利用气垫导轨验证牛顿第二定律实验报告 - 中国石油大学华东

利用气垫导轨验证牛顿第二定律

【摘要】：气垫导轨是为研究无摩擦现象而设计的力学实验设备，在导轨表面分布着许多小孔，压缩空气从这些小孔中喷出，在导轨和滑块之间形成了月0.1mm厚的空气层，即气垫，由于气垫的形成，滑块被托起，使滑块在气垫上作近似无摩擦的运动。利用气垫导轨，再配以光电计时系统和其他辅助部件，可以对做直线运动的物体（即滑块）进行许多研究，如测定速度、加速度、验证牛顿第二定律，研究物体间的碰撞，研究简谐运动的规律等。

【关键词】 气垫导轨、通用计数器、测速的试验方法、牛顿第二定律、控制变量法、导轨调平

实验回顾 【实验目的】

1．熟悉气垫导轨和MUJ-613电脑式数字毫秒计的使用方法。 2．学会测量滑块速度和加速度的方法。

3．研究力、质量和加速度之间的关系，通过测滑块加速度验证牛顿第二定律。

【实验原理】

（一） 仪器使用原理 1．气垫导轨 如图4-1所示，气垫导轨是一种摩擦力很小的实验装置，它利用从导轨表面小孔喷出的压缩空气，在滑块与导轨之间形成很薄的空气膜，将滑块从导轨面上托起，使滑块与导轨不直接接触，滑块在滑动时只受空气层间的内摩擦力和周围空气的微弱影响，这样就极大地减少了力学实验中难于克服的摩擦力的影响，滑块的运动可以近似看成无摩擦运动，使实验结果的精确度大为提高。

图4-1 气垫导轨装置图

2．MUJ-613电脑式数字毫秒计

在用气垫导轨验证牛顿第二定律实验中，我们采用MUJ-613电脑式数字毫秒计测量时间。利用它的测加速度程序，可以同时测量出滑块通过两个光电门的时间及滑块通过两个光电门之间的时间间隔。

使用计数器时，首先将电源开关打开（后板面），连续按功能键。使得加速度功能旁的灯亮，气垫导轨通入压缩空气后，使装有两个挡光杆的滑块依次通过气垫导轨上的两个光电门计数器按下列顺序显示测量的时间：

显示字符 含 义 单位 1 通过第一个光电门的速度 cm/s (亮) ××·××

2 通过第二个光电门的速度 cm/s (亮) ××·××

1—2 在第一和第二个光电门之间运动的加速度 cm/s2 (亮) ××·××

若不是要求的单位亮则按转换键即可显示要求的单位。 （二） 验证牛顿第二定律实验原理

验证性实验是在已知某一理论的条件下进行的。所谓验证是指实验结果与理论结果的完全一致，这种一致实际上是实验装置、方法在误差范围内的一致。由于实验条件和实验水平的限制，有时可以使实验结果与理论结果之差超出了实验误差的范围，因此验证性实验是属于难度很大的一类实验，要求具备较高的实验条件和实验水平。本实验通过直接测量牛顿第二定律所涉及的各物理量的值，并研究它们之间的定量关系，进行直接验证。

1．速度的测量

悬浮在水平气垫导轨上的滑块，当它所受合外力为零时，滑块将在导轨上静止或作匀速直线运动。在滑块上装两个挡光杆如图4-2所示，当滑块通过某一个光电门时，第一个挡光杆挡住照在光电管上的光，计数器开始计时，当另一个挡光杆再次挡光时，计数器计时停止，这样计数器数字显示屏上就显示出两个挡光

