同济大学物理大作业解答1至3章答案
更新时间:2023-10-08 23:48:01 阅读量: 综合文库 文档下载
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第一章 质点运动学
一、选择题
1.B 2.C 3.B 4.D 5.B 6.C 7.C 8.B
二、填空题
1.1.5 m·s-1
2.6.4 ms-2 ; 4.8 ms-2 3.2.5m 4.23 m·s-1 5.8m ; 10m 6.B ;
A-2
27.6 m·s ; 450 m·s-2 8.抛物线 ; y?
v1xv0?gx22R?4?B
2v0
三、计算题
1.解:(1)r???3t?5?i?????1?2t?3t?4??2?y?2?j? m ?(2)x?3t?5 y?118x?4912t2?3t?4 两式消去t得质点的运动轨道
x?71118
(3)r1??8i?0.5j? m ;r2??11i?4j? m
?r??3i?4.5j? m (4)vx?dxdt?3m?s?1 vy??1dydt?(t?3)m?sdydt?7m?s?1
t?4s时,vx?3m?s vy??1-1
v??3i?7j? m?s
ax?dvxdt?0 ay?dvydt?1m?s?2
a?j m?s-2
22.解:取Ox向上为正方向,则火箭头部的加速度为a??(g?0.0005v),又
a?dvdt?vdvdx,从而得
vdvdx0??(g?0.0005v)
2当火箭头部达到最大高度hmax时,v?0,因此
?hmax0dx???vg?0.0005v2150dv
解得 hmax?764.52m 3.解: an?R?2a??Rd?dt??d?dt
(1)t =2 s , v = 4.8 m s-1
a n= 230.4 m s-2 a t = 4.8 m s-2 a = 230.5 m s-2
(2)
4.解:(1) x?v0t , y?12gt
1222an?a??2a?22t?0.66s??3.15rad
(3) an?a?t?0.55s
v0 O x 轨迹方程是: y?xg/v0
22 an ??(2) v x = v 0,v y = g t,速度大小为: v?vx?vy?222at g v0?gt22
方向为:与Ox轴夹角 ??= tg?1( gt /v 0) y at?dv/dt?gt/v0?gt2222与v同向.
22 an??g2?at2?.
1/2?v0g/v0?gt方向与at垂直
第二章(一) 牛顿力学解答
一、 选择题
1.C 2.D 3.D 4.B 5.B 6.C 7.C 8.B
二、 填空题
1.v?5t?4t?3 2.x?3.
Mv0k2
2maa?g
4.gcot? 5.0.25 g 6.R? 2?7.l=h / sinθ=2.92 m时,最省力 8.3mg / 4
g三、计算题
1.解:因绳子质量不计,所以环受到的摩擦力在数值上等于绳子张力T .设m2相对地面
?,取向上为正;m1相对地面的加速度为a1(即绳子的加速度),取向下为正. 的加速度为a2 m1g?T?m1a1 (1) T?m2g?m2a2 (2) ??a1?a2 (3) a2解得 a1? T??? a2(m1?m2)g?m2a2m1?m2m1?m2m1?m2m1
(2g?a2)m1m2
(m1?m2)g?m1a22.解:(1)物体和绳的受力如图,由牛顿
第二定律,分别对物体和绳列方程:
?T0?m1a??F?T0??ma ?T??T?00?T0 a
T′0
m
a
F
解得物体与绳的加速度: a?绳对物体的拉力为 T0?Fm?m1m1m1?m (1)
F
(2)取物体与绳的连接处为坐标原点O,在距原点O为x处的绳上,取一线元dx,其质量元为dm?mldx,它的示力图如右图,由牛顿第二定律:
O
T dmdx
T + dT
x
?T?dT??T?(dm)a
dT?mladx
将(1)式代入得:dT?两边积分:
mF(m1?m)lmF(m1dx
l?FTdT???m)lxdx
T?F?mF(m1?m)l(l?x)
可以看出绳上各点的张力T随位置x而变化。
3.解:(1)滑块以速度v作圆周运动时,滑块对围屏的正压力为m摩擦力f??mv2v2R,则滑块与壁间的
R,方向与运动方向相反。
切向运动方程: ?f?mat ??mv2R?mat
v2 at??? (2)由上式得: at?dvdt???v2R
dt??RR2
dv
?v两边积分:
?tv0dt???3vR?v2dv
?v4.解:建立如图所示的坐标.m受重力mg,支持力N与最大静摩擦力fs,对m, 由牛顿定
律 x方向:
2?Ncos??Nsin??m?R ① y方向:
?Nsin??Ncos??mg ②
t?2R
?由①/②有:
?cos??sin?cos???sin?22?Rg2
2则有: ?gcos??gsin???Rcos????Rsin? ????gsin???Rcos?gcos???Rsin?2
对给定的?、R和??值,??不能小于此值,否则最大静摩擦力不足以维持m在斜面上不动.
第二章(二) 动量、角动量和能量解答
一、 选择题
1.D 2.B 3.C 4.B 5.B 6.C 7.C 8.B
二、 填空题
1.2mv ; 指向正西南。 2.36 rad·s-1 3.100 m·s-1 4.18 J ; 6 m·s-1 5.
mg2k22
26.0.9 ms-1; 0.45ms-1 7.8.
2(F??mg)k2kmr0
三、 计算题
1.解:取如图所示坐标,设绳长L,质量M,在时刻t已有x长的柔绳落到桌面上,随后的dt时间内将有质量为?dx(即它的动量变化Mdx/L)的柔绳以dx/dt的速率碰到桌面而停止,
率为:
xOvx计算题1图
??dx?dxdt
dtdxdt
根据动量定理,桌面对柔绳的冲力为:
??dxF??dt???v,2 其中 v?dxdt
由牛顿第三定律,柔绳对桌面的冲力为F = ?F′,
?dxdxdt?ML(dxdt)?2即 F?而 v2MLdtv
2?2gx,?F?2Mgx/L
MgxL已落桌上柔绳所受的重力 G?
F总?F?G?3G
2. 解:在切向和法向分别对滑块列牛顿方程
??N?mN?mv2dvdtv ??v0dvv?????d?
0R 解得:v?v0e???
12mv?2 摩擦力所作的功:W?12mv0?212mv0(e2?2???1)
3.解: 取桌面为EP?0 ,则初末机械能分别为 E0?? E? 摩
擦
LmLhg?2h2
L2O
h 12mv?mg力做
mgL功:
y Af???fds????h(L?y)dy???mg2L(L?h)2
得:
22由功能原理Af?E?E0 v?gL2[(L?h)??(L?h)]
4.解:(1)动量守恒和机械能守恒: mv0??m?M?V12mv0?212?m?M?V2?mgh
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