八年级寒假数学练习

八年级寒假数学练习

寒假寄语：

你活泼、聪明，自信、诚实。认真努力一定能很好地完成练习。 相信自己“我行、我能行、我一定行”。

第一部分：二次根式

第一次：阅读课本第十六章的1、2两节，并完成下列练习

学习目标：1、根据二次根式的概念确定代数式中的字母的取值范围； 2、掌握二次根式性质的基本运用；

3、能够判别最简二次根式，把非最简二次根式化为最简二次根式； 4、能合并同类二次根式。

基本练习：

一、填空题

1、当a 时，1?a有意义 2、计算：-3、计算：化简

??3?2= ?32?2? 13?2? = 4、化简

83?25、化简

x?y?2xy?2= 6、化简= 9mx?y7、10?3的倒数是 8、计算5??10?15=

?9、若最简根式

34m?2和?5m9?m是同类二次根式，则m= 2310、三角形两边的长分别为55?210cm和40 cm，那么第三边长的取值范围是 11、已知

?2?x??3?x??x?2x?3则x的取值范围是 21?1?12、当0

1、下列各组二次根式中，属同类二次根式的是（ ）

(A)23与6 (B)12与 (C)3318与1 (D)24a与8a

2、在下列二次根式中，最简二次根式个数是（ ）个

23530a2?x22.4x2?x?2

?x?1?3 2x?4x?2

2 1

（A）1 (B)2 (C)3 (D)4

3、若最简根式m?n2n与3m?n是同类二次根式，那么m、n的值是（ ）

13（A）m?、n?;22(B)m?0、n?2（(C)m?2、n?0）(D)2?abb

31(D)m?、n?

22

4a4、已知，a?0,那么?化简为b（A）2a?ab;(B)?2?ab;b(C)?（2ab;b）5、?x?3的有理化因式是（A)x?3；（B）x?3;6、下列等式成立的个数为（ ）个 （1）ab?(C)x?3;(D)x?3a?b(a?0,b?0);(2)x2?2xy?y2?y?x(3)411?2 93（A）0 (B)1 (C)2 (D) 3

5?3（A）a?b?0(B)a?b?07、已知a?2、b?5?3,那么a、b的关系是（(C)ab?1(D)ab??1）

8、已知m?10,则下列代数式一定有意义的是（(A)m?10三，解答题

）(B)m?1012

(C)3?m(D)4?mx2?5x?6，求的值。1、已知x?

x?33?8

2、解方程：5(x?1)? 4、已知

3(x?1) 3、解不等式：2x?3?3x

x?2y?1??x?y?2??02，求

x?y1?的值。 xyx2

拓展练习 1、化简①

2、已知实数a满足 2011?x?x?2012?x,求x?20112的值

5?26 ②

7?26

第二次:阅读课本第十六章的第3节，完成下列练习

学习目标：1、能掌握简单的二次根式分母有理化的方法；

2、掌握二次根式的运算

基本练习：

一、填空题：

1、 当x___________时，1?3x是二次根式．2、比较大小：?32______?23．

3、已知x?3，则x2?x?1?________。 34、

2ba??____________；252?242?__________． a18b16b2c5、计算：35a?210b?___________．6、计算：=_________________．

a27、当a=3时，则15?a2?___________．

3

8、已知x?3?2,y?3?2，则xy?xy?_________。

339、一个三角形的三边长分别为8cm,12cm,18cm，则它的周长是 cm。 10、

?5?2??2?5?20112012 = 二、计算

3345?45?8?42 6?2?322

2

2?1?18?412 (548?627?415)?3

abcc33ab1?(?2) ? 422ab2bab

aa－ab

－

ab －bb ab

(ab － )·

a－ba －b a＋ab

1??1?a?ba?b?2ab??a?? ?a? ???a??a?a?ba?b?

