青岛版数学七上第4章《数据的收集、整理与描述》全章教学案

数据的收集、整理与描述单元备课

年级 单元 七年级 4 4.1节从丰富的实际情境出发，引入了普查、抽样调查、总体、个体、样本、样本容量等概念，并使学生体会抽样的重要性。4.2节通过对几个实际问单 元 教 材 分 析 题的研究，使学生感受样本的特征与样本选取的方法。知道什么是简单随机抽 样，通过实例，初步体会样本与总体的关系。4.3节数据的整理通过生活中数据分组的实例，使学生初步感受数据的分组对于整理和分析数据的意义和作用。在4.4节介绍扇形统计图的制作，要求学生学会从统计图中获取信息，根据具体问题能用统计图直观、有效地描述数据。 科目 课题 数学 主备人 续本贞 时间 2015.10 数据的收集、整理与描述 本章是在第一、二学段对统计初步知识认识的基础上，对数据的收集、整理、分析与描述的进一步学习，是本学段学习抽样与数据分析的起始。本章主 要研究数据的收集、抽样、整理和制作扇形统计图。它们不仅是以后学习数据 分析和应学 情 分 析 用的基础，而且对培养和发展学生的数感和数据分析观念，都有重要意义。本章的主要内容是包括普查和抽样调查、利用样本估计总体、简单随机抽样、数据的整理、扇形统计图的制作等。 1

1.经历收集、整理、描述和分析数据的数学活动，初步了解数据收集和处理的过程。 2.通过观察生活中的实例，了解普查与抽样调查、样本与总体。 单 元 教 学 目 标 3.了解简单随机抽样，体验样本具有随机性，体会样本与总体的关系。 4.会将收集的数据进行分组整理。通过参与收集、整理数据和初步分析数据，进一步体会数据中蕴含的信息。积累数学活动经验。 5.会制作扇形统计图，能用统计图直观、有效地描述数据，能从统计图中获取信息。 单 元 教 学 重 难 点 教 学 策 略 教 具 准 备 教学重点：简单随机抽样与数据的整理、扇形统计图的制作。 教学难点：理解样本的随机性。 关键是理解抽样的方法，体验用样本估计总体的过程。 1、通过具体案例使学生认识有关统计知识（如样本、总体、个体、频数等）和统计方法（如抽样调查等）。 2、引导学生感受渗透与体现于统计知识和方法之中的统计思想。 课件、多媒体 数据的收集、整理与描述集体备课

备课组长： 主备教师： 二次备课教师： 序号：

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课题 4.1 普查与抽样调查 课型 第 课时 1通过分析实例使学生了解调查的两种方式：普查与抽样调查，理解总体、个体、样本、样本的容量的概念，了解它们与调查之间的关系，面对比较教学 简单的问题，能合理选择使用哪种调查方式。 目标 2、通过对一些问题的分析，让学生掌握统计中相关概念，并在实际问题的思考中，认识到抽样调查的必要性，感受数学在生活中的应用。 内容 分析 教法 学法 教材处理 教学重点 教学难点 能指出总体、个体、样本、样本容量 能指出总体、个体、样本、样本容量 教具学具 二次备课 教 学 过 程 （3） 1、预习任务 ： 自学课本P84-85完成下列问题 1、为一特定目的而对所有考察对象所作的全面调查叫做 2、为一特定目的而对部分考察对象所作的调查叫做 3、我们将所考察的对象的 叫做总体，把组成总体的 叫做个体，从总体中所抽取的 叫做总体的一个样本，样本中 叫做样本的容量。 4、在下列调查中，分别采用哪种调查方法。 1）我国每五年对全国1％的人口进行一次调查。 2）为了了解七（5）班同学的视力情况，对全班同学进行视力检测。 3）调查一批炮弹的杀伤半径。 预习诊断 5抽样调查要注意什么？ 6某省有7万名学生参加初中毕业考试，要想了解这7万名学生的数学成绩，从中抽取了1000名学生的数学成绩进行统计分析，这个问题中 总体是 样本是 个体是 样本容量是 二预习检查与反馈 三展示交流 3

