浙江省小学数学新教材教学研讨会活动资料 - 图文

浙江省小学数学新教材教学研讨活动材料

浙江省小学数学新教材教学研讨会活动资料

[编者按]

2003年11月8日至10日，浙江省小学数学课堂教学设计课题组与《教学月刊·小

学版》编辑部在诸暨市联合举办了浙江省小学数学新教材教学研讨会，课题组成员及全省课改实验区的教研员、骨干教师共800余人参加了会议。全国小数会李志勇副理事长、人教版《小学数学课程标准实验教科书》杨刚主编、《小学数学教育》编辑部贾振东主任应邀与会指导。研讨活动着重围绕“数与代数”、“空间与图形”两大领域的内容开设了8节研究课，并以这些课作为话题与解剖点，对 “如何恰当把握课堂教学目标”、“如何实施算法多样化”、“如何培养学生的数感”、“如何发展学生的空间观念”、“如何发挥教材主题图的作用”等问题进行了开放式的探讨。最后，杨刚主编就代表们提出的问题进行了解答，并对开设的8节课作了冷静、理智的评述。本次活动为与会代表提供了一个学习、交流、观摩、研讨的平台，始终处在一种互动、生成的积极氛围之中，达到了预期的目的。为此，这里提供这次活动的相关材料，以期引发大家对新课程理念下的教研活动和课堂教学更深层次的思考。（活动的详细材料将刊于《小学数学教育》2004年第3期）

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从活动的点点滴滴谈教研

——记浙江省小学数学新教材教学研讨活动

浙江省教育厅教研室 斯苗儿

教研工作对于创造性地实施新课程,全面落实课程改革的目标,切实提高教学质

量,促进教师的专业发展,提高学校课程建设的能力,具有重要意义.*作为教研活动方式之一的课堂教学观摩，对提高教师的业务素质和课堂教学质量及效率，起着试验田或样板田的作用，因此一直深受广大一线教师的欢迎。但随着新课程实验的阔步推进,以往教研活动的方式是否符合新课程改革的理念和要求？是否有利于教师的专业化成长？这需要我们重新思考。课堂教学观摩，以往进行这样的活动，从活动的准备到结束，常常是上课教师在忙，评课的专家在忙，广大听课教师只需带着耳朵当陪客。从活动的效果来看，上课教师和相关的教研员投入了满腔的热情，付出了艰辛的劳动，但活动的效率并不高，即使是一些优秀的课例，在广大教师看来觉得距自己的日常教学距离遥远，也就很难从个别教师的行为转化为群体教师的行为。活动虽然开展了，但教学状况依然如旧，教师的行为也依然故我。原因何在？我们认为，一是缺乏主题和整体规划，活动的目标不明确；二是缺乏调查研究，未能从一线教师的需求出发，选择的课题没有代表性和典型性；三是缺乏反思意识，不注重活动后的反思及成果的宣传推广；四是缺乏民主、开放的活动机制，只推崇专家坐堂，未能发挥听课教师的主动性和积极性。

正是基于对以往课堂教学观摩活动的反思，如何改进课堂教学观摩活动的方式，

提高该项活动的质量及效率？这一问题就一直困扰着我们。本次活动，按理，两天的时间不算长，8节课也不算多。但作为活动的策划者，我们花费的心思并不少。活动要达到怎样的目标？抛出哪些话题？选择哪些课题？活动如何开展？怎样调动听课教师的主动性和积极性？活动最后要留下什么???这些都是与活动的质量和效率息息相关的问题，需要我们一一考虑并作出抉择。

1、活动试图达到怎样的目标？

教研工作担负着教学服务、教学指导和教学研究的任务，教研活动的组织和开展无疑要急广大教师之所急，及时为基层教师提供教学服务和教学指导。随着我省新课程实验的展开，各实验区在实施新课程、使用新教材的过程中，积累了哪些好的做法和经验？碰到了哪些具体的问题和困难？这是大家普遍关注的问题。为此，作为基层的学校和教师急切盼望着有一个学习、交流、观摩和研讨的平台，这也就成了我们举办本次活

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摘自《人民教育》2003年第5期《改进和加强教学研究工作深入推进新课程实验》一文。

