基于MATLAB的异步电动机直接矢量控制系统的建模和仿真

基于MATLAB的异步电动机直接矢量控制

系统的建模和仿真

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（江南大学物联网工程学院，江苏无锡214036）

摘要：本文从异步电动机的数学模型着手介绍一种基于matlab/simulink的异步电动机仿真模型，使用时只需要输入不同的电机参数即可。在此基础上设计一个典型的直接矢量控制系统，然后利用Simulink仿真软件对该控制系统运行情况进行仿真研究。 关键字：MATLAB/SIMULINK；异步电机；矢量控制；仿真

Modeling and Simulation of induction motor vector control

system Based on vector control

Luxiao

(School of Communication and Control, Jiangnan University, Wuxi, Jiangsu 214036，China) Abstract：A simulation model of asynchronous motor is established based on MATLAB/SIMULATION according to its dynamic math-ematic model,the model can be conveniently used by inputting proper motor parameters,which is used in a typical direct vector system designed in this paper. Then the running situation of the vector control system is simulated and studied by using MATLAB/SIMULINK.

Key words: MATLAB/SIMULINK; asynchronous motor; vector control; simulation

引言:

异步电动机的动态数学模型是一个高阶，非线性，强耦合的多变量系统，虽然通过坐标变换可以使之降阶并化简，但并没有改变其非线性多变量的本质。因此，需要异步电动机调速系统具有高动态性能，必须面向这样一个动态模型。目前电机调速行业内有几种控制方案已经获得了成功的应用。动态模型按转子磁链定向的直接矢量控制系统就应用的很广泛！本文利用matlab/simulink仿真软件建立一个通用的仿真模型。然后用到直接矢量控制系统中去，对该系统进行仿真研究。

上述基本思想是将交流电机控制系统功能单元模块化,笔者在Matlab/Simulink中依次建立了各独立的功能模块，主要有：交流异步电机本体模块,矢量控制模块,电流滞环控制模块,速度控制模块,转矩计算模块等等，将这些功能模块进行有机整合即可搭建出交流异步电机系统的仿真模型.而且最终的仿真结果也证实了建模的正确性！

1．三相交流异步电机数学模型:

异步电动机的动态数学模型是一个高阶、非线性、强耦合的多变量系统。在研究异步电 动机的多变量非线性数学模型时，常作如下的假设：

1） 忽略空间谐波，设三相绕组对称，在空间中互差120°电角度，所产生的磁动势沿

气隙周围按正弦规律分布。 2） 忽略励磁饱和，认为各绕组的自感和互感都是恒定的。 3） 忽略铁心损耗。

4） 不考虑频率变化和温度变化对绕组的影响。

无论电动机转子是绕线形还是笼形，都将它等效成三相绕线转子，并折算到定子侧，折算后的定子和转子绕组匝数都相等。这样，电机绕组就等效成图1所示的三相异步电动机的物理模型。图中，定子三相绕组轴线A、B、C在空间是固定的，以A轴为参考坐标轴；转子绕组轴线a、b、c随转子旋转，转子a轴和定子A轴间的电角度 为空间角位移变量。规定各绕组电压、电流、磁链的正方向符合电动机惯例和右手螺旋定则。这时，异步电动机的数学模型由下述电压方程、磁链方程、转矩方程和运动方程组成。

图1 三相异步电动机的物理模型

三相定子的电压方程可表示为：

d A

U ri 1A A

dt

d B

UB r1iB (1)

dt

d C

U ri 1C C

dt

方程中，UA、UB、UC为定子三相电压；iA、iB、iC为定子三相电流；

A

、

B

C、

为定子三相绕组磁链；r1为定子各相绕组电阻。

三相转子绕组折算到定子侧后的电压方程为：

Ua r2ia

Ub r2ib

Uc r2ic

d adtd bdtd cdt

(2)

方程中，Ua、Ub、Uc为转子三相电压；ia、ib、ic为转子三相电流； a、 b、 c

为转子三相绕组磁链；r2为转子各相绕组电阻。

磁链方程为：

A LAA BL BA C LCA a LaA L

bAb

LcA c

LABLBBLCBLaBLbBLcB

LACLBCLCCLaCLbCLcC

LAaLBaLCaLaaLbaLca

LAbLBbLCbLabLbbLcb

LAc iA

LBciB

LCc iC

Lac ia Lbc ib

Lcc ic

(3)

式中，L是6×6电感矩阵，其中对角线元素LAA、LBB、LCC、Laa、Lbb、Lcc是各有关绕组的自感，其余各项则是绕组间的互感。

电磁转矩方程为：

Te

12npi

T

L

i (4)

式中，np为电机极对数， 为角位移。 运动方程为：

Te Tl

Jd npdt

(5)

式中，Te为电磁转矩；Tl 为负载转矩； 为电机机械角速度；J为转动惯量。

2．基于MATLAB的交流异步电机系统模型的建立

在Matlab7.1的Simulink 环境下利用SimPowerSystem丰富的模块库，在分析交流异步电机数学模型的基础上建立交流异步电机控制系统的仿真模型，整体设计框图如图所示,系统采用双闭环控制方案，转速环由PI调节器构成，电流环由电流滞环调节器构成。根据模块化建模的思想，将控制系统分割为各个功能独立的子模块，其中主要包括：交流异步电机本体模块，矢量控制模块，Park变换模块，坐标变换模块，电流滞环控制模块，速度控制模块，转矩计算和电压逆变等模块。通过这些功能模块的有机整合就可在Matlab/Simulink 中搭建出交流异步电机控制系统的仿真模型，并实现双闭环的控制。

