(已阅)在水工水力学中应用紊流模型的若干问题

19朋

年

4

月

河JO U R N A L

海OF

大

学

学

报

6第 1卷第

2

期

H OH A I

U N IV E R S IT Y

在水工水力学中应用紊流模型的若干问题金忠青(水力发电工程系 )

要)本文分析了水下水力学中常见水流的一些特点: ( 1出的代表是迥流; ( 3 )优缺点、

高雷诺数紊动剧烈; (2 )非边界层型的流动其突、

,

弯曲边界的曲率效应

。

介绍了几种可以解决上述问题的,,

、

比较成熟的紊流模型及其。

适用范围

、

典型算例;重点分析混合长假设的局限性

。介绍卜模型和应力一通量代数模型

据

此

,

对于如何采用合适的紊流模型更好地解决水工水力学中的某些遗留问题

提出了具体建议;

.

关键词

:

水流精细模拟

;

紊流模型

,

k一

。

模型

;

应力一通量代数模型

水工水力学

一水工水力学中涉及到的水流现象,

、

引、

言。

几乎无例外地都是素流

近2年来 0,

,

由于电子计算、

机的出现和数值计算技术的发展正和应用一

,

繁简不同姿态各异的的各类紊流模型有可能得以检验修

,

一些紊流模型在通用性和经济性的矛盾之中达到较好的平衡。

被认为是现阶段求一。

解复杂紊流问题的较为理想的工具力通量代数模型计算中得到应用题”(“,

近十年来

,

突出行—其中流模型代表是混前风假设较先进的紊开始取代合长,

的

就

目

于西方的 k,

模型和应

在水利工程的水力

取得了一些极富吸引力的成果,

解决了一些简单紊流模型不能解决的问,

,

。

直到最近为止

我国水工水力学的研究方法基本上仍属于水力学方法。

处理复杂紊流的,

主要手段仍为混合长假设和边界层理论

一

实践己经证明,

,

这种传统的研究方法

不能准确。

、

精细地求解水工水力学涉及的各类复杂紊流不能很好地满足水利工程迅速发展的需要即以反弧段水流而言得出的计算结果因、

,

不考虑粘性均不能准确。

,

从而不考虑紊动的势流模型和基于混合长假设的边界层理论精细地阐明反弧段水流的物理机制。

,

、

,

不能满足揭示空蚀成,

寻求减免空蚀措施的实际需要,

在热污染问题中求解近区的热扩散,。

传统的水力学方法

和边界层理论也失之过粗

至于边

界几何形状突变引起的回流,

基本上仍依靠实验手段进行

研究

缺少深入的理论分析和准确的计算、

为使水工水力学的研究前进一步力学的研究方法并采用比较先进的一些特点例,,

有必要对水工水力学中常见的一些复杂紊流采用流体。

精细的紊流模型,一

本文拟分析水工水力学中常见水流的、

简略介绍几种比较成熟

、

可资采用的紊流模型及其优缺点。一

适用范围。

、

典型算,

重点是分析混合长假设的局限性介绍 k

模型和应力通量代数模型,

据此

对于如

何采用合适的紊流模型更好地解决水工水力学中的某些遗留问题提出具体的建议,收稿日期:

19 8‘一 0 4一 o

乡

辉

甲

。

.

,

、

河

海

大

学

学

报

9 1 8年4月

二流,

、

水工水力学中常见水流形态的特点,

纵观枢纽上下游各种形态的水流1.

