高中数学必修1—必修5学业水平考试复习题及答案

数学学业水平考试模块复习卷（必修①）

一、选择题：本大题共10小题，每小题4分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一

项是符合题目要求的。

1,2,4?,B = xx是8的约数,则A与B的关系是 1．已知集合A = ?2．集合A = x2?x?5,B = x3x?7?8?2x则(CRA)?B等于 3．已知f(x)?x3?2x,则f(a)?f(?a)的值是

A. 0 B. –1 C. 1 D. 2 4．下列幂函数中过点(0,0),(1,1)的偶函数是

A.y?x B. y?x C. y?x D.y?x 5．函数y??x2?2x?3的单调递减区间是

A. (-∞,1) B. (1, +∞) C. [-1, 1] D. [1,3] 6．使不等式212???A. φ B.?xx?2? C. ?xx?5? D. ?x2?x?5?

A. A = B B. A B C. A B D. A∪B = φ

???4?213?2?0成立的x的取值范围是

3211A. (,??) B. (,??) C. (,??) D.(?,??).

2333y 3x?17．下列图像表示的函数能用二分法求零点的是（ ）

y y y 1 o o x x o x A B C 8．下列各式错误的是

A.30.8o x ?30.7 B.log0..50.4?log0..50.6 C.0.75?0.1?0.750.1 D.lg1.6?lg1.4

2x9．如图,能使不等式log2x?x?2成立的自变量x的取值范围是 A. x?0 B. x?2 c. x?2 D. 0?x?2 10．已知f(x)是奇函数,当x?0时f(x)??x(1?x),当x?0时f(x)等于 A. ?x(1?x) B. x(1?x) C. ?x(1?x) D. x(1?x) 题号 答案 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 二、填空题：本大题共5小题，每小题4分，共20分。 11．设集合A?(x,y)x?3y?7,集合B?(x,y)x?y??1,则A?B?

????

12．在国内投寄平信,每封信不超过20克重付邮资80分,超过20克重而不超过40克重付邮资

160分,将每封信的应付邮资(分)表示为信重x(0?x?40)克的函数,其表达式为：f(x)=

13．函数f(x)=x2+2(a－1)x+2在区间(-∞,4］上递减,则a的取值范围是

14．若函数y=f（x）的定义域是[2，4]，则y=f（log1x）的定义域是 2

15．一水池有2个进水口，1个出水口，进出水速度如图甲、乙所示，某天0点到6点，该水池的蓄水量如图丙所示 出水量 蓄水量 进水量 6

5 2 1

o o 时间 3 4 6 1 时间 o 时间 1 甲 乙 丙

给出以下3个论断（1）0点到3点只进水不出水；（2）3点到4点不进水只出水；（3）3点到6点不进水不出水。则一定正确的论断序号是___________.

三、解答题：本大题共5小题，共40分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤

2216．集合A?xx?px?q?0,B?xx?px?2q?0,且A?B???1?,求A?B. ????

17．函数f(x)?x?x?1?3

（1）函数解析式用分段函数形式可表示为f(x)= （2）列表并画出该函数图象; （3）指出该函数的单调区间.

18．函数f(x)?2是偶函数.（1）试确定a的值,及此时的函数解析式; （2）证明函数f(x)在区间(??,0)上是减函数; （3）当x?[?2,0]时求函数f(x)?2x2o 2x2?ax?3?ax?3的值域

19．设f(x)为定义在R上的偶函数，当0?x?2时，y＝x；当x>2时，y＝f(x)的图像是顶点在P(3,4),且过点A(2,2)的抛物线的一部分

（1）求函数f（x）在(??,?2)上的解析式；

（2）在下面的直角坐标系中直接画出函数f（x）的图像； （3）写出函数f(x)值域。 o

数学学业水平考试模块复习卷（必修②）

一、选择题：本大题共10小题，每小题4分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一

项是符合题目要求的。

1．对于一个底边在x轴上的三角形，采用斜二测画法作出其直观图，其直观图面积是原三角形面积的.

