岩石力学题第三章例题

1. 有一节理面，其起伏角i=10°,基本摩擦角φ1=35°，两壁岩石的内摩擦角φ2=40°， C=10Mpa，作此节理面的强度线。 解：小???tan(?1?i) 大??c??tan(?2)

2. 岩体中有一结构面，其摩擦角?s?35?, cs?0 ,

岩石内摩

擦角?e?48? ，内聚力

ce?10MPa，岩体受围压?2??3?10MPa，受最大主应力

?1?45MPa，结构面与?1

方向夹角为45度，问岩体是否沿结构面破坏？岩体是否破坏？

解：结构面的抗剪强度方程为： ???tan35??0.7? 岩石的的抗剪强度方程为： ??C??tan48??1.11??10

莫尔应力圆的中，结构面与?1作用面夹角为45度，则该面上的应力状态为：

???1??32?10?45?27.5MPa 245?10?17.5MPa 2???1??32?该点（27.5，17.5）与结构面的抗剪强度的位置关系为：0.7×27.5=19.25>17.5即抗剪能力大于剪应力，岩体不从结构面破坏。

莫尔应力圆与岩石的的抗剪强度曲线的位置关系为：从圆心（27.5，0）向岩石的的抗剪强度曲线作垂线距离为：

d?1.11?27.5?101.11?122所以岩体处于稳定?18?17.5距离大于半径，

状态。

3．在大理岩中，存在着一个与主应力?1夹角为β角的节理面，节理面的摩擦角为φ，内聚力为0，求岩体沿节理面发生滑动的应力状态。

解：

方法1 用莫尔圆与抗剪强度曲线的位置关系如图：

sin(180??2???)sin?? ?1??3?1??322得：

?1tan? ??3tan(???)方法2：节理的抗剪强度曲线为：??c??tan???tan?

与主应力?1夹角为β角的节理面上的应力状态为：

???1??32??1??32cos2(90???)

???1??32sin2(90???) 将其带入得：

?1??32sin2(90???)?[?1??32??1??32cos2(90???)]tan?

?1??32sin???1??32sin(2???)

得：?1?3?tan(???) tan?4在大理岩中，已经找到一个与主应力 作用面成 角的节理面。对原有节理面设 ，摩擦角为 ，问该岩体重新开始滑动需要的应力状态。

解：由图可知：沿节理面滑动的准则由OD代表，引起滑动的应力状态由应力圆ADB表示。与 作用面成 角的节理面对应于D点，，在

中应用正弦定理：

利用

的关系得：

最后得：

上式就是与 作用面成 角的节理面重新开始滑动所需的应力状态；

在图（2－20）中，RQ代表完整岩石的剪破裂线，由图可知在DE范围内的截面，虽然超过了OD线，但是尚未达到RQ线，故并未产生破裂。

5、有一组节理，其倾角为?，节理面上总应力状态下的凝聚力为cj，内摩擦角为?i，孔隙水压力pw，岩体内大主应力为垂直方向，试推导节理面上达到极限平衡时所满足的公式。

解：??C??tan?j 将?12?11(?1??3)?(?1??3)cos2? 22??(?1??3)sin2?带入得：

?1cos?sin(?j??)??3sin?cos(?j??)?cjcos?j≥0

?1??'1?pw ?3??'3?pw 代入上式求

pw

6、体内有一组节理，其倾角为?，节理面上的有效凝聚力为

cj，有效内摩擦角为?i，孔隙水压力pw，岩体内大主应力为

垂直方向，设水平面夹角??50?，?j应力?y?35?，cj?100kPa，垂直

?1000kPa。在这岩体内开挖一个洞室，必须对边墙施

加150kPa的水平压力才能使边墙稳定，试推算节理面上的孔隙水压力pw。

解： ：??C??tan?j 将?12?11???3?)?(?1???3?)cos2? (?122?)sin2?带入 ??(?1???3???1?pw?1000?pw ?3??150带入 ?17、证明单轴抗压强度RC解： 在公式

RC?2cN?

?2cN?。

中，当?3?0时，?1?Rc

?1??3N??2cN?8、某种岩体中存在一个与最大主应力?1方向夹角为?的裂隙面，已知该裂隙面的内摩擦角为?j、内聚力为cj，试求岩体沿着该裂隙面滑动破坏的极限应力状态。

解：?1cos?sin?j????3sin?cos??i????cjcos?j≥0

??

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