长方体和正方体的体积教案设计和反思

《长方体和正方体的体积》教案设计

教学内容：

教科书第38～42页，长方体、正方体体积计算公式的推导，例1、例2及相应的“做一做”．练习七的第4～7题． 教学目标：

1．使学生经历长方体、正方体体积计算公式的推导过程，在具体情境中发现规律，理解和掌握长方体、正方体的体积计算公式．并能正确运用公式进行计算． 2．通过推导公式的实践活动，发展学生的空间想象，培养学生归纳、类比、进行逻辑推理的能力．

3．使学生初步会运用长方体、正方体体积计算的知识，解决有关的简单实际问题．

教具、学具准备

1．教师准备：多媒体课件．（复习题示图，推导长方体体积公式的示意图） 2．学生准备：①每人准备1立方厘米的小方块若干．②每个学习组准备一个长8厘米、宽5厘米、高3厘米的长方体模型，一个棱长8厘米的正方体模型． 教学过程： 一、复习引入

1．下面图中各是什么计量单位？它们之间有联系吗？ 问：除了立方厘米，还有那些体积单位？ 2．问：什么是物体的体积？

（物体所占空间的大小叫做它的体积）

3．下面的图形都是用棱长1厘米的小正方体拼成的，它们的体积各是多少？你是怎样数出来的？

问：需要一个一个的数吗？有没有简单方便的数法？（只要数出每层长有几个，

宽有几个，算出一层几个，再数有几层。） 1．探究长方体体积计算方法，推导公式．

（1） 小组合作，用棱长1厘米的小正方体拼成长方体，把每次拼的情况记

录在下面的表里．

用小正方体个数 长方体的体积 （立方厘米） 长方体的棱长（厘米） （2）汇报，师板书填表。

长 宽 高 （3）讨论：通过拼摆，你发现了什么？

长方体所含体积单位的数量与它的长、宽、高有什么关系？

（4）尝试：根据刚才的发现，试一试算出发给各组的长方体的体积．想一想，

要先做什么？

各组试算后，汇报计算方法：

先量长方体的长、宽、高．（长8厘米、宽5厘米、高3厘米） 8×5×3＝120（立方厘米）

（5）归纳：通过上面的实验，你得出什么结论？你能归纳出长方体的体积计算公式吗？

教师根据学生发言归纳并板书：

长方体所含体积单位的个数等于长、宽、高的乘积． 长方体的体积＝长×宽×高 V＝abh 2．教学例1 （1） 出示 （2） 生试做 （3） 集体订正 3．练习 21页 第4题

4．教学例2 出示，生试做 总结公式 5．练习 22页，第6题

三．巩固练习 补充练习

1．求下列各长方体的体积

（1） 长10厘米，宽8厘米，高3厘米 （2） 长2.5米，宽1.2米，高0.4米 2．求下列各正方体的体积

（1） 棱长8厘米 （2） 棱长0.5分米

3．一块长方体石料长3分米，宽2分米，高5分米。已知每立方米石料重2.7千克，这块石料重多少千克？

4．一个长方体形状的食品盒，长30厘米，宽20厘米，高18厘米。做这个食品盒至少需要硬纸板多少平方厘米？这个食品盒的体积是多少立方厘米？ 四．总结

今天学习了什么？ 五．课堂作业

21页第5题，22页第7题。

《长方体和正方体的体积》教学反思

《数学新课程标准》重视学生应用数学解决实际问题的能力以及通过数学的学习活动，情感与态度方面有新的发展。建构主义学者也认为，学习是现实的特定操作过程中对自己的活动过程的性质反省、抽象而产生的，“学习数学”应是一个“做数学”的过程。因此，在数学课堂中要让学生有自主探索、动手操作、

合作交流，发现问题和提出问题的机会。现实、有趣、开放和具有探索性的数学教材和学习内容才是学生“做数学”的前提。

一、联系实际生活，解决实际问题

长方体和正方体体积的计算，是在理解了体积的概念和体积的单位以后教学的。我通过切开一个长3厘米、宽3厘米、高1厘米的长方体和棱长为2厘米的正方体，看看它们各含有多少个1立方厘米的体积单位，引入计量体积的方法。但是在很多情况下，是不能用切割的方法来计量物体的体积的。如：洗衣机、的、电脑主机。我让学生用棱长1厘米的正方体拼摆长方体的实验，引导学生找出计算长方体体积的方法。考虑到学习数学是为了解决实际生活中的数学问题，要让学生认识数学知识与实际生活的关系，考虑到解决问题的实际情况，（如，不是所有物体都能切开。）

二、加强实际操作，发展空间观念。

体积对学生来说是一个新概念，由认识平面图形到认识立体图形，是学生空间观念的一次重大的发展。此时，学生对立体的空间观念还很模糊，教师特别注意到加强实物或教具的演示和学生的动手操作，以发展学生的空间观念，加深对长方体计算公式的理解。在长方体的公式推导过程中，我主要用

学生分小组操作验证：每组分给12个1立方厘米的小正方体，让学生自己选取若干个搭建几个不同的长方体。并把长、宽、高的数据填入表格中，启发学生思考，根据记录的长、宽、高，摆这个长方体一排要摆几个小正方体，要摆几排，摆几层，一共是多少个小正方体。再引导学生进一步思考，这个长方体所含小正方体的个数，与它的长、宽、高有什么关系。

师：你发现了什么，你现在觉得长方体的体积与什么有关？

生：我们小组发现长方体的体积与它们的长、宽、高都有关，因为?? 生：我们发现长方体的体积等于长乘宽乘高，因为??

学生再次验证猜测，最后大家自己得出结论：长方体的体积=长×宽×高，并用字母表示：V=abh。在教学完长方体的计算公式后，继续启发学生根据正方体与长方体的关系，联系长方体体积的计算公式，引导学生自己推导出正方体体积的计算公式。

通过实际观察、制作、拆拼等活动，学生清楚地理解长方体体积计算公式

的来源，并能够根据所给的已知条件正确地计算有关图形的体积。学生的动手能力也得到了提高。

三、小组合作交流、培养自主学习能力。

在新的教育观念的指导下，我在课中大胆地实践，采用小组合作交流，给学生最大限度参与学习的机会，通过教师的引导，学生自主参与数学实践活动，经历了数学知识的发生、形成过程，掌握了数学建模方法。本节课的教学目标也就达到了，因为它不仅仅让学生学会了一种知识，还让学生培养了主动参与的意识，增进了师生、同伴之间的情感交流，提高了实际操作能力，并从活动中形成了数学意识，学会了创造。

《新课程标准》明确指出：“有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿与记忆，动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。”因此在本课教学的过程中，我采用让学生大胆猜想、动手实践、自主探索论证的教学方法，让学生自己动手摆一摆，做一做来研究论证长方体的体积公式，学生在做数学的过程中学到知识。从本堂课中我最大的体会就是放手让学生去学去做就是最好的教学方法。

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