教 学 过 程 四精讲点拨 本节课中你学到了那些知识? 1普查与抽样调查 2总体与个体 3样本与样本容量 五系统总结 普查可以全面了解被考察对象的情况，但往往花费大量人力物力，有时甚至不可能进行. 抽样调查根据总体中的一部分来估计被考察对象的整体情况，要求对总体中的个体要随机抽样. 、达标测试：（共10分） 1 在下列问题中为了得到数据是采用普查还是抽样调查 a) 为了买校服，了解每个学生衣服的尺寸。（ ） b) 某养鱼专业户为了了解鱼塘中鱼的平均质量（ ） c) 商检人员在某超市检查出售的饮料的合格率( ) d) 某班拟组织一次春游活动，为了确定春游的地点，向全班同学进行调查( ) 5)你所在的班级的每个学生穿几号鞋，向全班学生做调查 6)人们的环保意识 7)解电视机显象管的使用寿命 8)年级学生的视力情况 9)实验田里水稻的穗长 2 、A了解某次考试试卷的质量，对全班所有学生的试卷进行分析B、调查某一品牌5万袋包装鲜奶是否符合卫生标准 C、调查我国所有城市中哪些是第一批沿海开放城市 D、了解全校学生100米短跑的 成绩 3下列调查方式中，采用了“普查”方式的是 （ ） A、调查 某品牌电视机的市场占有率 B、调查某电视连续剧在全国的收视率 C、调查七年级一班的男女同学的比例 D、调查某型号炮弹的射程 4为了了解某产品促销广告中所称中奖率的真实性，某人买了100件该商品，调查其中奖率，在这个调查中，总体是 （ ） A、某产品 B、某人买的100件商品 C、某产品促销广告中所称的中奖率 D、100件商品的重价率批 5要想了解10万名考生的数学成绩，从中抽取了2000名考生的数学成绩进行统计分析，以下说法正确的是 （ ） A这2000名考生是总体的一个样本B每位考生的数学成绩是个体 C、10万名考生是个体 D、 2000名考生是是样本的容量 教后 心得 4

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备课组长： 主备教师： 二次备课教师： 序号： 课第 课课型 4.2简单随机抽样 题 时 教学 2、 学会用简单随机抽样的方法从总体中抽取样本。 目标 内容 分析 教法 学法 教材处理 一预习任务 自学课本P87-89完成下列问题 1.课本上列举的4种方法 反映全校学生暑期间参加体育活动的情况，原因分别是：方法1： 方法2： 教学重点 教学难点 简单的随机抽样及应用 正确理解样本的随机性，合理选择随机抽样与分层抽样 1、 正确理解随机选取样本并适当确定样本容量的必要性。 3、 体会数学知识与现实世界及各学科知识之间的联系，认识数学的重要性。 教具学具 二次备课 教 学 过 程 方法3： 方法4： 预习诊断： 2、什么是简单随机抽样？ 。 3、常用的简单随机抽样的方法是什么？ 精讲点拨： 4.某高中学生900人，校医务室想对全校高中学生身高情况作一次调查， 5

为了不影响正常的教学活动，准备抽取50名学生作为调查对象，你能帮校医务室设计一个抽取方案吗？ 上题中某校高中学生900人的身高是 ，每个学生的身高是 ，教 抽取的学生身高是 ，50是 。 学 过 系统总结： 程 &抽签法的步骤: &抽签法的优点： 。 缺点：当总体的容量非常大 时， 。归纳简单随 机抽样的特点： （1）它要求被抽取的总体的个体有限，这样便于通过随机抽取的样本 对总体进行分析。 （2）它是从总体中逐个地进行抽取。这样便于在抽样实践中进行操作。 （3）它是一种不放回抽样，由于抽样实践中多采取不放回抽样，使其 具有较广泛的应用性，而且由于所抽取的样本中没有被重复抽取的个体，便于进行有关的分析和计算。 三：限时作业 5、如果想了解你所在班44名同学喜欢数学老师讲课的比例，计划抽取8名同学做调查，请你用抽签的方法抽取一个样本。 教后 心得 6

