物理化学第二章 - 习题及答案

第一章 热力学第一定律 填空题

1、一定温度、压力下，在容器中进行如下反应：

Zn(s)+2HCl(aq)= ZnCl2(aq)+H2(g)

若按质量守恒定律，则反应系统为 系统；若将系统与环境的分界面设在容器中液体的表面上，则反应系统为 系统。

2、所谓状态是指系统所有性质的 。而平衡态则是指系统的状态 的情况。系统处于平衡态的四个条件分别是系统内必须达到 平衡、 平衡、 平衡和 平衡。

3、下列各公式的适用条件分别为：U=f(T)和H=f(T)适用于 ；Qv=△U适用于 ；Qp=△H适用于 ； △U=?nCv,mdT适用于 ；

T2T1△H=?nCP,mdT适用于 ；

T1T2Qp=QV+△ngRT适用于 ；PV=常数适用于 。

4、按标准摩尔生成焓与标准摩尔燃烧焓的定义，在C（石墨）、CO（g）和CO2(g)之间， 的标准摩尔生成焓正好等于 的标准摩尔燃烧焓。标准摩尔生成焓为零的是 ，因为它是 。标准摩尔燃烧焓为零的是 ，因为它是 。

5、在节流膨胀过程中，系统的各状态函数中，只有 的值不改变。理想气体经节流膨胀后，它的 不改变，即它的节流膨胀系数μ= 。这是因为它的焓 。

6、化学反应热会随反应温度改变而改变的原因是 ；基尔霍夫公式可直接使用的条件是 。 7、在 、不做非体积功的条件下，系统焓的增加值 系统吸收的

r

1

热量。

8、由标准状态下元素的 完全反应生成1mol纯物质的焓变叫做物质的 。

9、某化学反应在恒压、绝热和只做膨胀功的条件下进行, 系统温度由T1升高到T2，则此过程的焓变 零；若此反应在恒温（T1）、恒压和只做膨胀功的条件下进行，则其焓变 零。 10、实际气体的μ=???T???0,经节流膨胀后该气体的温度将 。 ?P??H11、公式QP=ΔH的适用条件是 。