例如各类进水口,

、

溢洪道

、

消能工

、

输水管道中的水。

电站尾水以及下游河道中的水流等等雷诺数高,

可以归纳出以下几个共同的形态特点,

,

紊动剧烈枢纽上下游的各种形态水流几乎都具有较高的。。

除去坝前库水可视作小雷诺数流动之外雷诺数2。

紊动相当剧烈,

其中

,

消能工

、

冲刷坑中的水流尤为典型。

如何用数学模型恰当地

模拟紊动剧烈的水流

是水工水力学中颇为棘手的问题之一,

非边界层型的流动亦称剪力层型水流,、

具有一个主导流向的水流称为边界层型水流t l S o ce s、

抛物流

。

著名的边界r-

层方程正是从边界层具有一个主导流向这一根本特点出发)

由纳维埃斯托克斯 (N a ie v一

方程推演而得,

。

水工水力学中自然不乏边界层型流动的实例。

,

例如断面规则的明渠。

水流

边界顺直的附壁射流等

这类水流问题不难解决或己经基本解决,

水工水力学中还有回流发生在紊动扩

大量的水流现象多维效应流,畴,。

不可归入边界层型的流动

其中的突出代表就是回流,

。

散作用压倒对流作用或与对流作用相当的区域形成回流的直接起因。

它不具有主导的流向

,

因为扩散作用是一种,

水平面上或铅直面上边界几何形状的突然变化和下游水力条件的突然变化。

均是

水平面上的回流如渠道突然放大处的涡旋和电站尾水引起的折冲水不能用边界,

铅直面上的回流如消力库形成的旋滚和挑流水舌落入冲刷坑中产生的涡旋当然,

层理论求解非边界层型的流动其特点是,

也不能用边界层理论求解回流

。

回流属于椭园流的范。

流场中一点的状态受制于并影响到整个流场各点的状态,一。

为了探明回流的规,

律

、

作出符合实际的预测3。

必须深入研究素动扩散作用及其与对流作用的关系

从而

,

必须

采用完整的纳维埃斯托克斯方程

弯曲边界问题,

弯曲边界上的水流

有其独特的性质,

。

反弧段水流是水工水力学中典型的弯曲边界问,

题

。

为了进一步探明反弧段水流的机理。

除去应当研究其紊动特性外:

还必须用适当的方法

考虑曲率效应线坐标系求解力场,

考虑曲率效应的方法基木有两类,

一是将直线坐标的水流控制方程转换到曲另一类方法是将弯曲边界水流作为,,

,

坐标转换过程中会自动地计入曲率效应;因为边界曲率〔“〕。、

密度分层流处理

从而流线的曲率。

在水流中形成不均匀的向心力场或离心是探明弯曲,

其效应与密度差形成的浮力效应相似

将边界曲率效应类比于浮力效应

边界水流机理的合理途径

探明曲率效应对水流的影响,

在水工水力学中的重要意义不

仅在于解决反弧段或深式泄水孔的空蚀问题供理论依据。

还在于为设计更加合理的曲线型泄水建筑物提。

计算流体力学和紊流模型理论的发展通玉 F面关于紊流模型理论的介绍 f,

,

为成功地解决上述三类问题开群了现实的途径。

我们将找到解决这些问题的具体方法l

三近几年来,

、

紊流模型的概念和混合长假设的局限性一

直接求解纳维埃斯托克斯方程和大涡旋模拟的技术虽然取得了一些进展,

,

但求解时均流的统计平均方程 (即雷诺方程 )

仍然是求解实际紊流问题的经济上可行的唯

第 16卷第一

2

期,

在水工水力学中应用素流模型的若干问题,

12 5、

办法

。

在时均流方程中由于对流项的非线性性统计平均过程泛得紊动引起的动量输运:,

热输运相物质输运表现

为脉动量之间的相关关系:一户::‘,

时均动量方程包含紊动应力即雷诺应力一

时均标量谕运方程则包含紊动热通量或紊动质量通量,

夕 i

几奉这里

。

,

:‘。

和:,是脉

动速度分量时均流方程或微分方程

甲

是脉动标量

。

由于出现了这些项

,

时均流方程不再构成封闭系统。

为了求解

,

就必须采用紊流模型来确定这些紊动输运项这组方程确定时均流方程中的紊动输运项.

紊流模型可定义为一组代数方程。。

,

,

从而封闭时均流方程组

普朗特 (L来。

Pr,,

a n

t d D

, 1 9 2 5年提出的混合长假设

是最早的紊流模型之一

混合长假设

采用紊功 j比系数古对于薄剪力层

,

和紊动扩散系数

,

:

/

a

:

将紊动输运项与时均流有关物理量的梯度联系起、娜。一一

这种联系可写为一_ _

一左少 .

y亡一不~甲

口 UU

y

一

夕甲

.

