2022年延边大学工学院工程力学(理论力学、材料力学)复试之材料力

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目录

2018年延边大学工学院工程力学（理论力学、材料力学）复试之材料力学考研复试核心题库（一）

................................................................................................................................................ 2 2018年延边大学工学院工程力学（理论力学、材料力学）复试之材料力学考研复试核心题库（二）

................................................................................................................................................ 8 2018年延边大学工学院工程力学（理论力学、材料力学）复试之材料力学考研复试核心题库（三）

.............................................................................................................................................. 18 2018年延边大学工学院工程力学（理论力学、材料力学）复试之材料力学考研复试核心题库（四）

.............................................................................................................................................. 24 2018年延边大学工学院工程力学（理论力学、材料力学）复试之材料力学考研复试核心题库（五）

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第 2 页，共 37 页 2018年延边大学工学院工程力学（理论力学、材料力学）复试之材料力学考研复试核

心题库（一）

特别说明：

1-本资料为学员内部使用，整理汇编了2018考研复试重点题及历年复试常考题型。

2-资料仅供复试复习参考，与目标学校及研究生院官方无关，如有侵权、请联系我们立即处理。 ————————————————————————————————————————

一、计算题

1． 如图所示水平直角等截面折杆A 端固定，在CB 杆段受竖向均布载荷作用，已知杆的截面抗弯刚度为EI ，截面抗扭刚度为

，材料的允许应力为，试按照第三强度理论确定该杆所能

承受的载荷q 。

图

【答案】由题意可得，截面A 为危险截面

且

根据第三强度理论表达式

则该杆所称承受载荷

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第 3 页，共 37 页 2． 图1所示，钢杆AB 的直径为d=20mm ，CB 可视为刚性杆，C 端与直径10mm 的圆杆在D

点固定相连，但加工时CD 杆短了δ=25×l0-4×4m 。钢杆和圆杆为同一材料，

E=200 GPa ，G=80 GPa ，AB 杆的[σ]=160 MPa ，当杆CD 在D 点连接时，试用第四强度理论校核AB 杆的强度。

图1

【答案】（l ）求CD 杆的内力F N

设CD 杆的拉伸轴力为F N ，D 点连接时C 点产生δ=10mm 的位移应由三部分组成。题知CB 为刚性杆，故 δ应包括AB 杆的弯曲，AB 杆的扭转引起C 点的下降及CD 杆的拉伸。 其中，AB 杆的弯曲引起C 点的下降为

AB 杆的扭转角沪AB 引起C 点的下降为

CD 杆的拉伸伸长量为

代入变形协调条件

解得:F N =112.2N

（2）AB 杆的强度校核

AB 杆的危险截面在A 端，

因为AB 为圆形截面，由第四强 度理论，得

AB 杆的强度满足要求。

3． 用45

°应变花测得构件表面上某点处

该点处三个主应变的数值和方向。

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第 4 页，共 37 页 【答案】根据公式可得构件表面该点处的主应变:

主应变为:

又因为

解得:

即主应变ε1和ε0°的夹角为11.3°。

4． 刚性梁AB 由四根同一材料制成的等直杆1、2、3、4支承，在D 点处承受铅垂荷载F ，如图1所 示。四杆的横截面面积均为A ，材料可视为弹性一理想塑性，其弹性模量为E 、屈服极限为σs 。试求结构的极限荷载。

图1 图2

【答案】（l ）计算各杆轴力设四杆的轴力分别为F N1、F N2、F N3、F N4，对刚性梁AB 进行受力分析，如图2所示。列写平衡方程:

分析梁AB 的变形，可得变形协调条件:

根据胡克定律得:

将各式代入式②，并联立方程组①可解得各杆轴力:

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第 5 页，共 37 页 （2）确定极限载荷

因，故杆3和杆4先达到极限应力，载荷F 继续增大，杆2应力达到屈服极限σs 时，结构进入完全塑性状态，即为极限状态，此时由平衡方程:

则结构的极限载荷:

5． 由直径为d 的圆杆制成平均半径为R 的开口圆环，在开口处承受一对垂直于圆环平面的集中力F 作用，如图所示。材料为线弹性，其弹性模量为E 、切变模量为G ，试用卡氏第二定理求开口圆环A 、B 两 点间相应于力F 的相对位移。

图

【答案】在题图中所示载荷作用下，开口圆环的内力方程:

弯矩方程:

扭矩方程

:

由此可得该圆环的应变能:

由卡氏第二定理可得到AB 间相对位移:

6． 各单元体如图所示。试利用应力圆的几何关系求:

（l ）主应力的数值;

本文来源：https://www.bwwdw.com/article/fnrl.html