Matlab_AR模型阶数确定
更新时间:2023-05-28 19:54:01 阅读量: 实用文档 文档下载
自回归(AR)模型
理论模型
自回归(AutoRegressive, AR)模型又称为时间序列模型,数学表达式为
AR:y(t) a1y(t 1) ... anay(t na) e(t)
其中,e(t)为均值为0,方差为某值的白噪声信号。
Matlab Toolbox
研究表明,采用Yule-Walker方法可得到优化的AR模型[1],故采用aryule程序估计模型参数。
[m,refl] = ar(y,n,approach,window)
模型阶数的确定
有几种方法来确定。如Shin提出基于SVD的方法,而AIC和FPE方法是目前应用最广泛的方法。若计算出的AIC较小,例如小于-20,则该误差可能对应于损失函数的10-10级别,则这时阶次可以看成是系统合适的阶次。
am = aic(model1,model2,...)
fp = fpe(Model1,Model2,Model3,...)
AR预测
yp = predict(m,y,k)
m表示预测模型;y为实际输出;k预测区间;yp为预测输出。 y(1),y(2),...,y(t k 1),y(t k),...,y(t 2),y(t 1),y(t)
当k<Inf时,yp(t)为模型m与y(1,2,…t-k)的预测值;当k=Inf时,yp(t)为模型m的纯仿真值;默认情况下,k=1。
在计算AR模型预测时,k应取1,原因参照AR模型理论公式。
compare(y,m,k)
[yh,fit,x0] = compare(y,m,k)
Compare的预测原理与predict相同,但其对预测进行了比较。
||y yh||
fit 100 1 ||y ||
AR误差
e = pe(m,data)
pe误差计算。采用yh=predict(m,data,1)进行预测,然后计算误差e=data-yh;
[e,r]= resid(m,data,mode,lags); resid(r)
resid计算并检验误差。采用pe计算误差;在无输出的情况下,绘出误差图,误差曲线应足够小,黄色区域为99%的置信区间,误差曲线在该区域内表明通过检验。
Matlab练习
确定模型阶数
采用ASCE benchmark模型120DOF,选取y方向的响应,共8个。首先,对响应数据进行标准化处理;其次,将标准化处理后的数据建立AR模型;最后,确定合适的模型阶次,通过选取一系列阶数,分别计算对应的AIC值,从图中可以看出,阶次80以后的AIC值变化不大,因此,合适的阶次选择为80。
-3.1-3.15-3.2-3.25-3.3AIC
-3.35-3.4-3.45-3.5-3.55-3.60
20
40
6080AR order
100
120
140
AR模型预测
sensor 2. (1-step pred)
864sensor 2 (m/s2)
20-2-4-6
1
1.05
1.1
1.15
1.2
1.25
AR误差计算
e@sensor 2
2
1
m/s2
-1
-2
11.051.11.15
1.2Time
1.251.31.351.4
Correlation function of residuals. Output sensor 2
0510
lag
152025
附录MATLAB 代码
(1)
% AR model order clc;clear;
addpath(genpath(pwd),1);
data = load('Case2Damage0_1_0.01_0.001_40_10_150_123_1.mat'); dofy = [2,4,6,8,10,12,14,16];
x = zscore(data.acc(:,dofy)); order = [10:10:130]; for i = 1:length(order) for j =1:size(x,2)
m = ar(x(:,j),order(i),'yw'); am(i,j) = aic(m); end end
plot(order,am,'LineWidth',2,'Marker','*') xlabel('AR order'),ylabel('AIC')
legend('sensor 2','sensor 4','sensor 6','sensor 8',... 'sensor 10','sensor 12','sensor 14','sensor 16')
(2)
clc;clear;
addpath(genpath(pwd),1);
data = load('Case2Damage0_1_0.01_0.001_40_10_150_123_1.mat'); dofy = [2;4;6;8;10;12;14;16]; order = 80;
ts = zscore(data.acc(:,dofy)); k = 1;
name = {'sensor 2','sensor 4','sensor 6','sensor 8',... 'sensor 10','sensor 12','sensor 14','sensor 16'}; Ounit = repmat({'m/s^2'},length(dofy),1);
ts = iddata(zscore(data.acc(:,dofy)),[],data.dt,... 'OutputName',name,'OutputUnit',Ounit,... 'Name','ASCE-benchmark 120DOF');
m = ar(ts(:,k),order,'yw');
compare(ts(:,k),m,'r-.',1,1000:1300);
(3)
resid(m,ts(:,k),'corr',25)
[e,r] = resid(m,ts(:,k),'corr',40);
resid(r)
plot(e(1000:1300))
参考文献
Matlab help
[1] DA SILVA S, DIAS J NIOR M, LOPES JUNIOR V. Damage detection in a benchmark structure using AR-ARX models and statistical pattern recognition [J]. J Braz Soc Mech Sci Eng, 2007, 29(2): 174-84.
正在阅读:
Matlab_AR模型阶数确定05-28
通信电源综合试题V20(含答案)04-01
四年级语文下册辅导教案03-11
《中国当代文学》教案07-03
2011年全国高考语文试题及答案-全国07-20
校园最小应急单元建设实施方案03-25
- 教学能力大赛决赛获奖-教学实施报告-(完整图文版)
- 互联网+数据中心行业分析报告
- 2017上海杨浦区高三一模数学试题及答案
- 招商部差旅接待管理制度(4-25)
- 学生游玩安全注意事项
- 学生信息管理系统(文档模板供参考)
- 叉车门架有限元分析及系统设计
- 2014帮助残疾人志愿者服务情况记录
- 叶绿体中色素的提取和分离实验
- 中国食物成分表2020年最新权威完整改进版
- 推动国土资源领域生态文明建设
- 给水管道冲洗和消毒记录
- 计算机软件专业自我评价
- 高中数学必修1-5知识点归纳
- 2018-2022年中国第五代移动通信技术(5G)产业深度分析及发展前景研究报告发展趋势(目录)
- 生产车间巡查制度
- 2018版中国光热发电行业深度研究报告目录
- (通用)2019年中考数学总复习 第一章 第四节 数的开方与二次根式课件
- 2017_2018学年高中语文第二单元第4课说数课件粤教版
- 上市新药Lumateperone(卢美哌隆)合成检索总结报告
- 模型
- 确定
- Matlab
- AR
- 浅谈初中语文“综合性学习”
- 企业需要进行的团队项目训练
- 公司治理试卷及答案2套
- 肝病臭氧治疗可行性报告
- 2010年同等学力临床医学试卷及答案
- CAN总线应用层协议在空间机器人中的应用
- 全国计算机等级考试一级B模拟试题及答案(二)
- 产品生产测试和验证计划模板讲解学习
- 人教版七年级地理下册_6.1_位置与范围_同步练习(有答案)
- 高二上学期阶段测试题
- 国际经济学第13章 国际收支
- 1、U9对SAP竞争分析
- 甲级单位编制纺织机械设备配件项目可行性报告(立项可研+贷款+用地+2013案例)设计方案
- IGBT模块封装热应力研究
- 一年级数学教学设计与反思
- 单片机嵌入式试题(附答案)
- 美制英制公制螺纹孔尺寸表
- 中国光学加工机械行业运行态势及投资战略分析报告2016-2021年
- 高地应力软岩大变形隧道施工技术
- 2010级高三化学教学指导意见