单周期控制高功率因数整流器研究电气工程毕业论文

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摘 要

单周期控制(OCC)是一种新型非线性大信号PWM控制技术，具有抗电源扰动能力强单、动态响应快、鲁棒性强、恒频控制等优点，而被广泛应用在各类变换器中。为了实现高功率因数的整流,对三相电压型PWM(Pulse width Modulate)整流器的拓扑结构和控制方法进行了研究。单周期控制PWM整流器与传统控制PWM整流器相比具有电路简单、成本低、可靠性高等优点。提出基于单周期控制三相PWM整流器，理论和仿真实验证明控制策略的有效性和实用性，实现了变换器的输入端单位功率因数。 在此基础上对主电路和控制电路进行数学建模，得出其状态方程和传递函数，运用仿真软件MATLAB中的Simulink工具，建立了主电路和控制电路的Simulink仿真模型，并得出其仿真结果。

关键词：功率因数校正；单周期控制；仿真

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Abstract

One Cycle Control (OCC) is a new type of nonlinear large-signal PWM control of power supply disturbances, fast dynamic response, robustness, constant frequency control, it widely used in various types of converterin. In order to achieve high power factor rectifier, the three-phase voltage-type PWM (Pulse Width Modulate) rectifier topology and control method, with emphasis on the control method of one-cycle . Single-cycle control compared to the PWM rectifier with the traditional control of PWM rectifier circuit is simple, low cost and high reliability. Proposed three-phase PWM rectifier, theory and simulation results show the effectiveness and practicality of the control strategy based on single-cycle control to achieve the power factor of the converter input units.

On this basis, mathematical modeling of the main circuit and control circuit, draw its state equation and transfer function, the use of simulation software MATLAB Simulink tools, the establishment of a Simulink model of the main circuit and control circuit, and obtained simulation result.

Key words: Power factor correction; single-cycle control; simulation

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目 录

第1章 绪 论 .................................................................................................................. 1

1.1课题研究意义 .............................................................................................. 1 1.2 国内外PWM变换技术的发展状况..........................................................1 1.3电网谐波及其危害和抑制 ......................................................................... 2 1.4 本文的研究的内容 .....................................................................................3

第2章

单周期控制原理及实现...................................................................................... 4 2.1 单周期控制（OCC）技术 .........................................................................4 2.2 单周期控制在PFC整流器中的应用 ....................................................... 5 2.3 单周期控制电路的动态分析 .....................................................................7 2.4 本章小结 .....................................................................................................9

第3章

PWM整流器原理及数学建模 .........................................................................10 3.1 三相电压型PWM整流器主电路拓扑结构............................................ 10 2.3 PWM整流器运行的基本原理................................................................. 11 3.3 三相电压型PWM整流器控制方法........................................................ 13 3.5 三相PWM整流器的数学模型................................................................ 15 3.6 本章小结 ................................................................................................... 20

第4章

单周期控制三相PWM整流器仿真 ................................................................21 4.1 三相高功率因数整流器的控制结构 ....................................................... 21 4.2 MATLAB动态仿真工具SIMULINK简介 ............................................ 22 4.3 仿真研究 ................................................................................................... 23 4.3 本章小结 ................................................................................................... 28

结 论 ..................................................................................................................................29 参考文献 ..............................................................................................................................30 致 谢 ..................................................................................................................................31

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第1章 绪 论

1.1 课题研究意义

随着电力电子技术的发展,带非线性负载的电力电子装置在电网中得到广泛应用并产生大量电流谐波，电力系统的波形畸变及由此产生的谐波不仅大大降低了系统的功率因数，而且也给系统带来了对三相功率危害。交流电源系统的电能质量问题受到越来越多的关注,传统的二极管不控整流器和晶闸管相控整流器,对电网造成了严重的污染。提高电网侧功率因数以及降低输入电流谐波成为一个研究热点。寻求更加简单的控制策略，降低PFC成本，减少总谐波含量（THD）和EMI，目前因数校正方面的研究主要集中在控制策略和拓扑结构方面。控制策略的研究主要集中在电流型控制、多环控制、单周期控制、矢量控制等方面。治理这种电网污染最根本的措施就是将PWM技术引入到整流器的控制之中,使整流器网侧电流正弦化, 且运行于单位功率因数。在三相电压型PWM 整流器控制方法中, 直接电流控制是应用比较广泛的一种控制, 然而, 在以往的直接电流控制方法中包括平均电流控制、滞环电流控制、预测电流控制等都需要检测输入相电压并使用乘法器以产生指令电流信号。这样构成的控制系统一是比较复杂, 二是乘法器的非线性失真容易导致系统不稳定和输入电流的谐波畸变, 三是系统不易调试。究其原因在于三相PWM整流器是一个多输入多输出和时变的强耦合系统。采用单周期控制技术控制三相整流器以减小电流畸变，使输入电流在每个开关周期都能很好跟踪参考电流，使直流输出端存在大量电流谐波时，也能实现较小的输入电流畸变，从而实现高功率因数整流。本文针对现有方法存在的问题提出了基于单周期控制的三相PWM整流器的实现方法。单周期控制是一种非线性控制, 它利用可复位积分器使被控量在一个开关周期内跟踪给定参考变化, 即在一个周期内消除稳态、瞬态误差, 将非线性开关变换成线性开关。利用这种控制可以实现三相PWM 整流器的解耦控制。从电路结构上看具有可分离的特性, 能够满足用户的不同需求。该控制器同时具有调制和控制的双重功能, 因而成为三相PWM整流器的主流控制算法。

