通信原理樊昌信版9,10章课后答案

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9.9 采用13折线A律编码,设最小量化间隔为1个单位,已知抽样脉冲值为+635单位:

(1)试求此时编码器输出码组,并计算量化误差;

(2)写出对应于该7位码(不包括极性码)的均匀量化11位码。(采用自然二进制码) 解(1)已知抽样脉冲值

它位于第7段序号为3的量化级,因此输出码组为

量化误差为635-(512+3*32)=27

(2) 对应的11位均匀量化码为01001100000

9-10采用13折线A律编码电路,设接收端收到的码组为“01010011”最小量化间隔为1个量化单位,并已知段内码改用折叠二进码: (l) 试问译码器输出为多少量化单位;

(2) 试写出对应于该.7位码(不包括极性码)的均匀量化11位码。 解(1)接收端收到的码组

由C1=0知,信号为负值;由段落码

知,信号样值位于第6段,起

点电平为256,量化间隔为16;由段内码码器输出为C5C6C7C8 =0011 采用折叠码) C5C6C7C8 =0011 采用折叠码,对应自然二进制码为0100 可知,信号样值位于第6段的第5级(序号为4),故译码器输出为

I0??(256?4?16?16/2)??328

(2)均匀量化11位码为 00101001000

9.11 采用13折线A律编码,设最小的量化间隔为1个量化单位,已知抽样脉冲值为-95量化单位:

(1)试求此时编码器输出码组,并计算量化误差;

(2)试写出对应于该7位码(不包括极性码)的均匀量化11位码。 解(1)因为样值为负值.所以极性码

又因64 < 95 < 128,所以码组位于第四段,段落码为

量化间隔为4。由于95=64 +7 *4 +3,所以段内码为

故编码器输出为

量化误差为3个单位。

(2)对应的均匀量化11位码为(92=64 +7 *4)

9.13 对10路带宽均为300Hz-3400Hz的模拟信号进行PCM时分复用传输。设抽样速率为8000Hz,抽样后进行8级量化,并编为自然二进制码,码元波形是宽度为?的矩形脉冲,且占空比为1。试求传输此时分复用PCM信号所需的奈奎斯特基带带宽。

解 由抽样频率fs= 8kHz,可知抽样间隔

对10路信号进行时分复用,每路占用时间为

又对抽样信号8级量化,故需要3位二进制码编码,每位码元占用时间为

因为占空比为1,所以每位码元的矩形脉冲宽度

故传输此时分复用PCM信号所需的奈奎斯特基带带宽为

9-14 一单路话音信号的最高频率为4kHz,抽样频率为8kHz,以PCM方式传

输。设传输信号的波形为矩形脉冲,其宽度为?,且占空比为1: (1)若抽样后信号按8级量化,试求PCM基带信号频谱的第一零点频率; (2)若抽样后信号按128级量化,则PCM二进制基带信号频谱的第一零点频率又为多少?

解 (1) 由抽样频率fs= 8 kHz,可知抽样间隔

对抽样后信号8级量化,故需要3位二进制码编码,每位码元占用时间为

又因占空比为1,所以每位码元的矩形脉冲宽度

故PCM基带信号频谱的第一零点频率

(2) 若抽样后信号按128级量化,故需要7位二进制码编码,每位码元的矩形脉冲宽度为

故PCM基带信号频谱的第一零点频率

9.15 若12路话音信号(每路信号的最高频率均为4kHz)进行抽样和时分复用,

将所得的脉冲用PCM系统传输,重作上题。

解 12路信号时分复用后传输,所需带宽相应扩大12倍,所以 (1) B=24 * 12 = 288 ( kHz ) (2) B=56*12= 672 (kHz)

10.9 设高斯白噪声的单边功率谱密度为n0/2,试对图P10-1中的信号波形设计一个匹配滤波器,

(1) 试问如何确定最大输出信噪比的时刻;

(2) 试求此匹配滤波器的冲激响应和输出信号波形的表示 式,并画出波形;

(3) 试求出其最大输出信噪比。

解 (1) 最大输出信噪比时刻应选在信号码元结束时刻或之后,即

(2)若取

,则匹配滤波器的冲激响应

输出信号

它们的波形如图所示

(3)最大输出信噪比

10 -10设图P10-2(a)中的两个滤波器的冲激响应分别为h1(t)和.输人信号为S(t)。 在图P10-2(b)中给出了它们的波形。试用图解法画出h1(t)和h2(t)的输出波形,并说明h1(t)和h2(t)是否为S(t)的匹配滤波器。

解 h1(t)和h2(t)的输出分别为

其波形如图10-17(a)和(b)所示。

由图10-2(b)可知:

而S(t)结束时刻为T,所以h1(t),h2(t)都是S(t)的匹配滤波器。

10.11 设接收机输人端的二进制信号码元波形如图P10-3所示,输人端的双边高斯白噪声功率谱密度为n0/2( W/Hz )。

(1)试画出采用匹配滤波器形式的最佳接收机原理方框图; (2)确定匹配滤波器的单位冲激响应和输出波形; (3)求出最佳误码率。

解(1) 匹配滤波器形式的最佳接收机原理方框图如图10-18所示。

最佳接收机原理方框图

(2) 匹配滤波器的单位冲激响应

其波形如图10-19所示。

由于输人信号码元可能是S1 (t)或S2(t),因此共有4种可能的输出波形:

其波形如图

(3) 由题意知

且两个波形的互相关系数P=0,故误码率为

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