《4.2直线、射线、线段》测试题

《4.2直线、射线、线段》测试题

一、选择题

1.下列四个生活、生产现象：

①用两个钉子就可以把木条固定在墙上；

②植树时，只要定出两棵树的位置，就能确定同一行树所在的直线； ③从A地到B地架设电线，总是尽可能沿着线段AB架设； ④把弯曲的公路改直，就能缩短路程，

其中可用公理“两点之间，线段最短”来解释的现象有（ ）

A．①② B．①③ C．②④ D．③④ 考查说明：本题主要考查两点之间线段最短和两点确定一条直线的性质．

答案与解析：D。①②现象可以用两点可以确定一条直线来解释；③④现象可以用两点之间，线段最短来解释．

2.下列语句正确的是（ ）

A．画直线AB=10厘米 B．画直线l的垂直平分线

C．画射线OB=3厘米 D．延长线段AB到点C，使得BC=AB

考查说明：本题主要考查直线、射线、线段的概念以及几何语言与图形语言的相互转化． 答案与解析：选D． A、直线无限长；B、直线没有中点，无法画垂直平分线；C、射线无限长；D、延长线段AB到点C，使得BC=AB，正确．

3.长度为12cm的线段AB的中点为M，C点将线段MB分成MC：CB=1：2，则线段AC的长度为（ ）

A．2cm B．8cm C．6cm D．4cm

考查说明：本题主要考查比较线段的长短．根据图形弄清线段之间的和、差、倍、分关系是解题的关键．

答案与解析：选B．∵长度为12cm的线段AB的中点为M，∴AM=BM=6，∵C点将线段MB分成MC：CB=1：2∴MC=2，CB=4∴AC=6+2=8．

二、填空题

1

4.往返于甲、乙两地的火车中途要停靠三个站，则有_______种不同的票价（来回票价一样），需准备 _________种车票．

考查说明：本题主要考查运用数学知识解决生活中的问题，需要掌握正确数线段的方法． 答案与解析：10，20.此题相当于一条线段上有3个点，有多少种不同的票价即有多少条线段：4+3+2+1=10；有多少种车票是要考虑顺序的，则有10×2=20．

5.在同一平面内的3个点，过任意2个点作一条直线，则可作直线的条数为______。 考查说明：本题考查直线公理和分类讨论思想。

答案与解析：1条或3条。同一平面内不在同一直线上的3个点，可画3条直线，三点在同一条直线上时，能画一条直线．

6.如图，C，D是线段AB上两点，若CB=4cm，DB=7cm，且D是AC的中点，则AC的长等于____________

考查说明：本题主要考查比较线段的长短．利用中点性质转化线段之间的倍数关系是解题的关键．

答案与解析：6cm。∵D是AC的中点，∴AC=2DC，∵CB=4cm，DB=7cm，∴CD=BD-DD=3cm∴AC=6cm．

三、解答题

7.已知如图，点C在线段AB上，线段AC＝10，BC＝6，点M、N分别是AC、BC的中点，（1）求MN的长度.(2)根据（1）的计算过程与结果，设AC＋BC＝，其它条件不变，你能猜想出MN的长度吗？请用一句简洁的语言表达你发现的规律.（3）若把⑴中的“点C在线段AB上”改为“点C在直线AB上”，结论又如何？请说明理由。

考查说明：本题主要考查线段的运算和分类讨论的思想。

答案与解析：（1） 因为点M、N分别是AC、BC的中点，所以

；

，，

2

(2)

.若点C在线段AB上，MN的长度就等于AB的一半；

(3)分类讨论

若点C在A点左侧，则

若点C在线段AB上，则

若点C在B点右侧，则

8.如图，设有A、B、C、D为四个居民小区，现要在居民小区内建一个购物中心，试问把购物中心建在何处，才能使四个居民小区到购物中心的距离之和最小？试说明理由.

考查说明：本题考查线段的性质．

答案与解析：连接AD、BC 交于一点，该点即是。因为两点之间线段最短，到A、B最近的点在线段AD上，到B、C最近的点在线段BC上，所以到A、B、C、D最近的点就是线段AD和线段BC的交点．

3

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