六年级奥数题比和比1

比和比例(一)

11、小明和小方各走一段路程，小明走的路程比小方多，小方用的时间比小明

51多。小明和小方的速度之比是多少？ 8

2、东街小学六年级有学生46人，分成三个课外科技小组。已知第一组与第二组人数比是2:3，第一组与第三组的人数比是3:4。三个组各有多少人？

3、一列火车3小时行驶150千米。从A地到B地有240千米，需要行几小时？如果速度加快20%，要行多少小时？

4、有一自助餐厅，规定每次每人用餐费是：先生交30元，女士交20元，儿童交10元。某一天前来用餐的先生与女士人数之比是2:9，女士与儿童的人数之比是3:7，共收到所交的用餐费9450元。求这一天用餐的先生、女士和儿童的人数。

125、圆A和圆B一部分重叠,重叠部分的面积是圆A的,也是圆B的,求A、B

515的面积比。

6、某高速公路收费站对于过往车辆收费标准是：大客车30元，小客车15元，小轿车10元。某日通过该收费站的大客车和小客车数量之比是5:6，小客车与小轿车之比是4:11，收取小轿车的通行费比大客车多210元。求这天三种车辆通过的数量。

比和比例（二）

111、小军行走的路程比小红多，而小红行走所用的时间却比小军多，求小军

410和小红的速度比。

2、甲、乙两个正方体棱长的比是1:2，求他们的表面积的比和体积的比。

3、白玉兰学校有运动员108人，分成甲、乙、丙三个队进行训练，甲队与乙队人数之比为2:3，乙队与丙队的人数之比为3:4，求各队的人数。

14、三个运输队，A队有载重3吨的汽车8辆，B队有载重4吨的汽车5辆，C

2队有载重5吨的汽车4辆。把运输612吨货物的任务按他们的运输能力分配给三个队，各应分配多少吨？

5、甲、乙、丙三人共同种树，他们种树棵数的比是3：4：5，已知丙比甲多种6棵？问三人各种树多少棵？

6、海水中水与盐的比是183：17。现在要使它改变成水与盐之比为19:1，在400千克海水中应掺入多少千克清水？

7、一根木材，据成四段，付锯板费8.4元，如果锯成5段，应付锯板费多少元？

8、一次爬山活动，路程为18千米，分为上坡、平路和下坡三段，各段路长之比是2：1：3，而走各段路程所用的时间之比为5：4：6。已知上坡的平均速度是每小时3千米，求走完全程所用的时间（不计休息时间）。

行程问题(一)

51、小刚和小勇两人骑自行车同时从两地相对出发，小刚跑完全程的时与小勇

8相遇，小勇继续以每小时10千米的速度前进，用2.5小时跑完余下的路程，求小刚的速度。

2、甲汽车由A地到B地需要8小时，乙汽车由B地到A地需要6小时。两车同时从两地相对开出，相遇是时甲汽车距离B地还有160千米，A、B两地相距多少千米？

3、M、N是圆周上的两个点，而M与N的连线正好是圆的直径（如图），甲乙两只机器猫分别在M、N两点同时反向出发，他们在A点第一次相遇，A点离M点的距离是2.8米，相遇后继续沿着圆周前进，又在B点第二次相遇，B点离N点的距离是1.8米。求这个圆的周长。

4、一段路分为上坡、平路、下坡三段，各段路程度的长度之比为2：4：4，某人骑车走这三段路程所用的时间之比为5：4：2，若他走上坡路时的速度是每小时2千米，全程用了6.6小时，则全程多少千米？

75、客车从甲地开往乙地，货车同时从乙地开往甲地。客车行到全程的的地方，

13与货车相遇。如果客车每小时行56千米，货车9小时可以行完全程，甲乙两地相距多少千米？

6、甲乙两人进行百米赛跑，当甲到达终点时，乙在后面20米处；如果两人各自速度不变， 要使甲乙两人同时到达终点，甲的起跑线比原起跑线后移多少米?

7、猎犬发现在离它10米远的前方有一只奔跑着的野兔，马上紧追上去，猎犬的步子大，它跑5步的路程，兔子要跑9步。但是兔子跑的频率快，猎犬跑2步的时间，兔子可以跑3步。猎犬要跑多少米才能追上兔子？

行程问题(二)

1、 甲乙两车从A城到B城，它们的速度相等；甲车先走12千米后，乙车才出发；甲车到B城后立即返回，在距离B城1/4处碰到乙车，AB两城相距多少千米？

2、从甲地到乙地，A船每小时行30千米，12小时可以到达。现在A、B两船

2同时从甲、乙两地出发，相向而行。当两船相遇后又相距全程的时，两船

53已经行了9小时。这时B船离开甲地还有多少千米？

5

3、爷爷和小华在湖边散步，沿湖走一圈，小华要12分钟，爷爷要15分钟，现在爷爷和小华从湖边某处出发，反向而行，结果爷爷离出发点400米处与小华相遇，这时小华走了多少米？

4、客车从甲地开到乙地需4小时，货车从乙地开到甲地需5小时，两车同时从两地相向开出。货车因漏装了货物，出发后25分钟又返回出发点装货，装货耽误了10分钟。货车从开始出发到与客车相遇共用多少小时?