221倍 C. 倍 D. 倍 4222．在x轴上的截距为2且倾斜角为135°的直线方程为.

Ａ. ｙ＝－ｘ＋２ Ｂ. ｙ＝－ｘ－２ Ｃ. ｙ＝ｘ＋２ Ｄ. ｙ＝ｘ－２

3．设点M是Z轴上一点，且点M到A（1，0，2）与点B（1，－3，1）的距离相等，则点M的坐标是. A．（－3，－3，0） B．（0，0，－3） C．（0，－3，－3） D．（0，0，3）

4．将直线l:x?2y?1?0向左平移3个单位，再向上平移2个单位得到直线l?，则直线l与l?之间的距离为.

51775 A． B． C． D．

55555．已知长方体的相邻三个侧面面积分别为2,3,6，则它的体积是

A. 2倍 B.

A． 5 B．6 C.5 D．6

6．如图所示，一个空间几何体的主视图和左视图都是边长为1的正方 形，俯视图是一个直径为1的圆，那么这个几何体的全面积为

主视图 左视图 3B．2π C．3π D．4π

2

7．已知圆(x?1)2?y2?4内一点P（2，1），则过P点最短弦所在的直

A．π俯视图 线方程是 （ ）

A．x?y?1?0 B．x?y?3?0 C．x?y?3?0 D．x?2 8．两圆（x―2）2+(y+1)2 = 4与(x+2)2+(y―2)2 =16的公切线有（ ）

A．1条 B．2条 C．4条 D．3条

m、n及平面?，下列命题中的假命题是（ ） 9．已知直线l、 A.若l//m，m//n，则l//n. B.若l??，n//?，则l?n.

C.若l//?，n//?，则l//n. D.若l?m，m//n，则l?n.

10．设P是△ABC所在平面?外一点，若PA，PB，PC两两垂直，则P在平面?内的射影是△

ABC的（ ） A．内心 B．外心 C．重心 D．垂心 题号 答案 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 二、填空题：本大题共5小题，每小题4分，共20分。

11．a,b,c是三直线，?是平面，若c?a,c?b,a??,b??，且 ，则有c??.（填上一个条件即可）

12．在圆 x2?y2?4上，与直线4x+3y－12=0的距离最小的点的坐标 . 13．在空间直角坐标系下，点P(x,y,z)满足x2?y2?z2?1，则动点P表示的空间几何体的表面

积是 。 14．已知曲线x?y?2ax?2(a?2)y?2?0，（其中a?R），当a?1时，曲线表示的轨迹

是 。当a?R，且a?1时，上述曲线系恒过定点 。

2215．经过圆x?2x?y?0的圆心C，且与直线x?y?0垂直的直线方程是 ．

22

三、解答题：本大题共5小题，共40分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。

7x?8y?1?0和l2：2x?17y?9?0的交点，且垂直于直线2x?y?7?0的直线方16．求过直线l1：程.

17．直线l经过点P(5,5)，且和圆C：x2?y2?25相交，截得弦长为45，求l的方程.

18．如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是正方形，侧棱PD⊥底面ABCD，PD=DC，E是PC的中点，作EF⊥PB交PB于点F．

