C语言算法训练题

C训练题一 题1：未名湖边的烦恼

每年冬天，北大未名湖上都是滑冰的好地方。北大体育组准备了许多冰鞋，可是人太多了，每天下午收工后，常常一双冰鞋都不剩。

每天早上，租鞋窗口都会排起长龙，假设有还鞋的m个，有需要租鞋的n个。现在的问题是，这些人有多少种排法，可以避免出现体育组没有冰鞋可租的尴尬场面。（两个同样需求的人（比如都是租鞋或都是还鞋）交换位置是同一种排法）

输入格式

两个整数，表示m和n

输出格式

一个整数，表示队伍的排法的方案数。

样例输入

3 2

样例输出

5

数据规模和约定

m,n∈［0,18］ 问题分析

题2：最大的算式

题目很简单，给出N个数字，不改变它们的相对位置，在中间加入K个乘号和N-K-1个加号，（括号随便加）使最终结果尽量大。因为乘号和加号一共就是N-1个了，所以恰好每两个相邻数字之间都有一个符号。例如：

N=5，K=2，5个数字分别为1、2、3、4、5，可以加成： 1*2*(3+4+5)=24 1*(2+3)*(4+5)=45 (1*2+3)*(4+5)=45 ??

输入格式

输入文件共有二行，第一行为两个有空格隔开的整数，表示N和K，其中（2<=N<=15, 0<=K<=N-1）。第二行为 N个用空格隔开的数字（每个数字在0到9之间）。

输出格式

输出文件仅一行包含一个整数，表示要求的最大的结果

样例输入

5 2 1 2 3 4 5

样例输出

120

样例说明

(1+2+3)*4*5=120

题3：图形显示

编写一个程序，首先输入一个整数，例如5，然后在屏幕上显示如下的图形（5表示行数）： * * * * * * * * * * * * * * *

题4：排序

编写一个程序，输入3个整数，然后程序将对这三个整数按照从大到小进行排列。 输入格式：输入只有一行，即三个整数，中间用空格隔开。 输出格式：输出只有一行，即排序后的结果。 输入输出样例

样例输入

9 2 30

样例输出

30 9 2

题5：2的次幂表示

任何一个正整数都可以用2进制表示，例如：137的2进制表示为10001001。

将这种2进制表示写成2的次幂的和的形式，令次幂高的排在前面，可得到如下表达式：137=2^7+2^3+2^0

现在约定幂次用括号来表示，即a^b表示为a（b） 此时，137可表示为：2（7）+2（3）+2（0） 进一步：7=2^2+2+2^0 （2^1用2表示） 3=2+2^0

所以最后137可表示为：2（2（2）+2+2（0））+2（2+2（0））+2（0） 又如：1315=2^10+2^8+2^5+2+1 所以1315最后可表示为：

2（2（2+2（0））+2）+2（2（2+2（0）））+2（2（2）+2（0））+2+2（0）

输入格式

正整数（1<=n<=20000）

输出格式

符合约定的n的0，2表示（在表示中不能有空格）

样例输入

137

样例输出

2(2(2)+2+2(0))+2(2+2(0))+2(0)

样例输入

1315

样例输出

2(2(2+2(0))+2)+2(2(2+2(0)))+2(2(2)+2(0))+2+2(0)

提示

用递归实现会比较简单，可以一边递归一边输出

题6：前缀表达式

编写一个程序，以字符串方式输入一个前缀表达式，然后计算它的值。输入格式为：“运算符 对象1 对象2”，其中，运算符为“+”（加法）、“-”（减法）、“*”（乘法）或“/”（除法），运算对象为不超过10的整数，它们之间用一个空格隔开。要求：对于加、减、乘、除这四种运算，分别设计相应的函数来实现。

输入格式：输入只有一行，即一个前缀表达式字符串。

输出格式：输出相应的计算结果（如果是除法，直接采用c语言的“/”运算符，结果为整数）。 输入输出样例

样例输入

+ 5 2

样例输出

7

题7：Anagrams问题

Anagrams指的是具有如下特性的两个单词：在这两个单词当中，每一个英文字母（不区分大小写）所出现的次数都是相同的。例如，“Unclear”和“Nuclear”、“Rimon”和“MinOR”都是Anagrams。编写一个程序，输入两个单词，然后判断一下，这两个单词是否是Anagrams。每一个单词的长度不会超过80个字符，而且是大小写无关的。 输入格式：输入有两行，分别为两个单词。

输出格式：输出只有一个字母Y或N，分别表示Yes和No。 输入输出样例

样例输入

Unclear Nuclear

样例输出

Y

题8：出现次数最多的整数

编写一个程序，读入一组整数，这组整数是按照从小到大的顺序排列的，它们的个数N也是由用户输入的，最多不会超过20。然后程序将对这个数组进行统计，把出现次数最多的那个数组元素值打印出来。如果有两个元素值出现的次数相同，即并列第一，那么只打印比较小的那个值。 输入格式：第一行是一个整数N，N? ￡? 20；接下来有N行，每一行表示一个整数，并且按照从小到大的顺序排列。

输出格式：输出只有一行，即出现次数最多的那个元素值。 输入输出样例

样例输入

5 100 150 150 200 250

样例输出

150

题9：字串统计

给定一个长度为n的字符串S，还有一个数字L，统计长度大于等于L的出现次数最多的子串（不同的出现可以相交），如果有多个，输出最长的，如果仍然有多个，输出第一次出现最早的。

输入格式

第一行一个数字L。 第二行是字符串S。

L大于0，且不超过S的长度。

输出格式

一行，题目要求的字符串。

输入样例1： 4

bbaabbaaaaa

输出样例1： bbaa

输入样例2： 2

bbaabbaaaaa

输出样例2： aa

数据规模和约定

n<=60

S中所有字符都是小写英文字母。

提示

枚举所有可能的子串，统计出现次数，找出符合条件的那个

题10：矩阵乘法

输入两个矩阵，分别是m*s，s*n大小。输出两个矩阵相乘的结果。

输入格式

第一行，空格隔开的三个正整数m,s,n（均不超过200）。 接下来m行，每行s个空格隔开的整数，表示矩阵A（i，j）。 接下来s行，每行n个空格隔开的整数，表示矩阵B（i，j）。

输出格式

m行，每行n个空格隔开的整数，输出相乘後的矩阵C（i，j）的值。

样例输入

2 3 2 1 0 -1 1 1 -3 0 3 1 2 3 1

样例输出

-3 2 -8 2 提示

矩阵C应该是m行n列，其中C(i,j)等于矩阵A第i行行向量与矩阵B第j列列向量的内积。 例如样例中C(1,1)=(1,0,-1)*(0,1,3) = 1 * 0 +0*1+(-1)*3=-3

题11：大小写转换

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