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动的目的，所以活动需要达到的第一层次的目标应是为广大实验区的教师搭建一个“分享成果、研讨问题”的舞台。相应地，在活动中，我们更加关注教师之间的专业切磋、协调、交流和合作，共同分享经验，互相学习，彼此支持，共同成长。 1．选择哪些课题？

作为课堂教学观摩研讨活动，首先需要考虑的是选择哪些课。新课程实施以来无

论是一些课堂教学观摩活动，还是教学调查时的随堂听课，如果我们留意一下就可以发现，教师热衷于上的往往是“位置”、“统计”、“可能性”、“认识人民币”、“认识钟表”等课题，而很少有教师上诸如“9加几”、“11~20各数的认识”、“乘法估算”等课。但我们认为这些内容影响着学生的后继数学学习，在整个数学学习中占了较大的比重，更具有典型性、代表性和普遍性，教学研究岂能回避？于是，本次活动就借助于人教版课程标准实验教材，在第一学段选择了“9加几”、“分数加减法”、“11~20各数的认识”、“乘法估算”、“物体的形状”、“平移”、“长度单位”、“摆一摆、想一想”8节课， 其中“9加几”、“11~20各数的认识”、“物体的形状”、“长度单位”“分数加减法”都是传统教学的内容，与教学大纲相比，课程标准对这些内容的教学都提出了许多新的要求，如要求经历运用数学符号和图形描述现实世界的过程，建立数感和符号感，发展抽象思维，提倡算法多样化等，对于广大一线教师来说，这些新的要求还过于抽象和笼统，怎样突破已有的教学经验，采用适当的方式在每一节课加以落实?许多教师心中无数。而“平移”、“摆一摆、想一想”作为教材中新增加的内容，其要求究竟需要把握到什么程度?也让教师们手足无措。我们试图以这些课作为话题与解剖点对教学实践中遇到的一些具体问题加以探讨和研究，让大家有话可说，以期把对《数学课程标准》的学习和新教材的研究与这些活生生的课堂教学案例结合起来。这里的每一节课在实践中都蕴涵着丰富的探讨话题，能起到解剖麻雀的作用。如“9加几”，大家就可以围绕下列问题进行解剖：如何体现算法多样化？凑十法要不要强调？主题图用不用？如果用的话，放在哪个环节？如果课前学生都已经能算出得数了，又该如何设定教学的起点让学生在数学思考上有所收获？为此，要求每一位教师带着自己的思考来上课，即便是走弯路，也能走得明明白白。因为我们认为，作为研讨活动中的研究课，从研究的角度来看，课不怕失败，怕的是没有思考。

3、抛出哪些话题？

活动需要探讨哪些问题？这需要到基层作深入的调查研究。我们深信，没有调查研究就没有发言权。为此，笔者在举办活动以前走访了许多实验区，通过实地听课和座谈会了解到：面对新课程和新教材，面对课堂教学实践，教师们有太多的问题需要探讨，

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但究竟哪些问题最为关键、最受关注呢？首先是教学目标问题。由于新课程强调三维目标的整合，教学目标就变得难以把握，究竟该保持学科的个性呢，还是去追求学科之间的共性？数学思考如何落实？其次是教材使用问题。由于新教材与以往的教材相比，从材料的选择到呈现方式都发生了较大的变化，给教师增加了“吃透”教材的难度，教学时常常把不住重点，瞄不准难点。第三是教师的职责问题，新课程强调教师是组织者、引导者和参与者，还需不需要扮演传授者和指导者的角色？如何避免“失职”和“侵权”的尴尬？第四是教学方式、方法问题，新课程强调学生动手实践、自主探索、合作交流，强调提供现实背景，是不是意味着所有的课都必须创设情景、采用小组合作的方式？另外，还有多媒体的运用问题、课堂常规问题等等。显然，这么多问题不可能寄希望于一次活动能够解决，于是我们在认真筛选的基础上，抛出了以下一些话题：教学情境如何创设更为有效？如何发挥教材主题图的作用？如何倡导并落实算法多样化？如何培养学生的数感？如何培养学生的估算意识？如何让学生得到充分的体验？如何培养学生的空间观念？如何构建活动素材？如何恰当把握教学目标？如何引导学生进行数学思考？这样对问题进行一定的筛选，试图把问题相对集中一些、具体一些，也是出于提高开放式研讨效率的思考。