5、电子游戏——猫捉老鼠：一只老鼠从A点沿着长方形逃跑，一只花猫同时从A点朝另一个方向沿着长方形去捕捉，结果在距离B点6厘米的C点处，花

11猫捉住了老鼠。已知老鼠的速度是花猫的，求长方形的周长。

14

6、一个圆的周长是70厘米，甲乙两只爬虫从同一地点同时出发同向爬行，甲以每秒4厘米不停爬行，乙爬行15厘米后立即反向爬行，并且速度增加1倍，在离出发点30厘米处与甲相遇。爬虫乙原来的速度是多少？

7、一段路分为上坡、平路、下坡三段，各段路程度的长度之比为2：3：5，某人骑车走这三段路程所用的时间之比为6：5：4，若他走平路时的速度是每小时4.5千米，全程用了5小时，则全程多少千米？

浓度问题（一）

1、有含盐15%的盐水20千克，要使盐水的浓度为20%，需要加盐多少千克？

2、要从含盐20%的50千克盐水中蒸去水分，制出含盐25%的盐水，应蒸去多少水分？

3、把浓度为20%硫酸溶液200克和浓度为25%的硫酸溶液300克混合，混合后所得到的硫酸溶液的浓度是多少？

4、两个容器中分别装有浓度为16%的硝酸溶液300克和浓度为25%的硝酸溶液120克。往这两个容器中分别倒入等量的水，使两个容器中硝酸的浓度一样，每个容器中应倒入水多少克？

5、有甲、乙两个同样杯子，甲杯中有半杯清水 ，乙杯中盛满了含50%的酒精溶液，先将乙杯中的酒精溶液的一半倒入甲，搅匀后，再将甲中酒精溶液的一半倒入乙，乙酒精浓度？

6、甲、乙两只装满浓硫酸溶液的容器，甲容器装有浓度为8%的硫酸600千克，乙容器装有浓度为40%的硫酸400千克，从两容器中各取多少千克分别放入对方容器中，才能使这两个容器中原有的溶液质量不变，浓度也一样？

7、将浓度为35%的盐水40千克分成相等的两部分，分别稀释成10%和5%的两种盐水，应分别加入多少千克水？

浓度问题（二）

1、有含糖7%的糖水600克，要使糖水的浓度为10%，需加入糖多少克？

2、有含糖15%的糖水600克，要使糖水的浓度为10%，需加水多少克?

3、浓度为40%的农药水500克与浓度为80%的农药水300克，混合后得到的农药水的浓度是多少？

4、130克含盐5%的盐水与含盐9%的盐水混合，配成含盐6.4%的盐水，这样配成的6.4%的盐水有多少千克？

5、有8%和5%两种杀虫药水，要配制成6%的杀虫药水300克，这两种药水应各取多少克？

6、甲种酒含酒精40%，乙种酒含酒精36%，丙种酒含酒精35%。将三种混一起，得到含纯酒精38.5%的酒11千克。已知乙种酒比丙种酒多3千克，那么甲种酒有多少千克？

7、从装满100克浓度为80%的盐水杯中到出40克盐水,然后到入清水将杯倒满,搅拌后再倒出40克盐水，然后再用清水将杯子加满，反复三次后杯中盐水浓度是多少？

8、科学家在做一项实验时，先把装有1千克溶液的甲实验杯中的一半溶液倒入空的乙实验杯，第二次将乙实验杯中溶液的1/3倒回甲实验杯，第三次又将甲实验杯中的溶液的1/4倒入乙实验杯，第四次将乙实验杯中溶液的1/5倒回甲实验杯，照这样来回倒回去，一直倒了2003次后，甲实验杯中还剩溶液多少千克？

浓度问题（二）

1、有含糖7%的糖水600克，要使糖水的浓度为10%，需加入糖多少克？

2、有含糖15%的糖水600克，要使糖水的浓度为10%，需加水多少克?

3、浓度为40%的农药水500克与浓度为80%的农药水300克，混合后得到的农药水的浓度是多少？

4、130克含盐5%的盐水与含盐9%的盐水混合，配成含盐6.4%的盐水，这样配成的6.4%的盐水有多少千克？

5、有8%和5%两种杀虫药水，要配制成6%的杀虫药水300克，这两种药水应各取多少克？

6、甲种酒含酒精40%，乙种酒含酒精36%，丙种酒含酒精35%。将三种混一起，得到含纯酒精38.5%的酒11千克。已知乙种酒比丙种酒多3千克，那么甲种酒有多少千克？

7、从装满100克浓度为80%的盐水杯中到出40克盐水,然后到入清水将杯倒满,搅拌后再倒出40克盐水，然后再用清水将杯子加满，反复三次后杯中盐水浓度是多少？

8、科学家在做一项实验时，先把装有1千克溶液的甲实验杯中的一半溶液倒入空的乙实验杯，第二次将乙实验杯中溶液的1/3倒回甲实验杯，第三次又将甲实验杯中的溶液的1/4倒入乙实验杯，第四次将乙实验杯中溶液的1/5倒回甲实验杯，照这样来回倒回去，一直倒了2003次后，甲实验杯中还剩溶液多少千克？

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