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备课组长： 主备教师： 二次备课教师： 序号： 课第 课课型 4.3数据的整理 题 时 1、感受数据分类的意义并将整理的结果编制统计表； 教学 2、经历收集数据的过程； 目标 3、知道收集数据的几种常用方法； 4、知道可以从报刊、书籍、电视、网络等媒体中获取数据信息。 内容 分析 教法 学法 教学重点 教学难点 收集数据的过程 收集数据的过程 教具学具 教材处理 二次备课 教 学 过 程 一、 预习任务 阅读课本91～93页的内容，回答下列问题： 1、分组整理：就是将收集到的所有数据，按照一定的标准 ， 通过 ，比较清晰地掌握数据的整体分布情况。 2、数据分组应做到 . 注意：把统计的材料与表中填好的数据核对一下，看有没有漏写或误写的地方，合计和总计计算得对不对． 预习诊断： 3、长城自行车厂1～6月份产量统计图看图回答下列问题： ①哪月的产量最高②上半年平均每月产量是多少? ③第四个月是第一个月的几倍? 4、根据上面这个统计图填写下面的统计表。 合计 一月 二月 三月 四月 五月 六月 7

二：精讲点拨：例1 三、限时作业 5、下面是七（1）班数学单元考试成绩单： 教 81 学 过 96 74 78 65 73 85 93 100 77 58 60 67 74 76 80 84 88程 95 63 65 76 88 92 95 78 89 95 (1)按分数段填写下表 分100 90—99 80—89 70—79 60—69 60以数 下 人数 合计 100 89 94 56 87 75 69 83 75 98 99 76 85 91 64 95 60(2)这个班同学的分数在( )一段的人数最多。在( )一段的人数最少。 (3)如果把满分定为一等奖，把90—99分定为二等奖，把80—89分定为三等奖，那么一等奖有( )人；二等奖有( )人；三等奖有( )人。全班有( )人获奖。 6.在某公路上，交通部门设置了雷达探测器检测汽车的行驶速度，以下是交通部门某天记录的驶过该处的30辆汽车的行驶速度（单位：千米/时），试将以下数据进行分组整理。 55 49 61 47 49 54 49 57 59 58 50 51 48 49 80 58 48 54 70 71 62 45 56 65 78 52 60 55 49 75 （2）在这些样本中，速度50—59（千米/时），的占总体的百分比是多少？ 教后 心得

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备课组长： 主备教师： 二次备课教师： 序号： 课题 4.4扇形统计图（1） 课型 第 课时 1会制作扇形统计图，能从扇形统计图中获取信息。 教学 目标 2能在不同情境下选择合适的统计图，直观、清晰、有效地描述数据。 3体会统计图的作用，发展学生的几何直观和数据分析观念。 教学重点 教学难点 能根据具体情境画出扇形统计图 能根据具体情境画出扇形统计图 内容 分析 教法 学法 教具学具 教材处理 二次备课 一-预习任务 1、制作扇形图的步骤： 2. 某市为了了解七年级学生的身体素质情况，随机抽取了500名学生进行检测，身体素质达标率为92%，请你估计该市6万名七年级学生中身体素质达标的大约有 万人。 3．某高中共有900人，其中初一年级300人，初二年级200人，初三年级400人，先抽取容量为45的样本，那么高一、高二、高三各年级抽取的人数分别为 、 、 4．扇形统计图中扇形占圆的30%，则扇形圆心角是 5．在扇形统计图中，其中一个扇形的圆心角是216°，则扇形所表示的部分占总体的百分数是 . 二、预习诊断 图，下面说法正确的是( ) (A).从图中可以直接看出全班总人数. (B).从图中可以直接看出喜欢足球运动的人数最多.

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教 学 过 程 网球13％排球15％篮球19％乒乓球28％足球25％ 5．小明调查了本班同学最喜欢的球类运动情况，并作出了如图的统计 (C).从图中可以直接看出喜欢各种球类运动的具体人数. (D).从图中可以直接看出喜欢各种球类运动的人数的百分比. 三．精讲点拨 6. 某电台“市民热线”对上周内接到的热线电话进行了分类统计，得到的统计信息如图所示，某中有关房产城建的电话有30个，请你根据统计住处图回答以下问题： （1）上周“市民热线”接到有关环境保护方面 电话有 个； （2）据此估计，除环境保护方面的电话外， “市民热线”今年（按52周计算）接到的热线 电话约为多少个？ 列式： 限时作业： 7. 学校对七年级同学上学的交通方式做了一次调查，得到数据如下： 方式 人数（人） 步行 60 骑自行车 100 坐公共汽车 130 其他 10 通道路房产城交 教 学 过 程 720360 环境保0144 其它方（1） 计算每一种方式的人数占总调查人数的百分比； （2） 请作出此调查结果的扇形统计图； 教后 心得 10