12、若某化学反应，只做体积功且满足等容或等压条件，则反应的热效应只由 决

定，而与 无关。

13、常温下，氢气经节流膨胀ΔT 0；W 0；Q 0；ΔU 0；ΔH 0。

14、在充满氧的绝热定容反应器中，石墨剧烈燃烧的反应器以其中所有物质为系统Q 0；

W 0；ΔU 0；ΔH 0。

单选题

1、下列叙述中不具状态函数特征的是（ ）

A.系统状态确定后，状态函数的值也确定

B.系统变化时，状态函数的改变值只由系统的初终态决定 C.经循环过程，状态函数的值不变 D.状态函数均有加和性

2、下列叙述中，不具可逆过程特征的是（ ）

A.过程的每一步都接近平衡态，故进行得无限缓慢 B.沿原途径反向进行时，每一小步系统与环境均能复原 C.过程的初态与终态必定相同

D.过程中，若做功则做最大功，若耗功则耗最小功 ３、在下列关于焓的描述中，正确的是（ ）

A.因为ΔＨ＝ＱＰ，所以焓是恒压热 B.气体的焓只是温度的函数

2

C.气体在节流膨胀中，它的焓不改变

D.因为ΔＨ＝ΔＵ＋Δ（ＰＶ），所以任何过程都有ΔＨ>０的结论

４、下列四种理想气体的量相等，若都以温度为Ｔ１恒容加热到Ｔ２，则吸热量最少的气体是（ ）

A.氦气 B.氢气 C.二氧化碳 D.三氧化硫 ５、下面关于标准摩尔生成焓的描述中，不正确的是（ ）

A.生成反应中的单质必须是稳定的相态单质 B.稳态单质的标准摩尔生成焓被定为零 C.生成反应的温度必须是298.15K

D.生成反应中各物质所达到的压力必须是100KPa

6、在标准状态下，反应C2H5OH（l）+3O2(g) →2CO2(g)+3H2O(g)的反应焓为ΔrHm, ΔCp>0, 下列说法中正确的是（ ）

A.ΔrHm是C2H5OH（l）的标准摩尔燃烧焓 B.ΔrHm〈０ C.ΔrHm＝ΔrＵm

D.ΔrHm不随温度变化而变化

7、功的计算公式为Ｗ＝nCv,m(T２－T１)，下列过程中不能用此式的是（ ）

A.理想气体的可逆绝热过程 B.理想气体的绝热恒外压过程 C.实际气体的绝热过程 D.凝聚系统的绝热过程

8、将H2（g）与O2以2：1的比例在绝热刚性密闭容器中完全反应，则该过程中应有（ ）

A.ΔT=0 B.Δp=0 C.ΔU=0 D.ΔH=0 9、选出下列性质参数中属于容量性质的量 ( )

A.温度T B.浓度c C.体积V D.压力p

10、在一蒸馏烧瓶中装有待蒸馏的混合液，当用酒精灯加热至有馏分流出时，如果以混合液和

馏分以及酒精灯为体系时，则体系应为 ( )

A.绝热体系 B.孤立体系 C.封闭体系 D.敞开体系 11、选出下列性质参数中属于容量性质的量 ( )

A.质量m B.温度T C.密度ρ D.浓度c

3

θθ

θ

θθ

θ

12、若将人作为一个体系，则该体系为 ( )

A.孤立体系 B.封闭体系 C.敞开体系 D.无法确定 13、刚性绝热箱内发生一化学反应，则反应体系为 ( )

A.孤立体系 B.敞开体系 C.封闭体系 D.绝热体系

14、把一杯热水放在刚性绝热箱内，若以箱内热水及空气为体系，则该体系为 ( )

A.敞开体系 B.封闭体系 C.孤立体系 D.绝热体系

15、把一块冰放在热容为20J·K的玻璃容器内，若把容器中空气和冰作为体系，则该体系为

( )

A.敞开体系 B.封闭体系 C.孤立体系 D.绝热体系 16、选出下列参数中属于容量性质的量 ( )

A.焓 B.压力 C.粘度 D.温度 17、下列性质属于强度性质的是 ( )

A.内能和焓 B.压力与恒压热容 C.温度与体积差 D.摩尔体积与摩尔内能 18、下列性质中属于强度性质的是 ( )

A.内能 B.化学势 C.自由能 D.体积 19、选出下列参数中属于强度性质的量 ( )

A.摩尔体积Vm B.热容量Cp C.体积V D.质量m

20、对于纯物质单相封闭体系而言，要确定它的所有强度性质，至少需要指定的强度性质的数

值为 ( )

A.1 B.2 C.3 D 几个 21、下列性质属于强度性质的是 ( )

A.内能和焓； B 压力与恒压热容； C.温度与体积差； D.摩尔体积与摩尔内能

22、1mol 的液态水在373K和1.013×10Pa 的条件下蒸发，其内能的变化为38281J，则焓变

为 ( )

A.41382J B.41840J C.35180J D.38740J

23、有3mol H2(可视为理气)，由298K加热到423K，则此过程的△U为 ( )

A.1.09×10J B.7.79×10J C.4.67×10J D.0.88×10J 24、在293K时，1mol 理气等温膨胀至体积增加一倍，则所做的最大功为 ( )

4

4

3

3

4

5

-1

A.733J B.1690J C -733J D.-1690J 25、下列各组物理量中与物质的量无关的是 ( ) A.T，p，H，CP B.T，p，U，CV C.T，p，Hm，Cp，m D T，p，nHm，nCP，m 26、关于状态函数的下列说法中，错误的是 ( )

A.状态一定，值一定 B.在数学上有全微分性质

C.其循环积分等于零 D.所有状态函数的绝对值都无法确定 27、某理想气体发生一绝热不可逆过程则下列关系式不成立的是 ( ) A.dU=-W B.Cv，m lnT2/T1= -RlnV2/V1 C.pVm=RT D.dU=nCV·dT

28、从下列关系式中选出理想气体绝热可逆过程方程式 ( ) A.Cv，mlnT2/T1=-RlnV2/V1 B.pV=k C.pVm=RT D.k=V 29、下列物理量中属于过程量的是 ( )

A.Q B.U C.G D.T

30、1mol的H2从始态 p =1.013×10Pa、T1=293K经绝热可逆过程到达终态，已知终态体积为

0.1m，则终态温度为 ( )