勺

(1 ),

上式中假定分布,

,

标量劳 (温度或浓度 )的紊动输运与动量的紊动输运密切联系。:

a

,

在热输运,

问题和质量输运问题中分别称为紊动普朗特数和紊动施密特 (S h m i t d )

数

。

为了计算,

的

普朗特将

,

:

与混合长编和时均流的当地速度分布联系起来尹,=

硫 J引一

dU。

夕】口,

(2 )

上式适用于薄剪力层

,

混合长l‘分布必须借助经验公式加以描述钩,,

在能够用电子计算机求解实际水流的复杂的偏微分方程之前

混合长假设被应用于各式。

各样的水流情况应用,一

,

受到检验

其中绝大多数水流属于薄剪力层的范畴,

广泛,。

、

深入的检验和

一方面对如何确定薄剪力层中混合长的分布问题积累了丰富的经验。

另一方面也揭示

了混合长假没固有的局限性1。

混合长假设的局限性主要表现在以下四方面,

经验数据缺少通用性,

对于自由剪力层平面混合层2.

通常认为编与层厚占成正比、

但比值 l二/舀随着水流形态的不同却,

,

对。

、

平面尾迹

平面射流

、

园形射流

、

扇形射流取不同的数值详见文献一

1〔〕、

2〔〕

复杂水流的混合长分布难以确定,

虽然对于简单剪力层如何确定 I二的分布己经积累了丰富的经验作用的情况回流,

但对于几个剪力层相互,

,

如河确定编

,

至今仍

为难题

。

对于比剪力层更为复杂的非边界层型流动甚至不可能。

例如

用经验方法确定 lm的分布尤其困难.

,

3

混合长假设的要害是假定紊动处于当地平衡状态,

利用紊动动能 k的谕运方程可以证明动动能在空间上的对流输运和扩散输运‘ 2其结果恰为混合长公式 ( )〔〕一

如果不考虑紊动动能随时间的变化,

,

也不考虑紊,

,

即假定紊动处于产生与耗散相等的当地平衡状态混合长假没的要害。

。

可见

,

是将紊动处理为没有时间积这当然要限制其使用范围和可行

累

、

没有空间输运,

、

就地产生

、

就地消亡的当地平衡状态。

范围内的通用性4。

有时甚至得出荒谬的结果

和紊动扩散系数为零便是恼人的结果之一采用混合长假设时应和边界曲率效应等。

—速度

梯度为零处 (如对称轴 )紊动粘性系数

缺少计及特殊效应的通用经验公式,

只能用完全经验性的方法考虑某些特殊效应,

,

如浮力效应

、

旋转效。

月,润月阅门姗 1引卫泪刀l J川

要得出计及这些效应的通用的经验公式,

将遇到难以克服的困难,

有鉴于混合长假设的局限性

为了得出普遍适用的紊流模型

人们提出了一些新的紊流

姻 1翻

年4月

河

海

夫

学

学

报。

12已

模型

,

引入紊动量的输运方程来考虑紊动随时间的演化和随空间的输运

四卜。

、

单方程紊流模型,,

考虑到紊动的历史效应和输运效应的最简单的紊流模型只采用一个微分方程描述紊动 k为紊动动能是紊流在三个方向上的速度比尺的输运过程通常选择创I作为速度比尺,

脉动强度的度量

。

大多数单方程模型采用-万下一

k的输运方程.

口k

C不、.口卜沪. .

宁碑

U

变化率

式中

,

口、

为经验常数￡=

,

耗散率C k。3

箭碳淤(我二)会口~流~了~丽一~对~瑞心

万

二

一

一

、.

,丫

谕会、 .口户~

一、

) 3 (

P

丫二

~, .匕.

“

产生

耗散

~、.“

。

可由下式确定

:

/

2

L

(4 )。

式中C D为经验常数比尺 L的分布一。

,

L

为长度比尺

, u,为了由 ( 3 )式求解 k的分布必须将紊动应力一们与 k联系起来

,

还必须确定长度.