P（1）证明 PA//平面EDB；

（2）证明PB⊥平面EFD；

（3）求二面角C-PB-D的大小．

F E

C D BA

19．已知线段AB的端点B的坐标为 (1，3)，端点A在圆C:(x?1)?y?4上运动。 （1）求线段AB的中点M的轨迹；

（2）过B点的直线L与圆C有两个交点A，B。当OA?OB时，求L的斜率

20．如图，在四棱锥P?ABCD中，底面ABCD是矩形．已知

22AB?3,AD?2,PA?2,PD?22,?PAB?60?． （Ⅰ）证明AD?平面PAB；

（Ⅱ）求异面直线PC与AD所成的角的大小；

（Ⅲ）求二面角P?BD?A的大小．

数学学业水平考试模块复习卷（必修③）

一、选择题：本大题共10小题，每小题4分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一

项是符合题目要求的。

1．459和357的最大公约数是（ ） A．3 B．9 C．17 D．51 2．下列给出的赋值语句中正确的是（ ）

A．4?M B．M??M C．B?A?3 D．x?y?0 3．从一批产品中取出三件产品，设A=“三件产品全不是次品”，B=“三件产品全是次品”，C=“三件产品不全是次品”，则下列结论中正确的是（ ） A. A与C互斥 B. B与C互斥

C. A、B、C中任何两个均互斥 D. A、B、C中任何两个均不互斥

4．在某次考试中，共有100个学生参加考试，如果某题的得分情况如下 1分 2分 3分 4分 得分 0分 百分率 37.0 8.6 6.0 28.2 20.2 那么这些得分的众数是（ ） A．37．0％ B．20．2％ C．0分 D．4分

??2?1.5x，则变量x 增加一个单位时 （ ） 5．若回归直线的方程为yＡ．y 平均增加1．5个单位 Ｂ． y 平均增加2个单位

a=0 Ｃ．y 平均减少1．5个单位 Ｄ． y 平均减少2个单位

6．右边程序运行后输出的结果为（ ） j=1 A. 50 B. 5 C. 25 D. 0 WHILE j<=5 7．若五条线段的长度分别为1,3,5,7,9，从这5条线段中任取3条， a=(a + j) MOD 5 则所取3条线段能构成一个三角形的概率为（ ） j=j+1 1317WEND A． B． C． D． 1010210PRINT a 8．设x是x1，x2，…，x100的平均数，a是x1，x2，…，x40的平均END b是x41，x42，数，则下列各式中正确的是（ ） …，x100的平均数，

Ａ．x?40a?60b60a?40ba?b Ｂ．x?Ｃ．x?a?b Ｄ．x?

10010029．某人从一鱼池中捕得120条鱼，做了记号之后，再放回池中，经过适当的时间后，再从池中

捕得100条鱼，结果发现有记号的鱼为10条（假定鱼池中不死鱼，也不增加），则鱼池中大约有鱼 （ ）

A. 120条 B. 1200条 C. 130条 D.1000条 10．下面给出三个游戏，袋子中分别装有若干只有颜色不同的小球（大小，形状，质量等均一样），从袋中无放回地取球，则其中不公平的游戏是（ ） 游戏1 游戏2 游戏3 球数 3个黑球和一个白球 一个黑球和一个白球 2个黑球和2个白球 取法 取1个球，再取1个球 取1个球 取1个球，再取1个球 胜利 取出的两个球同色→甲胜 取出的球是黑球→甲胜 取出的两个球同色→甲胜 规则 取出的两个球不同色→乙取出的球是白球→乙胜 取出的两个球不同色→乙胜 胜 A. 游戏1和游戏3 B.游戏1 C. 游戏2 D.游戏3 题号 答案 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 二、填空题：本大题共5小题，每小题4分，共20分。 11．完成下列进位制之间的转化：

101101（2）＝____________（10）____________（7） 12．某人对一个地区人均工资x与该地区人均消费y进行统计调查得y与x具有相关关系，且回

归直线方程为y?0.66x?1.562（单位：千元），若该地区人均消费水平为7.675，估计该地区人均消费额占人均工资收入的百分比约为____________。

13．在一次问题抢答的游戏，要求答题者在问题所列出的4个答案中找出正确答案（正确答案不唯一）。某抢答者不知道正确答案，则这位抢答者一次就猜中正确答案的概率为____________。 14．在矩形ABCD中，AB=4，BC=2（如图所示），随机向矩形内 丢一粒豆子，求豆子落入圆内的概率____________。

15．如图是一组数据的频率分布直方图，根据直方图，那么这组数据的平均数是

D C

A B

三、解答题：本大题共5小题，共40分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。

16．(本小题满分6分) （1）分别用辗转相除法、更相减损术求204与85的最大公约数。 （2）用秦九韶算法计算函数f(x)?2x4?3x3?5x?4当x＝2时的函数值.

