期末过过过~~!统计学原理重点计算题复习

第三章：编制次数分配数列

1．根据所给资料分组并计算出各组的频数和频率，编制次数分布表；根据整理表计算算术平均数。

例题：某单位40名职工业务考核成绩分别为: 68 89 88 84 86 87 75 73 72 68 75 82 97 58 81 54 79 76 95 76 71 60 90 65 76 72 76 85 89 92 64 57 83 81 78 77 72 61 70 81

单位规定：60分以下为不及格，60─70分为及格,70─80分为中，80─90分为良，90─100分为优。 要求：

（1）将参加考试的职工按考核成绩分为不及格、及格、中、良、优五组并编制一张考核成绩次数分配表；

（2）指出分组标志及类型及采用的分组方法；

（3）根据考核成绩次数分配表计算本单位职工业务考核平均成绩； （4）分析本单位职工业务考核情况。

解答：

（１）该企业职工考核成绩次数分配表：

成 绩(分) 职工人数频率 第1页，共22页

（人） 不及格（60以3 下） 及格 （60－6 70） 中 （70－15 80） 良 （80－12 90） 优 （90－4 100） 合 计

（％） 7.5 15 37.5 30 10 40 100 （2）此题分组标志是按“成绩”分组，其标志类型是“数量标志”； 分组方法是“变量分组中的组距式分组的等距分组，而且是开口式分组”；

（3）根据考核成绩次数分配表计算本单位职工业务考核平均成绩。 x?

（4）分析本单位职工考核情况。

本单位的考核成绩的分布呈两头小，中间大的“钟形分布”（即正态分布），不及格

第2页，共22页

?xf?f?3?55?6?65?15?75?12?85?4?95?77(分)40

和优秀的职工人数较少，分别占总数的7.5%和10%，本单位大部分职工的考核成绩集中在70-90分之间，占了本单位的为67.5%，说明该单位的考核成绩总体良好。

第四章：计算加权算术平均数、加权调和平均数（已知某年某月甲、乙两

农贸市场A、B、C三种农产品价格和成交量、成交额资料，试比较哪一个市场农产品的平均价格

较高？并说明原因。）、标准差、变异系数

2．根据资料计算算术平均数指标；计算变异指标；比较平均指标的代表性。

例题：某车间有甲、乙两个生产组，甲组平均每个工人的日产量为36件，标准差为9.6件；乙组工人日产量资料如下：

要求：⑴计算乙组平均每个工人的日产量和标准差；

第3页，共22页

日产量（件） 15 25 35 45 工人数（人） 15 38 34 13

⑵比较甲、乙两生产小组哪个组的日产量更 有代表性？ 标准差的计算参考教材P102页.

解:

xf?x＝?f乙15?15?25?38?35?34?45?132950???29.515?38?34?131008075??8.986100

?乙＝?2??x?xf??f

9.6V乙＝V甲＝??0.267xx36

?8.986??0.304629.5

V甲?V乙?甲组更有代表性。

类似例题讲解：

甲、 乙两个生产小组，甲组平均每个工人的日产量为36件，

标准差为9.6件；乙组工人日产量资料如下：

第4页，共22页

日产量工人数（人） （件） 10－20 18 20－30 39 30－40 31 40－50 12 计算乙组平均每个工人的日产量，并比较甲、乙两生产小组哪个组的 日产量更有代表性？ 解答：

xxf15?18?25?39?35?31?45?12乙＝??f?18?39?31?12?2870100?28.7

???x?x?2f乙＝?f?8331100?9.127

V?9.6V?9甲＝x?36?0.267

x?.127乙＝28.7?0.32

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