约分

约分

教学内容:

北师大版<义务教育课程标准实验教科书*数学>五年级*上册第三单元第47的内容. 教材分析:

约分是在学习了分数的基本性质及最大公因数的基础上进行学习的,有利于学生学习和掌握约分的知识,进一步理解分数的基本性质,同时也为后面的学习打下基础,对于学生来说掌握约分的方法并不难,但要熟练进行约分,关键在于能够很快地看出分子,分母含有的公因数. 教学目标:

1、知识与技能:经历知识的形成过程，理解约分的含义。 2、过程与方法:探索并掌握约分的方法，能正确地进行约分。 3,情感态度与价值观:体会数学来源生活有应用于生活. 教学重点:

理解约分的意义 ,掌握约分的方法 教学难点:

很快分子,分母的公因数,并能准确地判断约分地结果是不是最简分数. 教学方法:

探究发现,

教学准备:

练习纸 教学过程: 一， 创设情景

师：在学习本节课内容之前 ，老师想给同学们讲一个故事，同学们想不想听啊？ 生：想听

师：话说前两天，,唐僧师徒来我们亳州旅游，到了中午的时候，唐僧见几位徒弟饿了，就吩咐八戒去买点东西回来吃，八戒来到了盖盛祥超市，他逛了一圈买了只大西瓜，正想回去的时候,肚子咕咕叫，八戒实在忍不住了，于是决定把西瓜吃了，谁知吃了三分之二之后，八戒觉得肚子有点饱了，所以就吃剩了三分之一只西瓜，但是八戒想了想，剩下一点点师傅他们又吃不饱，于是又回去买了一只西瓜，然后有叫店里的人帮他分了四块西瓜，这四块西瓜的大小分别是：二十四分之八，十二分之四，六分之二，三分之一。八戒想来想去都不知道怎么分给师傅和师兄师弟？

师：请同学们想想办法帮帮八戒， 二、新课导入 ：

学生发现：四种分法给师傅的都一样多。

师：为什么都是一样多？你能用学过的知识解释一下吗？

生：我们可以用四个分数表示图中的阴影部分：二十四分之八，十二分之四，六分之二，三分之一。通过分数的基本性质，所以知道这四

个分数是相等的，所以八戒想的四种分法给师傅的蛋糕都是一样多的。

师：这四个分数之间到底都有怎样的关系？哪个同学能说得更具体一些呢？（小组讨论） 师：现在请同学们观察黑板上的式子，你发现了什么？

生：它们的分子和分母都同时除以了一个相同的数，所以这些分数的大小都不变。 师:嗯,这位同学说得很好,可是还不够完整,谁来补充一下. 生：我给他补充，是同时除以它们的公因数。

师：嗯,说得非常正确（师用彩粉笔板书），这里的除数都是什么数？ 生(齐)：分子和分母的公因数。

师：对了,看来同学们对这个内容掌握得非常好啊,从这里我们可以得出一个新的数学名词----约分,那谁来总结一下约分的概念是什么呢? 生:像这样,把一个分数的分子、分母同时除以公因数，分数的值不变，这个过程叫做约分。

师:嗯,掌声表扬这位同学,他答得非常好.同学们,你对于这几个式子还有什么发现吗？ 生：约分后这些分数的分子和分母都越来越小，但分数的值都相等。 师：很好，这是约分的特点，那谁还有其他发现呢? 生：最后一个式子的得数三分之一不能“再往下除了”。 师：真好，你观察得非常认真，准确地说三分之一不能再约分了。谁知道，为什么不能“再约分了”？ 生：因为1和3没有公因数了。

师：回答得很好。像三分之一这样的分数，当分子和分母没有公因数

的分数，我们把它叫做最简分数。(全班学生齐读),同学们，知道吗？我们要把一个分数进行约分，就是要求把不是

最简分数的分数化成最简分数，也就是说，约分的最后结果应该是什么分数？ 生：是最简分数。

师：再看八戒为我们带来的这4个分数，哪个是最简分数？ 生：这4个数中,三分之一是最简分数。 师：说说其它的3个为什么不是最简分数。

师：现在，请你们6人小组从3个分数中任选一个进行约分，然后交流约分的方法。 师：请两个同学来介绍一下约分的过程。 生1：我发现8和24有公因数2，8除以2等于4，24除以2等于12，得十二分之四,4和12有公因数2，4除以2等于2，12除以2等于6，得六分之二,6和2有公因数2，6除以2等于3，2除以2等于1，得三分之一,而1和3没有公因数,所以24分之8约分后等于三分之一

生2：我通过观察及练习得知，8和24有最大公因数8，我可以直接用分子分母除以8,约分二十四分之八等于三分之一 。 师：比较两个同学的方法，有什么异同？你更喜欢哪一种？ 生1：这两个同学都是除以分子和分母的公因数，结果都是三分之一。不同的地方，第一种方法，除了好几次，第二种方法只除了1次就行，所以我喜欢第二种方法。 师：为什么第二种方法可以只除1次？ 生：因为他求出了分子和分母的最大公因数，所以只除了1次就

行。 师：都这样想吗？

生：我喜欢第一种方法，因为计算准确，不容易错。

师：两种方法都可以，各有各的观点,但是无论哪一种方法，我们在约分的时候都应该注意什么？ 生：除以公因数。

师：谁的公因数？能完整地说一遍吗？

生:除以分子和分母的最大公因数.约分的最后结果应该是一个最简分数。接着让个别学生汇报2/6和 4/12约分方法。 师：谁能完整的说一说约分的方法和应注意的问题。

师：八戒感谢同学们帮助他解决了今天遇到的难题，他想请大家一起去赏灯。让我们和八戒一同前往吧！

(通过一系列的问答形式去帮助学生观察和发现并且理解与掌握约分的含义和最简分数的概念，同时为学生提供小组学习交流的时间与空间，并给予学生发表自己的见解的机会。不同方法的比较使学生对于约分的方法有了更加深刻地认识,但是对于学生的选择应当给予充分的尊重，不要太多于注重哪一种方法比较好.只要学生能掌握的方法就是好方法. 教师一定要发挥主导的作用，使学生从课堂上得到数学学习的知识) 三、巩固练习

第48页试一试。

让学生独立完成,分别叫两个学生用两种方法在黑板上完成. 练一练

圈出最简分数之后,让学生把剩下不是最简的分数进行约分,小组交流汇报结果.

学生试做,小组内交流 投篮高手

师：原来这里有游戏玩哦.请同学们积极参加吧，有两个球篮,里面都有一个最简分数,地上有很多球,请同学们伸出你们的手把这些球都投到球篮里面吧。 (简单枯燥的课堂练习,转化为有趣的情景练习,使学生从玩中去学习数学知识,让数学练习题的上课形式变得更加有乐趣)

四、全课总结：

通过本课的学习，你有什么收获？ 五，板书设计：

约分

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