三、解答题

1、已知，y?1?8x?8x?1?221xy,求代数式??2?2yxxy??2的值 yx 4

2、已知一个三角形的面积为10?6,期中一边长为22，求这条边上的高的长。

3、已知：a? 拓展题： 计算：

11?1?10，求a2?2的值。 aa11?3?13?5?15?7????12011?2013

第二部分：一元二次方程

第三次：阅读课本第十七章的1、2、3节，并完成下列练习

学习目标：1、能判断一个方程是否是一元二次方程，能写出一元二次方程的一

般式；

2、会用开平方法、因式分解法、配方法、公式法解一元二次方程； 3、掌握一元二次方程的根的判别式，并能利用判别式判别一元二次

方程根的情况。

基本练习： 一、选择题

1、下列方程中是关于x的一元二次方程的是

12222A、x?2?0 B、ax?bx?c?0 C、(x?1)(x?2)?1 D、3x?2xy?5y?0

x2、一元二次方程x(x?1)?0的解是（ ） A、x?0

B、x?1

C、x?0或x?1 D、x?0或x??1

3、若一元二次方程式ax(x＋1)＋(x＋1)(x＋2)＋bx(x＋2)＝2的两根为0、2，

5

则3a＋4b之值是（ ）

A、2 B、3 C、4 D、 5 4、一元二次方程x(x?2)?0根的情况是（ ）

A、有两个不相等的实数根 B、有两个相等的实数根 C、只有一个实数根 D、没有实数根

5、关于y的方程?m?3?y2?my?n?0是一元二次方程成立的条件是（ ） A、m?3 B、m?3,n?0 C、m?3,n?0 D、m?3,

6、关于x的一元二次方程x?(m?2)x?m?1?0有两个相等的实数根，则m的值是（ ） A、0

B、8

C、4?2

D、0或8

27、已知关于x的一元二次方程(a－1)x2－2x+1=0有两个不相等的实数根,则a的取值范围是( )

A、a<2 B、a>2 C、a<2且a≠1 D、a<－2· 8、若关于x的方程x2?mx?2?0与x2??m?1?x?m?0有一个相同的实数根，则m的值为（ ）

A、-3 B、2 C、3 D、4 二、填空题

1、若x=2是关于x的方程x2?x?a2?5?0的一个根，则a 的值为______. 2、方程2x2+5x-3=0的解是 。

3、小明同学在解一元二次方程x2-3x+c=0时，正确解得x1=1，x2=2，则c的值

为 ．

4、已知a、b是一元二次方程x2－2x－1=0的两个实数根，则代数式 （a－b）（a＋b－2）的值等于________. 5、如果关于x的方程x2?2x?m?0，有两个相等实数根，那么m＝______． 6、已知一元二次方程有一个根为1，那么这个方程可以是 7、关于x的方程?x?a??b2?0的解为 28、已知?a2?b2???a2?b2??6?0,那么a2?b2的值为 29、已知y?2x2?7x?1，当y的值与x2?12的值互为相反数时，x的值是 10、已知二次三项式x2??m?2?x?m?1是一个完全平方式，则m的值为 11、已知一元二次方程?m?1?x2?3x?1?0有两个实数根，则m的取值范围是

6

12、若关于x的方程?k?1?x2?x?6?0没有实数根，则k的最小整数值为 三、解方程:

1、x2＋3x＋1=0 2、x?x?2??x?2?0

3、?2x?5???x?3? 4、关于x的方程x2?2mx?m2?n2?0

22

拓展题：

?b?b2?4ac?b?b2?4ac;x2?1、已知方程ax?bx?c=0的两个根为x1?