17．(本小题满分8分) 某公务员去开会,他乘火车、轮船、汽车、飞机去的概率分别是0.3、0.2、0.1、0.4,

⑴求他乘火车或乘飞机去的概率； ⑵求他不乘轮船去的概率；

⑶如果他去的概率为0.5,那么请问他有可能是乘何种交通工具去的，为什么？

111118．(本小题满分8分) 如图是求的算法的程序框图． ??????1?22?33?499?100（1）标号①处填 ．

标号②处填 ．

（2）根据框图用直到型（UNTIL）语句编写程

19．(本小题满分8分) 某次运动会甲、乙两名射击运动员成绩如下：

甲：9.4，8.7，7.5，8.4，10.1，10.5，10.7，7.2，7.8，10.8； 乙：9.1，8.7，7.1，9.8，9.7，8.5，10.1，9.2，10.1，9.1； (1)用茎叶图表示甲，乙两个成绩； (2)根据茎叶图分析甲、乙两人成绩；

20．(本小题满分10分) 某工厂对某产品的产量与成本的资料分析后有如下数据： 2 3 5 6 产量x千件 7 8 9 12 成本y万元 (Ⅰ) 画出散点图。 (Ⅱ) 求成本y与产量x之间的线性回归方程。（结果保留两位小数）

数学学业水平考试模块复习卷（必修④）

一、选择题：本大题共10小题，每小题4分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一

项是符合题目要求的。

1．sin14ocos16o+cos14osin16o的值是（ ）

^

1133 B． C． D．-

2222312．已知a=(,sin?),b=(cos?,)且a∥b，则锐角?的大小为 （ ）

23???5?A． B． C． D．

63412A．

3．已知角?的终边经过点P(-3,4)，则下列计算结论中正确的是（ ）

4433A．tan??? B． sin??? C．cos?? D．sin??

35554．已知tanx?0，且sinx?cosx?0，那么角x是（ ）

A．第一象限的角 B.第二象限的角 C．第三象限的角 D．第四象限的角

15．在[0，2?]上满足sinx?的x的取值范围是（ ）

2?2?5???5?,?] A．[0，] B. [,] C. [,] D. [

6366666．把正弦函数y=sinx（x∈R）图象上所有的点向左平移有的点的横坐标缩短到原来的A．y=sin(x??个长度单位，再把所得函数图象上所61倍，得到的函数是（ ） 21?1???)B.y=sin(x?) C.y=sin(2x?) D. y=sin(2x?)

326266227．函数y?cosx?sinx的最小值是（ ）

1A、0 B、1 C、-1 D、—

2????????8．若AB?CD，则下列结论一定成立的是（ ）

????????C、|AB|?|CD| D、A、B、C、D、四点共线 ????????????9．CB?AD?BA等于（ ）

????????????????A、DB B、CA C、CD D、DC

10．下列各组向量中相互平行的是（ ）

A、a=(-1,2)，b=(3,5) B、a=(1,2)，b=(2,1) C、a=(2,-1)，b=(3,4) D、a=(-2,1)，b=(4,-2) 题号 答案 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 A、A与C重合 B、A与C重合，B与D重合

二、填空题：本大题共5小题，每小题4分，共20分。 ???????????????11．已知a?e1?4e2,b?2e1?ke2,向量e1、e2不共线，则当k= 时，a//b