有两类不同的方法确定一

u,

:们与 k的关系

1 ( )采用柯莫哥洛夫 (A H.

K

。二

M o r o

p

o B

)

普朗特表达式,,=

e二斌下L,

(5 )

(

) 2u,

不采用紊动粘性系数的概念的输运方程、

而是假定二和 k之间存在直接的联系,

,

从而将 k方程转,

化为

,

对于 k

方程中的扩散项〔,4。

也不采用含有

,

。

的梯度扩散模型

而假定。

k

的对。

扩散通量正比于流体块团的速度4 ( )(5 ),

两式中的长度比尺 LL

,

仍须采用类似于确定混合长瑞的经验公式来确定,,

确定不少研究人员试图得出计算 L的通用公式

于复杂水流

并不比确定瑞容易

这使得单方程模型的应用仍限于边界层型的流动但这些公式尚未得到充分的检验且比较复杂L,,

计构

算费用昂贵

。

所以。

,

紊流模型的发展趋势是再采用另一个微分输运方程确定长度比尺

成双方程模型

五紊动长度比尺与紊动动能一样,

、

k

一

6

模

型。

也受到历史过程和输运过程的制约。。

长度比尺的微分输,

运方程能够精当地描述历史效应和输运效应

长度比尺方程中的因变量不必是长度比尺本、

身

,

L与 k的任何组合均可作为因变量一

人们提议了多种 k￡,

L

的组合方式,一

其中采用已方。

程的 kk

￡

模型得到了广泛的应用:

,

主要是因为

方程比其它方程简单

不需要近壁附加项

一。

模型采用紊动粘性和紊动扩散的概念口U

)并通过柯莫哥洛夫普朗特关系式 (5将,

,

与k

、

6联系起来

,一“‘“’一岁’

一

,

又石 i灭:

+

一 U,,口一 X

、

一

.

声、 J、

一

3 2一儿O

卜八

,

,

=

c

二

生兰

(6 )

正的分布由方程 ( 3 )确定

,

的分布则由如下的:方程确定:

贵

+ U

!

俞

;确号(J流「)一

丁

一

+

c一

金

尸

一

c一

爹

(7 )

第 1卷第2期 6k一

在水工水力学中应用素流模型的若干问题;、

12宁

。

模型包含C,

a *

、

a

:、

C

。工、

C

:

2

五

个经验常数时k一,

计算紊动热输运和紊动物质输运一

还应附加紊动普朗特施密特数、

a

。。

文献

1〔〕。

5〔〕给出了这些常数的标准。

数值并对

模型进行了详细的讨论过去的十年中,

参

k

一

。

模型被用于大量不同的一

水流计算。

,

现已成为得到充分检验的紊流模型,

之一通过检验证实了 k、

￡

模型的通用性能比。

(是台违度分布)‘

混合长

假设单方程模型好得多采用同样的经

验常数层、

,

k

一

:

模型可模拟许多种类的自由剪力、。

次截万拒酬‘川

附壁边界层和明渠管路水流比较性研究,

图1

混合长假设 (形 L H )一

、

单方程

表明确。

预测同样的边界层型水流、

,

k

一

:

模型所得

模型 ( k )和兀 6模型 (玩 )计

结果比混合长假设图1

单方程模型的结果更加精

算所得混合层的断面速度分布. (为实验测量资杆 )

给出三种紊流模型所得自由剪力层的

仁 1|一.