4、活动如何开展？

开展教研活动的根本目的是提高教师的教学能力。教学能力的提高取决于教师自

身的主动性和积极性的发挥。为了充分发挥教师的主体作用，本次活动我们改变以往教师上完课仅由专家点评的单一评课方式，着力营造一种求真务实的教研氛围，鼓励听课教师上台评课，提供听课教师、上课教师、专家对话的平台，给予充分的研讨时间，每半天只安排内容相对一致的两节课，为的就是让与会代表面对共同的话题能有较充分的时间各抒己见。从而为教师的成长搭建舞台，从而激发听课教师的主人翁意识，增强教研活动的吸引力和凝聚力。

5．教研活动开放到什么程度?

我们倡导教研活动的民主和开放，并不意味着只满足于就事论事，或茶馆式的泛

泛而谈；倡导教师成为研究的主体，也并不意味着就可以无视专业人员的引领。相反，要提高教研活动的质量，在保障教师在教研活动中的主体地位的同时，我们认为，必须重视专家的支持和指导作用。如果仅有听课教师的质疑问难，没有专家层面的释疑解难，那么，就必定使整个活动处于低水平的重复状态。为此，我们邀请了方方面面的专家，除了研究小学数学教学的专家外，还有研究教材、编写教材的专家、研究小学语文教学的专家和研究中学数学教学的专家等。这样，既有听课教师的凡人俗言，也有专家们的真知灼见；在开放、互动的同时，不乏理性的指点。事实也是如此，与会专家从不同的

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层面阐述了自己的观点，特别是全国小数会秘书长、教材主编杨刚老师在就代表们提出的问题所作的解答和对8节课冷静、理智的评述，就能促使与会代表对改革中的一些热点问题进行深入和理智的思考。另外，采用大型观摩交流和小型专题研讨相结合的形式，以期观摩活动中一些具有普遍意义的经验能得以进一步提炼，问题的研讨能进一步深入。

6．如何扩大活动的受益面？

作为活动的策划者，常常都有这样的体验：辛辛苦苦策划了一个活动，而且活动的质量和效果都不错，但到现实的课堂当中，发现学校的状况依然如旧，教师的行为也依然故我，连活动的影子都没见着。于是，怎样扩大活动的受益面？这又成了我们感到非常棘手的问题。这一方面需要我们着力理顺教研网络，健全教研队伍，甚至发挥与会代表的作用，把活动的精神传达并落实到校本教研之中；另一方面需要争取宣传阵地，构建资源共享的平台。如借助报刊杂志刊载详尽的会议材料，或利用现代教育技术，把一些优秀的案例放在公共的资源库中，让教师随时浏览、调用。为此，活动前，我们在对上述诸多问题进行认真思考的基础上，拟订了详尽的通知，把活动的目的、内容、形式以及要讨论的问题和对参加会议的要求都一一交待清楚，提早下发到代表手中，并刊登在《教学月刊·小学版》上。活动后，要求每一位上课教师写出详尽的教学体会和思考，约请有关人员写出会议的综述等，寻求宣传阵地，争取让更多的教师能分享活动中孕育的财富。

正因为我们对活动倾注了满腔热情，付出了智慧和汗水，使活动有了鲜明的主题、具体的问题和共同的话题，也使活动的过程多了一份真诚和理解，少了许多客套和拘泥。无论是上课教师还是听课教师，都以主人翁的态度积极地投入了活动。上课教师坦诚地面对着听课教师的评头论足和质疑问难，因为他们懂得，无论是凡人俗言，还是名人名言，都能使他们对课堂、对教学打开思路，促使自己进一步成长。近30位教师争着上台发表自己的看法，甚至与上课教师、专家直接对话，使整个研讨活动始终处于热烈友好的气氛之中， 也应该如此，才能改善教师的思维方式，从而使教研活动有经久不衰的吸引力和凝聚力。我们坚信着这样的教研思路：教学研究重在“研究”两字，是教学指导、服务的前提和基础，教研活动需在广泛开展调查研究的基础上，选准一个大家关注的主题（或问题），营造一种求真务实、民主开放的氛围，搭建一个展示、交流和研讨的平台，凝聚一支勇于实践、善于反思的队伍。

