太仓市2010～2011学年第一学期期中考试调查卷 初三数学

太仓市2010～2011学年第一学期期中考试调查卷

初三数学

（时间：120分钟 分值：130分）

一、选择题（每小题3分，共30分，请将每题答案填在下面相应的表格内） 题号 答案 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1．一元二次方程x2?3x?0的解是

A．x??3 B．x1?0;x2?3 C．x1?0;x2??3 D．x?3 2．下列根式中不是最简二次根式的是 A．2 B．

6 C．8 D．10 223． 已知甲、乙两组数据的平均数分别是x甲?80，x乙?90方差分别是S甲?10，S乙?5

比较这两组数据，下列说法正确的是

A．甲组数据较好 B．乙组数据较好 C．两组数据的极差较大 D．乙组数据的波动较小 4．二次函数y??x?1??2的最小值是

A．－2 B．2 C．－1 D．1 5．已知一组数据1，2，0，－1，x，l的平均数是1，则这组数据的极差为 A．2 B．3 C．4 D．5 6．如果x1，x2是一元二次方程x?6x?2?0的两个实数根，那么x1＋x2的值是 A．－6 B．－2 C．6 D．2 7．已知实数a在数轴上的位置如图所示，则化简a?1? A．1 B．－1 C．2a－l D．l－2a

8．若关于x的一元二次方程?m?1?x?5x?m?3m?2?0的常数项为0，则m的值为

2222a的结果为

2A．1 B．2 C．1或2 D．0

1

9．已知a、b、c分别是三角形的三边，则方程?a?b?x?2cx??a?b??0的根的情况是

2 A．没有实数根 B．可能有且只有一个实数根 C．有两个相等的实数根 D．有两个不相等的实数根 10．一个三次函数的图象如图，给出以下结论： ①当x＝0时，函数值最大；

②当0＜x＜2时，函数y随x的增大而减小： ③存在0?x0?1，当x?x0时，函数值为0． 其中正确的结论是

A．①② B．①③ C．②③ D．①②③

二、填空题（每小题3分，共24分，请将答案填在题后的横线上） 11．当x______时，二次根式4?x有意义． 12．计算：12?3?________．

13．抛物线y?x2?4x?7的顶点坐标是________．

14．样本数据为2，3，4，5，6，则这个样本的方差是________．

15．三角形的每条边的长都是方程x?6x?8?0的根，则三角形的周长是________． 16．若A(－4，yl)，B(－3，y2)，C(l，y3)为二次函数y?x?4x?5的图象上的三点，则

yl ，y2，y3的大小关系是___________ ．（用＜号连接） 17．若x?x?2?0，则

222x?x?232?x2?x??1?2的值等于________．(结果化为最简)

318．已知二次函数y?x?bx?1(?1?b?1)，当b从－l逐渐变化到1的过程中，它所对

应的抛物线位置也随之改变，下列关于抛物线移动方向有四种描述：(1)先往左上方移动，再往左下方移动；(2)先往左下方移动，再往左上方移动；(3)先往右上方移动，再往右下方移动；(4)先往右下方移动，再往右上方移动．其中正确的是________（填序号）．

2

2三、解答题（共10大题76分，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）

61?1119．（本小题满分6分）化简： ?18?()?222?1

20．（本小题满分6分）解方程：x2?x?5?0

21．（本小题满分6分）解方程：

3

xx?1?2x?2x?1?0

22．（本小题满分6分）已知x?

2?1，求x?2x?x?2的值．

3223．（本小题满分8分）已知关于x的一元二次方程x2?2x?3k?0有实数根， (1)求k的取值范围；

(2)设x1，x2为方程的两实数根，求y?x1?x2?5的最大值．

4

24．（本小题满分8分）观察表格 x 2ax 2ax?bx?c 0 3 1 1 2 3 (1) 求a，b，c的值，并在表格内空格处填入正确的数： (2) 画出函数y?ax2?bx?c的图象，由图象确定， 当x取什么实数时，ax2?bx?c?0．

25．（本小题满分8分）为了让广大青少年学生走向操场，走进自然，走到阳光下，积极

参加体育锻炼．我国启动了“全国亿万学生阳光体育运动”．短跑运动，可以锻炼人的灵活性，增强人的爆发力，因此小明和小亮在课外活动中，报名参加了短跑训练小组．在近几次百米训练中，所测成绩如图所示，请根据图中所示解答以下问题． (1) 根据图中信息，补齐下面的表格；

小明 小亮

(2) 分别计算它们的平均数、极差和方差填入下表格，若你是他们的教练，将小明与

小亮的成绩比较后，你将分别给予他们怎样的建议？

小明 小亮 平均数 极差 方差 第1次 第2次 第3次 第4次 第5次 13.3 13.2 13.4 13.3 13.1 13.5 13.3 13.3 5

26．（本小题满分8分）在国家政策的宏观调控下，太仓市某高档小区商品房成交价由今

年3月底的8600元／m2下降到5月底的7650元／m2

(1) 问4、5两月平均每月降价的百分率是多少？（参考数据：0.9≈0.95） (2) 如果房价继续回落，按此降价的百分率，7月份该小区的商品房成交均价是否会

跌破6800元／m? 请说明理由，

6

2

27．（本小题满分10分）如图，已知二次函数y??B(0，－6）两点．

(1) 求这个二次函数的解析式；

(2) 设该二次函数与x轴另一交于点为C， 连结BA、BC，求△ABC的面积；

12x?bx?c的图象经过A(2，0)、

2(3) 设该二次函数的顶点为D，过点O作直线OE⊥BC交抛物线的对称轴于E． 求证：四边形ODEB是平行四边形，

7

28．（本小题满分10分）已知：关于x的方程mx??4m?3?x?3m?3?0．

2(1) 求证：无论m取何值方程必有实数根；

(2) 设m＞0方程的两个实数根分别为x1，x2(其中x1＜x2)．若y是关于m的函数，且

y?x2?3x1，求这个函数的解析式；

(3) 在(2)的条件下，结合函数的图象回答：当自变量m的取值范围满足什么条件时， y?m?2．

8

9

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