苏科版八年级数学下册-第十章分式-综合测试卷(包含答案)

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1 / 6 第十单元 分式 综合测试卷

一、选择题(母题2分，共20分)

1．下列分式222222155()4253()22b c x y a b a b a b a y x a b a b b a

-+----+--、、、、，其中最简分式的个数是 ( )

A ．1个

B ．2个

C ．3个

D ．4个

2．下列分式约分正确的是 ( )

A ．6

32x x x

= B ．0x y x y +=+ C ．21x y x xy x +=+ D ．222142xy x y = 3．若1,2x y =-=，则2221648x x y x y

---的值等于 ( ) A ．117

-

B ．117

C ．116

D ．115 4．当3a =时，代数式 213(1)24a a a --÷--的值为 ( )

A ．5

B ．一1

C ．5或一1

D ．0

5．计算2

322()n a b - 与333()2n a b -的结果 ( )

A ．相等

B ．互为倒数

C ．互为相反数

D ．以上都不对

6．无论x 取什么数，总是有意义的分式是 ( )

A ．221x x +

B ．21x x +

C ．331x x +

D ．25

x x -

7．若不论x 取何实数时，分式22a

x x a -+总有意义，则a 的取值范围是 ( )

A ．a ≥1

B ．a >1

C ．a ≤1

D ．a <1

8．下列各式的变形中，不正确的是 ( )

A ．a b a b c

c ---=- B ．b a a b c c --=- C ．()a b a b c c -++=- D ．a b a b c c --+=-

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2 / 6 9．一水池有甲、乙两根进水管．两管同时开放6小时可以将水池注满水．如果单开甲管5 小时后，两管同时开放，还需3小时才能注满水池，那么单独开放甲管注满水池需

( )

A ．7．5小时

B ．10小时

C ．12．5小时

D ．15小时

10．为保证某高速公路在2014年4月底全线顺利通车，某路段规定在若干天内完成修建任务．已知甲队单独完成这项任务比规定时间多用10天，乙队单独完成这项任务比规定时间多用40天，如果甲、乙两队合作，那么可比规定时间提前14天完成任务．若设规定时间为x 天，由题意列出的方程是 ( )

A ．111104014x x x +=--+

B ．111104014x x x +=

++-

C ． 111104014x x x -=++-

D ．111101440x x x +=

-+-

二、填空题(每题2分，共20分)

11．下列各式中

11152235a n a a b y m b z π++-、、、、、中分式有 个． 12·当a 时，分式1

23a a -+有意义．

13．若分式3

3x x --的值为0，则x = ．

14·若41(2)(1)21a m n a a a a -=+

+-+-，则m = ，n = ．

15·若关于x 的分式方程2133m x x =+--有增根，则m = ．

16·当x = 时，

5

2343x x -+与的值互为倒数． 17．若a ：b ：c =1：2：3，则33a b c

a b c +--+= ．

18·已知0a b a b +=，则ab ab 的值为 ．

19．某同学从家去学校上学的速度为a ，放学回家时的速度是b ，则该同学上学、放学的平均速度为 ．

20．设A 、B 、C 为三个连续的正偶数，若A 的倒数与C 的倒数的2倍之和等于B 的倒数的3倍．设B 数为x ，则所列方程是 ．

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3 / 6 三、解答题(共60分)

21．(本题12分)计算．

2421(1)422x x x ++-+-；

(÷；

22(3)

(1)b a a b a b ÷--+； 211(4)()1211x x x x x x ++÷--+-

22．(本题8分)解下列方程．

54410(1)

1236x x x x -+=---

2324(2)111x x x +=+--

23．(本题6分)先化简，再求值：222412)4422a a a a

a a --÷-+--，其中a 是方程23100x x +-= 的根

24．(本题6分)有这样一道题：“计算2221112x x x x x x x -+-÷--+的值，其中x =2 014”·小明

把“x =2014，，错抄成“x =2410”，但他的计算结果也正确．你能说明这是为什么吗?

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4 / 6 25．(本题6分)已知2113x x x =-+，求2421x x x ++值．

26．(本题10分)甲、乙两个工程队共同承担一项筑路任务，甲队单独施工完成此项任务 比乙队单独施工完成此项任务多用10天，且甲队单独施工45天和乙队单独施工30 天的工作量相同．

(1)甲、乙两队单独完成此项任务各需多少天?

(2)若甲、乙两队共同工作了3天后，乙队因设备检修停止施工，由甲队继续施工，为 了不影响工程进度，甲队的工作效率提高到原来的2倍，要使甲队总的工作量不少 于乙队的工作量的2倍，那么甲队至少再单独施工多少天?

27．(本题12分)某县向某贫困山区赠送一批计算机，首批270台将于近期起运．经与某物 流公司联系，得知用A 型汽车若干辆刚好装完，用B 型汽车不仅可少用1辆，而且有 一辆车还差30台才刚好装满．

(1)已知每辆A 型汽车所装计算机的台数是B 型汽车的3

4，求A 、B 两种型号的汽车 各能装计算机多少台?

(2)在(1)中条件下，已知A 型汽车的运费是每辆350元，B 型汽车的运费是每辆400 元，若同时用这两种型号的汽车运送这批计算机，其中B 型汽车比A 型汽车多用 1辆，并且刚好装满运完，按这种方案运输，则A 、B 两种型号的汽车各需多少辆? 总运费为多少元?

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5 /

6 参考答案

—、1．A 2．C 3．D 4．B 5．C 6．A 7．B 8．A 9．B 10．B

二、11．3 12．≠3

2-

13．一3 14．3 1 15．2 16．3 17．一2 18．一1 19．2ab a b + 20．12322x x x +=

-+

三、21．(1)12x +

(2)

2x - （3）1a b - (4)1x

x -

22．(1)2x =，为增根，原方程无解(2)1x =，为增根，原方程无解．

23．原式2(3)322a a a a ++==∵a 是方程23100x x +-=∴2310a a +=

∴原式=105

2=

24．原式=2(1)(1)0(1)(1)1x x x x x x x -+?-=+--，

∵原式化简以后的结果中不含有x ，∴结果与x 的值无关．．．．小明虽然抄错了x 的值，但结果也正确．

25．由2113x x x =-+得21x x x -+，进而14x x +=，求得22114x x +=，2421115x x x =++

26．设乙队单独完成此项任务需要x 天，则甲队单独完成此项任务需要(x +10)天，由题意，得453010

x x =+，解得：20x =．经检验，x =20是原方程的解，∴x +10=30(天) 答：甲队单独完成此项任务需要30天，乙队单独完成此项任务需要20天；

(2)设甲队至少再单独施工a 天，由题意，得32323030

20a +≥?，解得：a ≥3． 答：甲队至少再单独施工3天．

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6 / 6 27．解：(1)设B 型汽车每辆可装计算机x 台，则A 型汽车每辆可装计算机34x 台．依题意得

27027030134x x +=+解得：x =60．

经检验，x =60是原方程的解．则34x =45（台)．

即A 型汽车每辆可装计算机45台，B 型汽车每辆可装计算机60台．

(2)若同时用A 、B 两种型号的汽车运送，设需要用A 型汽车y 辆，则需B 型汽车(y+1)辆．根据题意，得45y+60(y+1)=270．解得y =2．所以需A 型汽车2辆，需B 型汽车3辆．此 时总运费为350×2+400×3=1900(元)．

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