1.2 国内外PWM变换技术的发展状况

作为降低谐波的有效措施，PWM技术很早就应用于逆变电源。上个世纪七十年代始，有人尝试将PWM技术引入整流领域，并取得了良好的效果。采用PWM技术的

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APFC电路可获得单位功率因数和非常接近正弦的输入电流，我们也可以称之为PWM整流电路。与相控整流相比，PWM整流电路对电容、电感这类无源滤波或储能元件的需求大大降低，动态性能也有了很大提高。同APFC技术相比，PWM整流电路具有控制复杂、成本高等缺点，从而限制了它在小功率场合的应用。但在中大功率场合，特别是在需要能量双向传递的场合，PWM整流电路具有非常广泛的应用前景。 PWM整流器作为有源功率因数校正器，几乎不需要增加任何硬件开销，即可实现能量的双向传递，且电路性能稳定。PWM整流器配合PWM逆变器可以构成理想的四象限交流调速的变流器，即双PWM变流器。这种变流器输入电流为正弦波，功率因数可调，能量可以方便地回馈电网，受到了广泛的重视。但是PWM整流电路在以后较长时间没有推广使用，其原因一方面是受全控器件发展水平的制约，更主要的原因是谐波问题在当时还不十分突出，缺乏实际需求的动力。随着以IGBT, IGCT, IPM等全控型电力电子器件的逐渐成熟以及现代控制理论的应用发展，为PWM整流电路的大规模实际应用奠定了坚实的基础。把逆变电路中的SPWM技术应用于由MOSFET、IGBT等全控型器件组成的整流电路，可以获得PWM整流电路。通过对其进行适当的控制，可以使输入电流非常接正弦波，且电流和电压同相或反相，功率因数近似为1。这种整流电路又称为单位功率因数变流器。PWM整流电路可以实现畸变很小的正弦化输入电流并实现单位功率因数运行，甚至可以实现能量的双向传输，真正实现了“绿色电能变换”。与传统相控整流器相比，体积和重量可以大大地降低，动态响应速度也得到了显著提高。PWM整流技术是一种积极的谐波抑制方法。

1.3电网谐波及其危害和抑制

公用电网谐波问题并不是一个新问题，早在本世纪20年代和30年代，当时静止汞弧变流器的使用造成电网电压和电流波形的畸变。到了50年代和60年代，由于高压直流输电技术的发展，推动了变流器谐波研究进一步深入。电网谐波是由于与之相联的非线性负载所产生，产生谐波的负载称为谐源。

电力电子设备广泛应用以前，人们对谐波及其危害进行了一些研究，但那时因谐波污染还不严重，没有引起足够的重视。近二十年来，各种电力电子装置的迅速普及使得电网的谐波污染日益严重，由谐波引起的各种故障和事故也不断发生，谐波危害的严重性才引起人们高度重视。

谐波对电网和其它系统的危害有以下几个方面:(1)降低用电效率。(2)降低用电设备的寿命。(3)容易使电网与补偿电容器之间发生并联谐振或串联谐振。(4)会引起一些保护设备误动作，如继电保护，熔断器等。(5)会导致电气测量仪表计量不准确。(6)谐波通过电磁感应、静电感应和传导耦合等方式对临近的电子设备和通信系统产生干扰，严重时会导致它们无法正常工作。

为了满足谐波标准的要求，必须对电力电子装置等非线性负载产生的谐波进行治

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理。目前，谐波抑制可以通过两个途径来实现:一是通过安装补偿装置(滤波器)来补偿电力电子装置所产生的谐波，补偿装置与非线性负载相互独立，互不影响。该方法是一种被动的补偿方法。另一条途径是对电力电子装置本身进行改进,使其不产生谐波，是一种主动的方法。这两种方法各有其优点及适用范围，近年来都得到了较快的发展。

谐波抑制技术有：(1)无源滤波器(2)有源电力滤波器(3)有源功率因数校正技术 (4) PWM整流技术。

由于逆变和斩波装置所需的直流电压源来自整流电路，这种直流电压源大多也是用二极管整流再经过电容滤波得到的，因此其谐波和无功问题很严重。另外，交一交变频器和采用相控整流方式的交流电力调整电路都是谐波和无功问题很突出的电力电子装置。

随着计算机、家用电器和办公用品的普及和广泛使用，不控整流加电容滤波的应用飞速增长，由此带来的谐波问题已经相当突出。一项调查结果表明，主要谐波源来自整流器用户占89%。而从谐波量的分布情况来看，其中整流装置产生的谐波量总共占了四分之三。因此，对高功率因数整流器控制方法的研究是非常有必要和迫在眉睫的。

1.4 本文的研究的内容

三相PWM整流器的拓扑结构，推导了其在不同坐标系下的数学模型并深入分析本课题主要研究内容集中在单周期控制三相PWM整流器上。通过分析这一领域内的国内外发展现状，结合单周期控制原理。主要研究内容包括:

第1章，绪论部分，通过大量查阅中外文献，分析了单周期控制PWM整流器方法的意义和国内外研究现状和趋势。

第2章，单周期控制原理及其实现。

第3章，PWM整流器的原理，对单周期控制三相PWM整流器进行数学建模。 第4章， 结合单周期控制三相PWM整流器的方法和原理，利用MATLAB软件进行仿真，得出了PWM整流器的网侧功率因数可以达到l，网侧电流波形为正弦，消除了谐波污染。应用MATLAB软件进行建模仿真。并对波形进行分析。

