2011-2018年高考物理试卷分类汇编（含答案）：机械能守恒定律

第20节 机械能守恒定律

1.2012年理综浙江卷

18．由光滑细管组成的轨道如图所示，其中AB段和BC段是半径为R的四分之一圆弧，轨道固定在竖直平面内。一质量为m的小球，从距离水平地面高为H的管口D处静止释放，最后能够从A端水平抛出落到地面上。下列说法正确的是

A．小球落到地面时相对于A点的水平位移值为2RH?2R2 B．小球落到地面时相对于A点的水平位移值为2RH?4R2 C．小球能从细管A端水平抛出的条件是H>2R D小球能从细管A端水平抛出的最小高度Hmin?【答案】BC

【解析】当小球从H=2R处落下，到A点速度为0，落点距A水平距离为0；取H=4R，小球到达A处有

A R B R C 第18题图

D H 5R 21214Rmv?2mgR，v?2gR, gt2?2R,t?，对照A、B项代入H=4R,知B项对；22g竖直平面内小球在管道中过顶的最小速度为0，根据机械能守恒知，小球要到达A点，则需要H>2R即可。 2.2012年物理上海卷

16．如图，可视为质点的小球A、B用不可伸长的细软轻线连接，跨过固定在地面上、半径为R的光滑圆柱，A的质量为B的两倍。当B位于地面时，A恰与圆柱轴心等高。将A由静止释放，B上升的最大高度是 （ ） （A）2R 答案：C

（B）5R/3

（C）4R/3

（D）2R/3

A

B 解析：当A下落至地面时，B恰好上升到与圆心等高位置，这个过程中机械能守恒，即：

2mgR-mgR?1?3mv2， 2v2接下来，B物体做竖直上抛运动，再上升的高度h?

2g两式联立得h?R 3这样B上升的最大高度H=h+R=4R/3 3. 2014年理综安徽卷

15．如图所示，有一内壁光滑的闭合椭圆形管道，置于竖直平面内，MN是通过椭圆中心O点的水平线。已知一小球从M点出发，初速率为v0，沿管道MPN运动，到N点的速率为v1，所需的时

间为t1；若该小球仍由M点以初速率v0出发，而沿管道MQN运动，到N点的速率为v2，所需时间为t2。则 （ ） A．v1=v2，t1>t2 B．v1t2 C．v1=v2，t1

【解析】由于是内壁光滑的闭合椭圆形管道，运动中只有重力做功，机械能守恒，MON在同一水平线上，故v1=v2=v0；而沿管道MPN运动，先减速后加速，沿管道MQN运动，先加速后减速，前者平均速率小，后者平均速率大，运动的路程相同，故t1>t2。A 正确。 4.2011年新课标版

16．一蹦极运动员身系弹性蹦极绳从水面上方的高台下落，到最低点时距水面还有数米距离。假定空气阻力可忽略，运动员可视为质点，下列说法正确的是 A．运动员到达最低点前重力势能始终减小

B．蹦极绳张紧后的下落过程中，弹性力做负功，弹性势能增加 C．蹦极过程中，运动员、地球和蹦极绳所组成的系统机械能守恒 D．蹦极过程中，重力势能的改变与重力势能零点的选取有关 答：ABC

【解析】运动员到达最低点过程中，重力做正功，所以重力势能始终减少， A项正确。蹦极绳张紧后的下落过程中，弹性力做负功，弹性势能增加，B 项正确。蹦极过程中，运动员、地球和蹦极绳所组成的系统，只有重力和弹性力做功，所以机械能守恒，C 项正确。重力势能的改变与重力势能零点选取无关，D 项错误。

5. 2015年理综四川卷1．在同一位置以相同的速率把三个小球分别沿水平、斜向上、斜向下方向抛出，不计空气阻力，则落在同一水平地面地面时的速度大小 （ A ） A．一样大 B．水平抛的最大 C．斜向上抛的最大 D．斜向下抛的最大

解析：三个小球被抛出后，均仅在重力作用下运动，三球从同一位置落至同一水平地面时，设其

M P O Q N 112下落高度为h，并设小球的质量为m，根据机械能守恒定律有：mv2?mv0?mgh，解得小球的

22末速度大小为：v?2v0?2gh，与小球的质量无关，即三球的末速度大小相等，故选项A正确。

6. 2015年理综新课标Ⅱ卷21.如图，滑块a、b的质量均为m，a套在固定直杆上，与光滑水平地面相距h，b放在地面上，a、b通过铰链用刚性轻杆连接，由静止开始运动。不计摩擦，a、b可视为质点，重力加速度大小为g。则 （ BD ）