A.153K B.203K C.273K D.166K 31、下列表示式中正确的是 ( )

A.恒压过程ΔH=ΔU+pΔV B.恒压过程 ΔH=0 C.恒压过程ΔH=ΔU+VΔp D.恒容过程 ΔH=0 32、下列关系式成立的是 ( )

A.理想气体 (?U/?V)T=0 B.理想气体 (?U/?p)v=0 C.实际气体 (?U/?V)T=0 D.实际气体 (?U/?p)v=0 33、关于等压摩尔热容和等容摩尔热容，下面的说法中不正确的是 ( ) A.Cp,m与Cv,m不相等，因等压过程比等容过程系统多作体积功 B.Cp,m–Cv,m=R既适用于理想气体体系，也适用于实际气体体系 C.Cv,m=3/2R适用于单原子理想气体混合物 D.在可逆相变中Cp,m和Cv,m都为无限大

34、对于理想气体，用等压热容Cp计算ΔH的适用范围为 ( )

5

3

5

A.只适用于无相变，无化学变化的等压变温过程 B.只适用于无相变，无化学变化的等容变温过程 C.适用于无相变，无化学变化的任意过程 D.以上答案均不正确

35、相同温度下，同种气体的等压摩尔热容Cp，m与等容摩尔热容CV，m之间的关系为( ) A.Cp,mCv,m C.Cp,m=Cv,m D.难以比较

36、反应3A+B=2C，当反应物A从6mol变到3mol时，则反应进度的改变值Δξ为 ( ) A.1mol B.3mol C.2mol D.1/2 mol

37、反应 S(斜方，晶)+3/2 O2(g)=SO3(g)，产生的热效应为△rHm，其△rHm值是 ( ) A.SO3的生成焓

B.S(斜方，晶)的燃烧焓

C.既是SO3的生成焓，也是S(斜方，晶)的燃烧焓 D.既不是SO3的生成焓，也不是S(斜方，晶)的燃烧焓 38、N2+3H2=2NH3的反应进度ξ=1mol时，它表示系统中 ( ) A.有1molN2和3molH2变成了2molNH3 B.反应已进行完全，系统中只有生成物存在 C.有1molN2和3molH2参加了反应 D.有2molNH3参加了反应

39、对于化学反应进度，下面表述中正确的是 ( ) A.化学反应进度之值，与反应完成的程度无关 B.化学反应进度之值，与反应式写法有关

C.对于指定反应，化学反应进度之值与物质的选择有关 D.反应进度之值与平衡转化率有关

40、对于化学反应进度，下面表述中不正确的是 ( )

A.化学反应进度随着反应进行而变化，其值越大，反应完成的程度越大 B.化学反应进度之值与反应式写法无关

C.对于指定的反应，反应进度之值与物质的选择无关

D.化学反应进度与物质的量具有相同的量纲 41、关于化学反应进度ξ，下列说法正确的是 ( ) A.ξ是状态函数 B.ξ与过程有关

6

C.ξ与平衡常数有关 D.ξ与平衡转化率有关

42、当理想气体其温度由298K升高到348K，经(1)绝热过程和(2)等压过程，则两过程

的 （ ） A.△H1>△H2

C.△H1=△H2

W1

5

W1>W2 W1>W2

5

43、当理想气体从298K，2×10Pa 经历(1)绝热可逆膨胀和(2)等温可逆膨胀到1×10Pa时，

则 ( ) A.△H1<△H2 C.△H1<△H2

W1>W2 B.△H1>△H2 W1△H2

W1W2

44、理想气体从同一始态(p1，V1)出发经(1)可逆绝热膨胀和(2)不可逆绝热膨胀，到达相同体积

V2，则 ( )

A.ΔU1>ΔU2 C.ΔU1>ΔU2

ΔH1<ΔH2 B.ΔU1<ΔU2ΔH1>ΔH2 D.ΔU1<ΔU2

H1<ΔH2 H1>ΔH2

45、理想气体等温反抗恒外压膨胀，则 ( ) A.Q>W B.Q0 B.△H>0 △U<0 C.△H<0 △U<0 D.△H=0 △U=0 47、理想气体可逆绝热膨胀，则下列说法中正确的是 ( ) A.焓总是不变 B.内能总是增加 C.焓总是增加 D.内能总是减少 48、下列哪个过程的 dT≠0，dH=0？ ( )