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第2章 单周期控制原理及实现

2.1 单周期控制（OCC）技术

OCC技术是90 年代初发展起来的一种非线性大信号PWM控制理论，也是一种模拟PWM控制技术。它通过控制开关的占空比，使每个开关周期中开关变量的平均值严格等于或正比于控制参考量。平均输入电流跟踪参考电流且不受负载电流的约束，即使负载电流具有很大的谐波也不会使输入电流发生畸变。因而将单周期控制技术应用于三相整流器中可以实现低电流畸变和高功率因数，这种控制方法取消了传统控制方法中的乘法器，使整个控制电路的复杂程度降低，具有动态响应快、开关频率恒定、鲁棒性强、易于实现等优点，是一种很好的控制方法。

图3-1为固定开关频率的单周期控制降压变换器原理图。

图2-1 单周期控制降压变换器原理图

为对单周期控制技术进行说明，现以单周期控制降压变换器为例进行说明。图2-1中，电路工作时，由控制器以恒定频率产生开通脉冲开通开关S，二极管VD的电压VS经积分器后输出电压Vinf，当Vinf达到给定电压Vref时比较器输出翻转，控制器发出关断信号出的复位信号使实时积分器复位至关断开关S；与此同时，控制器发零，为下一周期做好准备。可以看出，降压变换器的输出电压是二极管电压的平均值，即被开关周期断开的二极管电压波形曲线下的面积：

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Vs?1TS?TS0VSdt?1TS?dTS0Vgdt?Vref （2-1）

如果给定信号Vref为常数，二极管的平均电压VS就为常数，从而输出电压就为常数。积分值连续的与恒定的控制参考量相比较，如果输入电压变高，积分值能很快达到控制参考量，占空比随之变小；若输入电压降低，则占空比将变大。如果控制参考量是变化的，那么在一个开关周期内，二极管电压的平均值等于变化的控制参考量，输出电压等于控制参考量。控制参考量在每个阶跃期间内改变它的值，二极管电压的积分值会立即跟踪控制参考量，对于这个控制原理，占空比d由式（2-2）确定。

Vs?1TS?TS0VSdt?1TS?dTS0Vgdt?Vref （2-2）

可见，占空比d是输入电压Vg和给定电压Vref的非线性函数。因此这种控制方式属非线性控制。由于这种非线性控制，使得VS的电压平均值在每一开关周期内都与Vref完全相同，并且与输入电压Vg无关。这样，输出电压V0便是给定电压Vref的线性函数：

V0?1?R1LRS?LC2SVref （2-3）

2.2 单周期控制在PFC整流器中的应用

单周期控制是一种不需要乘法器的新颖控制方法，将整个周期每隔60°进行划分，共分为6个区间。依据PWM控制技术的工作原理，三相整流器可以在每个60°区间内只控制2个开关的通断实现单位功率因数。电路等效成2个单Boos电路并联，可以用单相PFC的控制技术对电路进行控制。现以固定开关频率的单相Boost型PFC为例， 来论述单周期控制技术在高功率因数整流器中的应用。图2-2所示为单周期控制的PFC整流器，省去了线电压检测器和乘法器，是一种比较简单的电流控制模式，电流检测电路与传统的乘法器控制方式中所使用电流检测电路不同。检测电流为电感电流的Boost功率因数校正器，电流检测采用电感回路串联一只精密无感电阻Rs实现。Rs可位于流经电感电流的任意位置。通常，将Rs设置在直流侧，这样检测电路就比较简单，且不需要进行隔离。

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图2-2 单周期控制的Boost整流器框图

设定脉冲信号由Q端取出作为触发信号， 采用下降沿调制时的控制规律为：

v??v1(l/Ts)?v2(l/Ts)2?v3l(/Ts)3?.... . . （2-4）

在Boost变换器中，假设输入阻抗为理想电阻，则输入电流的平均值等于电感电

流的平均值，即

ig?il?vg/Re （2-5）

式中，Re为等效输入阻抗，νg为输入电压。稳态状态时，则单相PFC整流器的

输出电压V0与输入电压νg的关系为：

vg?V0/M(d)

（2-6）

将式（2-6）代入式（2-5）可得：

ig?V0/[ReM(d)] （2-7）

将单相Boost变换器中电压转换率M（d）=1/（1-d）代入式（2-7），所得方程两边同乘以常数RS，并令vm=V0RS/Re，整理可得：

RSig?vm(1?d) （2-8）

式（2-8）表示了平均电感电流的控制规律。若忽略纹波，平均电感电流等于瞬

时电感电流， 故电感电流的控制规律可表 示为：

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RsiL?vm(1?d) （2-9）

式（2-9）为通用的单相PFC控制方程，该方程右边主要由PWM调制器实现，

而左边则由电流检测电路实现。

2.3 单周期控制电路的动态分析

首先, 单周期控制的三相PWM整流电路是一个变结构分段线性化的非线性系统, 因此使用庞加莱映射法对系统的稳定性进行分析是非常有效的。根据庞加莱映射分析 , 状态变量( 三相电感电流和电容电压) 的动态关系可以绘制出来, 在系统稳定的情况下, 状态变量运动轨迹收敛于封闭轨道γ。可以通过选择一个局部横截面#, 使得状态运动轨迹总是穿过这个截面, 在状态轨迹每次穿过横截面时, 对状态变量进行采样。这些采样点就形成了一个新的离散事件系统, 称为庞加莱映射P(q) , 这一映射描述了系统状态变量的动态特性, 对绝大多数功率变换器而言,通过对庞加莱映射的分析即对在#平面上稳定性分析就可以反映整个原系统的稳定性。对于图3-4-1 所示的工作波形图, 每个时钟周期开始时, 对应2个等效开关管开通, 此时电感充电, 电感电流上升, 当积分器输出电压与信号Ⅰ和信号Ⅱ等效电感电流之和相等时, 开关关断, 此时电感处于放电状态, 电感电流下降, 从图中可看出, 电感电流具有上升斜率为m1=RsUab/Lf, 且其对应的下降斜率为m2=Rs (E-Uab)/Lf,载波信号RsUab/(1-t/Ts)的斜率为mc=Um/Ts, 假定电感电流随时间线性变化, 通过对图中波形的几何关系分析可以建立起关于第n个开关周期和第n+1 个周期占空比的离散映射关系, 在这里对于2个开关管的占空比dn，dq 都是存在如下关系:

dn?1?m2mc?m1?mc-m2mc?m1dn

（2-10）

为了判断系统的稳定性, 对式(2-10) 求导数得到: u?dddf(d)?mc-m2mc?m1 （2-11）

系统稳定工作在工作区, 需要满足μ<1 即可,这样可以得到在如下的条件下,

单周期控制电路是渐近稳定的:

mc?(m2-m1)/2 （2-12） 单周期电路控制波形如图2-3所示, 其中m1，m2为信号Rs(2ip?in)与Rs(2in?ip)的上

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升斜率与下降斜率,mc为带复位积分器所产生的等效斜率。

图2-3 单周控制在几个开关周期内的波形图

由于PFC 电路的开关频率远远高于相电流的频率, 控制信号 R s (2i p ? i n ) 与

Rs(2in?ip)的脉动主要受开关动作的控制,

同时它们的平均值在相邻的几个开关周

期内可以认为是恒定的, 因此斜坡信号m1，m2可以从开关状态计算得出。在前面已知对于开关

sp，n有4 种状态组合, 这样相电流a，c和它们的线性组合可以根据这

uabsii些开关状态计算出来。、

ucd分别为A、C相对B相的线电压, 应该注意的是,在此区

间只有a、b、d 和a、c、d 2 种开关顺序是可能的。而信号Rs(2ip?in) 的斜率如下式所示:

m1?Rsuab/Lf m2?Rs?Uout-2uab?/Lf （2-13）

将式(2-10) 和式(2-12) 结合起来, 得到单周期控制电路的局部稳定条件:

Um?Rs?Uout-2uab?/Lf （2-14）

由于是三相三线整流电路, 所以有ia+ib+ic=0, 从而得到在[ 0°, 60°] 内:

2ip?in?2ia?ic=iab （2-15）

ip?2in?ia?2ic?icd由式(2-14) 可知需要iab、iac与uab、ucd同相位, 系统就可以达到单位功率因数。因为三相电路具有的对称性，在这里推导的过程同样也适用于其他区间。从以上分析可见，式(2-34) 的条件是单周期控制方法全局收敛的充分条件,，因此在实际电路参数的选择上没有必要过于严苛。另外, 即使当式(2-14) 的条件是部分满足时，单周期

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控制的整流电路依然可保持稳定，例如在[ 0°, 60°] 区间内，线电压uab在uab-peak / 2 到uab-peak 之间变化，如果Uout<2uab- peak, 且uab接近峰值时，式(2-14) 的条件总是满足。当uab在该区间较小部分变化时，式(2-14) 就不一定成立, 这就有可能出现局部发散的情况，但是在满足收敛条件之前电流不会超出极限范围。为了验证单周期控制方式下PFC 电路的全局稳定性条件，对一些典型的动态工作情况进行了研究,在此主要对以下情况进行了研究：

a. 运行状态的改变, 如电路启动或停止工作情况；

b. 负载变化或环境参数的扰动现象, 例如负载功率阶跃变化情况；

c. 输入电源特性的变化，如输入电压幅度、频率、三相相位的变化情况。

2.4 本章小结

本章主要讲单周期控制原理及其应用，并对其进行动态分析。OCC一种非线性大信号PWM控制理论，也是一种模拟PWM控制技术。它通过控制开关的占空比，使每个开关周期中开关变量的平均值严格等于或正比于控制参考量。平均输入电流跟踪参考电流且不受负载电流的约束，即使负载电流具有很大的谐波也不会使输入电流发生畸变。控制方法取消了传统控制方法中的乘法器， 使整个控制电路的复杂程度降低，具有动态响应快、开关频率恒定、鲁棒性强、易于实现等优点，是一种很好的控制方法。

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第3章 PWM整流器原理及数学建模

3.1 三相电压型PWM整流器主电路拓扑结构

通过对电力电子技术的发展进行研究知道，整流器是一种较早的应用于AC/.DC中的变换装置，整流器发展经历了由不可控整流器、相控整流器到PWM整流器的程。PWM整流器对传统的相控整流器及二极管都进行了相应的改进，其比较重要的改进在于采用了PWM的调制方式和全控型的率器件，进而才能让PWM整流器具有电能双向流动及较快的动态响应、网侧功率因数控制、网侧电流正弦控制等比较多的优良性能。PWM整流器又可以分为电流型整流器 (Current Source Rectifer-CSR)和电压型整流器(Voltage Source Rectifer-VSR)两大类，电压型PWM整流器主电路拓扑结构的类型有很多，而电压型PWM整流器一个最显著的特点就是直流侧接电容器，对直流电压进行滤波，从而能够获得比较平稳的直流电压，而本设计主就是将三相电压型PWM整流器作为研究对象。

uaNidcVT1VT3VT5+ RLiLiaibicRRRLaLbLcC ub ucudcVT4VT6VT2O- 图3-1 三相电压型PWM整流器主电路拓扑

三相电压型PWM整流器的拓扑结构如图3-1所示，其中在所示的电路中三相电感L起滤波作用，因此交流侧电流可近似认为是三相正弦电流，C为直流侧电容，起稳压滤波的作用，当系统稳定时，可保持直流母线电压基本不变，故可看作是直流电压源。R为线路与开关管的等效电阻，RL为负载。