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备课组长： 主备教师： 二次备课教师： 序号： 课4.4扇形统计图学案（2） 题 课型 第 课时 教学 2.能根据不同问题选择适当的统计图描述数据、分析数据，对问题作出合理的决策. 目3.选择这三种统计图直观有效地表示数据。培养提出问题与解决问题的能力。 标 1.认识条形统计图、折线统计图、扇形统计图这三种统计图的特点。 内容 分析 教法 学法 教学重点 教学难点 能根据具体情境画出扇形统计图 能根据具体情境画出扇形统计图 教具学具 教材处理 一-预习任务 二次备课 同学们看课本第98—100页，认识条形统计图、折线统计图、扇形统计图，感受 它们的作用。并回答下列问题： 1、数据的表示方法有： 、 、 . 2、如果表达的数据是分散的，并且要清晰地表示各个项目的实际数据，那么使用 教 学 较为适宜；如果要清晰地显示各个项目的数据在一段时间内的变化，或分析数据的变过 化趋势，使用 程 统计图较为适宜。 二、预习诊断 统计图较为适宜；如果要表达各个项目的数据占整体的百分比，使用 统计图填空与选择： 1、用 统计图，反映某市五个区的占地面积与全市总面积的对比情况。 2、用 统计图，反映某学生从6岁到12岁，每年一次体检的视力情况。 3、用 统计图，反映某班40名同学穿鞋的码数。 4、记录病人的体温变化应选用的统计图是（ ） A. 折线统计图 B.条形统计图 C. 扇性统计图 D. 以上三种都可以

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5、电视机厂从1月份到6月份分别生产电视机128台、124台、144台、136台、146台138台，依据这些数据可以制作的统计图是（ ） A.条形统计图 B.折线统计图 C.扇形统计图 D.上述统计图都可以制作 6、在第28届奥运会上，为了统计在奥运会上各国奖牌数所占的百分比，应选用 _______统计图. 三．精讲点拨 1、为了筹备毕业联欢会，班长对全班50名同学喜欢吃哪种水果作了问卷调查， 小明将班长统计结果绘制成了如图所示的统计图，并得出以下结论，其中错误的是( ) 人数 A、 一个人可以吃n种水果 B、 喜欢吃葡萄的人最多 C、 喜欢吃苹果的人数是喜欢吃香蕉人数的3倍 D、 喜欢吃香蕉的人数占全班人数的40% 苹果梨香蕉葡萄水果教 学 过 程 50403020100 2、小玲初中就要毕业了，她就本班同学的升学志愿进行了一次调查统计，她发现普高占了50%，并绘制了一幅不完整的统计图，请你根据图中提供的信息，解答下列问题：302520151050普高0职高其它类别525 ①求出该班总人数. ②请你把这个统计图补充完整，然后再画一个扇形统计图. ③如果小玲所在年级共有600名学生，请你估计全年级想就读职高的学生人数. 3、某市有5类学校，各类学校占学校总数的百分比如下：

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学校 百分比 幼儿园 32％ 小学 38％ 中学 26％ 特殊教育 1％ 高等院校 3％ （1）假如现在知道全市共有特殊教育学校20所，则该市共有学校多少所？其他各类学校分别有多少所？ （2）制作扇形统计图来表示学校分布的信息. 4、某位教师对新任教班级的40名同学数学课前是否预习的情况做了一次调查，结果如下： A. 不预习1人 B.偶尔预习1人 C.老师布置预习就预习19人 D.经常预习11人 E .其他8人 （1）作出反映此调查结果的条形统计图. （2）计算每一种反馈意见所占总人数的比率，并作出扇形统计图. 5.甲、乙两人在某公司做见习推销员，推销“小天鹅”洗衣机，他们在1～8月份的销售情况如下表所示： 月份 1月 2月 8 6 3月 6 5 4月 7 6 5月 6 7 6月 6 7 7月 7 8 8月 7 9 甲的销售量（单位：台） 7 乙的销售量（单位：台） 5 （1）在图7给出的图形中，绘制甲、乙两人这8个月的销售量的折线图；（甲用实线，乙用虚线） （2）请根据（1）中的折线统计图，写出2条关于甲、乙两人在这8个月中的销售状况的信息. í?±??¨òé?22ú?¨?t2??3±￡?¤à?μ2??í¨????í???????éóê?0% 限时作业： 5 %05@%小刘对本班同学的业余兴趣爱好进行了一次调查，她根据采集到的数据，绘制了下面的图1和图2。 音乐球类35％书画其它 图2 13