A.理想气体等压过程 B.实际气体等压过程

C.理想气体等容过程 D.实际气体节流膨胀过程 一、 多选题

1、下列对体系与环境的表述中正确的有 ( )

A.体系与环境一定没有关系 B.体系与环境一定有相互作用 C.体系与环境之间不一定有明显边界 D.环境是无限的空间

E.体系是一种人为的划分

7

2、下列性质属于容量性质的是 ( )

A.摩尔恒压热容 B.压力 C.恒压热容 D.摩尔焓 E.质量

3、下列物理量随物质的量变化而变化的是 ( )

A.T，p，Um B.Um，p，Hm C.U，H，CP

D.CV,m，H，Um E.G，CV，V 4、下列性质中属于强度性质的是 ( )

A.温度 B.体积 C.焓

D.摩尔自由能 E.内能 5、下列叙述正确的是 ( )

A.热可以理解为物系与环境间因内部质点有序运动的平均强度不同而交换的能量； B.热运动是一种无序运动 C.热是物系状态函数的增量 D.功的交换是一种有序运动

E.W值可以完全由物系性质的变化来确定

6、下列适合于理想气体绝热不可逆恒外压过程的关系式是 ( ) A.Cv,mlnT2/T1=Rlnp2/p1 B.dU=-W

C.Cv,mlnT2/T1=-RlnV2/V1 D.pV常数

E.Cv,m(T2-T1)=-p外(V2-V1) 7、下列叙述中正确的是 ( ) A.恒温可逆过程中，环境对体系作最大功 B.恒温可逆过程中，体系对环境作最小功

C.等温不可逆膨胀中，不可逆程度越大，体系作的功越少 D.不可逆压缩时，不可逆程度越大，环境消耗的功越少

E.恒温压缩过程中，p外越小，则环境所消耗的功越小

8、反应 H2(g，p)+1/2 O2(g，p)=H2O(l，p)的ΔrHm是 ( ) A.H2O的标准生成热ΔfHm B.H2(g)的标准燃烧热ΔcHm(H2，g)

8

θθ

θ

θ

θ

γ=

C.H2O(l)的标准生成热ΔfHm(H2O，l) D.氢氧电池可逆热效应

E.以上均不对

9、下列过程中ΔU，ΔH均为零的是 ( )

A.理想气体的卡诺循环过程 B.理想气体的恒容过程 C.理想气体的等温过程 D.理想气体的绝热可逆过程

E.气体的任何过程

10、下列表述中错误的是 ( )

A.理想气体恒温过程吸收的热全部用来作功 B.实际气体向真空膨胀时dT=0 C.理想气体向真空膨胀时dT=0

D.不是只有恒容过程和恒压过程才有ΔU和ΔH

E.理想气体恒温膨胀时，需克服分子间引力而消耗分子的动能

11、一个化学反应只要产物与反应物的温度相同，过程为恒容或恒压，反应热效应的值与

( )

A.可逆过程有关 B.可逆过程无关 C.恒温过程有关 D.恒温过程无关 E.途径有关

12、如果在恒压反应中体系的体积___，则恒压反应热效应要比恒容反应热效应____。( ) A.减小，小 B.减小，大 C.增大，小

D.增大，大 E.不变，小

13、系统从同一始态出发，经绝热可逆膨胀和等温可逆膨胀，下列说法正确的是( ) A.膨胀到相同体积，所以做功相同

B.膨胀到相同压力，因体积不同，所以做功不同 C.膨胀到相同压力，所以做功相同

D.膨胀到相同体积，因压力不同，所以做功不同

E.难以确定

14、单原子理想气体沿pT=c(c--常数)途径可逆压缩，使p2=2p1，则 ( ) A.Q＞0 W＜0 B.ΔU＞0 ΔH＞0 C.Q＜0 W＜0 D.ΔU＜0 ΔH＞0

E.ΔU＜0 ΔH＜0

9

θ

15、下列关系式哪些只能适用于理想气体 ( )