杆通过光电门的时间Δt 。

图4-2 滑块

如果两个挡光杆轴线之间的距离为ΔL，可以计算出滑块通过光电门的平均速度v为：

?Lv? （1-1）

?t由于ΔL比较小（1cm左右），在ΔL范围内滑块的速度变化很小，所以可把v看做滑块经过光电门的瞬时速度。

2．加速度的测量

在气垫导轨上，设置两个光电门，其间距为S。使受到水平恒力作用的滑块（做匀加速直线运动）依次通过这两个光电门，计数器可以显示出滑块分别通过这两个光电门的时间Δt1、Δt2及通过两光电门的时间间隔Δt。滑块滑过第一

个光电门的初速度为v1=块的加速度为：

?L?L，滑块滑过第二个光电门的末速度为v2=，则滑?t1?t22v2?v1v2?v12a? 或 a? （1-2）

?t2S3．验证牛顿第二定律

?按照牛顿第二定律，对于一定质量M的物体，其所受的合外力F合和物体获

?得的加速度a之间的关系如下：

??F合=Ma （1-3） ?验证此定律可分为两步：（1）验证物体的质量M一定时，其所受合外力F合和物???体的加速度a成正比；（2）验证合外力F合一定时，物体的加速度a的大小和其

质量M成反比。

若实验中所用滑块质量为

m1，砝码盘和砝码的质量为m2，则该系统的总质

量M=m1+m2，该系统所受的合外力的大小F=m2g，则有：

F=Ma （1-4）

【实验仪器】

气垫导轨，滑块，MUJ-613电脑式数字毫秒计，砝码。

【实验步骤】

（一）调节光电计时系统

将气垫导轨上的两个光电门引线接入MUJ-613电脑式数字毫秒计后面板的P1

及 P2插口上，打开MUJ-613电脑式数字毫秒计电源开关。将气垫导轨气源接通，用适当的力推动滑块一下，使它依次通过两个光电门，看MUJ-613电脑式数字毫秒计是否能正常记录时间，若不正常请检查挡光杆是否挡光及检查光电管照明是否充分。

（二）调节气垫导轨水平 1．静态调平（粗调）

调节导轨底脚螺丝使滑块在导轨上无定向的自然运动，也就是滑块能静止在导轨上，可以认为导轨被初步调平。

2．动态调平（细调） 用适当的力推动滑块一下，使它依次通过两个光电门，要求滑块通过两个光电门的时间Δt1和Δt2相对差异小于1%。否则应继续调节导轨底脚螺丝，直至达到要求。

（三）验证牛顿第二定律

1．物体系的总质量M一定，验证外力与加速度成正比

⑴ 在导轨上固定两个光电门，将线一端系在滑块上，另一端通过气垫滑轮与砝码盘相连。在滑块上放置两个砝码，砝码盘上放一个砝码，砝码盘自身质量为5g。滑块置于远离气垫滑轮的导轨另一端，由静止释放，在砝码盘及一个砝码所受重力作用下，滑块作匀加速直线运动，由计数器测量出加速度a1。重复测量三次（注意：滑块释放的初始位置必须一致，靠近气垫滑轮的光电门安放位置要合适，防止滑块尚未通过此光电门而砝码盘已落到地面上）。