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众里寻“她”千百度

——“浙江省小学数学新教材教学研讨会”综述

浙江省杭州市教育局教研室 平国强

综观本次活动，笔者以为它秉承了我省小学数学教学研究活动的一贯风格，具有

“实践研讨、互动反思”的特点。

实践研讨

“躬身实践、悉心研讨”是本次活动的一个重要特征，每一位在活动中执教的老师都努力地在课堂中展示其对新课程理念的独特理解，充分挖掘新教材的内涵，力图使数学课更好地促进学生的发展。在“数与代数”专题的研讨中，笔者比较强烈地感受到了以下一些特色：

第一，重视了算法的获得过程。计算教学的重点是让学生掌握相关的计算法则，形成一定的计算技能。那么让学生怎样去获得计算的方法？新课程的理念是让学生去独立思考或合作研究，自主建构对计算问题的解决经验，在计算教学中倡导算法多样化便是一条有效的策略。卢婷老师执教的《9加几》，就比较好地体现了算法多样化的基本理念。学生通过自己的观察、思考、提出问题、交流方法，构建了自己对于“20以内进位加法”的基本模型的理解和问题解决的策略。这种教学的背后是老师对学生在数学上有效发展的深刻理解和以人为本教学观的认同。同样，在陈菊娣老师执教的《因数是一位数的乘法估算》一课中，算法多样化的理念也得到了比较好的体现。教师巧妙地呈现了一组全省各地听课教师人数的统计表，请学生快速地估算出听课老师一共有多少人。这种具有比较真实的现实背景为依托的学习，触发了学生的思维，使得孩子们解决问题的策略呈现出个性化的特点，这较好地体现了《数学课程标准》关于估算教学的基本观点。

第二，重视了对课堂中生成的资源的利用。现行的课堂教学越来越淡化了那种线性的、以预设为主的、忽视学生作为课程资源的教学设计，而更多地关注了利用学生在课堂中生成的教学资源作为学习的材料。特级教师钟麒生老师执教的《分数的简单计算》，就十分重视利用学生在学习中所产生的各种有效信息为教学所用，当学生畅想在自己关注、自己提出的问题中时，激情与愉悦便会油然而生，当然，这给我们老师提出了更高的要求。

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第三，以活动为载体让学生积累经验，形成数学思考。数学思考是数学课程的重要目标，是数学问题解决的基础，正如“应该让学生在游泳中学会游泳”一样，数学思考能力的培养应借助于一定的数学问题情景和探究性的实践活动，让学生在活动中领悟规律、发现规律，提升自己的经验水平。特级教师丁杭缨老师执教的《摆一摆、想一想》，以具有数学特色的操作活动为载体，深入地研究了用2颗、3颗、4颗，??9颗围棋子 在右图的数位上分别可以摆出几个数的规律，不仅巩固了 学生对数的意义及组成的理解，更通过这样的学习，促进

十位 个位 了学生对其中隐含着的数学规律的认识，提升了学习活动的水平，促进了思维的发展。这样的数学课，其目标在关注整合、关注发展的同时而不失数学的特质。同样，特级教师骆玲芳老师在《11—20各数的认识》中，也通过大量的活动，让学生去感悟数的意义，并形成对计数单位“十”的理解，在本节课中，骆老师尤其重视了对学生数感的培养，这是非常值得借鉴的。

在“空间与图形”专题的研讨中，我们更是看到了执教老师的匠心独运，在“特征感悟、表象积累”的基础上，显示出了各自的观点和独到的设计。

首先，教学尊重了学生已有的经验，并努力利用学生的经验促进新知的学习。楼玲玲老师在执教《物体的形状》时，将教学的起点定在一个较高的层面上，正是考虑到了学生在此以前已经具备了比较丰富的有关物体形状的表象积累和生活经验。而马冬娟老师在《平移》的教学中，更是大量关注了学生所熟悉的生活中的平移现象，并直接承认学生的感性经验是教学目标的组成部分，因而使整节课呈现出“经验判断——实践深化——意义提升”的教学思路，成功地演绎了“知识在于建构”的教学理念。