书 l口一 y

<口

流动形毖

( 1 )

流动形态

( 2 )射流迹线

计算绩果,

。

一平板将速度不同的两股水,

流偏开在平板的末端两股水流开始掺混,

!二

二了硬二弓口切阳 约

一

气

形成混合层

。

三种紊流模型均取同,

样的初始速度分布均绘于图中显然。

计算所得该混合层:一

的速度分布的变化以及相应的量测结呆,

呜矛熟至之

。

模型的计算结采,

与量测结果符合最好易于理解在混合

。

层中

,

两个剪力层互相作用,

,

如同两个,

附壁边界层互相作用的情况一样确定长度比尺的分布

很准( 3 )了= 7 2

这是混合长模型。

时

,

X

/刀

=

12

处的等温线

和单方程模型计算结果不精确的原因

图多 k

一。

模裂计算有界水流中的阅形嗽流

1汤

河

海

大

学

学

报

19 8 8

年4月

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,

,

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/

/

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奎鑫鑫霎::氢丢10 0、

(

,

n

)

15。

图3k一

用水深平均的 k一:模望计算所得奈卡 ( N。

e c

k

a r

)

河污水入口处的流线图

:

模型还可用来计算更加复杂的三维流动,

图2 ( l )一一

表示射入横向有界水流中的射2一

流

,

对于射流动量和横向流动量的不同比值 I,

k

:

模型算得的射流迹线如图2一

2 ( )所示;

2 J= 7时计算和量测所得下游横截面的等温线如图

3 ( )所示

。

计算值和量测值并不完全揭示出流动主要特性的计算

一致结果

当 I的数值较高时,

,

差别较大。

。

但是。

,

如果注意到计算结果在一定程度上受到数值误、

差的影响,

则可认为对如此复杂的水流现象得出如此定性一致,

从一个侧面证实了余模型的威力

万

、

为了求解带

自由表面的水流可以求解水深平均的时均流方程以确定水深平均速度。价的水平分布和水深平均的温度或浓度万的水平分布在这类计算中亦可采用 k模。

,

一

型确定水深平均的紊动应力是,

、

热通量,

、

物质通量

。

。文献〔6〕采用水深平均卜模型计算了

e c a r奈卡 ( N k )河的污水泄放问题

计算所得入流近区的流线图如图,。

3

所示

。

值得注意的

泄放污水在入流的近区形成的回流得到了很好的模拟。

回流区的大小己经得到实地观测

的证实k,一

计算所得的速度分布和浓度分布均与野外量测资料符合甚好模型也有其局限性,,

:

因为 k。

一

。

模型的基石之一是紊动粘性系数和紊动扩散系数的概,一

念而这两个慨念绝非普遍适用尤其严重的问题是紊动粘性系数和紊动扩散系数在 k,模型中被假定为各向同性对于各个不同方向的云和云币同样的数值事实上在复杂万取而。

。

素流中、

,

紊动粘性和紊动扩散因不同方向的应力分量或通量分量而异;,,。

当紊动受到有主导方,

向的体积力 (例如流线曲率效应 )作用时这种特点尤为明显再者模型单方程模型一样均假定速度比尺寸万可以表征紊动的当地状态,

,

模型和混合长云 i歹所有分量均八的,,

k

一

。

与寸飞相联系‘一。

。

事实上。

,

云 i巧各个分量的发展形式有可能极不相同盛的k一

。

考虑到这些问题

模型仍嫌过于粗疏

:

模型也有一些败笔之作 (例如尾迹远区的弱自由剪力层正是其固有局限性的必然反映一。

其紊动

的产生与耗散相比很小 )

,

六

、

应力一

通量方程模型和应力,

一

通量代数模型

为了计及紊动应力和标量通量的各分量的不同发展输运方程阶的相关拟的。‘“,。

应当采用万的输运方程和公的而而。、

由纳淮埃斯托克听方程导出的这些输运方程的准确形式中不可避免地含有更高

,

为了得到封闭系统“,,

,

7必须近峨模拟更高阶的相关文献仁][ 8〕别给出了经过模分

和

的偷运方程

:

第 1卷第 2期 6‘

在水工水力学中应用紊流模型的若千问题’十

12 9口U

智

U

‘

口u

,

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夕_

口x

z

C

,

a口 X

丝丝应丝、Y,

口U

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一

祝里倪

一“i’“

—亏贾一

变化率

对流输运一“,‘,

扩散输运一

P。

,

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应力产生G,,

(而普 )。

C

Z

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p

,

一

音 )“,

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p

一

C

(

普

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,

G

)

压力应变I__

一

.

