2014年七年级下学期开学验收测试题 47中七年级数学组

七年级下学期开学验收测试题

47中七年级数学组 一、选择题（每题3分，共30分）

2

1、方程3x+y=0，2x+xy=1，3x+y－2x=0，x－x+1=0中，二元一次方程的个数是（ ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 2、下列各式中，是一元一次不等式的是（ ） Ａ、５＋４>８ Ｂ、2x?1 Ｃ、2x≤５

0

Ｄ、y-3x≥０

3、一个多边形内角和是1080，则这个多边形的边数为 （ ）

A、 6 B、 7 C、 8 D、 9 4、若a＞b，则－4a______－4b，关系为（ ）

A、＞ B、＜ C、≥ D、≤

5、如图，AC与BD相交于O，∠1=∠4，∠2=∠3，△ABC的周 长为27㎝，△AOD的周长为19㎝，则AB=（ ） A、4㎝ B、8㎝ C、12㎝ D、无法确定

（5题）

6、某种商品的进价为80元，出售时标价为120元，后来由于该商品积压，商店准备打折出售，但要保证利润率不低于5%，则至多可打（ ）

A．六折 B．七折 C．八折 D．九折

7、甲、乙两台机床生产一种零件，在10天中两台机床每天生产的次品数的平均数是

22x甲?x乙?2，方差是s甲?1.65，s乙?0.76，出次品的波动较小的是（ ）台机床

A、甲 B、乙 C、甲、乙一样 D、不能确定

8、如图，Rt△ABC中∠ACB=90°，∠A=50°，将其折叠使点A落在AB边上的 A′处，折痕为CD，则∠A′DB=（ ）

A、40° B、30° C、20° D、10°

AD

BC

（8题） （9题）

9、如图，周长为34cm的长方形ABCD被分成7个形状大小完全相同的小长方形，则长方形ABCD的面积为（ ）

2 22 2

A．49cm B．68cm C．70cm D．74cm 10、下列说法正确的有( )个

（1）过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；（2）有两条边分别相等的三角形是全等三角形；（3）若a>b,则6-2b>6-2a；（4）如果三角形的一个外角等于它相邻的一个内角，那么这个三角形是直角三角形；（5）下列数据2、3、1、6、6、3中，众数为6； A、1个 B、2个 C、3个 D、4个

二、填空题（每题2分，共20分）

11、用不等式表示“x的4倍与7的差不少于x的一半”为________________； 12、关于x的不等式2x－a≤－1的解集是x≤-1，则a的取值是_____________； 13、如图，如果∠C = 70°，∠A = 30°，∠D = 110°，那么∠1+∠2=________度

A

E DO

B C （13题） （14题）

14、如图，在△ABC中，两条角平分线BD和CE相交于点O，若∠BOC=130°，那么∠A的度

数是 ；

15、对于数据组3，3，2，3，6，3，6，3，2中，众数是_______；中位数是______；平均

数是______；? 16、一组数据的方差是，s2?1[(x1?4)2?(x2?4)2?(x3?4)2???(x10?4)2],则这组数据共 10有 个，平均数是 ；

?x??a≥217、如果不等式组?2的解集是0≤x?1，那么a?b的值为 ．

??2x?b?318、如图，点E为△ABC的边AC的中点，CD⊥AB，CN∥AB，过E点作直线MN交AB于点M，

交CN于点N，若MB=6cm，CN=4cm，△ABC的面积是20cm，CD=

NC E

BADM

（18题）

19、在△ABC中，∠B=∠C，点D为AB边的中点，过点D作AB的垂线DO与直线AC相交所

成的一个锐角为70°，垂线DO与∠BAC的平分线交于点O，则∠BOA的度数为 ． 20、在等边△ABC内取一点D，使DA=DB，在△ABC外取一点E，使∠DBE=∠DBC，且BE=BA，则∠BED的度数为__________.

AE2DBC

三、解答题（其中21—22题各4分，23—26题各6分，27—28各9分，共计50分） 21.解下列方程组

?3x?y?7 ??5x?2y?8

22、解不等式组，并把解集在数轴上表示出来。 ?x?3?x?1??2 ??1?3(x?1)?8?x 23、如图，在4×4的方格纸中，每个小正方形的边长都是1，每个小正方形的顶点叫做格点，分别在图（1）、（2）、（3）中画出一个面积为2的三角形，且三角形的顶点落在格点上，并使三个网格中画出的三角形互不全等.

图(1) 图(2) 图(3)

24、如图，点E、F在BC上，BE=FC，AB=DC，∠B=∠C．求证：∠A=∠D．

25、 为了调查学生每天零花钱情况，对我校初二学年某班

50名同学每天零花钱情况进行了统计，并绘制成下面 的统计图．

(1)直接写出这50名同学零花钱的众数和中位数． (2)求这50名同学零花钱的平均数．

(3)该校共有学生3100人，请你根据该班的零花钱情况， 估计这个中学学生每天的零花钱总数．

26、恒祥城小区业主张先生准备装修新居，装修公司派来甲工程队完成此项完程.已知甲工程队单独完成此项工程需50天，由于工期过长，张先生要求装修公司再派一工程队与甲队共同工作， 乙单独完成此项工程需30天.

（1）若甲工程队工作10天后，与公司派来的乙工程队再合作多少天天可完成此项工程？ （2）甲、乙工程队每天的施工费分别为800元和1000元，张先生要求装修工程施工费用

不能超过34000元，甲工程队至多参加工作多少天？

27、如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点．△ABC的边BC在x轴上，A、C两点的坐标分别为A（0，m）、C（n，0），B（﹣5，0），且

，点P从B出发，

以每秒2个单位的速度沿射线BO匀速运动，设点P运动时间为t秒． （1）求A、C两点的坐标；

（2）连接PA，用含t的代数式表示△POA的面积；

（3）当P在线段BO上运动时，在y轴上是否存在点Q，使△POQ与△AOC全等？若存在，请求出t的值并直接写出Q点坐标；若不存在，请说明理由．

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