第二，力促学生进行理性思考。我们认为，数学课在经历了感性交流和实践探索以后，应该在数学层面上形成对知识的客观性及其本质的更为深刻的理解，形成科学的态度和严谨的思维，这应该成为我们数学课的追求之一。马冬

娟老师在教学《平移》时，非常重视对平移的特征的提炼，让学生通过自己的实践与交流，实现对平移的理解从感性上升到初步的理性，提高了思维的水平。在汪培新老师执教的《认识长度单位厘米》中，教师花了较多的时间请学生用自己的方法和工具描述、比划课桌的长和宽，其目的是力图通过这样的学习活动使学生形成一种认知冲突，促使学生感受到具有一个统一的度量长度单位的必要性，从而将学生的认识从满足于感性的描述推向对更一般的理性规定的探讨。

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第三，关注数学教学中的审美意境和人文感受。数学是文化，她是社会物质总和的重要组成部分，让学生去感受数学的美、了解数学的发展史，对形成正确的数学观和数学应用意识是重要的。如在《平移》的教学中，老师最后呈现了“一个图形平移构成一个整体单元，一个单元平移构成一组平面图案”的设计，给学生形成强烈的视觉冲击，让学生感受到了数学平移所创造的美。汪培新老师结合教学内容向学生渗透了人们对长度计量单位的认识、发展、统一的过程，促进了学生对数学知识发展的过程性和辩证性的理解，笔者认为，这样的设计是将数学教学提升到文化的层面，是我们对数学教学价值的再认识。

互动反思

参加本次研讨活动的所有老师都有一个强烈的感受，即一种多向互动的良好氛围。近30位老师在听课以后主动上台发表自己的看法，提出正在思考的问题，甚至与执教者、听课专家和教材编写者直接对话，不少问题具有极高的价值和启发性。笔者以为，听课老师的这种积极与热情、强烈的主体意识以及质疑权威的品质是一笔不可估量的财富，老师们的这种反思意识和能力更是反映出他们具有很高的研究能力和积极的评价意识。概括起来，这些反思显示了老师们对以下三方面问题的思考：

第一，对教学目标的反思。目标是一节课的灵魂，新课程倡导课堂教学目标的多元与整合，所有的课都对此作了积极的尝试，但是一个值得我们思考的问题是：在课堂上我们该怎样恰当地把握目标？我们在追求目标多元的同时如何落实好必需的知识与技能？在积极倡导让学生经历过程、感悟体验的同时，如何恰当地研究、把握好体验、感悟的程度与要求？有老师认为，本次活动中的某些课在过程方法、情感、态度价值观等目标的把握上执教者主观愿望与学生所能达到的可能性之间存在着差距，即教师在这些目标上定位偏高，教师将全部的希望都寄托于学生的发现而不肯轻易地做数学化的提炼，反而影响了教学的效果。同时我们也感到，有的课在目标把握上布点过多，试图将整个数学课程追求的目标全部体现在一节课的教学中，致使某些目标的清晰度和深度有失，特别是在知识技能的目标上过于淡化，使学生的认知结构出现断痕。这些现象使我们进一步明确：恰当地把握目标依然是数学教学的关键。

第二，对教材内容的反思。从本次研讨活动来看，老师们对课程标准实验教材的模糊认识与神秘感逐渐消失，而对它的冷静思考正在增加，这表明老师们正以客观、严谨的态度在审视新教材、实践新教材，并形成了自己的看法。例如有老师质疑：将估算内

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容编排在“两位数乘一位数”的教学单元之中是否能真正让学生感受到估算的意义与价值？在这种知识背景下估算是否能体现出它的必要性？《平移》中的“让学生数一数一个图形平移了几格”的设计对本节课的主要目标——“初步理解平移及其特点”有何意义？它是否有助于学生加深对平移的理解？学生在没有学习分数的意义、不知道分数单位等基本知识以前，安排了《分数的简单计算》，教学时目标如何把握？教师在处理教材时有什么要求？??这一方面反映了教师对于教材的完美性的追求，但更为重要的是，它表明了老师们的教学实践过程正是一个不断生成问题的过程，认识不断清晰的过程，是一个从“无序”走向“有序”的过程，因而是一种可喜的现象。

