垂直与平行说课稿

《垂直与平行》说课稿

上海小学 谭芙蓉

一、说教材。 １、教材分析：

《垂直与平行》是人教版义务教育课程标准实验教科书四年级上册第四单元第一课时的教学内容。它是在学生认识了直线、线段、射线的性质、学习了角及角的度量等知识的基础上学习的。本课是本单元的第一课时，主要解决平行和垂直的概念问题，在“空间与图形”的领域中，垂直与平行是学生以后认识平行四边形、梯形以及长方体、正方体等几何形体的基础，也为培养学生空间观念提供了一个很好的载体。

“垂直” 和“平行”的现象在生活中经常看到，但是从实物抽象到同一平面，并理解其中的含义，对于空间观念尚不完善的四年级的学生来说，是比较困难的。另外要了解两条直线的相互关系，是思维层次的一次提高，在教学过程中，需要帮助学生建立表象，培养空间的想象能力。基于以上的认识，我制定了本课的教学目标： ２、教学目标：

（１）知识：引导学生初步理解垂直与平行是同一平面内两条直线的两种特殊的位置关系，初步认识垂线和平行线。

（２）技能：培养学生亲自动手操作，合作探究新知的能力；培养空间观念和空间想象能力。

（３）情感：使学生进一步认识和体会学习数学的乐趣和数学的重要作用，感受数学与生活的密切联系。 ３、教学重难点：

教学重点：正确理解“同一平面”“相交”“互相平行”“互相垂直”等概念，发展学生的空间想象能力。

教学难点：理解同一平面”的概念，“永不相交”和看似不相交，而实际上是相交的现象。 二、说教法、学法：

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根据教材的编排意图和学情状况，结合数学知识的生成特点，本课时设计的教学方法主要是分类比较法和观察发现法。即让学生把同一平面内的两条直线的不同的位置关系，进行分类再分类，比较再比较，观察再观察，自主发现垂直与平行概念的本质特征，让学生经历感知——比较——理解——发现这一认知过程。

四年级的学生仍以直观形象思维为主，为此本课在学生学习方法上我力求体现：在学生的学习过程中，积极组织学生通过观察、思考、交流，理解两条直线在同一平面内的位置情况有相交、平行两种，垂直属于相交中的特殊情况。引导让学生找找生活中的平行和垂直现象，体会平行和垂直在生活中的作用，培养学生善于观察，从生活中发现数学的良好习惯。

三、教学过程：

根据新课程的教学理念，体现学生学习的主体性，本课时我从以下四个环节进行教学：

（一）、猜想、画图，感知两条直线的位置关系

爱因斯坦说：想像力比知识更重要，因为知识是有限的，而想象力概括着世界的一切。想象能力是衡量人的创造能力的重要标志，想象是培养学生创新能力的重要途径。在数学教学中，教师要经常地通过猜测、假设引导学生展开想象，从而培养学生的创新意识。因此，在本课开始我就以北京奥运会上徐徐展开的画卷入手，不但让孩子们体验想象的魅力，也渗透了对无限大的平面的初步感知，为学生的想象做好铺垫。

当学生在老师的引导下想象出无限大的平面上的两条直线后，就让学生将想象与实际结合起来，在纸上画出想象中的两条直线。 （二）、观察、分类，初步了解平行与垂直的特征

学生任意画出同一平面内两条直线的位置关系后，互相展示看画的是不是一样的位置关系。以黑板上几位同学的作品为实例进行分析比较，让学生将图形进行初步分类。分类活动是开放的，分类结果也是多样的。在这个环节中，我力图引导学生自己发现问题，通过想象并请学生动手到黑板上画一画，使学生明白，看起来快要相交的实际上也属于相交，只是我们在画直线时，无法把直线全部画出，但应该想象到没有画出来的部分，并不表示不存在（引导学生想象理解直线

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可以无限延伸的特点）；让学生在自己的辩论与比较中达成分类的统一，即相交和不相交。新课标提出：“让学生动口动手，亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行应用的过程”。经历数学知识的形成过程，学生不仅体会到数学来源于生活，学好数学的主要作用，而且尝试用数学的眼光观看周围事物，获得成功的体验，促进刻苦好学的信心。正是这样，在这个环节中，我充分让学生经历一个从个人——小组——全班逐层递进的过程，在观察比较、讨论交流、教师点拨中，逐步达成分类共识，也使学生在探究过程中，感受到“相交”“不相交”的基本特征，为深化理解概念的本质属性创造了条件。 （三）、认识、归纳，理解平行与垂直的含义

1.认识互相平行

在学生理解了相交与不相交后，接着就揭示永不相交的两条直线在数学中叫做互相平行。并让学生自己试着总结什么是互相平行。从而让学生学会用数学语言描述生活中的数学现象。接着让学生辩论盒子上不同平面的两条直线是否互相平行？体会今天所学的两条直线的位置关系都是在同一个平面内。并顺利的揭示出互相垂直的概念，

2．认识互相垂直

出示互相垂直的概念，让学生学会运用数学概念去解释、验证生活中的数学想象。在本环节中，引导学生从垂直的概念中去寻找相交的两条直线有什么特点。学生说成直角时，就及时指名学生上台验证一下这两条直线相交所形成的角是不是直角？（学生用三角板或量角器验证直角）培养学生动手实践发现问题的能力。验证出两条直线在同一平面内相交成直角的特殊位置关系我们把它叫做互相垂直。

（四）、巩固、运用，深化对垂直与平行的理解

本课我设计了四种练习，一是理解应用练习，即出示几组图形，让学生运用概念的本质属性辨别是否互相垂直或互相平行，并利用多媒体生动形象的展示了验证的过程，帮助学生在头脑中构建空间图形；二是拓展延伸练习。即在同一平面内摆小棒，进一步加深对垂直与平行的两种特殊位置关系的理解。为学生今后进一步研究互相垂直与互相平行打下了坚实的基础。三是出示收集的图片资料让学生观察生活中的垂直与平行的现象，说说生活中还有哪些关于垂直与平行的

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现象。交流讨论把数学知识延伸到生活中。并利用生活中熟悉的运动场的情景，进一步感知数学来源于现实、扎根于现实、应用于现实。培养空间观念是小学数学教学的重要目标。小学生的思维正处在由直观形象向抽象逻辑思维过渡的阶段，他们对几何图形的认识还相当于人类早期认识几何的阶段。因此，在对现实生活的充分感知后，我出示了一组平面几何图形，让学生脱离实物，寻找抽象的数学几何图形中的平行和垂直现象。

教育学家波利亚说过，“学习任何知识的最佳途径是由自己去发现，因为这种发现理解最深，也最容易掌握其中的内在规律、性质和联系。”垂直与平行一课的教学，以学生知识经验和生活经验为基础，运用分类与比较这两种基本的数学学习方法，为学生搭建探究、发现的学习平台，引导学生学会在“做”中学数学，在探究中学数学，在合作交流中学数学，这样真正促进了学生的主动学习，进而获得主动发展。在课的结尾，以“垂”字作为连接数学与其他学科的桥梁，体现大数学的思想，让学生感受到学习数学、享受生活的乐趣。以上就是我对《垂直与平行》一课的一些初浅认识与实践，请各位专家老师们提出宝贵意见。

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