2a2a2则x1?x2? x1?x2= 利用你得到的结果解答下面问题： 已知x1和x2是方程x2?3x?1?0的两个根，求:?1?x1?x2 ?2?x1?x2

?3??x1?1??x2?1? ?4?2x12?x2

第四次：阅读课本第十七章的4节，并完成下列练习

学习目标：1、能运用一元二次方程的求根法，在实数范围内将二次三项式

ax2?bx?c分解因式；

7

2、能利用一元二次方程解简单的应用题。 基本练习： 一、选择题：

1、某商品原售价289元,经过连续两次降价后售价为256元,设平均每次降价的百分率为x,则下面所列方程中正确的是( )

A、 289?1?x??256 B、256?1?x??289

C、 289(1-2x)=256 D、256(1-2x)=289

2、已知关于x的方程x 2＋bx＋a＝0有一个根是－a(a≠0)，则a－b的值为（ ）

A、－１ B、0 C、1 D、2

3、已知关于x的一元二次方程mx2?nx?k?0(m?0)有两个实数根，则下列关于判别式n2?4mk的判断正确的是 （ ）

A、 n2?4mk?0 B、 n2?4mk?0 C、 n2?4mk?0 D、 n2?4mk?0 4、用配方法解方程x2?2x?5?0时，原方程应变形为（ ） A、(x?1)2?6

B、(x?2)2?9

C、(x?1)2?6

D、(x?2)2?9

225、关于x的方程x2?2kx?k?1?0的根的情况描述正确的是（ ）

A 、k 为任何实数，方程都没有实数根

B 、k 为任何实数，方程都有两个不相等的实数根 C 、k 为任何实数，方程都有两个相等的实数根

D、据 k 的取值不同，方程根的情况分为没有实数根、有两个不相等的实数根和有两个相等的实数根三种

6、已知2x2?4x?6?2?x?3??x?n?则n的值为（ ） A、1 B、-1 C、2 D、-2 二、填空题：

1、分解因式：-3x2?x?1= 2、已知方程2x2?3x?4?0的根为x??3?41，则分解因式2x2?3x?4? 43、二次三项式ax2?x?3在实数范围内能分解因式，则a的取值范围是 4、若多项式?2m-1?x2??m?1?x?1是一个完全平方式，则m的值为 8

5、某小区2011年屋顶绿化面积为2000平方米，计划2012年屋顶绿化面积要达到2880平方米．如果每年屋顶绿化面积的增长率相同，那么这个增长率是_________． 三、解答题

1、在实数范围分解因式：

（1）x2 + 4x ? 2 (2) 5x2?2xy?y2 (3) ?2a2b2?ab?2

2、如图，邻边不等的矩形花圃ABCD，它的一边AD利用已有的围墙，另外三边所围的栅．．栏的总长度是6m．若矩形的面积为4m2，求AB的长度（可利用的围墙长度超过6m）．

A B D C 3、汽车产业是甲城市市支柱产业之一，产量和效益逐年增加.据统计，2008年该市某种品牌汽车的年产量为6.4万辆，到2010年，该品牌汽车的年产量达到10万辆.若该品牌汽车年产量的年平均增长率从2008年开始五年内保持不变，则该品牌汽车2011年的年产量为多少万辆？

4、某楼盘准备以每平方米6000元的均价对外销售，由于国务院有关房地产的新政策出台后，购房者持币观望，房地产开发商为了加快资金周转，对价格经过两次下调后，决定以每平方米4860元的均价开盘销售。（1）求平均每次下调的百分率。（2）某人准备以开盘价均价购买一套100平方米的住房，开发商给予以下两种优惠方案以供选择：①打9.8折销售；②不打折，一次性送装修费每平方米80元，试问哪种方案更优惠？

第三部分：正比例函数和反比例函数

第五次：阅读课本第十八章的1、2节，并完成下列练习 学习目标：1、理解函数概念中的变量的依赖关系； 2、能判断两个变量是否成正比例；

9

3、能用待定系数法求正比例函数解析式，并会画正比例函数的图像； 4、掌握正比例函数的性质。 基本练习： 一、 填空、

1、已知函数f(x)?2x?1，则f(1)?____________.

