2013~2014数学期末素质测试

2013～2014年度第二学期期末素质测试

高一数学试题

本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分，第Ⅰ卷第1至第2页，第Ⅱ卷第2至第4页。全卷满分150分，考试时间120分钟。 考生注意事项：

1. 答题前，务必在试题卷、答题卡规定的地方填写自己的座位号、姓名，并认真核对答

题卡上所写的“座位号、姓名”与本人座位号、姓名是否一致。

2. 答第Ⅰ卷时，每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动、用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。

3. 答第Ⅱ卷时，必须用0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上书写。在试题卷上作答无效。 ．．．．．．．．．．．．．．考试结束，监考员将试题卷和答题卡一并收回。

第Ⅰ卷（共50分）

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1. 在?ABC中，A，B，C的对边分别为a,b,c，已知A??3,a?3,b?1，则c=（ ）

A. 1 B、2 C、3?1 D. 3 2. 数列{an}的前n项和为Sn?2n2?1，则a1,a5的值依次为 ( ) A．2，14 B．2，18 C．3，4． D．3，18．

3.等比数列{an}的各项均为正数,且a3a8?a5a6?18,则log3a1?log3a2?（ ）

A．12 B．10 C．8 D．2?log35

4. 等比数列的前n项和，前2n项和，前3n项的和分别为A，B，C则（ ）

2 A．A+B=C B．B?AC C．(A?B)?C?B2 D．A2?B2?A(B?C)

?log3a10?5. 若不等式ax2?bx?2?0的解集为{x|?2?x??}则a?b等于（ ）

频率/组0.150 0.125 0.100 检测后的产品净重（单位：克）数据绘制的频率分布

14A.?18 B. 8 C.?13 D. 1

6. 某工厂对一批产品进行了抽样检测.右图是根据抽样

0.075 0.050 96 98 100 102 104 克第8题

直方图，其中产品净重的范围是[96，106]，样本数据 分组为[96，98），[98，100),[100，102)，[102，104)

[104，106],已知样本中产品净重小于100克的个数是36，则样本中净重大于或等于98克并且小于 104克的产品的个数是 （ ）

【高一数学】 第 1页 共 8页

i=1 s=0 WHILE i<=4 s=s*x+1

A.90 B.75 C. 60 D.45

i=i+1

7. 当x?2时，下面的程序段结果是 ( ) WEND

PRINT s A．3 B．7 C．15 D．17

8. 用秦九韶算法计算f(x)=4x+3x+4x+2x+5x-7x+9 在x=4时的值时,V3的值为 ( )

A．322 B． 80 C．19 D．223 9. 已知数列{an}中，a1?b（b?0），an?1??等于（ ）

A．14 B．15 C．16 D．17 10. 设数列{an}满足a1?则S10的整数部分为

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

6

5

4

3

END

2

1（n?N*），能使an?b的n可以an?11112*??，an?1?an?an(n?N)，记Sn?31?a11?a2?1， 1?an第Ⅱ卷(共100分)

二、填空题：本大题共5个小题，每小题5分，共25分。把答案填在题中横线上。

11. 设x?0，则函数y?x?4的最小值是 . x12. 公差不为0的等差数列的第2,3,6项依次构成一等比数列,该等比数列的公比q=_______

13. 已知正项等比数列?an?满足a7?a6?2a5，若存在两项am、an使得aman?4a1， 则1?4的最小值是_______

mn14. 已知数列?an?满足a1?1，anan?1?2n（n?N*），则a9?a10的值为 . 15. 已知数列{an}(n?N)，其前n项和为Sn，给出下列四个命题： ①若{an}是等差数列，则三点(10,*S10SS)、(100,100)、(110,110)共线； 10100110②若{an}是等差数列，且a1??11，a3?a7??6，则S1、S2、…、Sn这n个数中必然 存在一个最大者；

③若{an}是等比数列，则Sm、S2m?Sm、S3m?S2m(m?N)也是等比数列；

【高一数学】 第 2页 共 8页

*④若Sn?1?a1?qSn(其中常数a1q?0)，则{an}是等比数列. 其中正确命题的序号是 .(将你认为的正确命题的序号都填上) ．．

三、解答题：本大题共6个小题，共75分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。

16. （本小题满分12分）已知?ABC的周长为2?1，且sinA?sinB?2sinC （1）求边AB的长； （2）若?ABC的面积为sinC，求角C大小。

2n?117. s设数列?an?满足a1?3a2?3a3?…?3an?16n*，a?N． 3（Ⅰ）求数列?an?的通项； （Ⅱ）设bn?

18. （本题满分12分）某校从参加高一年级期末考试的学生中抽出60名学生，将其物理成绩（均为整数）分成六段?40,50?，

频率组距n，求数列?bn?的前n项和Sn． an?50,60?…?90,100?后画出如下频率分布直方图.观察图形的信

息，回答下列问题：

(Ⅱ) 估计这次考试的及格率（60分及以上为及格）和平均分.

0.030.0250.015（Ⅰ）估计这次考试的众数m与中位数n（结果保留一位小数）； 0.010.005405060708090100分数【高一数学】 第 3页 共 8页

x(x?1)，若a是从1，2，3三个数中任取x?1一个数，b是从2，3，4，5四个数中任取一个数，⑴求f(x)的最小值；⑵求f(x)?b恒

19. （本题满分12分）设函数f(x)?ax?成立的概率.

20. (本小题满分13分)

已知数列{an}中，a1?2，a2?10，对任意n?N有an?2?2an?1?3an成立. (I)若{an?1??an}是等比数列，求?的值； (II)求数列{an}的通项公式； (III)证明：

21. 已知函数f(x)?log3(ax?b)的图象经过点A(2,1)和B(5,2)，记an?3f(n),n?N*. （1）求数列{an}的通项公式； （2）设bn?*111???a1a2a3?12?对任意n?N*成立. an3an,Tn?b1?b2???bn，若Tn?m(m?Z)，求m的最小值； n2（3）求使不等式(1?1)(1?1)?(1?1)?p2n?1对一切n?N*均成立的最大实数p.

a1a2an

【高一数学】 第 4页 共 8页

. ：名姓 . ：级班 , ：号考2013～2014年度第二学期期末素质测试

高一数学答题卷

一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四

个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1.[A] [B] [C] [D] 2.[A] [B] [C] [D] 3.[A] [B] [C] [D] 4.[A] [B] [C] [D] 5.[A] [B] [C] [D] 6.[A] [B] [C] [D] 7.[A] [B] [C] [D] 8.[A] [B] [C] [D] 9.[A] [B] [C] [D] 10.[A] [B] [C] [D] 第Ⅱ卷(共100分)

二、填空题：本大题共5个小题，每小题5分，共25分。把答案填在题中横线上。

11. . 12. . 13. . 14. . 15 .

三、解答题：本大题共6个小题，共75分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。（超出框答题不得分）

. 16. 【高一数学】 第 5页 共 8页

17. 18. 【高一数学】 第 6页 共 8页

19. 20. 【高一数学】 第 7页 共 8页

21. 【高一数学】 第 8页 共 8页

密 封 线 内 不 准 答 题

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