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2.3 PWM整流器运行的基本原理

根据PWM整流器的主电路得到其简化电路如图3-2所示。

eL+idcivudc-图3-2 PWM整流器简化电路

图中i是网侧电流，e是交流电动势， v是开关管交流侧的输入电压，udc是直流侧电压，idc是包括电容，负载在内的直流侧的总电流。从图3-2可以看出，PWM整流器的交流回路的组成有电网电源，开关管交流侧输入电压，交流侧电感。

设V为开关管交流侧输入电压矢量，E是交流侧电网电压矢量，K为交流侧电感电压矢量，I为交流侧电流矢量。为简化对电路的分析，忽略PWM整流器对应物理量的谐波分量，只是考虑它的基波分量。设I不变，则vL??LI也固定不变，根据文献[l]的分析，PWM整流器包含四个特殊的运行状态：正阻状态运行，纯电感状态运行，负阻状态运行，纯电容状态运行，当整流器在这四个状态之间进行转换时，PWM整流器开关管交流侧输入电压矢量V端点的轨迹形成了一个圆，其半径为vL。

BO＇VADE OCI

图3-3 PWM整流器纯电感运行时交流侧稳态矢量图

PWM整流器的纯电感状态运行的交流侧稳态矢量图如图3-3所示。在图3-3中

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的A点，因为电网电压矢量E超前交流侧电流矢量I九十度，矢量E，I之间的相位关系和纯电感上电流，电压相位关系相同，因此称PWM整流器此时交流侧呈现纯电感运行特性，所以此时整流器将从电网吸收无功功率。当开关管交流侧输入电压矢量V端点从圆的A运行到B的过程中，PWM整流器从电网吸收无功和有功功率，整流器便处于整流状态。

B I

图3-4 PWM整流器正阻特性运行时交流侧稳态矢量图

PWM整流器的正阻状态运行的交流侧稳态矢量图如图3-4所示[l]。

在图3-4中的B点，电网电压矢量E和交流侧电流矢量I的相位相同，矢量I，E之间的相位关系同电阻上电流，电压相位关系一样，因此PWM整流器的交流侧可以处于单位功率因数运行的状态，只有电网中的有功功率才能被整流器吸收，无功功率则不能被吸收。在开关管交流侧输入电压矢量V端从B点运行到C点的过程中，整流器依然运行于整流状态。这时，整流器吸收电网中的容性无功和有功功率。

图3-5 PWM整流器纯电容特性运行时交流侧稳态矢量图

PWM整流器的纯电容特性运行时交流侧稳态矢量图如图3-5所示。

在图3-5中的C点，由于电网电压矢量E滞后交流侧电流矢量I九十度，矢量E， I之间的相位关系和电容上电流，电压相位关系一样，因此称PWM整流器此时交流侧运行特性呈现纯电容性，这时只有电网中的容性无功功率才能被整流器吸收。当开关管交流侧输入电压矢量V端从C运行到D的过程中，PWM整流器运行于有源逆

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EEDO＇A OCＶＬVDＶＬ OIO＇AVCB

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变的状态。这时，电能够从PWM整流器直流侧传输流向电网。

BIDVO＇AＶＬE OC 图3-6 PWM整流器负阻特性运行时交流侧稳态矢量图

PWM整流器的负阻状态运行交流侧稳态矢量图如图3-6所示。

在图3-6中的D点，由于电网电压矢量E和交流侧电流矢量I的相位相差180度，此时整流器只吸收电网中的有感性无功功率。当开关管交流侧输入电压矢量V端点从D运行到A过程中，电能从PWM整流器直流侧传输到电网。PWM整流器仍然处于同上的逆变状态。

综上所述:

如果要对PWM整流器的交流侧输入电流矢量I进行合适的控制，可以通过控制交流侧电感电压矢量VL，而VL则可根据PWM整流器的交流侧稳态矢量图，转化为对开关管交流侧输入电压矢量V的控制，所以开关管交流侧的输入电压矢量V可以由直流电压和SPWM或者SVPLbWM技术结合得出，从而完成对PWM整流器的控制过程。整个控制过程可以由下图形象的描述。

电感的电压电流矢量关系交流测稳态SPWM或SVPWM技术IVL矢量关系Vudc 图3-7 PWM整流器电流矢量控制过程

3.3 三相电压型PWM整流器控制方法

目前，三相PWM整流器广泛采用双闭环的控制方法，控制方法的研究也主要集中在控制网侧电流取得网侧电流给定值并抑制直流侧电压波动的电压外环这两个方面。

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历经数十年的研究与探索，PWM整流器技术已日渐趋于成熟。PWM整流器主电路已从早期的半控型器件桥路发展到现在的全控型器件桥路;拓扑结构已从单相、三相电路发展到多相组合及多电平拓扑电路;PWM开关控制由从前单纯的硬开关调制发展到软开关调制;功率等级也从千瓦发展到如今的兆瓦级。

随着对PWM整流器及其控制策略的研究日益深入，研究人员也陆续提出了一些较为新颖的系统控制策略，如无电网电动势传感器及无网侧电流传感器控制、、直接功率控制，PWM整流器的时间最优控制、电网不平衡条件下的PWM整流器控制略关于Lyapunov稳定性理论的PWM整流器控制等其他控制策略。这些控制系统都各有优势，但是对于电压型PWM整流器目前应用较多的是电流控制策略。