2、在公式C=2?r中，C与r成 比例.（填 正/反 ）． 3、函数y?2x?3的定义域为_________________． x?44、若正比例函数经过（2，-6），则函数解析式是 ．

x?35、如果f(x)?，那么f(3)?______________.

x?126、已知y???x?4?，那么y与 成正比例，比例系数是 37、已知点P（-2，1）在正比例函数y?kx的图象上，则k＝___________. 8、函数y=－2 x的图象是一条过原点及（2，a）的直线，则a= . 9、y与3x成正比例，当x=8时，y=－12，则y与x的函数解析式为___________. 10、若y=?m?3?xm2?8是正比例函数，则m= .

2x，其图象过第一、第三象限，则k的取值范围k?311、已知正比例函数y?是 .

12、等腰三角形的周长为12cm，腰长为xcm，其底边长y= cm， 其中x的取值范围为 . 二、 选择题：

1、在下列关系中，y和x成正比例关系的是（ ） A、y??2x53?x C、yx?6 D、y?3x2 2B、y?2、已知函数y??m?2?x?m2?m?2是正比例函数，则其图像过（ ） A、第一、三象限 B、第二、三象限 C、第二、四象限 D、第一、四象限 3、下列函数中，y随x的增大而减少的函数是（ ） （A）y=2x （B）y=

121 （C）y=? （D）y=（x＞0） xxx4、正比例函数y=kx上一点P到x轴、y轴的距离分别为2和8，且点P在第四象限，则k值为（ ） A、4 B、-4 C、

1410

D、?1 4

5、函数y=kx和y=5x的图像关于x轴对称则函数y=kx的图像过点（ ） A（1，5） B（-1，-5） C、（5,1） D、（-5，-1） 三、解答题

1、已知y与x－1成正比例，且当x=3时，y=4，求（1）x=?1时，y的值；

2、已知点A（3,6），B（-4，n）,C(m,-10)都在直线y=kx上，求mn的值

3、已知直线y=kx过点（-2，1），A是直线y=kx图象上的点，若过A向x轴作垂线，垂足为B，且S?ABO=9，求点A的坐标。

4、已知A城与B城相距200千米，一列火车以每小时60千米的速度从A城驶向B城，求：（1）火车与B城的距离S（千米）与行驶的时间t（小时）的函数关系式；（2）t（小时）的取值范围；

拓展题

3b?y?6b，求a和b的值。 已知函数y=ax， 5a-1?x?2a?1时，

第六次：阅读课本第十八章的3、4节，并完成下列练习 学习目标：1、能判断两个变量是否成反比例；

2、能用待定系数法求反比例函数解析式，并会用描点法画反比例函

数的图像；

3、掌握反比例函数的性质。

11

基本练习：

1、下列y与x成反比例关系的有 （序号）

5x?25①y=5-x；②y=；③y=?1；④xy=2；⑤y?；⑥y=2x-1；⑦y?；

x5x2x?16a⑧y=2；⑨y?(a?0)

