自动控制原理课程设计报告
更新时间:2023-04-23 12:33:01 阅读量: 实用文档 文档下载
自动控制原理课程设计
自 动 课 课题名称专 业班 级学 号姓 名所在院系完成日期
控 制 系 统 程 设 计
单位负反馈系统的校正设计
自动控制原理课程设计
目 录
一 、设计目的 ------------------------- 3 二、设计任务与要求 --------------------- 3
2.1设计任务 ------------------------- 3 2.2设计要求 ------------------------- 3
三、设计方法步骤及设计校正构图 ----------- 3
3.1校正前系统分析 --------------------- 3 3.2校正方法 ------------------------- 6 3.3校正装置 ------------------------- 7 3.4校正后系统分析 --------------------- 9
四、课程设计小结与体会 ----------------- 12 五、参考文献 ------------------------- 13
自动控制原理课程设计
一 、设计目的
1. 掌握控制系统的设计与校正方法、步骤。
2. 掌握对系统相角裕度、稳态误差和穿越频率以及动态特性分析。 3. 掌握利用MATLAB对控制理论内容进行分析和研究的技能。 4. 提高分析问题解决问题的能力。
二、设计任务与要求
2.1设计任务
设单位负反馈系统的开环传递函数为:
G(s) K/(s(s 1)(0.01s 1))
用相应的频率域校正方法对系统进行校正设计,使系统满足如下动态和静态 性能:
1) 相角裕度 450;
2) 在单位斜坡输入下的稳态误差为ess 0.0625; 3) 系统的穿越频率大于2rad/s。 2.2设计要求
1) 分析设计要求,说明校正的设计思路(超前校正,滞后校正或滞后-超前校正; 2) 详细设计(包括的图形有:校正结构图,校正前系统的Bode图,校正装置的Bode
图,校正后系统的Bode图;
3) 用MATLAB编程代码及运行结果(包括图形、运算结果; 4) 校正前后系统的单位阶跃响应图。
三、设计方法步骤及设计校正构图
3.1校正前系统分析
校正前系统的开环传递函数为:
G(s) K/(s(s 1)(0.01s 1))
, ess 45设计校正要求:
0.0625, c 2rad/s
自动控制原理课程设计
1
得:K 16 k
所以,开环传递函数变为:
由 ess
G(s) 16/(s(s 1)(0.01s 1))
校正前结构图
1) 单位阶跃响应分析
在MATLAB中编写如下程序:
s=tf(‘s’);
G=16/(s*(s+1)*(0.01*s+1)); G1=feedback(G,1); t=0:0.01:5; step(G1,t); grid
xlabel('t');ylabel('c(t)'); title('单位阶跃响应'); 阶跃响应曲线为:
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1.8 1.6 1.4 1.2 10.8 0.6 0.4 0.2 00
单位阶跃响
c(t)
0.511.522.5t (sec)
33.544.55
由上图可以看出,系统在阶跃输入下还是可以稳定输出的,但是开始时振 荡比较大,超调量也比较大,系统的动态性能不佳。
2) 利用MATLAB绘画未校正系统的bode图
在MATLAB中编写如下程序:
s=tf(‘s’);
G=16/(s*(s+1)*(0.01*s+1)) figure(1) margin(G); grid
[gm,pm,wg,wp]=margin(G); 校正前bode图
自动控制原理课程设计
Magnitude (dB)
10050
0-50-100-150-200-90
Bode Diagram
Gm = 16 dB (at 10 rad/sec) , Pm = 12 deg (at 3.94 rad/sec)
Phase (deg)
-135-180-225-27010
10101010
Frequency (rad/sec)
10104
由上图可知,相角欲度r 12,截止频率wc 3.94rad/s,幅值欲度为无
穷大。显然,此时系统的相角裕度不符合要求,故该系统需要校正。由于校正前系统已有一定的相角欲度,因此可以考虑引入串联超前校正装置以满足相角欲度的要求。
3.2校正方法
根据系统的性能,决定采用串联超前校正。用频域法设计超前网络的步骤如下: 1) 根据要求,确定开环增益K。
2) 利用已确定的开环增益,计算待校正系统的相角裕度。 3) 根据截止频率 c的要求,计算 和T,令 m
c
,以保证系统的响
,成立的条件
应速度,并充分利用网络的相角超前特性。显然 m是:
"
' m c
c
L LC
'
c 10lg
'm
根据上式不难求出 值,然后由ω4) 验算已校正系统的相角裕度 。
T。
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由
m sin
1a 1
'
'
c cmc求得,再由已知的算出待校正系统在时的相角欲度。 最
后,按下式算出
' m c"
m
m
,一般使
增大,然后
重
如果验算结果不满足指标要求,要重选复以上步骤。
3.3校正装置
1) 求校正装置的参数a。
为了达到相角裕量要求,需要增加的超前相角为:
45 12o 6.11 39.11o
且
(1 sin39.11o)/(1 sin39.11 ) 4.4173