一

叭

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、

2

￡o‘’

G

,

浮力产生;:

粘性耗散户_

(1 3 )

口u,中口t

下

口幻切a I不 X—

气 O X一

口,

一,

舀

,

口

一

粤 a〔鲁+协 h扩散输运

变化率一叭 u,

对流输运一U口X

口功百X

一U

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一

g一刀

,

甲

“

一

C

:,

不千 C如{币石一

Z

dU口X

,,

时均流的产生

浮力产生对流项、

压力标量梯度(1 4 ),

方程中的变化率项

、

时均流的产生项和浮力产生项都是准确的表达式。,

而扩散

项

、

粘性耗散项.

压力一应变项和压力一标量梯度项则是经过模拟的近似表达式,’“ )在有浮力作用的情况下方程 (1 4含有标量脉动而可采用而的微分输运方程确):

、

定〔

口中

变化率(1 3 )、

一哥裔 (莎剖=

一

。

一

2

.

丽瑟釜D,

一

“

“5,

对流输运、

扩散输运

时均流的产生但其中的扩散项

耗散厂可以更一步:

(2 4 )

(2 5 )式中的 6可由 6方程 ( 7 )确定

,

般地表示为D“‘ C一:一

此式与 (1 3 )式中的扩散项具有相同的形式,为了区别于下面介绍的应力一通量代数模型。

令 a念 (h念)一.

“6,

采用及 1和云币的微分输运方程的紊流模 1石 ieZ、

型有时又称为应力通量方程模型应力通量方程模型中的经验常数 e:一

一

。

、

e

:

、

e

3

、

es

,

、

e

,,

、

e

。,

、

C

。,

、

C

,

和天

2的数值可参阅文献〔1〕或〔〕应力通量方程模型包含大量互相藕连的微分方程,。一

,

求解工作颇为繁复昂贵。

。

为了实际,

应用

,

应当在满足模拟要求的前提下采用尽可能简单的模型一

应力通量代数模型即为此而成

一

提出该模型将石面和云币的微分输运方程简化为代数方程并保留原微方程的基本性质 i。

为对于标准 k模型的有力补充欲将微分输运方程简化为代数方程一

:

。

,

关键在于简化和模拟对流项和扩散项,

。

罗迪,

(W

.

o R,

di )

假定云 i的输运与 k的输运成正比万

从而将 i云和而的微分输运方程简化为云{元

代式熬

式中分别包含云

下可

、

)云面方程中的产生项 (

因而包含时均流对应量的梯度 i

礴鲁

悠泌、

’

一

斌、

仇

失

学

学、

报“

10幼年 4月

含介和。。藏不

石石方程的代数式与无方程 ( ) 3。

方程 (7 )

联立构成的扩展的 k,

一

“

模

型

,

又称为应力通量代数模型。-

一

文献〔1〕给出了该模型的具体的代数式,

并进行了详细通量分量的不

的讨论

应力通量代数模型的突出优点同的产生过程和破坏过程的应力通量方程模型通用性。

一

是以低廉的计算机费用考虑到各应力。

、

,

并在一定程度上计及这些分量的输运过程:一

应力通量代数模型

一

比采用各向同性紊动粘性系数的标准一,

:

模型,

,

通用性能好得多

;

比采用众多微分输运方程,、

计算费用低廉得多

在一定程度上综合了前者的经济性和后者的。,:

而且

,

应力一通量代数模型能够计及以源项的形式进入,

: .