xx22、如果函数y?kx2k?k?2是反比例函数，则k= ；函数的解析式为 。

3、反比例函数y=（2m-1）xm?2，当x>0时，y随x的增大而增大，则m的值为 ；

24、结合y?的图像，当x??2时，y的取值范围 ；

x当0?y?4时，x的取值范围 。

45、如图，直线y ＝kx(k＞0)与双曲线y?交于A（x1，y1），

xB（x2，y2）两点，则2x1y2－7x2y1＝___________．

k6、已知双曲线y?与直线y?mx交于A，B两点，

xB（-2，-3）则A点的坐标为 。 7、已知反比例函数的图象经过点(m， 2)和(?2，3)，则m的值为 ．

k8、如图，点A在反比例函数y?的图象上，AB垂直于x轴，

x若S?AOB=6，那么这个反比例函数的解析式为________________. 二、选择题：

x（第8题）

21、点（3，4）在反比例函数y?2m?1的图像上，则此函数图像还过点（ ） （A）（2，6） （B）（2，-6） （C）（4，-3） （D）（3，-4）

k2、如果点A（x1，y1）、B（x2，y2）在反比例函数y=（k﹤0）的图象上，

x如果x1﹥x2﹥0，则y1与y2的大小关系是

（A）y1﹥y2 （B）y1﹤y2 （C）y1=y2 （D）不能确定 3、如果函数y?k1x与y?k2的图象没有交点,那么k1和k2的关系是( ) x(A) k1＞0,k2＜0 (B) k1＜0, k2＞0 (C) k1k2＞0 (D) k1k2＜0 4、甲、乙两地相距100千米，某人开车从甲地到乙地，那么它的速度 v（千米/小时）与时间t（时）之间的函数关系用图象表示大致为（ ） v v v v o t o t o t o t

12

2E ，下列结论中，不对的是（ ） xB C P （A）图象必经过点(1，（B）y随x的增大而减少 2) 第6题

（C）图象在第一、三象限内 （D）若x?1，则y?2

6、如图，在矩形ABCD中，AB?3，BC?4，点P在BC边上运动，连接DP，过点A作AE?DP，垂足为E．设DP?x，AE?y，则能反映y与x之间函数关系的大致图象是（ ）

A (A) (B) (C) (D) D

5、已知反比例函数y?12 54 y 4 12 5y 4 12 5y 4 12 5y Ｏ 3 5 x （Ａ）

Ｏ 3 5 x （Ｂ）

Ｏ 3 5 （Ｃ）

x Ｏ 3 5 （Ｄ）

x 三、解答题：

1、反比例函数的图像经过点Ｐ（-1，２），点（3,ｎ）在这个反比例函数的图像上，求n的值.

2、已知函数y?y1?y2，y1与x成反比例，y2与（x?2）成正比例，当x=1时，（1）求函数解析式；（2）当x=2时，y的值。 y=?1，当x=3时，y=5，

3、已知正比例函数和反比例函数的图象相交于点A（-3，4）和（3，a）两点，求（1）这两个函数解析式；（2）a的值

13

拓展题

1、如图,△?POA?P2A1A2是等腰直角三角形,点P1、P2在函数y?4(x?0)的图11、 △

x象上,斜边OA1、A1、A2都在x轴上,求点A2的坐标。

（第1题）

y 22、如图，在反比例函数y?（x?0）的图象上，

x2y?

有点P1，P2，P3，P4，它们的横坐标依次为1，2，3，4． xP1

分别过这些点作x轴与y轴的垂线，图中所构成的阴影

P2 部分的面积从左到右依次为S1，S2，S3，S4

?Pn的 则S1+S2+S3+S4= ；若P1,，P2，P3，P4，P3 S4 P4 4

x

横坐标依次为1，2，3，4?.n,类似前面构成的图形面积 O 分别为S1，S2，S3，?Sn则S1+S2+S3+??Sn? 。

1

2 3 （第2题）

第七次：完成课本的实践活动

第四部分：几何证明：

第八次阅读课本第十九章的1、2、3、节，并完成下列练习

14

学习目标：1、了解命题的结构，能区分题设和结论；

2、了解证明一个命题是真或假的步骤和方法；

3、知道互逆命题、互逆定理的概念，能写出一个命题的逆命题。 基本练习：

一、填空题：

1．下列语句是命题的是??????????????????????（ ） A．作直线AB的垂线 C．同旁内角互补

B．在线段AB上取点C D．垂线段最短吗？

2．命题“垂直于同一条直线的两条直线互相平行”的题设是???????（ ） A．垂直

B．两条直线

D．两条直线垂直于同一条直线

C．同一条直线

3．下列命题中，属于假命题的是???????????????????????（ ） A．若a-b=0，则a=b=0 B．若a-b＞0，则a＞b C．若a-b＜0，则a＜b D．若a-b≠0，则a≠b