⑵ 将一个砝码从滑块上取下，放入砝码盘中，重复上述实验步骤，测出滑块加速度a2。

⑶ 再将滑块上的另一个砝码取下，也放入砝码盘中（盘中砝码总数为3个），仍然重复上述实验步骤，测出滑块加速度a3。

⑷ 记录m1，m2和M 的值，计算出作用力F1、F2和F3（m2指砝码盘及盘中砝码的质量之和，M为滑块、砝码盘及盘中砝码的质量之和）。

2．物体系所受外力F一定，验证物体系的质量与加速度成反比

⑴ 在砝码盘中放入一个砝码，测出在此作用力下，质量为m1的滑块运动的加速度a。

⑵ 保持砝码盘中的砝码不变（外力一定），将一质量为m1′的砝码放在质量为m1的滑块上，测出在此作用力下，滑块组运动的加速度a′。

⑶ 以上测量重复进行三次。记录m2的值并求出物体系的总质量M 和M′。

【数据处理】

1.保持系统合外力F不变，改变系统总质量M，验证a&1/M，即Ma=F， 两光电门之间距离S=50cm 当光片宽度l=1cm M：砝码1只+砝码盘

M1：小滑块+砝码1只+砝码盘+挡光片+套钩+钩+固定螺钉3只 M2：M1+配重块2个+固定螺钉2只 M3：M2+配重块2个

M2=10.27g F=m2*g=0.1006N

系统质量/g 加速度加速度平均值力F/N Fi与F比较（百/cm/s^2 /cm/s^2 分误差） M1=182.44 M2=288.89 M3=388.97 51.19 50.95 51.20 32.79 32.82 32.49 21.18 21.15 21.10 51.11 0.0932 7% 32.70 0.0945 6% 21.14 0.0892 11% 系统合外力不变，加速度与系统质量关系605040加速度3020100050100150200250300350400450系统质量加速度线性 (加速度)

2.保持系统总质量不变，改变系统的合外力F的大笑，验证F正比于a 两光电门之间距离s=50cm，挡光片宽度l=1cm 系统总质量M=87.00g m2/g 加速度 a/cm*s^-2 1 2 3 平均值 m 21=砝码5.26 0.0438 0.0435 0.0432 0.0435 盘质量 m 22=m21+110.27 0.0970 0．0974 0.0976 0.0973 只砝码质量 m 23=m21+215.28 0.1468 0.1466 0.1444 0.1460 只砝码质量 m 23=m21+320.29 0.1941 0.1935 0.1949 0.1942 只砝码质量 m 24=m 21+425.30 0.2451 0.2500 0,2480 0.2477 只砝码质量 系统质量不变，系统合外力与加速度关系0.30.250.2加速度0.150.10.050050100150系统所受合外力200250300加速度线性 (加速度)

【实验误差讨论】

1. 空气阻力的影响，滑块运动的过程中总会受到空气阻力的影响，无法到达理想状况。

2. 做实验时温度气压等外在因素的影响，使得g的理论值不是那么准确

3. 验证牛顿第二定律时，砝码盘的质量因为不可直接放到天平上称量，可能不是那么准确

4. 实验存在系统误差和读书上的误差

【实验优点】

1. 实验中采用气垫导轨大大减小了实验的摩擦误差，这样能够使实验数据更准确。

2. 试验中分别从质量一定，控制力的大小和力的大小一定，质量改变做运动来实施实验，更加增加了实验的准确性和全面性。 【小结】

做实验时，挡光片的选择需要根据第一组数据中的误差关系来选择。

实验过程中要讲究细心、耐心，千万不可心浮气躁，值得一提的是在气垫导轨调平的时候要仔细观察，分为粗调和细调使得滑块静止或者左右微微摆动，细调要使t1

系统质量不变，系统合外力与加速度关系0.30.250.2加速度0.150.10.050050100150系统所受合外力200250300加速度线性 (加速度)

【实验误差讨论】

1. 空气阻力的影响，滑块运动的过程中总会受到空气阻力的影响，无法到达理想状况。

2. 做实验时温度气压等外在因素的影响，使得g的理论值不是那么准确

3. 验证牛顿第二定律时，砝码盘的质量因为不可直接放到天平上称量，可能不是那么准确

4. 实验存在系统误差和读书上的误差

【实验优点】

1. 实验中采用气垫导轨大大减小了实验的摩擦误差，这样能够使实验数据更准确。

2. 试验中分别从质量一定，控制力的大小和力的大小一定，质量改变做运动来实施实验，更加增加了实验的准确性和全面性。 【小结】

做实验时，挡光片的选择需要根据第一组数据中的误差关系来选择。

实验过程中要讲究细心、耐心，千万不可心浮气躁，值得一提的是在气垫导轨调平的时候要仔细观察，分为粗调和细调使得滑块静止或者左右微微摆动，细调要使t1

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