数学知识点重庆市云阳盛堡初级中学-八年级数学下学期第一次月考试题（精选资料） 新人教版

重庆市云阳盛堡初级中学2014-2015学年八年级数学下学期第一次

月考试题

一、选择题 (每小题4分，共48分）

1、下列式子一定是二次根式的是 （ ）

A、-7 B、x-2 C、x2-2 D、a2+b2 2、下列等式一定成立的是 （ ）

A.9-4=5 B.5×3=15

2C.9=±3 D.-（-9）=9

3、如果梯子的底部离建筑物5m，那么13m长的梯子可以达到建筑物的高度是 （ ）

A. 12m B. 13m C. 14m D. 15m

6、已知实数x,y满足x-2+y-4=0，则以x，y的值为两边长的等腰三角形的周长是 （ ）

A、10或8 B、10 C、8 D、以上答案均不对

7、化简-a-1的结果是 （ ） aA、a B、-a C、--a D、-a 1

8、如图，折叠直角三角形纸片的直角，使点C落在斜边AB上的点E处。已知AB=83，∠B=30°，则DE的长是 （ ） A. 6 B .4 C. 43 D. 23

(第8题) （第9题）

9、如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，以AC、BC为直径的半圆面积分别是12.5πcm和4.5πcm，则Rt△ABC的面积为 （ ）

A、24 cm B、30 cm C、48 cm D、60 cm

10、已知a-b= 23-1，ab= 3，则（a+1）（b-1）的值为 （ ） A．- 3 B．33 C．23 D．-23 11、如图所示，在直角三角形ABC中，∠C=90°，两条直角边AC=6，BC=8，在三角形内有

一点P，它到各边的距离都相等，则这个 距离是 （ ） A. 1

B. 2

C. 3

D. 无法确定

2

2

2

2

2

2

12、如图是一块长、宽高分别是6cm，4cm和3cm的长方体木块。一只蚂蚁要从长方体

的一个顶点A处，沿着长方体的表面到长方体上和A相对的顶点B处吃食物，那么它需要爬行的最短路径的长是 （ ） A. 97cm B. 109cm C.9cm D. 85cm

A 3 B 6 4 P C （第11题） （第12题） 二、填空题（每小题4分,共24分）

2

13、请写出任意一组自己喜欢的勾股数： 14、计算2的结果是 2215、若1﹤x﹤2，则x-1+（x-2）的值为

20、有一个小朋友拿着一根竹竿通过一个长方形的门，如果把竹竖放就比门高出1尺，

斜入就恰好等于门的对角线长，已知门宽4尺，求竹竿高与门高.

3

四、解答题（写出必要的解答过程或推理步骤。每题10分，共40分）

a3b+a2b2a2-ab21．已知a=2-2，b=2+2，求2÷22的值 2a+2ab+ba-b

22、如图，在△DEF中，DE=17，EF=30，EF边上的中线DH=8，请判断△DEF的形状？

并说明理由。

D E F H 4

23、如图，在两面墙之间有一个底端在A点的梯子，当它靠在一侧墙上时，梯子的顶端在

点B点；当它靠在另一侧墙上时，梯子的顶端在D点，已知∠BAC=60°，∠DAE=45°，点D到地面的垂直距离DE=4m，求点B到地面的垂直距离。

B D

600 C A 450 E

24、如图，折叠长方形的一边AD，使点D落在BC边上的点F处，折痕为AE，已知AB=8cm，

BC=10cm，求EC的长。 A D E

五、解答题（写出必要的解答过程或推理步骤。每题12分，共24分）

25、如图，C为线段BD上一动点，分别过点B、D作AB⊥BD，ED⊥BD，连接AC、EC，已知

AB=5，DE=1，BD=8，设CD=x。

（1）用含x的代数式表示AC+CE的长。（只写结论）

（2）请问点C满足什么条件时，AC+CE的值最小？（只写结论） （3）根据（2）中的规律和结论，请构图求出代数式x2+4+ B F C (12-x)+9的最小值。

2A B D C 5 E

26、阅读下面的材料：（1）如图1，在等边三角形ABC内，点P到顶点A，B，C的距离分

别是3、4、5，则∠APB等于多少度？由于PA，PB，PC不在同一三角形中，为了解决本题，我们可以将△ABP绕点A逆时针旋转60°到△ACP′处，连接PP′，就可以利用全等的知识，进而将三条线段的长度转化到一个三角形中，从而求出∠APB的度数。请写出（1）的解答过程。

（2）请你利用第（1）题的解答方法解答：如图2，△ABC中，∠CAB=90°，AB=AC，E、

F为BC上的点，且∠EAF=45°，求证：BE+FC=EF

2

2

2

6

26、阅读下面的材料：（1）如图1，在等边三角形ABC内，点P到顶点A，B，C的距离分

别是3、4、5，则∠APB等于多少度？由于PA，PB，PC不在同一三角形中，为了解决本题，我们可以将△ABP绕点A逆时针旋转60°到△ACP′处，连接PP′，就可以利用全等的知识，进而将三条线段的长度转化到一个三角形中，从而求出∠APB的度数。请写出（1）的解答过程。

（2）请你利用第（1）题的解答方法解答：如图2，△ABC中，∠CAB=90°，AB=AC，E、

F为BC上的点，且∠EAF=45°，求证：BE+FC=EF

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