PWM整流器的电流控制策略包含“直接电流控制”和“间接电流控制”两种控制策略。根据有没有引入电流反馈可以将这些控制方法分为两种，引入交流电流反馈的称为直接电流控制，的称为间接电流控制没有引入交流电流反馈。实际上间接电流控制是幅相控制，根据系统低频稳态数学模型(反映稳态下电压平衡关系)要控制网侧电流，可以通过控制电压型PWM整流器的交流侧电压基波的幅值、相位来实现。“间接电流控制”策略著优点是无需电流传感器、结构简单、静态特性良好，但这种控制方式的缺点是: 动态响应慢，稳定性差、动态过程中存在直流电流偏移和很大的电流过冲、自身无限流保护、需有过流保护限制了该种策略的实际应用。“直接电流控制”策略是通过对交流电流的直接控制而使其跟随电流给定信号的控制方法，采用交流电流内环、直流电压外环构成整流器控制系统，既可恒定控制直流电压因数，又可实现单位功率。直接电流控制的PWM整流器采用SPWM调制方式，采用双闭环结构，电压外环输出作为电流指令，电流内环则控制输入电流，使之快速跟踪电流指令，其动态响应速度较快、控制精度高、限流容易在实际生产中得到了广泛的应用，但是其缺点是对硬件和CPU的要求比较高。

直接电流方法的提出引起了学术界广泛的关注，从系统控制器的结构形式分，直接电流控制分为三种类型：

1)电压电流双闭环控制。这是目前应用最广泛，最为实用化的控制方式。他们的共同特点是:输入电流和输出电压分开控制，电压外环的输出作为电流指令信号，电流内环控制输入电流，使之快速地跟踪电流指令。电流内环控制电流，而且起到了改善控制对象的作用。由于电流内环的存在，只要把电流指令限幅就可自然起到过流保护的作用，这是双闭环控制的优点。根据电流控制器的实现形式，又分以下几种形式

电流滞环调节器。它具有相当快的电流控制特性，适应参数变化的能力也很强。其缺点是开关的频率不固定，开关应力较大，现在已基本淘汰。代替滞环控制器被串比例或比例积分等线性控制器所代替，并结合电流状态反馈实现电流解耦的控制方法应用比较广泛，其动态特性和滞环控制接近。当不考虑直流电压的变化时，整流器输入电流的模型是线性时不变系统。所以也有采用状态反馈的方法配置电流响应的闭环极点，这种方法和前述串联比例电流调节器加电流反馈解祸的控制方式的本质上是一

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样的。假设是在离散电流模型中设置极点，并使得电流在采样点后一拍或数拍跟踪上电流指令，这就是所谓的无差拍电流控制或预测电流控制。

对于电流的控制既可以在静止坐标系中，也可以是在两相同步坐标中进行。在同步坐标系下可以实现电流的无静差跟踪，电流响应也较为快一些。早期的控制电路主要采用模拟电路，实现坐标变换十分复杂，所以控制器一般选择在静止坐标系中实现。为弥补控制器在静止坐标系下的不足，可以通过在静止坐标系的电流控制器中引入电网反电势信号作为前馈补偿可以增加静止坐标系的电流控制效果和旋转坐标系的接近度。随着处理器技术的不断发展，模拟电路正逐步被数字化系统所代替。在数字化系统中进行坐标变换非常方便，因此使用静止坐标系的控制器便会越来越少。

第二类控制方式是以整流器的小信号线性化状态空间模型为基础。电压、电流控制不分开，而是对整个系统进行闭环极点配置或设计最优二次型调节器。这种控制方式需要先离线算出每个静态工作点的状态空间模型及其对应的反馈矩阵，然后将其存入存储器。当整流器工作时，应该检测等效负载电阻或负载电流以确定当前工作点，然后查表读取相应的反馈矩阵。这种方式的控制效果不错，只是要对静态工作点的划分很细，所以造成计算量大，实现复杂。

非线性控制方法。因为整流器本质上是非线性的，所以用非线性控制方法更为适合。这类方法目前还只是处于研究阶段，是国内外学者研究的新热点。

本文采用的电流电压双闭环控制系统是基于d-q坐标变换的矢量控制方法，根据矢量控制的观点，把整流器里三相静止坐标系中的各变量变换成两相同步旋转坐标系中的两相分量，得出两相电流分量和电流有功分量、无功分量之间的对应关系，系统控制采用电流内环与电压外环的双闭环控制结构，通过对PWM整流器有功和无功电流的单独控制，达到控制功率因数的目的。

3.5 三相PWM整流器的数学模型

如图3-8所示为三相电压型主电PWM整流器路拓扑结构。 为了简化推导过程，特作如下假设：

② 电网电压为理想电压源,即三相对称、稳定，内阻为零； ② 各相电感相等，均为 L , La=Lb=LC=L;

③ 每个桥臂上、下两个开关互补运行，即若开关VTan的占空比为dan，则开关VTap 的占空比为1-dan；

③ 开关频率远远大于电源频率；

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N

图3-8 三相电压型 PWM 整流器主电路拓扑

⑤ 忽视开关器件的导通压降和开关损耗, 忽略分布参数的影响; 图3-7中节点a、b、c 相对于节点N 的电压为：

（1-d VaN?an)Vdc

（3-1）

（1-d VbN?（1-d VcN?bn)Vdc

cn)Vdc

式中

dan，dbn，dcn ———开关 VaN、VbN 、VcN的占空比;Vdc—直流输出电压

根据式(3-1) 可得整流器的等效平均模型, 如图3-9 所示。

（1-d bn)Vdc

va ia La

A bn（1-d O vb ib Lb B )Vdc N

vc ic Lc C （1-d bn)Vdc

图3-9 整流器等效平均模型

由图3-9可知, 点 A 、B 、C 相对于中性点O 的电压矢量等于电源相电压矢量

减去电感电压矢量, 即为:

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vAO?va-jwL.ia

vBO?vb-jwL.ib vCO?vc-jwL.ic

（3-2）

式中ω——电源电压角频率；va、vb、vc——电源相电压矢量ia、ib、ic ——电感电流矢量。

由于开关频率远远大于电源电压频率,所以电感值通常选择很小, 则电感两端电压相对于电源相电压而言可以忽略不计,因此式(3-2)可以近似简化为：

vAO?vavCO?vcvAO?va?2Visin(wt)2Visin(wt-1200vBO?vb vBO?vb?vCO?vc?)0 （3-3）

2Visin(wt?120)在三相平衡无中线系统中有

va+vb+vc=0 （3-4）

将方程组(3-2)中的三式相加,可得

vAO+vBO+vCO=0 （3-5） 由图3-9 可知, 点 A 、B 、C 相对于中性点O 的电压又可以写为：

vAO?vAN?vNO vBO?vBN?vNO （3-6）

vCO?vCN?vNO合并（3-5）、（3-6）两式可得：

vNO=-(vAN?vBN?vCN)

31（3-7） 将式（3-2）、（3-7）代入式（3-6）中，有：

vAO?vAN-1313(vAN?vBN?vCN)?va vBO?vBN-(vAN?vBN?vCN)?vb （3-8）

vCO?vCN-13(vAN?vBN?vCN)?vc将矩其写成阵形式：

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23 -13 -131323

vANvCNvavc-13

1323 -13 vBN = vb （3-9）

-

将式(3-1)代入式(3-9)中并整理可得占空比和电源相电压va，vb，vc的关系如下：

231313

132313

131323 dan1Vva

dbn =

dcn vb （3-10）

vc

由于在式(3-4)中矩阵为奇异阵,则方程组有无数解,设其中一解可用下式表示:

dan?k1?k2vaVdcvbVdcvcVdc dbn?k2?k2dcn?k3?k2 （3-11）

将上式代入式(3-10) 中, 可得参数k2 ????k1 可以为任意值。由于占空比是小于等于1 大于等于0 的数, 即为：

0?djn?k1-由上式可得：

vjvdcvjvdc?1

j? (a,b,c) (3-12)

? k1?1+

vjvdc j?(a,b,c) (3-13)

根据电压型PWM 整流器的工作原理, vdc?vj ,所以参数k1 的取值范围是: 0?k1?2 (3-14) 将式(3-5)重新列写为:

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vaVdck1vbVdck1vcVdck1?1-dank1dbnk1dcnk1

?1- (3-15)

?1- 三相整流器的功率因数校正目标:控制每相电感电流跟随其正弦相电压变化, 即满足如下方程:

va ?Re ia vb?Re ib (3-16)

vc ?Re ic式中Re ——等效输入电阻将上式代入式(3-15)并整理可得:

ReVdck1RSReVdck1RReVdck1RSSRSia?1-dank1dbnk1dcnk1VdcRSRe

RSia?1-RSia?1- (3-17)

式中RS——电流检测等效电阻。令误差放大器输出: vm?则上式又可化简为：

RSia?vm-vmRSib?vm-vmRSic?vm-vmdank1dbnk1dcnk1

（3-18）

有因为：

dan?tTstTstTs dbn?dcn?

（3-19）

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将式(3-19)代入(3-18)中可得:

RSia?vm-vmRSib?vm-vmRSic?vm-vm?t??vm?1-?k1Ts?τ??t?（3-20） ?vm?1-?

k1Tsτ???t??vm?1-?k1Ts?τ?ttt式中? ——积分器时间常数。定义?= k1Ts ,根据式(28)取k1=0.5

上式表明, 三相电路的功率因数校正可以通过控制开关的占空比来实现。基于以上理论分析可知,采用一定的电路实现式(3-20),即可实现三相PWM 整流器单位功率因数。

3.6 本章小结

本章主要研究单周期控制原理及其实现，单周期控制技术在PFC整流器中的应用，对三相PWM整流器的结果和原理进行探讨。单周期控制电路的动态分析和对单周期控制三相PWM整流器进行数学建模。

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第4章 单周期控制三相PWM整流器仿真

4.1 三相高功率因数整流器的控制结构

实质上整个系统是一个电压环和两个电流环组成的双内环单外环的双环控制结构，电压环不仅控制直流输出电压并且电压环调节器输出作为有功电流iq的给定，无功电流id的给定可以直接设为零。在电流电压双环系统中，作为内环的电流环直接决定着整个系统动静态特性的优劣。

基于前馈的控制使三相VSR电流内环?id,iq?实现了解耦控制。 考虑电流内环信号采样的延迟和PWM控制的小惯性特性。

Ts为电流内环电流采样周期(即亦为

PWM开关周期)，KPWM为桥路PWM等

效增益。为简化分析，暂不考虑eq的扰动，且将PI调节器传递函数写成零极点形式，即

KiP?KiIs?KiP?is?1?isKiPτi

KiI?将小时间常数

Ts2 (4-1)

、Ts合并，得简化的电流内环结构。

电压外环控制的目的是为了稳定VSR直流侧电压vdc。令三相电网基波电动势为

?ea?Emcos?ωt???eb?Emcosωt?120??ec?Emcosωt?120??00? (4-2) ? 为简化控制系统设计，当开关频率远高于电网电动势基波频率时，可忽略PWM

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谐波分量，即只考虑开关函数sk(k=a,b,c)的低频分量，则

?sa?0.5mcos?ωt?θ??0.5?0?sb?0.5mcosωt?θ?120?0.5?0s?0.5mcosωt?θ?120?0.5c?