A． a落地前，轻杆对b一直做正功 B． a落地时速度大小为2gh

C． a下落过程中，其加速度大小始终不大于g

D． a落地前，当a的机械能最小时，b对地面的压力大小为mg

解析：当a物体刚释放时，两者的速度都为0，当a物体落地时，则杆的分速度为0 ，由机械能守恒定律可知：a物体落地时速度大小为va?h b a 2gh，故B正确；b物体的速度也为0 ，所以轻杆对

b先做正功，后做负功，故A错；a落地前，当a的机械能最小时b的速度最大，此时杆对b的作用力为0，这时，b对地面的压力大小为mg，a的加速度为g，故C错误D正确。

7.2017年江苏卷9．如图所示，三个小球A、B、C的质量均为m，A与B、C间通过铰链用轻杆连接，杆长为L，B、C置于水平地面上，用一轻质弹簧连接，弹簧处于原长。现A由静止释放下降到最低点，两轻杆间夹角?由60°变为120°，A、B、C在同一竖直平面内运动，弹簧在弹性限度内，忽略一切摩擦，重力加速度为g. 则此下降过程中 （ AB ） （A）A的动能达到最大前，B受到地面的支持力小于

3mg 2m A L ? B m L m C （B）A的动能最大时，B受到地面的支持力等于

3mg 2（C）弹簧的弹性势能最大时，A的加速度方向竖直向下

3（D）弹簧的弹性势能最大值为mgL

2解析：球A由静止释放下降，开始做加速运动，当A的加速度等于零时，速度最大，动能最大，继续下降则A球合力向上，加速度向上，A球做减速运动，所以当A的动能达到最大前，A球处于失重状态，对整体分析，B、C球受到地面的支持力小于3mg，B受到地面的支持力小于

3mg，选2项A正确；A的动能最大时，加速度等于零，所以B受到地面的支持力等于

3mg，选项B正确；2A由静止释放下降到最低点时，弹簧最长，弹性势能最大，A的加速度方向竖直向上，选项C错误；A由静止释放下降到最低点，两轻杆间夹角?由60°变为120°，由几何关系可知，球A下降的高度为h?3L，弹簧的弹性势能最大时，三球速度均为零，由机械能守恒定律，所以弹簧3

的弹性势能最大值为mgh?8. 2011年理综北京卷

3mgL，选项D错误。故选AB. 322．（16分）如图所示，长度为l的轻绳上端固定在O点，下端系一质量为m的小球（小球的大小可以忽略）。

⑴在水平拉力F的作用下，轻绳与竖直方向的夹角为α，小球保持静止。画出此时小球的受力图，并求力F的大小；

⑵由图示位置无初速度释放小球，求当小球通过最低点时的速度大小及轻绳对小球的拉力。不计空气阻力。 【解析】（1）受力图见图

根据平衡条件，的拉力大小F=mgtanα （2）运动中只有重力做功，系统机械能守恒

T F O α l m F 1 mgl(1?cos?)?mv2

2则通过最低点时，小球的速度大小 v?mg

2gl(1?cos?)

mv2根据牛顿第二定律 T??mg?

l解得轻绳对小球的拉力

mv2T??mg??mg(3?2cos?)，方向竖直向上。

l9.2014年理综福建卷21．（19分）

图为某游乐场内水上滑梯轨道示意图。整个轨道在同一竖直平面内，表面粗糙的AB段轨道与四分之一光滑圆弧轨道BC在B点水平相切。点A距水面的高度为H，圆弧轨道BC的半径为R，圆心O恰在水面。一质量为m的游客（视为质点）可从轨道AB上任意位置滑下，不计空气阻力。 （1）若游客从A点由静止开始滑下，到B点时沿切线方向滑离轨道落在水面D点，OD=2R，求游客滑到B点时的速度vB大小及运动过程轨道摩擦力对其所做的功Wf；

（2）若游客从AB段某处滑下，恰好停在B点，又因受到微小扰动，继续沿圆弧轨道滑到P点后滑离轨道，求P点离水面的高度h。（提示：在圆周运动过程中任一点，质点所受的向心力与其速率的

H B m/g h R m/g D C O m/g 2R m/g m/g m/g P A

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