晋江市2012年春八年级期末跟踪考试
更新时间:2023-12-26 19:35:01 阅读量: 教育文库 文档下载
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晋江市2012年春八年级期末跟踪考试
数学试题参考答案及评分标准
一、选择题(每小题3分,共21分)
1.B; 2.C; 3.D; 4.D; 5.B; 6.A; 7.C; 二、填空题(每小题4分,共40分)
8. 1; 9. 2?10; 10. x≥3; 11. 1; 12. 假; 13. <; 14.12;
15. 如1,(填k?3的整数即可); 16.4.8; 17. (1)15;(2) 15或60或105;(注:(1)得1分,(2)写出1个或2个得1分,写出3个得2分) 三、解答题(共89分) 18.(9分) 解:原式??812? a?2a?a?2??a2?…………………………………………………6分
a?a?2?a?a?2?a?2……………………………………………………………8分
a?a?2?1……………………………………………………………………9分 a??19. (9分)
解:方程两边同时乘以?x?1??x?3?,得:
3?x?3??5?x?1?…………………………………………………………4分
3x?9?5x?5……………………………………………………………5分 3x?5x?5?9 ?2x?14
x??7……………………………………………………………………8分 经检验,x??7是原方程的根
∴原方程的根是x??7 .……………………………………………9分
20. (9分)
?x?1?…………………………………………2分 11解:原式???x?1?x?1??x?1?x?12?1x?1 …………………………………………3分 ?2x?1?x?1???x?1???x?1?………………………………………………………4分
?x?1?2x?1?x?1 2?x?1??
?2………………………………………………………………6分 2?x?1?当x??2时,原式?2??2?1?2……………………………………………8分
=2…………………………………………………………9分
21.(9分) 证明:(1)∵D是BC的中点,
∴BD?CD………………………………………………………1分 ∵DE?AB,DF?AC ∴?DEB??DFC?90? 在Rt?BDE与Rt?CDF中, BD?CD,DE?DF
∴Rt?BDE≌Rt?CDF?HL?………………………………………………5分 (2)∵Rt?BDE≌Rt?CDF
∴?B??C
∴AB?AC.……………………………………………………………9分 22.(9分)
(1)0.6,2.4 …………………………………4分 (2)设l2的解析式为y?kx, …………………………………6分 ∵l2过点(0.6,2.4), ∴2.4=0.6k k?4
∴y?4x …………………………………8分 当x?1.2时,y?4.8
答:小聪走1.2(h)时与B地的距离是4.8(km). …………………………………9分 23.(9分)
解:设该市去年居民用水的价格为x元/m,则今年用水价格为?1?25%?x元/m,
33依题意,得:…………………………………………………………………1分
3618??6…………………………………………………………5分
?1?25%?xx解得:x?1.8,………………………………………………………………6分 经检验:x?1.8是原方程的根,且符合题意, ………………………………7分 当x?1.8时,?1?25%?x??1?25%??1.8?2.25.…………………………8分 答:该市今年居民用水的价格为2.25元/m. ………………………………9分
24.(9分)
(1)写出AB?CD,AD?BC,BC?BC',EC?EC',BC'?AD中的任意两对相等的线段均可. ………………………………………………4分(注:每写出一对得2分,满分4分) (2)∵四边形ABCD是平行四边形,
∴BC?AD,BC∥CD? …………………………………………………………5分 由题意知:?ABC?≌?DCF
3
∴AC??DF
∴AC??C?D?C?D?DF
∴AD?C?F,即BC?C?F…………………………………………………………6分 ∵BC∥C?F
∴四边形BCFC?为平行四边形 ………………………………………………………7分 又由折叠的性质得:BC?BC?
∴□BCFC?为菱形. …………………………………………………………………9分 25.(13分)
(1) m?6,…………………………………2分
n?2 ………………………………4分
(2)设直线AB的解析式为:y?kx?b?k?0?, ∵直线AB过点C?1,6?、D?3,2?
?k?b?6,∴?,
3k?b?2?解得:??k??2, ……………………………………………………………7分
?b?8∴直线AB的解析式为:y??2x?8.………………………………………8分 (3) 在直线y??2x?8中,令x?0,则y?8,∴A?0,8?,
令y?0,则x?4,∴B?4,0?,…………………………………………………10分 ∵CE?y轴,DF?x轴. ∴?AEC??DFB?90?
∵AE?DF?2,CE?BF?1………………………………………………11分 ∴?AEC≌?DFB?SAS?………………………………………………………12分 ∴AC?DB……………………………………………………………………13分 26. (13分)
(1) 10?t;…………………………………………………………………3分
(2)当E、P、F三点在同一条直线上时,PE与PF的和最小. ……………4分 此时,点P与点Q重合, 如图①∵BC?BD ∴?C??BDC ∵EF∥DC
∴?BFQ??C,?3??BDC ∴?BFQ??3 ∵AD∥BC ∴?1??BFQ 又∵?2??3 ∴?1??2
∴DE?DQ ………………………………………6分 由题意得:BP?DE?t, PD?10?t;当点P与点Q重合时,PD?DQ?DE 则10?t?t,解得:t?5,…………………………………………………8分 (3) 以P、F、C、D、E为顶点的多边形的面积不会发生变化. 理由如下:分两种情况讨论:
①当0?t?5时,以P、F、C、D、E为顶点的多边形为五边形,如图①, ∵EF是由线段DC平移得到的,
A ∴FC?DE?t, BF?10?t ∵PD?10?t
P ∴PD?BF ∵AD∥BC, B ∴?EDP??PBF 又∵BP?DE?t,
∴?PDE≌?FBP?SAS? ………………………………………………………10分
A E 1 3 D 2 Q C F 图①
E P(Q) D ∴S?PDE?S?FBP
∴S五边形PFCDE=S?PDE+S四边形PFCD=S?FBP+S四边形PFCD?S?BCD,
B ∵?BCD的面积是定值. 图②
∴五边形PFCDE的面积不会发生变化. …………………………………………11分
②当t?5时,由(2)知:E、P、F三点在同一条直线上,此时,以P、F、C、D、E为顶点的多边形即为四边形EFCD,如图②,
同理可证:?PDE≌?PBF
∴S四边形EFCD=S?PDE+S四边形PFCD=S?PBF+S四边形PFCD?S?BCD, ∴四边形EFCD的面积不会发生变化. …………………13分
四、附加题:(每小题2分,共10分) 1、2; 2、5;
F C
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