图2 交流异步电机控制系统的仿真模型

2.1 交流异步电机本体模块

在整个控制系统的仿真模型中，交流异步电机本体模块是最重要的部分，反映的是交流异步电机的本质属性。交流异步电机本体模块的输入为电机转速wr和坐标变换模块输出的dqo两相相电压usd,usq。输出为dqo两相相电流isd和isq， 转子绕组磁链 结构框图如图所示。

框图中的等量关系为推导所得，等式关系如下：

rd

和

rq

,模块的

rd

kk1wsisd

1

rq

0.08987p 1

1

rq

k2k3

rd

wsisq

0.008987p 1

isd isq

k

4

rd

k5wr k9wr

rq

rd

k6isd w1isq k7usd dt k10isq w1isd k11usq dt

k

8

rqrd

Te k12

rd

isq

isd

wr

k T

13

e

Tl dt

w

r

dt

根据上述关系式构建电机数学模型：

图3 电机数学模型

2.2 矢量控制模块

交流异步电机是一个高阶，非线性，强耦合，多变量的系统，采用矢量控制方法可使之降阶解耦，使控制方法变得更为简单精确，使电机系统具有更优的动态品质。矢量控制的基本思想是将定子电流分解为相互垂直的两个分量id，iq，其中id用以控制转子磁链，iq用以调节电磁转矩。矢量控制的最终结果是实现定子电流的分解，对转子磁链和电磁转矩进行解耦控制。

图4 矢量控制模块结构

2.3 Park变换模块

Park变换模块实现的是参考相电流的dq/abc变换即dq旋转坐标系下两相参考相电流abc 静止坐标系下三相参考相电流的转换。根据变换原理得出以下关系式，并在此基础上搭建Park变换子模块。

iii

*a

i3

2

*

cos iqsin d

*

2

3

*b

2 *2 *

cos sin i idq3 3

*c

2 *2 2 * cos sin i i q3 d33

图5 Park变换模块结构图

2.4 坐标变换模块

位于交流异步电机本体模块之前的3s/2r模块和位于交流异步电机本体模块之后的2r/3s

模块,其基本功能是实现三相/两相变换或两相/三相变换因此都将它们称为坐标变换模块。

3s/2r模块实现的abc 静止坐标系下的三相相电压向ab 静止坐标系的两相相电流的等效变换，模块功能由三相/两相电压变换方程式实现，依据此关系可搭建相应的子模块：

图6 3s/2r子模块

2r/3s模块实现的是ab 静止坐标系下的两相相电流向abc 静止坐标系的三相相电流的等效变换，模块功能由两相/三相电流变换方程式实现。由此可以搭建相关的子模块：

图7 2r/3s子模块

2.5 电流滞环控制模块

电流滞环控制模块的作用是实现滞环电流控制，其输入为三相参考电流ia，ib，ic和三相实际电流ia，ib，ic，输出为三相电压模拟信号，模块结构框图如图。当实际电流低于参考电流且偏差大于滞环比较器的环宽时，对应相正向导通负向关断。当实际电流超过参考 电流且偏差大于滞环比较器的环宽时，对应相正向关断负向导通。选择适当的滞环环宽即可使实际电流不断跟踪参考电流的波形，实现电流闭环控制。

电流滞环控制模块给出逆变控制信号输出为三相模拟相电压信号ua，ub，uc。

*

*

*

图8 电流滞环控制子模块

2.6 速度控制模块

速度控制模块的结构如图，单输入参考转速和实际转速的差值，单输出参考电磁转矩Te 。其中Ki 为PI 控制器中P（比例）的参数，K/Ti 为PI 控制器中I （积分）的参数。Saturation 饱和限幅模块可将输出的参考电磁转矩的幅值限定在要求范围内。

图9 速度控制子模块

2.7 转矩计算

根据交流异步电机数学模型中的电磁转矩方程式进行abc/dq 坐标变换可得电磁转矩计算方程式为

Te np

LmLr

i

sq

rd

isd

rq

相关的搭建模块已嵌入电动机的数学模型当中，作为电动机的输出环节，并用相关的反馈量，具体的搭建方法可见2.1中电机数学模型输出环节Te。

3．仿真结果与分析

为了验证所设计的交流异步电机控制系统仿真模型的静动态性能,系统空载起动,待进入稳态后在t= 0.5s时突加负载Tl=3N m, 可得系统转速,转矩,三相电流以及定子磁通等波形如图：

图10 转速响应波形wr 图11 转矩响应波形Te

图12 旋转坐标定子电流idq 图12 定子三相电流iabc

图13 旋转坐标转子磁通

r_dq

3 结论

利用Matlab／Simulink模块和Simpowersystems模块对交流异步电动机矢量控制系统进行了建模仿真。说明了Matlab／Simulink和Simpowersystems对于复杂的交流调速系统来说是一种很好的仿真工具．并且通过仿真波形的分析也验证了交流异步电动机按转子磁链定向的矢量控制系统具有较好的动、静态性能，完全可以适用于高动态性能的交流调速场合．

参考文献：

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[2] 纪志成，薛花，沈艳霞．基于Matlab交流异步电机矢量控制系统的仿真建模[J】．系统仿真学报，2004，16(3)：384—389．

[3] 刘福才，陈龙，韩会山．基于Matlab的异步电动机矢量控制系统的仿真研究[J]．变频世界，2006，(12)，41—45．

[4] 王海峰，任章．异步电机矢量变换控制系统的MATLAB／SIMULINK仿真Ⅱ1．电气传动自动化，2003，25(4)．

[5] 洪乃刚．电力电子和电力拖动控制系统的Matlab仿真．北京：机械工业出版社，2006． [6] 陈伯时，陈敏逊．交流调速系统(第2版)[M]．北京：机械工业出版社，2005：200-209．

本文来源：https://www.bwwdw.com/article/fm84.html