A.ΔU=Q-W B.pVγ

=k C.W=p(V2-V1) D.Cp,m-CV,m=R E.ΔH=ΔU + pΔV

16、气体绝热膨胀过程中，体系会产生下列哪种情况 ( ) A.温度下降 B.温度升高 C.内能增加

D.焓降低 E.压力增加

17、理想气体反抗恒外压绝热膨胀过程 ( )

A.ΔU>0 B.ΔU<0 C.ΔT>0 D.ΔT<0 E.ΔT=0

18、下面说法中符合热力学第一定律的是 ( ) A.在等温过程中，系统的内能守恒 B.在无功过程中，内能变化与过程热相等 C.在等压过程中，焓变与过程热相等 D.在绝热过程中，气体内能变化等于过程的功

E.在无功过程中，内能变化等于过程热，表明内能变化与过程有关 19、下面诸式不能称为基尔霍夫公式的是 ( )

A.〔?(△H)/?T〕p=△Cp B. (?H/?T)p=Cp C.〔?(△U)/?T〕V=△CV D. (?U/?T)V=CV T2E.△H(T2)=△H(T1)+

?Cp(B)(T2-T1)

T120、对于公式W=nRT，下列叙述正确的是 ( ) A.适用于任何相变功的计算

B.只适用于固体或液体气化为蒸气(视为理想气体)的功的计算 C.可适用于蒸气为实际气体的相变功的计算 D.不能用于固液相变化和固体晶型转化 E.均不适用

21、如下图所示，体系从A点经B点和C点进行了一个可逆循环过程，回到A点，则( )

10

A.体系和环境无热量的交换 B.体系不作膨胀功 C.体系的内能值不变

D.体系从环境吸热并对环境作功 E.体系的焓值增加了

二、 简答题

1、为什么无非体积功的等压过程的热，只决定与体系的初终态？

2、“因△H = Qp所以只有等压过程才有△H，”这句话是否正确？为什么？3、“因为△H = Qp ，所以Qp也具有状态函数的性质”对吗？为什么？ 4、为什么对于理想气体，公式?U?件的限制？

5、为什么理想气体常数R在数值上等于1mol 理想气体升高1K所作的等压体积功？ 6、“稳定单质的焓值等于零”；“化合物的摩尔生成热就是1mol该物质所具有的焓值”对吗？为什么？

7、反应A(g)+2B(g)→C(g)的△Hm(298.2K)>0，则此反应进行时必定吸热，对吗？为什么？ 8、从气体的同一初态出发分别经等温可逆压缩至终态体积是，那一个过程所作压缩功大些？为什么？从同一初态出发，分别经可逆的绝热膨胀与不可逆的绝热膨胀至终态体积相同时，气体的压力相同吗？为什么？

10、测定CH3OH(l)+3/2 O2(g)=CO2(g)+2H2O(l)反应的热效应。

11、设有一电炉丝浸入水中，接上电源，通以电流一段时间。分别按下列几种情况作为体系，

试问△Ｕ、Ｑ、Ｗ为正、负，还是为零？ （1） 以水和电阻丝为体系； （2） 以水为体系； （3） 以电阻丝为体系； （4） 以电池为体系； （5） 以电池、电阻丝为体系； （6） 以电池、电阻丝、水为体系。

?T2T1Cv,mdT 可用来计算任意变温过程的dU并不受定容条

11

12、设有一装置如下图所示，一边是水，另一边是浓硫酸，中间以薄膜分开，两边的温度均为

T1，当将薄膜弄破以后温度由T1升到T2，如果以水和浓硫酸为体系，问此体系的△U是正、负，还是零。如果以水和浓硫酸为体系，问此体系的△U是正、负，还是零。如果在薄膜破了以后，设法通入冷却水使浓硫酸和水的温度仍为T1，仍以原来的水和浓硫酸为体系，问△U是正、负，还是零。

12题图

13、一个绝热圆筒上有一个无摩擦无重量的绝热活塞，其内有理想气体，圆筒内壁绕有电炉丝。

当通电时气体慢慢膨胀，这是等压过程。请分别讨论（1）选理想气体为体系；（2）选理想气体和电阻丝为体系；两个过程的Q和体系的△H是大于、等于还是小于零？ 14、判断下列过程中Q、W、△U、△H各量是正、零还是负值；

