裘布依微分方程

1.答：对于底坡i=0、 i>0条件下均质潜水含水层二维流，渗流宽度不变，而渗流厚度h沿流向变小。而根据渗流连续性原理，可知q=常量。

那么，由裘布依微分方程

q??Kh?H ?x

可知??H沿流向将变大，即水头线越来越弯曲,其形状H为一上凸的曲线。?x

由此，可知习题6-1图所示的水头线形状不正确，图中红色曲线为正确的水头线形状。

(a) (b)

习题6-1图

2.答：

(a)对于底坡i>0条件下均质潜水含水层二维流，渗流宽度不变，而渗流厚度h沿流向变小。而根据渗流连续性原理，可知q=常量。 那么，由裘布依微分方程

q??Kh?H ?x

可知?

?H沿流向将变大，即水头线越来越弯曲, 其形状为一上凸的曲线。?x

(a) (b)

习题6-2图

(b)对于底坡i>0条件下均质潜水含水层二维流，渗流宽度不变，而渗流厚度h沿流向不变。根据渗流连续性原理，可知q=常量。 那么，由裘布依微分方程

q??Kh?H ?x可知??H沿流向将不变，水头线H为一斜直线。?x

(c)对于底坡i>0条件下均质潜水含水层二维流，渗流宽度不变，而渗流厚度h沿流向变大。根据渗流连续性原理，可知q=常量。 那么，由裘布依微分方程

q??Kh?H ?x可知?

?H沿流向将变小,越来越不弯曲，水头线H形状为一下凹的曲线。?x

i<0

(c) (d)

习题6-2图

(d)对于底坡i<0条件下均质潜水含水层二维流，渗流宽度不变，而渗流厚度h沿流向变小。而根据渗流连续性原理，可知q=常量。 那么，由裘布依微分方程

q??Kh?H ?x

可知??H沿流向将变大, 越来越弯曲,水头线H形状为一上凸的曲线。?x

(e)对于底坡i=0条件下均质潜水含水层二维流，渗流宽度不变，而渗流厚度h沿流向变小。根据渗流连续性原理，可知q=常量。 那么，由裘布依微分方程

q??Kh?H ?x

可知?

?H沿流向将变大,越来越弯曲，水头线H形状为一上凸的曲线。?x

(e)习题6-2图

3.答：

(a)对于均质承压水含水层一维流，渗流宽度不变，而渗流厚度M沿流向不断变化。而根据渗流连续性原理，可知q=常量。 那么，由达西定律

q??KM?H ?x

可知:

当M变小时，?曲线；

?H沿流向将变大,越来越弯曲,水头线H形状为一上凸的?x

当M不变时，?

?H沿流向将不变，水头线H形状为一斜直线；?x当M变大时，??H沿流向将变小,越来越不弯曲,水头线H形状为一下凹?x的曲线。

(a)习题6-3图

(b)对于底坡i=0和i<0条件下均质潜水含水层二维流，渗流宽度不变，而渗流厚度h沿流向变小。而根据渗流连续性原理，可知q=常量。

那么，由裘布依微分方程

q??Kh?H ?x可知??H沿流向将变大,越来越弯曲,水头线H形状为一上凸的曲线。?x

对于底坡i>0条件下均质潜水含水层二维流，渗流宽度不变，而渗流厚度h沿流向变大。根据渗流连续性原理，可知q=常量。 那么，由裘布依微分方程

q??Kh?H ?x

可知?

?H沿流向将变小,越来越不弯曲，水头线H形状为一下凹的曲线。?x

(a)

习题6-3图

本文来源：https://www.bwwdw.com/article/fgv3.html