人数1412108642球类书籍图1音乐其它兴趣爱好内容 请你根据图中提供的信息，解答下列问题： （1）在图1中，将“书画”部分的图形补充完整； （2）在图2中，求出“球类”部分所对应的圆心角的度数，并分别写出爱好“音乐”、“书画”、“其它“的人数占本班学生数的百分数； （3）观察图1和图2，你能得出哪些结论？（只要写出一条结论） 教后 心得 第四章 数据的收集整理与描述专题复习

主备：续本贞2015.10

复习目标：1、通过复习小结，进一步领悟到现实生活中通过数据处理，对

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未知的事情作出合理的推断的事实。

2、通过复习，进一步明确数据处理的一般过程。

一、典例解析

例1、右图和下图是根据某中学为地震灾区捐款情况而制作的统计图，已知该校在校学生2000人，请你根据统计图

计算该校七年级有学生_____ 人， 七年级共捐款_____ __元，

该校三个年级共捐款_____ ___元。

人均捐款数（元）1614121086420151310七年级八年级九年级年级例2、某校七年级学生进行体育测试，七年级（2）班男生的立定跳远成绩制成频数分布直方图，图中从左到右各矩形的高之比是2:3:7:5:3，最后一组的频数是6，根据直方图所表达的信息，解答下列问题。 （1）该班有多少名男生？ (2)若立定跳远的成绩在2.0米以上（包括2.0米）为合格率是多少

二、练习

1.5951.7951.9952.1952.3952.595《一》、精心选一选，你一定能行

1.下列调查适合作全面调查的是 ( ) A.了解在校大学生的主要娱乐方式 B.了解我市居民对废电池的处理情况 C.日光灯管长要检测一批灯管的使用寿命

D.对甲型HINI流感患者的同一车厢乘客进行医学检查

2.要了解全校学生的课外作业负担情况，你认为作抽样方法比较合适的是 （ ） A.调查全校女生 B.调查全校男生

C.调查九年级全体学生 D.调查七、八、九年级各100人

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3.要反映某市一周内每天的最高气温的变化情况，宜采用 （ ） A.条形统计图 B.扇形统计图 C.折线统计图 D.频数分布直方图

4.小明在选举班委时得了28票，下列说法错误的是 ( ) A.不管小明所在的班级有多少学生，所有选票中选小明的选票频率不变 B. 不管小明所在的班级有多少学生，所有选票中选小明的选票频数不变 C.小明所在班级的学生人数不少于28人 D.小明的选票的频率不能大于1

5.一个班有40名学生，在期末体育考试中，优秀的有18人，在扇形统计图中，代表体育优秀扇形的圆心角度数是 ( ) A.144 B.162? C.216? D.250?

?三、耐心填一填，你一定很棒的！

6.为了考察某校七年级男生的身高情况，调查了60名男生的身高，那么它的总体是-____________, 个体是__________________, 样本是_________________.

7.小明家本月的开支情况如图所示，如果用于其它方面的支出是150元，那么他家用于教育支出是____________元。

衣服23%

其它24%8.某市为了了解七年级学生的身体素质情况，随机 教育抽取了500名七年级学生进行检测，身体素质达标

食物31%率为92%，请你估计该市6万名七年级学生中，身体 素质达标的大约有________________万人。

温度/℃9、测得某市2月份1~10日最低气温随日期

变化折线图如图所示 3?1? 最低气温为2?c的天数为_______天。

?2? 该市这10天的天气变化趋势是___________________.