第三，对教学方法的反思。随着课程改革的不断深入，教与学的方式正在发生着越来越多的变化，关注过程、关注生成的课堂教学对我们老师提出了新要求，需要老师有更好的专业能力和专业技术。通过本次研讨活动使老师们感受到思考并研究以下一些问题变得更加的迫切：怎样取舍教材与目标？怎样组织有效的合作学习？如何调控活动的进程，提高活动质量？怎样恰当地把握时机提升学生的经验，使数学课不失其数学的特色？如何正确地判断并利用课堂中生成的有效教学资源？??这些问题都关乎教师自身的专业发展和教法选择，愿我们做得更好。

众里寻“她”千百度，我们要追寻什么？我们为何而求索？简单一点，似乎可以用一个字来概括——“度”。我们思索生活化与数学化的最佳结合点，我们追求在确保必要的知识技能的同时能更好地促进学生个性的发展，我们寻思如何实现继承与改革、“扬”与“弃”的完美融合，??募然回首，那人却在灯火阑珊处，这是一种美好的境界，更是你我之所欲，然而，她应该是建构的结果，我们在过程之中。

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感性地走近学生 理性地研究课堂

——浙江省小学数学课标教材教学研讨活动聚焦

浙江省诸暨市教育局教研室 汤 骥

8节研讨课集中展示了我省新课标教材教学实验研究成果，也同时引发了与会人

员对当前课堂教学一些问题的思考。在此，笔者聚焦本次活动几个热点问题，意在抛砖引玉，达成共识。

一、关于教学目标如何定位

知识与技能、数学思考、解决问题、情感与态度四个方面的目标是一个密切联系的有机整体，对人的发展具有十分重要的作用，需要通过丰富多彩的数学活动加以实现。课标针对过去过分强调知识掌握的重要性，而忽视学生思维能力、情感态度及价值培养的弊端，明确提出在重视知识技能教学的同时，实现过程性目标教学。但在实践操作层面，由于对课程标准中一些理念的曲解而出现的误区恐怕让制定标准的专家们始料不及，处于尴尬的境地。

误区之一：老师忽视了知识技能目标的教学，而热衷于数学思考、解决问题、情感与态度等目标的教学，出现啼笑皆非的实例比比皆是。

针对这一现状，与会专家呼吁我们应认清和把握数学学科的特点，必须让学生掌握基本的知识与技能，这是教学的基石，只有夯实这一基石，我们才有可能借助知识与技能这一载体，实现学生数学思考、解决问题、情感与态度的发展。当然，知识与技能的学习必须以有利于其他目标的实现为前提。显然，解决这一问题的关键就在于需要树立一种辨证的课堂教学观，即既要继承优秀的传统课堂教学行为，更应创新课堂教学行为，视数学教学过程是教师引导学生进行数学活动的过程，是教师和学生之间互动的过程，是师生共同发展的过程。

误区之二：认为新课标既然倡导培养目标是一个相互渗透、相互促进的完整体系，落实在课堂教学中就应该既重视传授知识，又训练学生能力，还要讲授方法和过程，或形成某种态度和价值观，三者缺一不可。具体反映在制定目标时用课标目标套每一堂课的教学目标，看似写得面面俱到，实则常常会顾此失彼一概不顾,难以落实。

认识到培养目标是一个整体，固然无可厚非，但把其内在的统一性机械外化为并驾齐驱、平均使力，就陷入了“教条”的泥潭。每节课都要在这三方面取得一定成效几乎是不可能的，我们可以有所侧重，从学生的真实需要出发，从教材内容的特点出发，着

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眼整体，细处入手，把总体目标有效化解为一个个更细、更具体的教学目标，通过一课时、一单元、一个学段的学习逐渐达到课程标准的总体目标。

二、关于数学学习

学习的实质是什么？有专家认为，知识主要是靠学生学会的，学习就是发生在学生头脑内部的建构。除了绝对的死记硬背没有建构，不能算是学习外，学生心理上的各种形式的寻找意义的活动，都可纳入学习的范畴，重要的是建构有优劣之分。由此，我们应明白学生学习的主体性，并自觉地运用适当的外部教学方式，有效地激发学习的主体性，促进学生内部有意义的学习活动，而不是使他们对学习的途径产生误解。我们应以辩证的视角，重新审视我们所采用的教学手段和方法，诸如如何使用教材主题图，如何使用多媒体，何时展开小组合作与交流，怎样选取教学资料等，理应在真正意义上促进了学生主动、积极地探索和学习。