12．f(x)为奇函数，x?0时,f(x)?sin2x?cosx,则x?0时f(x)? . 13．若?????4，则?1?tan???1?tan??的值是

????????＝2BD，则x+y＝ 14．已知A（-1,-2），B（2,3），C（-2,0），D（x,y）,且AC15．定义在R上的函数f（x）既是偶函数又是周期函数，其最小正周期为

?，

?5?当x?[0，]时,（fx）?sinx，（f）= 23三、解答题：本大题共5小题，共40分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 16.(本小题满分6分)已知sin??2cos?求

sin??4cos?及sin2??2sin?cos?的值。

5sin??2cos?17．(本小题满分8分)已知点P(co2sx?1,1)，点Q(1,3sin2x?1)(x?R)，且函数

f(x)?OP?OQ（O为坐标原点），

（I）求函数f(x)的解析式；（II） 求函数f(x)的最小正周期及最值

18．(本小题满分8分)化简： （1）

??cos(???)sin(??)

cos(?3???)sin(???4?)???cos????2???sin???2???cos?2???? （2）

5???sin?????2????????119．(本小题满分8分)已知非零向量a,b,满足a?1且a?b?a?b?.

2??1??（1）若a?b?，求向量a,b的夹角；

2??（2）在（1）的条件下，求a?b的值.

????????20．(本小题满分10分)已知平面内三点A、B、C三点在一条直线上，OA?(?2,m)，

????????????????OB?(n,1)，OC?(5,?1)，且OA?OB，求实数m，n的值．

数学学业水平考试模块复习卷（必修⑤）

一、选择题：本大题共10小题，每小题4分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一

项是符合题目要求的。

1. 边长为5,7,8的三角形的最大角与最小角的和是（ ）

A．90 B．120 C．135 D．150 2. 等比数列?an?中, a2?9,a5?243,则?an?的前4项和为（ ） A．81 B．120 C．168 D．192

23. 若?2x?5x?2?0，则4x?4x?1?2x?2等于（ ）

00002A．4x?5 B．?3 C．3 D．5?4x 4. 在△ABC中，若(a?b?c)(b?c?a)?3bc,则A? ( )

A．90 B．60 C．135 D．150

00001是此数列的第（ ）项 2 A．2 B．4 C．6 D．8

226. 如果实数x,y满足x?y?1,则(1?xy)(1?xy)有 ( )

13A．最小值和最大值1 B．最大值1和最小值

245. 已知一等比数列的前三项依次为x,2x?2,3x?3，那么?13

3而无最大值 D．最大值1而无最小值 4??y?x?17．不等式组?的区域面积是( )

y??3x?1??135A． B． C． D．1

222138. 在△ABC中，若a?7,b?8,cosC?，则最大角的余弦是（ ）

141111A．? B．? C．? D．?

56789. 在等差数列?an?中，设S1?a1?a2?...?an，S2?an?1?an?2?...?a2n，

C．最小值

S3?a2n?1?a2n?2?...?a3n，则S1,S2,S3,关系为（ ）

A．等差数列 B．等比数列 C．等差数列或等比数列 D．都不对 10.二次方程x2?(a2?1)x?a?2?0,有一个根比1大,另一个根比?1小, 则a的取值范围是 ( )

A．?3?a?1 B．?2?a?0 C．?1?a?0 D．0?a?2 题号 答案 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 二、填空题：本大题共5小题，每小题4分，共20分。 11．在△ABC中，若b?2,B?300,C?1350,则a?_________。 12. 等差数列?an?中, a2?5,a6?33,则a3?a5?_________。