4．直角三角形的两锐角平分线所交成的角的度数是??????????（ ） A．45°

B．135°

C．45°或135°

D．以上答案均不对

5．适合条件∠A :∠B :∠C=1 : 2 : 3的三角形一定是??????????（ ） A．锐角三角形

B．直角三角形

C．钝角三角形

D．任意三角形

6.下列命题是真命题的是?????????????????（ ） A．直角三角形直角边等于斜边的一半 B.两个内角互余的三角形是直角三角形 C.直线上有一点到一条线段的两个端点的距离相等，则这条直线是这条线段的中垂线 D．三角形三个角的平分线的交点可能在三角形外

7.等腰三角形的一个内角为70°，它一腰上的高与底边的夹角的度数是???（ ） A．35° B.20° C.70° D.35°or 20°

8．对于命题“如果∠1+∠2=90°，那么∠1≠∠2”，能说明它是假 命题的反例是???????????????????（ ） A．∠1=50°，∠2=40° C．∠1=∠2=45°

B．∠1=50°，∠2=50°

D．∠1=40°，∠2=40°

二、证明题

1、已知，如图，AD⊥BC于D，EF⊥BC于F，EF交AB于G，交CA延长线于E，且∠1=∠2. 求证：BD=CD

15

2、如图，已知BE=CE，AB=CD，求证∠BAE=∠D

的延长线上的D′处，求

DACBE3、如图3，已知正方形ABCD的边长为2，如果将线段BD绕着点B旋转后，点D落在CB

AD?的值 AB

4、已知，如图在△ABC中，∠B=2∠C，AD平分∠BAC

ADCD'

B求证：AB+BD=AC

16

BACD

第九次：阅读课本第十九章的4、5、6节，并完成下列练习 学习目标：1、掌握线段垂直平分线的性质定理和其逆定理； 2、掌握角平分线的定理及其逆定理；

3、了解轨迹的意义，知道线段的垂直平分线、角的平分线和圆三个基本轨迹。 E基本练习： 一、填空题：

A1、如图，在△ABC中，DE是AB的中垂线，EB=4cm，则EA= D2、线段垂直平分线的逆定理是

3、 如图，已知AD平分∠BAC，∠C=90°CD=3，AB=8，则△ADB的面积 是

4、经过已知点P、Q的圆的圆心的轨迹 A是 A

5、如图，在△ABC中，AB=AC，DE垂直平分AB，∠C=68°， 则∠1= D6、经过点P，且半径为5cm的圆的圆心轨迹 是

1 B二、证明和解答题

（5题）CBCDBEC1、如图，△ABC中，BD平分∠ABC，EF垂直平分BD，求证：∠BCE=∠ABE B F AECD

A2、如图，在△ABC中，∠B=90?，AB=BC=6，把△ABC进行折叠，使点A与点D重合，BD:DC=1:2，折痕为EF，点E在AB上，点F在F上，求EC的长。

17

AC

ECDB

3、如图在△ABC内找一点P，使PA=PB，且点P到BA、BC边的距离相等。

C

AB

4、已知：如图,AB=2AC，∠BAD=∠CAD，DA=DB，求证DC⊥AC

拓展题：

ACDB 18

（北京中考题）如图①，OP是∠MON的平分线，请你利用该图形画一对以OP所在直线为对称轴的全等三角形。请你参考这个作全等三角形的方法，解答下列问题：

（1）如图②，在△ABC中，∠ACB是直角，∠B=60°，AD、CE分别是∠BAC、∠BCA的平分线，AD、CE相交于点F。请你判断并写出FE与FD之间的数量关系；

