弹性力学历届考试试题

浙江工业大学机械工程学院10级硕士研究生《弹性力学》补考考试试

卷

一、简答题

1. 何谓平面应变问题？举例说明。

2. 在什么情况下，平面应力问题和平面应变问题的应力分布与材料的弹性常

数无关？又在什么情况下，两类平面问题具有相同的应力解？ 3. 何谓逆解法？

4. 简述小挠度薄板弯曲问题的基本假定。

二、试分别写出图示平面问题的边界条件：1.直角坐标时的边界条件；2.极坐标时

的边界条件。

题二图 题三图

三、图示矩形截面简支梁，体力不计，受均布荷载q，由两端的反力ql维持平衡，

试构造应力函数，并求出各应力分量。

四、等截面直杆受扭矩M作用，椭圆形横截面如图所示，椭圆边界的半轴分别为

x2y2a和b。试用应力函数??m(2?2?1)求解各应力分量（m是待定系数）。

ab

M O b a x O a b A y C x

F y 题四图 题五图

B 五、图示矩形薄板OABC的OA和OC边简支，AB和BC边自由，边长为a和b，

在B点受到垂直于薄板中面的横向集中力F作用。试证w?mxy能满足一切条件（m是待定系数），并求挠度。

浙江工业大学机械工程学院09级硕士研究生《弹性力学》期末考试试

卷

六、简答题

5. 何谓平面应力问题？举例说明。 6. 何谓轴对称问题？举例说明。 7. 何谓半逆解法？

8. 何谓圣维南原理？圣维南解的价值何在？

七、设Airy应力函数为??cx3，其中c为常数。试在图中绘出边界上的面力。

y A M O h/2 x h/2 M x O l y

题二图 题三图

B b

八、设有矩形截面的长梁，其长度为l，深度为h，宽度为b，三者之间的关系为

l??h??b。在两端的集中力偶M作用下（不计体力），梁发生纯弯曲变形。

试用Airy应力函数求解应力分量。

九、等截面直杆的椭圆形横截面如图所示，椭圆边界的半轴分别为a和b。试用应

x2y2力函数??m(2?2?1)求解各应力分量（m是待定系数）。

ab

O a O b a x A y b C x

B y 题四图 题五图

十、图示矩形薄板OABC的OA和OC边简支，AB和BC边自由，边长为a和b，

在B点受到垂直于薄板中面的横向集中力F作用。试证w?mxy能满足一切

条件（m是待定系数），并求挠度。

浙江工业大学机械学院09级硕士生“弹性力学”期终考试试题

（2010.01.11）

一、简答题

1．检验平面问题中的位移分量是否为正确解答的条件是什么？(p33 习题2-10) 2．简述圣维南原理及其应用价值。 P21 3．简述孔边应力集中现象。 P67 4．简述极小势能原理。P97

二、试分别写出图示平面问题的边界条件：1.直角坐标时的边界条件；2.极坐标时的边界条件。

三、图示矩形截面简支梁，体力不计，受均布荷载q，由两端的反力ql维持平衡，试构造应力函数，并求出各应力分量。P41

p

q

O x ? ? h / 2 ql O ql x h / 2 q r l l y y 题二图 题三图

四、圆轴曲梁如下图所示，内径为a，外径为b，在两端受有大小相等方向相反的弯矩M。试求出各应力分量。(学习指导p85例7) b

a M

O

x ? ?

r

M y

题四图

五、图示等截面直杆，其横截面具有一个椭圆边界，半轴分别为a和b。试求解各应力分量，并求出最大切应力及扭角。P171

六、图示矩形薄板的OA边和OC边是简支边，另两边为自由边，边长为a、b，在B点受到集中力作用后，产生挠度 ?，试证w = mxy 能满足一切条件，并求挠度、弯矩、扭矩和反力。P203 习题9-3 C O x a O a x b b A B y y

题五图 题六图

浙江工业大学机械学院08级硕士生“弹性力学”期终考试试题

（2009.01.08）

一、简答题

5．在什么情况下，平面应力问题和平面应变问题的应力分布与材料的弹性常数无关？又在什么情况下，两类平面问题具有相同的应力解？P28

6．简述圣维南原理及其应用价值。P21 7．简述孔边应力集中现象。P67

8．请说出小挠度薄板弯曲问题的三个基本假定。P179

二、试分别写出图示平面问题的边界条件：1.直角坐标时的边界条件；2.极坐标时的边界条件。

三、图示矩形截面简支梁，体力不计，受均布荷载q，由两端的反力ql维持平衡，试构造应力函数，并求出各应力分量。P41

p

q

O x ? ? h / 2 ql O ql x h / 2 q r l l y y 题二图 题三图

四、圆轴曲梁如下图所示，内径为a，外径为b，在两端受有大小相等方向相反的弯矩M。试求出各应力分量。(学习指导p85例7) b

a M

O

x ? ?

r

M

y

题四图

五、图示等截面直杆，其横截面具有一个椭圆边界，半轴分别为a和b。试求解各应力分量，并求出最大切应力及扭角。P171

六、图示矩形薄板的OA边和OC边是简支边，另两边为自由边，边长为a、b，在B点受到集中力作用后，产生挠度 ?，试证w = mxy 能满足一切条件，并求挠度、内力和反力。P203 习题9-3

O a b

y 题五图

O C a x x b A B y 题六图

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