2018届高中数学北师大版 集合与常用逻辑用语 单元测试 Word版 含答案

一．基础题组

1. 【2014全国1，文1】已知集合M??x|?1?x?3?,N??x|?2?x?1?，则M?N?（ ）

A. (?2,1) B. (?1,1) C. (1,3) D. (?2,3) 【答案】B

【解析】根据集合的运算法则可得：M?N??x|?1?x?1?，即选B．

2. 【2011课标，文1】

3. 【2011全国1，文1】设集合U=?1,2,3,4?,M??1,2,3?,N??2,3,4?,则e（= UM?N）2? （B）?2，3? （C）?2，4? （D）?1，4? （A）?1，【答案】D

4. 【2011全国1，文5】

5. 【2010全国1，文2】设全集U＝{1,2,3,4,5}，集合M＝{1,4}，N＝{1,3,5}，则N∩

(

M)等于( )

A．{1,3} B．{1,5} C．{3,5} D．{4,5} 【答案】：C 【解析】∵ M＝{2,3,5}，∴N∩(M)＝{1,3,5}∩{2,3,5}＝{3,5}．

(A∩B)

6. 【2009全国卷Ⅰ,文2】设集合A=｛4,5,7,9｝,B=｛3,4,7,8, 9｝,全集U=A∪B,则集合

中的元素共有( )

A.3个 B.4个 C.5个 D.6个 【答案】:A

【解析】:由题意知A∪B={3,4,5,7,8,9},A∩B={4,7,9},∴(A∩B)={3,5,8}.∴共3个元素.

7. 【2015高考新课标1，文1】已知集合A?{xx?3n?2,n?N},B?{6,8,10,12,14}，

则集合A?B中的元素个数为( )

（A） 5 （B）4 （C）3 （D）2 【答案】D

考点：集合运算

8. 【2016新课标1文数】设集合A?{1,3,5,7}，B?{x|2?x?5}，则A?B?

（A）{1,3} （B）{3,5} （C）{5,7} （D）{1,7} 【答案】B 【解析】

试题分析：集合A与集合B的公共元素有3，5，故A?B?{3,5}，故选B.

【考点】集合的交集运算

【名师点睛】集合是每年高考中的必考题,一般以基础题的形式出现,属得分题.解决此类问题一般要把参与运算的集合化为最简形式，再进行运算,如果是不等式的解集、函数的定义域及值域等有关数集之间的运算,常借助数轴求解.

二．能力题组 1. 【2013

课标全国Ⅰ，文1】已知集合A＝{1,2,3,4}，B＝{x|x＝n2，n∈A}，则A∩B＝

( )．

A．{1,4} B．{2,3} C．{9,16} D．{1,2} 【答案】：A

【解析】：∵B＝{x|x＝n，n∈A}＝{1,4,9,16}，∴A∩B＝{1,4}．

2

2. 【2007全国1，文1】设S?{x|2x?1?0}，T?{x|3x?5?0}，则S?T?

A.? B.{x|x??} C.{x|x?} D.{x|?【答案】：D

125315?x?} 23

3. 【2014全国1，文14】甲、乙、丙三位同学被问到是否去过A、B、C三个城市时，

甲说：我去过的城市比乙多，但没去过B城市； 乙说：我没去过C城市； 丙说：我们三人去过同一城市； 由此可判断乙去过的城市为________. 【答案】A

【解析】根据题意可将三人可能去过哪些城市的情况列表如下：

A城市 B城市 C城市 甲 去过 没去 去过 乙 去过 没去 没去 丙 去过 可能 可能 可以得出结论乙去过的城市为：A．

三．拔高题组

1. 【2013课标全国Ⅰ，文5】已知命题p：?x∈R,2x＜3x；命题q：?x∈R，x3＝1－x2，

则下列命题中为真命题的是( )．

A．p∧q B．?p∧q C．p∧?q D．?p∧?q 【答案】：B

【解析】：由2＝3知，p为假命题．令h(x)＝x－1＋x， ∵h(0)＝－1＜0，h(1)＝1＞0， ∴x－1＋x＝0在(0,1)内有解．

∴?x∈R，x3＝1－x2，即命题q为真命题．由此可知只有?p∧q为真命题．故选B.

3

2

0032

2. 【2012全国1，文1】已知集合A＝{x|x是平行四边形}，B＝{x|x是矩形}，C＝{x|x是

正方形}，D＝{x|x是菱形}，则( ) A．A

B B．C

B C．D

C D．A

D

【答案】B

3. 【2005全国1，文1】设I为全集，且S1?S2?S3?I，S1、S2、S3是I的三个非空子集，

则下面论断正确的是

（A）CIS1?（S2?S3）??

（B）S1? （CIS2?CIS2）（D）S1? （CIS2?CIS2）（C）CIS1?CIS2?CIS3）?? 【答案】C 【解析】

本文来源：https://www.bwwdw.com/article/fhft.html