甲

的微分输运方程,

的各种特殊效应

如体积力效应 (包括浮力效应。

、

旋转效应

、

流线曲率效应等 ),

各向异性

的应变场和壁面阻尼的影响等等

在复杂体型泄水建筑物的水力计算中。

这一优点显得尤为一

可贵型、

。

。下面给出的两个算例是计算流体力学中难度较大的间题对于同一算例比较 k模二应力通量方程模型和应力通量代数模型的计算结果有助于加深认识这三种紊流模型,一,、

的功能1。

特性

、

适用范围,

,

针对水工水力学中常见水流的特点

,

选择适宜的紊流模型

。

紊动引起的二次流无浮力作用的水流在水流的横向截面内也会形成二次流

。

无浮力作用的二次流有两种。

成因

:

一是不均匀的向心力场,,

,

另一成因是横截面中雷诺应力的梯度。。

前者如弯道

、

反弧水,

流横截面上的二次流

后者如正方形直渠道横截面中的二次流。

在层流中起主导作用的分子,

粘性是各向同性的紊动粘性系数的k

故层流中不存在第二类二次流。

第二类二次流只可能发生在紊流之中所以,,

又称为紊动引起的二次流一

第二类二次流的成因是紊动的各向异性一一

采用各向同性的。

模型能够很好地模拟第一类二次流

但不可能模拟第二类二次流

文献

1〔9〕和〔们分别采用应力通量方程

模型和应力通量代数模型计算了正方形管道中的-

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在永工水力学巾应用紊流模型的若千间题,

19 1

第二类二次流4

计算所得纵向速度等值线,

、

O肛。

二次流速度分布以及相应的量测结果所示。

如图0 06。

两个模型均合理地算出了二次流引,

起的纵向速度等值线向角落凸出的趋势合理地算出了二次流的速度分布。

也0。

两个模型

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( 1 )层宽占的增长

( 2 ) k和:

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的变化

图5

用三种紊流模型计算弯曲的混合层。

的计算结果与实验结果的符合程度也大致相同2。

弯曲的混合层,

实验指出增长,

对于图,

5 (1 )

所示的弯曲混合层。二

,

凹曲率明显地减弱混合层宽度己的沿程。

也减小最大剪应力二。。

和紊动动能 k的增长:,一

图

5( ) 1一

、

5 ( ) 2

分别表示占二。、一

、

。二

和 k的沿程变化情况

将实测结果与标准由图中可见,

:

模型一

、

应力通量方程漠型

应二力通量代数对于曲率一

模型的计算结果进行了比较

应力通量方程模型和代数模型能够很好地模拟。

曲率对占对6

、

二.。 x

。二

一,和无的影响;而标准 k。模型只是较好地得出曲率对 k的影响,

和丽,

,

的影响

反映不够充分

因而不能全面地估价曲率对紊动的效应,

对于弯曲边

界水流

不仅要考虑曲率对

k的影响

还要考虑曲率对各个应力分量的影响,

。

应力通量方

程模型和代数模型都能全面地反映曲率效应

两

者的计算结果十分接近

。

七1.

、

结

论、、

为了更深入地研究水工水力学中常见的高雷诺数紊流非边界层型水流 (回流旋 )和弯曲边界水流有必要采用流体力学的研究方法并采用比较精细的紊流模型,。

涡

2

.

混合长假设忽略了紊动随时间的演化和在空间的输运只适用于边界层型水流,

,

是紊动处于当地平衡状态的。

特例流,

,

很难甚至不能处理非边界层型流动和弯曲边界水流,

3

.

单方程模型计及了紊动的历史效应和输运效应,

比混合长假设优越,

,

但对于复杂水。、

难以用经验方法确定长度比尺的分布4。

故也不宜用来求解回流和弯曲边界水流c I一

标准 k

一

s

模型是求解边界层型和非边界层型水流的有力工具。

可用以研究回流,

涡

旋和复杂的三维流动。

但是各向同性的紊动粘性系数的假设是。

,

￡

模型的重要基石这使得

十谋型不能很好地预测弯曲边界水流曲率效应的

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5

应力一通量方程模型和应力一通量代数模型均能更加符合实际地模拟复杂紊流,

能

够描述各向同性紊动粘性模型所不能描述的许多紊流特性一通量代数模型6.

也能正确地计及曲率效应。

。

应力

,

方程简单

、

费用低廉

,

是现阶段解决弯曲边界水流问题的理想工具,

。

将边界曲率效应类比于浮力效应参

是探明弯曲边界水流机理的合理途径

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6第 1卷第2期

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