210-1-2-312345678910日期/日四、、精心选一选

1．下列调查工作需采用普查方式的是( )

A．环保部门对淮河某段水域的水污染情况的调查 B．电视台对正在播出的某电视节目收视率的调查 C．企业在给职工做工作服前进行的尺寸大小的调查 D．质检部门对各厂家生产的电池使用寿命的调查

2．下列调查中，样本最具有代表性的是（ ）

A．在重点中学调查全市高一学生的数学水平

B．了解班上学生的睡眠时间．调查班上学号为双的学生的睡眠时间 C．在篮球场上调查青少年对我国篮球事业的关注程度 D．了解某人心地是否善良，调查他对子女的态度

3．2008年某市有23000名初中毕业生参加了升学考试，为了解23000 名考生的升学成绩，

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从中抽取了200名考生的试卷进行统计分析，以下说法不正确的是（ ）

A．23000名考生的成绩是总体 B．每名考生是个体

C．200名考生的成绩是总体的一个样本 D．每名考生的成绩是个体 4．想表示某人一天体温变化情况，应该利用（ ）

A．条形统计图 B．扇形统计图 C．折线统计图 D．以上都可以

，B，C，D四个等级，绘制成图的扇形统计图（如5．老师将某班一次数学考试成绩分为A图1），则D等级所占的百分数是（ ）

A．5%

B．8%

C．10% D．20%

Ａ等 40% Ｄ等 Ｃ等

Ｂ等 20%

35%

图1 图2

6．依据某校九年级一班在体育毕业考试中全班所有学生成绩，制成的频数分布直方图如图2(学生成绩取整数)，则成绩在18．5~21．5这一分数段的频数是 （ ）.

A．1 B．4 C．10 D．15 7.某住宅小区6月份中1～6日每天用水量变化情况如图4所示，那么这6?天的总用水量是（ ）

A．191t B．192t C．190t D．193t

图4 五、细心填一填

8．为了解你们班的数学成绩，宜采用 的方式进行调查．（填：“全

面调查”或“抽样调查”） 9．某校初中三个年级学生总人数为3000人．三个年级学生人数所占比例如图5所示，则九年级学生人数为 ．

八年级 35% 九年级 七年级 25% 40% 10． 在扇形统计图中，有两个扇形的圆心角度数之比为2∶5，且较小扇形表示12本课本书，则较大扇形表示________本课本书.

图5

11．要了解一批商品的质量问题，从中任意抽取40件商品进行试验，在这个问题中，总体是_________________________________，样本是_______________________，样本容量

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是____________。

12．为了了解某所初级中学学生对2008年6月1日起实施的“限塑令”是否知道，从该校全体学生1200名中，随机抽查了80名学生，结果显示有6名学生“不知道”．由此，估计该校全体学生中对“限塑令”约有 名学生“不知道”． 13．抽查我校2004年二月份5天的用电量，结果如下：（单位：度）120，160，150，140，150，根据以上数据估计我校2004年二月份用电总量为__________度．

14．对某班最近一次数学测试成绩（得分取整数）进行统计分析，将所有成绩由低到高分成五组，并绘制成如图6所示的频数分布直方图，根据直方图提供的信息，在这次测试中，成绩为及格（60分以上，不含60分）的百分率为 ． 六、用心做一做 15．为了了解某校500名七年级新生入学时的数学水平，随机抽取若干名学生的数学成绩统计整理后绘制如图的频数分布直方图，观察图形回答下列问题： （1）本次随机抽查的学生人数是多少？

（2）不及格的人数有多少？占抽查人数的比例是多少？ （3）若80分以上的成绩为良好，试估计一下500名七年级 学生成绩良好的比例是多少？

16．育才中学现有学生3550人，学校为了进一步丰富学生课余生活，拟调整兴趣活动小组，为此进行一次抽样调查.根据采集到的数据绘制的统计图（不完整）如下：

人数（人）

28 24

电脑 20 书画 16 12 音乐体育8 30% 4 电脑 体育 音乐 书画 兴趣小组

图乙 图甲

请你根据图中提供的信息，完成下列问题：

（1）试确定如图甲中“音乐”部分所对应的圆心角的大小. （2）在如图乙中，将“体育”部分的图形补充完整. （3）爱好“书画”的人数占被调查人数的百分数是多少？ （4）估计育才中学现有的学生中，有多少人爱好“书画”？

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