（1） 理想气体自由膨胀；

（2） 理想气体节流膨胀；理想气体绝热、反抗恒外压膨胀；理想气体恒温可逆膨胀；1 mol

实际气体恒容升温；H2O（1，P，273K）→H2O（S，P，273K）在绝热恒容器中，H2（g）与Cl2(g)生成HCl(g)(理想气体反应)。15、如下图所示，设有一电炉丝浸于

水中，接上电源，通以电流一段时间。如果按下列几种情况作为系统，试问△U、Q、W为正、为负还是为零？（1）以电炉丝为系统；（2）以电炉丝和水为系统；（3）以电炉丝、水、电源、及其他一切有影响的部分为系统。

0

0

15题图 16题图

12

16、设有一装置如上图所示，（1）将隔板抽去以后，以空气为系统时，△U、Q、W为正、为负

还是为零？（2）如右方小室亦有空气，不过压力较左方小，将隔板抽去以后，以所有空气为系统时，△U、Q、W为正、为负还是为零？

17、在标准压力下和100C，1mol水等温蒸发为蒸汽。假设蒸汽为理想气体。因为这一过程中

系统的温度不变，所以，△U=0，Qp??CpdT?0,这一结论对否？为什么？

18、一气体从某一状态出发，经绝招可逆压缩或等温可逆压缩到一固定的体积哪一种压缩过程

所需的功大？为什么？如果是膨胀，情况又将如何？

O

判断题

1、恒温过程的Q一定是零。（ ）

2、在绝热、密闭、坚固的容器中发生化学反应，△U一定为零，△H不一定为零。（ ） 3、不可逆过程就是过程发生后，系统不能再复原的过程。（ ） 4、当热由系统传给环境时，系统的焾必减少。（ ）

5、一氧化碳的标准摩尔生成焓也是同温下石墨标准摩尔燃烧焓。（ ）

6、对于理想气体，不管是恒压过程，还是恒容过程，公式?H??CpdT都适用。（ ） 7、尽管Q和W都是途径函数，但（Q+W）的数值与途径无关。（ ） 8、所有绝热过程的Q为零，△S也必为零。（ ）

证明题

1、试证明:对于任何物系

Cp-CV=[(?U／?V)T＋p](?V／?T)p2、证明理想气体绝热可逆膨胀所做的功为： W?

p1V1?p2V2 (γ=Cp,m／CV,m)

??13、设(?U／?V)T=0 试证明：(?U／?p)T=0

13

4、n mol的理想气体，由始态p1、V1、T1经可逆过程膨胀到终态p2、V2、T2，假定气体的摩尔等容热容CV,m是常数，试证明：

T1V1=T2V2 (γ=Cp,m／CV,m)

5、根据热力学基本方程，证明理想气体的焓只是温度的函数。 γ

γ

6、证明：（1）???U???T????C??V?p?P??p??T?? P（2）????H???P??T???C?V???v?T? V??V（3）????U???V???C??T?p??P??V???P P7、证明：（1）????U???P???C??T?V???P?V?? V（2）??H?????T???C??H???P?P?????P?????T? VT??V（3）C???H????P?P?CV???V??????P????T?????T??V8、对理想气体，证明： （1）????CV???V??0? T（2）????CP???P???0 T9、证明： （1）????U???T???CP????V?P???T?? PP（2）????U???V???C??T?P??P??V???P P10、试证明对任何物质来说： （1）C????U????V?P?CV???????V???P??T?????T?? P14

???H????P?（2）CP?CV??V??????T? ??P??T??????V?