11,)，则a?b的值是__________. 2314．一个两位数的个位数字比十位数字大2，若这个两位数小于30，则这个两位数为

13．一元二次不等式ax2?bx?2?0的解集是(?________________。

n215．等比数列?an?前n项的和为2?1，则数列an前n项的和为______________。

??三、解答题：本大题共5小题，共40分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 16．成等差数列的四个数的和为26，第二数与第三数之积为40，求这四个数。

abcosBcosA??c(?) babaa18. 若函数f(x)?loga(x??4)(a?0,且a?1)的值域为R，求实数a的取值范围

x19．已知数列?an?的前n项和Sn?1?5?9?13?...?(?1)n?1(4n?3)，求S15?S22?S31的值

17．在△ABC中，求证：

20．已知求函数f(x)?(e?a)?(e

x2?x?a)2(0?a?2)的最小值。

数学学业水平考试综合复习卷

一、选择题：本大题共10小题，每小题4分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一

项是符合题目要求的。 1．如果P?x(x?1)(2x?5)?0,Q?x0?x?10，那么( )

A．P?Q?Q B．P?Q C．P?Q D．P?Q?R 2．若lgx有意义，则函数y?x2?3x?5的值域是( ) A．[?????2929,??) B．(?,??) C．[?5,??) D．(?5,??) 443．一几何体的正视图和侧视图为边长为2的等边三角形，俯视图是直径为2的圆，则此几何体

的表面积为( ) A．4??23 B．2??23 C．3? D．2? 4．数列1,3,6,10?的通项公式an可能是( )

111n(n?1) C (n?1) D (n?1)

2225．已知f(x)是定义在[?5,5]上的偶函数,且f(3)?f(1),则下列各式中一定成立的是( )

A. f(?1)?f(3) B. f(0)?f(5) C. f(3)?f(2) D. f(2)?f(0)

ab6．设a,b?R且a?b?3，则2?2的最小值是( )

A n?(n?1) B

2A. 6 B. 42 C. 22 D. 26 7．下面为一个求20个数的平均数的程序,在横线上应填充的语句为( )

A.i>20 S=0 i=1 B.i<20

DO INPUT x C.i>=20

S=S+x D.i<=20

i=i+1

LOOP UNTIL _____

a=S/20 8．某学校有职工PRINT 140a 人，其中教师91人，教辅行政人员28人，总务后 勤人员21人。为了解职工的某种情况，要从中抽取一个容量为20的样本．以下的抽样方法中，依随机抽样、分层抽

END 样、其它方式的抽样顺序的是( ) 方法1：将140人从1～140编号，然后制作出有编号1—140的140个形状、大小相同的号签，并将号签放人同一箱子里进行均匀搅拌，然后从中抽取20个号签，编号与签号相同的20个人被选出。

方法2：将140人分成20组，每组7人，并将每组7人按1—7编号，在第一组采用抽签法抽出k号(1≤k≤7)，则其余各组k号也被抽到，20个人被选出。

方法3：按20：140=1：7的比例，从教师中抽取13人，从教辅行政人员中抽取4人，从总务后勤人员中抽取3人．从各类人员中抽取所需人员时，均采用随机数表法，可抽到20个人。 A. 方法2，方法1，方法3 B．方法2，方法3，方法1 C. 方法1，方法3，方法2 D．方法3，方法1，方法2 9．在以下关于向量的命题中，不正确的是( )

2k?2?3k?3k2?1?1，解得k?34或k?。 4343或?，方程为 343x?4y?3?0或4x?3y?3?0. 17．（8分）略解：（1）an?53?3n?0,n?N??n?18;