???? (4-

3)

式中 ?——开关函数基波初始相位角；

m——PWM调制比?m?1?。

对于单位功率因数正弦波电流控制，三相VSR网侧电流为

?ia?Imcos??t???ib?Imcos??t?120??ic?Imcos??t?120

00? (4-4) ?另外，三相VSR直流侧电流idc可由开关函数描述如下：

idc?saia?sbib?scic (4-5) 将式(4-3)、(4-4)代入式(4-5)，化简得

? (4-6) idc?0.75mImcos 综合以上分析，为简化控制结构，将电压采样小惯性时间常数?v与电流内环等效小时间常数3Ts合并，即Tev??v?3Ts，且不考虑负载电流iL扰动。

4.2 MATLAB动态仿真工具SIMULINK简介

MATLAB软件环境是美国NEW Mexico大学的CLEVE Moler博士首创的。MATLAB从产生起，就得到了国外许多大学的师生，科技人员的关注，应用和开发。Moler博士等一批数学家还创立了MATH WORK软件公司，进行了大规模的扩展与改进。在目前使用的MATALB语言可以直接转为C代码，使得MATLAB在工程设计和实现方面具有了实用性和竞争优势，深受广大工程技术人员的重视。今天MATLAB在生物医学工程、信号分析、语音处理、图像识别、航天航海工程、统计分析和自动控制等领域得到了广泛的应用，成为世界范围公认的，具有高可靠性的高级计算机编程语言，成为了很多专业领域科技人员必须掌握的一门计算机技术。

MATLAB中Simulink是一个比较特别的工具箱，它具有两个显著的功能：Simu(仿

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4.3 本章小结

本章对单周期控制三相PWM整流器控制系统和MATLAB软件进行了介绍，对单周期控制三相PWM整流器进行仿真实验，实验表明，在负载突增和突减情况下，单周期控制策略具有抵抗负载扰动的能力。变换器整流到逆变过程，采用单周期控制策略可以实现制动能量的快速处理和能量的双向流动，具有动态响应快，实现了单位功率因数整流和逆变过程。验证了单周期控制策略的正确性和有效性。

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结 论

本文介绍了单周期控制的基本原理，尤其对单周期控制三相PWM整流器进行了详细介绍，对其主电路拓扑和控制方法进行了分析，通过建模仿真验证了单周期控制的正确性和优越性。推导了单周期控制三相电压型PWM整流器的控制规律。它不需要乘法器更不需要对输入电压进行检测,其控制逻辑简单并且以恒定频率工作, 可以在每个开关周期控制输入电流跟踪正弦参考量, 从而实现低电流谐波畸变和高功率因数。完成了三相PWM 整流器的设计和实验研究, 仿真和试验结果都验证了理论分析的正确性。

为了实现高功率因数的整流,对三相电压型PWM(Pulse width Modulate)整流器的拓扑结构和控制方法进行了研究,以其为研究对象,重点在于对三相电压型PWM整流器单周期控制方式的研究。首先建立了三相PWM整流器的数学模型,根据单周期控制特点,设计了控制系统电路框图。然后基于MATLAB/SIMULINK 软件平台,建立了基于单周期控制的三相电压型PWM整流器的仿真模型,进行系统验证。仿真和实验结果都表明单周期控制是一种有效的控制方法,实现了功率因数基本为1的目的。

采用了一种新颖的非线性控制技术即单周控制技术, 省略了传统功率因数校正电路所需要的乘法器,不需要检测输入电压。能够在每一开关周期内抑制输入电压的波动并且控制输入平均电流跟踪输入相电压且不受负载电流的约束,即使负载电流有很大的谐波也不会使输入电流发生畸变。从而实现了低电流畸变开关变换器中采用单周期控制技术是能够实现低电流谐波畸变和高功率因数的。和功率因数校正。给出的仿真和实验结果也验证了在开关变换器中采用单周期控制技术是能够实现低电流谐波畸变和高功率因数的。根据仿真结果证明本文设计的单周期控制三相PWM整流器电路，完全能够达到整流、高输入功率因数、降低谐波、稳压的目标。

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致 谢

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本论文的选题、课题的研究及撰写工作是在我的指导老师刘松斌副教授的悉心指导下完成的。在本次毕业设计期间，刘老师谦虚严谨的治学态度、诲人不倦的工作热情和求实务实的敬业精神，都深深的影响和激励着我。毕业设计期间，在刘老师的指导下，我不仅在学术上有所收获，而且逐步培养了自己独立分析问题和解决问题的能力。在此，我由衷的感谢刘老师。此外我还要感谢电气院所有老师四年来对我的教育，谢谢他们四年来对我的指导和帮助，在此向他们表示崇高的敬意和衷心的感谢！

在论文的完成过程中，还得到了许多同学的热情帮助，我们共同研究探讨问题，提出各自的见解，最终解决问题，在此向他们表示诚挚的谢意！

最后，感谢我的家人对我的支持和鼓励！

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本文来源：https://www.bwwdw.com/article/flvx.html