计算题

1、已知PbO(s)在291K的生成热为-219.5kJ·mol，在291K到473K之间，Pb(s)，O2(g)及PbO(s) 的平均比热各为0.134，0.900和0.218J·g

-1

-1

·K

-1

，试计算PbO(s)在473K时的生成热。

2、n mol理想气体由p1，V1，T1，恒温膨胀到p2，V2，T2，求过程的焓变ΔH，结果能说明什么？ 3、已知冰在0℃及101.325kPa，熔化热为6008J·mol，水在100℃及101.325kPa下，蒸发热为44011J·mol，在0℃～100℃间水的平均比热为75J·K1mol的0℃冰变成100℃的水蒸气，试计算其ΔU，ΔH。

4、0.01m氧气由273K，1MPa经过 (1)绝热可逆膨胀 (2)对抗外压p=0.1MPa做绝热不可逆膨胀，气体最后压力均为0.1MPa，求两种情况所做的功。(氧气的Cp,m=29.36J·K

-1

3

-1

-1

-1

·mol

-1

，求在101.325kPa下，将

·mol

-1

)

5、10mol的理想气体分别经过下述(a)和(b)两个过程，在673K从1.8×10m等温膨胀到2.4×10m，试计算其膨胀功W及体系所吸收的热Q。(a)可逆恒温膨胀；(b)对抗外压为2.026×10Pa的等温膨胀。

5-33

-33

6、已知 298.15K及101325Pa压力下，反应 A(s)+2BD(aq)==AD2(aq)+B2(g)

在电池中进行，完成一个单位的反应时，系统做电功150kJ，放热80kJ，计算该反应的ΔrHm，ΔrUm，Q，W。

7、在298.2K，101325Pa时有0.5molZn与过量稀硫酸反应，生成氢气和硫酸锌，已知此反应放热为7.155×10J，试计算：

(1)上述过程中Q，W，ΔU，ΔH 的值；

(2)若上述反应在密闭容器中发生，求Q，W，ΔH，ΔU的值。

8、将1kg水过冷到-5℃，在101.325kPa下，加入极少量的冰屑.使过冷水迅速结冰，并使冰与水的混合物的温度迅速升至冰点，冰的熔化热为333.5J·g，0℃至-5℃水的比热为4.238J·K，求结出冰的质量。

9、已知水在100℃时的蒸发热为2259.36J·g，则在100℃时蒸发30g水，系统的Q，W，ΔH，

-1

-1

-1

4

15

13、(1)Q=△H>0

(2)Q=0, △H=-W电功>0 14、(1)理想气体自由膨胀

P外=0，W=0，Q=0，△U=△H=0 (2)理想气体节流膨胀

因为△T=0，所以△U=△H=0，因绝热，所以Q=0，W=0 (3)理想气体绝热，反抗恒外压膨胀

因为绝热Q=0，W=P外△V，△V>0，W>0，△U=Q-W=0-W<0。因为△T<0，△H=nCp,m△T<0 (4)理想气体恒温可逆膨胀 △U=0，△H=0，W>0，Q>0 (5)1mol实际气体恒容升温

W=P△V=0，△U=nCv,m△T>0,Q=△U+W>0, △H=nCp,m△T<0 (6)H2O(1,P,273K) W=P外△V=P外（VS-V1）

因为冰的体积比水的体积大，所以W>0，水凝固放出热量Q<0，△U=Q-W<0，△H=Q<0 (7)在绝热恒容器中，H2（g）与Cl2(g)生成HCl(g)(理想气体反应) 因与外界隔绝是孤立体系，Q=0，W=0，△U=0，则U1=U2，V1=V2，而

△H=H2-H1=U2+P2V2-U1-P1V1=V（P2-P1）>0

15、(1)△U=0，Q<0，W<0（电炉丝状态未变）；

(2)△U>0，Q=0，W<0(绝热)； (3)△U=0，Q=0，W=0（孤立体系）。 16、（1）△U=0，Q=0，W=0（绝热向真空膨胀）；

（2）△U=0，Q=0，W=0（孤立系统）

17、这一结论不对，因为（1）等温过程△U=0，只适用于理想气体的简单状态变化，不能用于

相变过程。（2）在可逆相变过程中，△Um=△vapHm-RT,Qp=QP??CPdT?0也不适用于相变过程。△vapHm

18、绝热可逆压缩过程所需用的功大。因为绝热可逆压缩时，所得的功全部变成系统的内能，

温度升高，而等温过程的温度不变，当达到相同的终态体积时，绝热可逆过程的终态压力

0

21

比等温可逆压缩过程的终态压力大，所以绝热可逆压缩过程所需的功大。同理在膨胀时，等温可逆膨胀过程作的功大。

五、判断题

1 ×

2 √ 3 × 4 × 5 × 6 √ 7 √ 8 √ 六、证明题

1、证明： 由热容及焓的定义:

Cp-CV=(?H／?T)p－(?U／?T)V

(1)

=(?U／?T)p＋p(?V／?T)p－(?U／?T)V若将内能看成V和T的函数，则： dU=(?U／?V)TdV－(?U／?T)VdT

(?U／?T)p=(?U／?V)T(?V／?T)p＋(?U／?T)V将(1)、(2)两式结合得:

Cp-CV=〔(?U／?V)T－p〕(?V／?T)p2、证明：

(2)

W=

= = = = =

?V2V1pdVK

?V2V1V?dV

KV21???V11?? 1??1KV21???KV11?? 1??????p2V2-p1V11-?

p1V1-p2V2??13、证明：

22

设U=f(p，V)

∵dU=(?U／?p)Vdp＋(?U／?V)pdV

∴(?U／?V)T=(?U／?V)p＋(?U／?p)V(?p／?V)T (1) (?U／?p)T=(?U／?p)V＋(?U／?V)p(?V／?p)T (2) 若设 (?U／?V)T=0，则由(1)得: (?U／?V)p=-(?U／?p)V(?p／?V)T 代入(2)式得

(?U／?p)T=(?U／?p)V－(?U／?p)V=0 4、证明：

将第一定律用于绝热过程

-δW=dU -pdV=nCV,mdT

对于理想气体绝热可逆过程，上式可写为: ?dVCV,mdTdTV?RT???-1?T

将上式从始态到终态积分，整理得:

Tγ

γ

1V1

=T2V2

5、证明： 由dH=TdS+VdP得

????H???P???T????S???P???V??T????V?T??T???V

TP理想气体有PV=nRT, ??V?????T?nR?? PP????H???P????T???nR?T?P???V?0

故H=f(T) 6、证明：

（1）由U=H-PV，得 dU=dH-pdV-Vdp

在恒压下以dT除以上式得：

23

??U???H???V???V???????P?C?P???P??T??T??T??T?

?P??P?P?P???（2）由H=U+PV得： dH=dU+pdV+Vdp

在恒容下以dT除上式得：

??H???U???P???P???????V?C?V???V??T??T??T??T?

?V??T???V??V（3）由U=H-Pv dU=dH-pdV-Vdp

在恒压下以dV除上式得：

??U???H???H???T???T???????P??P?C????P???V??V??T??V??V??P

?????P????PPP?P7、证明：

（1）设U=f(T、V)，微分得：

??U???U??dU??dV????V??T?dT ??V??T在恒容下以dp除上式得：

??U???U???T???T???????C???V??P??T??P??P?

?v??v??v???V（2）设H=f(T、P),微分得：

??H???H??dH??dT????T??P?dP ?P?T??在恒容下以dT除以上式得：

??H???H???H???P???H???P?????????C?????P??T??T??P??T??P????T?

??????V????VPT?VT???U????H?pV??CP?CV?CP???C??P?? ??T?T（3）?V?V??24

??H???P???CP???V???T??T? ?V???V将题（2）中的结论代入上式有：

???H???P????P???CP?CV?CP??CP???V? ????T???P???T????VT?V???????H????P???V??????

?P?T????VT??8、证明：

（1）对理想气体，它的内能仅是温度的函数，即?????U??????U????CV??????????????0 ??V?T??V??T?V?T??T??V?T?V??U???0因此有： ?V??T（2）对理想气体，它的焓只是温度的函数，即?????H??????H????CP??????????????0 ??P?T??P??T?P?T??T??P?T?P??H???0因此有： ?P??T9、证明： （1）U=H-PV

??U???H???V???V???????P???CP?p?? ?T?T?T?T??P??P??P??P（2）U=H-PV

??U???H???H???T???T???????P??????P?CP???P ??V?P??V?P??V?P??V?P??V?P10、证明： （1）令U=f(T,V)

??V???U???U?dU???dT???dV?CVdT???dV

??T?V??V?T??V?T又dH?dU?d(pV) 所以dH?CVdT????U??dV?d(pV) ?V??T等式两边同除以（dT）P:

??H???U???V???V????CV??????p?? ??T?P??V?T??T?P??T?P25

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