32103n?0,n?N??n?34 （2）Sn??n?22 （3）S17?342

故入射光线的斜率为?18．（8分）解：（1）f(x)?cos2x?23sinxcosx?（2分） M=2；T?3sin2x?cos2x?2sin(2x??6)…

2??? ???（4分） 2 （2）∵f(xi)?2，即sin(2xi?∴2xi??6)?2，

?626又0?xi?10?，∴k=0，1，2，?，9。

?2k???，xi?k???(k?Z) ???（6分）

∴x1?x2???x10?(1?2???9)??10??6?140? ???（8分） 3D 19．（8分）（1）证明：取BC中点G，连FG，AG。

∵AE⊥面ABC，BD//AE，∴BD⊥面ABC， 又AG?面ABC，∴BD⊥AG， 又AC=AB，G是BC中点，

∴AG⊥BC，∴AG⊥平面BCD。 ∵F是CD中点且BD=2，

EFAB1∴FG//BD且FG=BD=1，

2∴FG//AE。??（2分） C又AE=1，∴AE=FG，故四边形AEFG是平行四边形，从而EF//AG。 ∴EF⊥面BCD。??（4分）

（2）解：取AB中点H，则H为C在平面ABDE上的射影。过C作CK⊥DE于K，边接KH，由三垂线定理的逆定理得KH⊥DE，

∴∠HKC为二面角C—DE—B的平面角。??（6分）

易知EC?5，DE?5，CD?22，

21130。 ?22?3??5?CK，可得CK?522CH106?在RtΔCHK中，sinHKC?，故cosHKC?。 CK446∴面CDE与面ABDE所成的二面角的余弦值为。??（8分）

4由S?DCE?

20．（10分）解：（1）由已知得A(?

bb,0),B(0,b),则AB?{,b} kk?b?k?1??2于是 ?k,??.

b?2???b?2（2）由f(x)?g(x),得x?2?x2?x?6, 即 (x?2)(x?4)?0,得?2?x?4,

g(x)?1x2?x?51??x?2??5,

f(x)x?2x?2g(x)?1??3，其中等号当且仅当x+2=1，即x=－1时成立， 由于x?2?0,则f(x)g(x)?1∴时的最小值是－3.

f(x)样卷参考答案与评分标准

一、选择题：1.D 2.B 3.C 4.B 5.B 6.C 7.C 8.D 9.A 10. D 二、填空题：11.-12 12.三、解答题： 16．解（1）16,213 13.50 14.80 15.

3

26. ?????????????????????????(2?)

（2） 36 ?????????????????????????(4?)

9（3）设乙运动员在一场比赛中得分落在区间?10,40?内的概率为p,则p?.?(6?)

11? 17．解（1）依题意，P（cos2x?1,1)，点Q(1,3sin2x?1)，???????(1)所以,f(x)?OP?OQ?cos2x?3sin2x?2．

? )??2． ???????(56?因为x?R，所以f(x)的最小值为0，f(x)的最大值为4, f(x)的最小正周期为T??.??????(8?)

18．解 （1）因为M,N分别是AC,AD的中点，所以MN//CD．

又MN?平面BCD且CD?平面BCD，所以MN//平面BCD．?????(3?) (2)因为AB?平面BCD, CD?平面BCD，所以AB?CD． 又CD?BC且AB?BC?B，所以CD?平面ABC．

又CD?平面BCD，所以平面BCD?平面ABC．???????????(6?) (３)因为AB?平面BCD，所以?ACB为直线AC与平面BCD所成的角．??(7?)

（2）f(x)?2sin?2x?????AB3??．所以?ACB?30． BC3?故直线AC与平面BCD所成的角为30．???????????????(8?)

在直角?ABC中，AB=1,BC=3，所以tan?ACB?19．解 (1) 依题意,半径r?2,所以,圆的标准方程是?x?2???y?2??4.???(2?)

圆的一般方程为x?y?4x?4y?4?0．???????????????(4?) （2）设直线方程为x?y?a?0?a?0?,则22222?2?a221?1所求直线方程为：x?y?4?22?0或x?y?4?22?0．????(8?)

?2.所以a?4?22.?(6?)

125250n(n?1)d得到: , S20=?,代入公式Sn=na1+

77212510a1+45d=

7250? 20a1+190d=? ??????????????(2)75解方程得：a1=5，d=? ???????????????(4?)

775n?5n2所以：Sn= ???????(5?)

145151125(n?)2?(2)因为Sn=? ?????????(8?) 1425615所以当n取与最接近的整数即7或8时,Sn取最大值

220．解(1)将S10=

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