2) 根据所求出的a值计算出T。
且
m 1/
这时,校正前装置的幅值为
1
aT 2.1017
T
10lga 11.439,由对数幅值曲线可知
,为了好的相角超前效果,选取校正后系统新的增
c 3.76rad/
率
益交界频
则
c m,
m 1/
1
aT 2.1017
T
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T 1/a m 0.1208s
3) 根据所求出的a值和T值来确定校正装置。
则校正装置传递函数:
11 aTs1 0.5336sGc(s)
a1 Ts4.4173(1 0.1208s)
校正装置结构图如下:
利用MATLAB 绘画校正装置的bode图
在MATLAB中编写如下程序:
s=tf(‘s’);
G=(1+0.1208*s)/(4.4173*(1+0.1208)) figure(1) margin(G); grid
[gm,pm,wg,wp]=margin(G);
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校正装置Bode图如下:
Magnitude (dB)
3020
100-10-2090
Bode Diagram
Gm = Inf , Pm = -102 deg (at 40.1 rad/sec)
Phase (deg)
45
010
1010Frequency (rad/sec)
10103
校正装置Bode图
18由图知,相角欲度,截止频率 c=3.08rad/s,幅值欲度无穷大。
显然,此时系统的相角裕度不符合要求,故该系统需要校正。由于校正前系统已有一定的相角欲度,因此可以考虑引入串联超前校正装置以满足相角欲度的要求。
3.4校正后系统分析
经超前校正后,系统开环传递函数为:
16(1 0.5336s)Gk(s) Gc(s)G (s)
s(s 1)(0.01s 1)(4.4173 0.5336s)
校正后结构图:
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1) s))
利用MATLAB 绘画系统校正后的bode图
在MATLAB中编写如下程序:
s=tf('s');
G=(16*(1+0.5336*s))/(s*(s+1)*(0.01*s+1)*(4.4173+0.5336*
figure(1)
margin(G); grid
[gm,pm,wg,wp]=margin(G);
校正后系统的bode图:
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Magnitude (dB)
10050
0-50-100-150-200-90
Bode Diagram
Gm = 33.9 dB (at 27.1 rad/sec) , Pm = 57.8 deg (at 2.23 rad/sec)
Phase (deg)
-135-180-225-27010
10101010Frequency (rad/sec)
1010
由上图可知,相角裕度截止频率
r 57.8o 45 ,
c 2.23rad/s 2rad/s。幅值欲度为无穷大,各项
指标均 满足设计要求。
2) 系统校正前后的单位阶跃响应对比图。
在MATLAB中编写如下程序:
s=tf('s');
G1=16/(s*(s+1)*(0.01*s+1)) G2=feedback(G1,1); t=0:0.01:5; s=tf('s');
G3=(16*(1+0.5336*s))/(s*(s+1)*(0.01*s+1)*(4.4173+0.5336
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*s))
G4=feedback(G3,1);
y1=step(G2,t); y2=step(G4,t); plot(t,y1,'--',t,y2);grid xlabel('t');ylabel('c(t)'); title('校正前后单位阶跃响应对比图');
text(1.2,1.5,'校正前');text(0.8,1.0,'校正后');
阶跃响应对比曲线:
校正前后单位阶跃响应对比图
1.81.6
1.41.21
c(t)
0.80.60.40.200
0.511.52
2.5t
33.544.55
四、课程设计小结与体会
在这次的课程设计之前,对于自控控制原理的相关知识,我们重新翻看好几遍以前的书本。在校正设计时候,在试取值时需要对校正 原理较好的理解才能取出合适的参数,期间我们也不是一次就成功,选了几次才选出比较合适的参数。这种不断尝试的经历让我们养成一种不断探索的科学研究精神,我想对于将来想从事技术行业的学生这是很重要的。
每一次课程设计都会学到不少东西,这次当然也不例外。不但对自动原理的知识巩固了,也加深了对 MATLAB 这个强大软件的学习和使用。
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同时,通过这次期末的课程设计,使我认识到自己这学期对这门课程的学习还远远不够,还没有较好地将书本中的知识较好地融合,这为我在以后的学习中敲了一记警钟。
五、参考文献
[1]杨庚辰主编. 自动控制原理. 西安电子科技大学出版社,2009.
[2]黄忠霖编著. 自动控制原理的MATLAB实现. 北京:国防教育出版社,2007 [3]张德丰编著. MATLAB控制系统设计与仿真. 北京:电子工业出版社,2009
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