（2）如图③，在△ABC中，如果∠ACB不是直角，而(1)中的其它条件不变，请问，你在(1)中所得结论是否仍然成立？若成立，请证明；若不成立，请说明理由。

O M

E P

A

F B E D C

A F D B N 图① 图②

第十次：阅读课本第十九章的7、8节，并完成下列练习

19

图③

C 学习目标：1、掌握两个直角三角形全等的判断方法； 2、掌握直角三角形的相关的性质定理；

3、熟记有一个锐角为30°的直角三角形的三边关系、等腰直角三角

形的三边关系。

基本练习：

1、如图，A、B、C、D在同一条直线上，AB=DC，过B、C分别作BF⊥AD、CE⊥AD，若AE=DF，求证EF平分BC E CA GDB

F

2、如图，已知△ABC和△ADE都是等腰三角形，∠EAD=∠BAC=90°，点P是CD的中点，求证CD=2PM

B

E

M

A

D

CP

3、如图，已知∠BAC=90°，BE平分∠ABC，AD⊥BC交BE于点F，CP⊥BC交BE延长线于点P。求证（1）AF+PC=AC，（2）当点E是BP的中点时，AC=2AE

P

A E

F

C BD

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4、如图，∠B=60°，AB=5，BC=8，求△ABC的面积

A

CB

5、如图，∠A=∠D=90°，∠B=60°AC=2，CD=3，求AB的长

B

D

A

CA6、如图，∠B=45°，∠ADC=60°，DC=2BD，求∠BCA的度数。 CBD

第十一次：阅读课本第十九章的9、10节，并完成下列练习 学习目标：1、掌握勾股定理及应用；

2、熟练两点间的距离公式，并能利用其进行计算。 基本练习： 一、选择题：

1、等腰三角形底边上的高为8，周长为32，则三角形的面积为（ ） A 56 B 48 C 40 D 321 2、如果Rt△的两直角边长分别为n2－1，2n（n>1），那么它的斜边长是（ ）

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A 2n B n+1 C n2－1 D n2+1 3、已知，如图长方形ABCD中，AB=3cm，AD=9cm，

E D 将此长方形折叠，使点B与点D重合，折痕为EF，A 则△ABE的面积为（ ） A、6cm2 B、8cm2 C、 10cm2 D 12cm2

B C F

4、已知，一轮船以16海里/时的速度从港口A出发向东北方向航行，另一轮船以12海里/时的速度同时从港口A出发向东南方向航行，离开港口2小时后，则两船相距（ ） A 25海里 B 30海里 C 35海里 D 40海里 5、已知a，b，c为△ABC三边，且满足(a2－b2)(a2+b2－c2)＝0，则它的形状为（ ） A.直角三角形 B.等腰三角形

C.等腰直角三角形 D.等腰三角形或直角三角形 6、已知点A（2,3）、B?3，m?,AB?5，则m值为（ ）

A．3 B.1 C.1或3 D.-1 二、填空题

1、在直角三角形中，已知一条直角边比斜边上的中线长3cm，且斜边长为10cm,则这个三角形的周长为

2、在Rt?ABC中∠A=90°，a=13,b=12则c= 3、“直角三角形的斜边的平方等于两条直角边的平方和”的逆命题是 4、已知△ABC中，AB：AC：BC=1:2:3，则∠A:∠B:∠C= 5、在△ABC中，∠ACB=90°，b:c=4:5,a=9则b=

6、如图，△ABC为等边三角形，M是BC的中点，MD?AB,DE//BC,AC=8，则S△DEM= BMADEC三、解答题

1、已知Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=22cm， BC=10cm，求AB上的高CD长度

B

D

A C

2、已知，如图，四边形ABCD中，AB=3cm，AD=4cm，BC=13cm，CD=12cm，且

∠A=90°，求四边形ABCD的面积。

A D

B

C 3、如图，已知长方形ABCD中AB=8cm，BC=10cm，在边CD上取一点 E，将△ADE折叠使点D

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恰好落在BC边上的点F，求CE的长．

ADEBFC拓展题：

如图在Rt△ABC中,?C?90?,AC?4,BC?3，在Rt△ABC的外部拼接一个合适的直角三角形，使得拼成的图形是一个等腰三角形。如图所示：

要求：在两个备用图中分别画出两种与示例图不同的拼接方法，在图中标明拼接的直角三角形的三边长。再试一试，看你最多能得出几种不同的拼法。

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