第9章《四边形性质探索》好题集(16)：9.5 梯形

第9章《四边形性质探索》好题集（16）：9.5 梯形

选择题

1．如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB＝a，DC＝b，DC边的垂直平分线EF交BC边于E，且E为BC边的中点，又DE∥AB，则梯形ABCD的周长等于（ ）

A．2a+2b

B．3a+b

C．4a+b

D．5a+b

2．如图，在梯形ABCD中，AB∥CD，BC⊥CD于点C，点M在AB上，MN垂直平分AC，垂足为点N，若AB＝8，sin∠BMC＝，则BM的长为（ ）

A．3

B．5

C．4

D．6

3．如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，M，N分别是AD，BC的中点，若∠B与∠C互余，

则MN与BC﹣AD的关系是（ ）A．2MN＜BC﹣AD C．2MN＝BC﹣AD

B．2MN＞BC﹣AD D．MN＝2（BC﹣AD）

4．如图所示，S、R、Q在AP上，B、C、D、E在AF上，其中BS、CR、DQ皆垂直于AF，且AB＝BC＝CD＝DE，若PE＝2公尺，则BS+CR+DQ的长是多少公尺（ ）

A．

B．2

C．

D．3

5．下列说法中正确的个数有（ ）

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①对角线互相平分且相等的四边形是菱形； ②有一组对边平行的四边形是梯形；

③如果四边形的两条对角线互相垂直，那么它的面积等于两条对角线长的积的一半； ④如果一个四边形绕对角线的交点旋转90°后，所得图形与原来的图形重合，那么这个四边形是正方形． A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

6．梯形ABCD中，AD∥BC，AD＝1，BC＝4，∠C＝70°，∠B＝40°，则AB的长为（ ） A．2

B．3

C．4

D．5

7．如图，已知梯形ABCD，AD∥BC，AD＝DC＝4，BC＝8，点N在BC上，CN＝2，E是AB中点，在AC上找一点M使EM+MN的值最小，此时其最小值一定等于（ ）

A．6

B．8

C．4

D．4

8．如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AD＝2，BC＝8，AC＝6，BD＝8，则此梯形的面积是（ ）

A．24

B．20

C．16

D．12

9．已知：如图，梯形ABCD中，AD∥BC，AB＝CD，对角线AC与BD相交于点O，则图中全等三角形共有（ ）

A．1对

B．2对

C．3对

D．4对

10．给出以下四个命题：①一组对边平行的四边形是梯形；②一条对角线平分一个内角的平行四边形是菱形；③对角线互相垂直的矩形是正方形；④一组对边平行，另一组对边

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相等的四边形是平行四边形．其中真命题有（ ） A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

11．以线段a＝16，b＝13，c＝6为边作梯形，其中a，c为梯形的两底，这样的梯形（ ） A．有一个

B．有两个

C．有三个

D．以上都不对

12．梯形ABCD中，AB∥CD，若AD＝m，CD＝n，AB＝m+n，则下列等式一定成立的是（ ） A．∠A＝∠B

B．∠D＝2∠B

C．BC＝m﹣n

D．BC＝m+n

13．如图，梯形ABCD，AB∥CD，∠ABC＝90°，AB＝9，BC＝8，CD＝7，M是AD的中点，从M作AD的垂线交BC于N，则BN的长是（ ）

A．.1

B．1.5

C．2

D．2.5

14．如图，梯形ABCD中，AD∥BC，AD＝AB，BD＝BC，∠A＝120°，则∠C＝（ ）

A．60°

B．70°

C．75°

D．80°

15．如图，梯形ABCD中，AD∥BC，设AC，BD交于O点，则图中共有多少对面积相等的三角形（ ）

A．2

B．3

C．4

D．5

16．以3，5，5，11为边作梯形，这样的梯形有（ ） A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

17．梯形ABCD中，AD∥BC，AB＝CD，对角线AC＝BC+AD，则∠ACB的度数是（ ） A．30°

B．45°

C．90°

D．60°

18．如图所示，已知梯形ABCD，AD∥BC，E为CD的中点，若用S1、S2、S3分别表示△ADE、△EBC、△ABE的面积，则S1、S2、S3的关系是（ ）

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A．S1+S2＞S3

B．S1+S2＝S3

C．S1+S2＜S3

D．以上都不对

19．在数学活动课上，小明提出一个问题：“如图，在四边形ABCD中，∠B＝∠C＝90°，M是BC的中点，DM平分∠ADC，∠CMD＝35°，则∠MAB是多少度”大家经过了一番热烈的讨论交流之后，小雨第一个得出了正确结论，你知道他说的是（ ）

A．20°

B．35°

C．55°

D．70°

20．边长为2，2，2，4的梯形的面积为（ ） A．3

B．

C．6

D．

21．有四根木棒的长度分别为3cm，5cm，6cm，8cm，在平面内首尾相接围成一个梯形区域，梯形区域的面积是（ ） A．

cm

22

B．55cm D．55cm或66cm

2

2

2

C．66cm

22．四边形ABCD中，若∠A：∠B：∠C：∠D＝2：2：1：3，则这个四边形是（ ） A．梯形

B．等腰梯形

C．直角梯形

D．任意四边形

23．如图所示，在直角梯形ABCD中，AB⊥BC，AD＝1，BC＝3，CD＝4，EF为梯形的中位线，DH为梯形的高且交EF于点G，下列结论：①G为EF的中点；②△EHF为等边三角形；③四边形EHCF为菱形；④S△BEH＝S△CFH，其中正确的结论有（ ）

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

24．已知一个直角梯形，一腰长为6，这腰与一底所成的角为30°，那么另一腰的长是（ ） A．1.5

B．3 C．6

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D．9

25．若直角梯形的一腰为10，该腰与下底的夹角为45°，且下底为上底长的二倍，则这个直角梯形的面积为（ ） A．100

B．75

C．

D．

26．如图，在等腰梯形ABCD中，AB∥CD，对角线AC平分∠BAD，∠B＝60°，CD＝2cm，则梯形ABCD的面积为（ ）cm．

2

A．3

B．6

C．6

D．12

27．如图，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AE∥DC，∠AEB＝60°，AB＝AD＝2cm，则梯形ABCD的周长为（ ）

A．6cm

B．8cm

C．10cm

D．12cm

28．如图，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，过C作CE∥AB，P为梯形ABCD内一点，连接BP并延长交CD于F，交CE于E，再连接PC，已知BP＝PC，则下列结论中错误的是（ ）

A．∠1＝∠2

B．∠2＝∠E

C．△PFC∽△PCE D．△EFC∽△ECB

29．如图所示，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，BD⊥DC，点E是BC边的中点，ED∥AB，则∠BCD等于（ ）

A．30°

B．70°

C．75°

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D．60°

30．下列四边形①等腰梯形，②正方形，③矩形，④菱形的对角线一定相等的是（ ） A．①②③

B．①②③④

C．①②

D．②③

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第9章《四边形性质探索》好题集（16）：9.5 梯形

参考答案

选择题

1．C； 2．A； 3．C； 4．D； 5．B； 6．B； 7．A； 8．A； 9．C； 10．B； 11．D； 12．B； 13．C； 14．C； 15．B； 16．B； 17．D； 18．B； 19．B； 20．B； 21．A； 22．C； 23．C； 24．B； 25．B； 26．A； 27．C； 28．D； 29．D； 30．A；

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