例如，对于教学情境如何创设更为有效？与会代表对《平移》一课的教学设计作了充分的肯定，认为马老师从学生已有的生活经验出发，创设了生活现象（课件展示旋转门，至推拉门等）引出概念，欣赏平移图案等情境，有利于学生对概念的理解。也有人提出了不同的看法，认为情境的创设，应是最贴近学生，最为学生熟悉的情景，而且采用的方法与手段尽可能是简单而现实的。由此，他们提出了“平移”一课不妨这样创设情境——师：同学们肯定看过或擦过黑板，今天老师也来擦一擦黑板，请同学们仔细观察（师从左往右或从右往左水平擦；从上往下或从下往上垂直擦）。师：谁能说说老师今天是怎么擦黑板的？师：你也能这样擦吗？（可在课桌上模仿擦），然后引出概念，再让学生举些生活中的平移现象，欣赏平移图案？??认为这样的教学更有利于学生对“平移”概念的建构。与会代表也同时认为，这种情境的创设与马老师的设计是一种殊途同归，而且更具现实意义，值得我们借鉴和倡导。

三、关于课堂教学设计的策略

一堂课上得如何？长期以来，我们习惯于以思辨的方式作出评价，这显然就带有强烈的主观色彩，局限性、片面性也在所难免，有时甚至是错误的，会给教学带来负面影响。于是，大家一致认为，应不断优化我们的教学设计策略，树立实证的研究理念，以事实作为教学设计的依据，加强教学的可靠性和可行性，并妥善处理好定量研究与定性分析的关系，不断提高我们的课堂设计水平。

通过讨论，大家认为，教学设计的具体方法是：资料信息准备充分，定量方法恰当细致，定性分析立足依据，教学设计针对现实，相关因素考虑周全。例如《9加几》一课，肯定会涉及到关于算法多样化与优化这一问题，这是新课程实施以来讨论的热点之

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一，问题的争议往往在于：算法是否需要优化，有否存在最优的方法？诸如此类的争议，本质上都是基于思辩的阐述，缺乏事实依据。而执教教师搁置争议，不从思辨入手，采用实证方法，通过大量的谈话调查，发现几乎每个学生都能计算9+几的进位加法，且绝大多数学生习惯于用“凑十”的方法进行计算。这其中的原因固然是多方面的，但主要还在于通过11~20数的认识教学，这种“凑十”的思想已为学生接受。鉴于以上的实证，倘若教学设计的定位还停留在启发学生用多种方法计算9加几，这无疑是一种教学资源的浪费，理性的把握应该是：在学生掌握了用“凑十法”计算的基础上，如何发展学生的数学思维能力，培养学生良好的数学素养。这也许是本堂课之所以取得成功的原因所在。

与会代表对此感触颇深，普遍认为在课程改革的大背景下，以学生为本是务实之举，科学的态度和方法是根本之策，教学设计也不例外。

四、关于教师的专业化成长

“教书难教，上课不易”，这又是与会代表的共同感慨。的确，传统的教学内容看似传统，但已融入新课程标准的教育理念，如何体现新理念，需要教师否定自我，“扬弃”习惯的教法，这是一个痛苦的脱变过程；更新教学观念，改变教学方式，处在实验研究的初始阶段，没有标准可依，没有模式可仿，又谈何容易？况且，教材增加了大量新的教学内容，目标如何定位，重点、难点如何把握，又是每一位教师面临的实际问题。针对这一现状，与会代表一致认为，教师专业知识结构亟待更新，专业化水平亟待提高，建立有效的教师培训机制已迫在眉睫。

感性地走近学生，学生是一个猜不完的谜，理性地研究课堂，课堂是一个解不完的结，惟有保持一种务实进取、开拓创新的精神，才能接受改革大潮的洗礼，昂立潮头。

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用 心 感 悟 课 堂

——谈《11~20各数的认识》的设计与教学

浙江省杭州市安吉路实验学校 骆玲芳

[设计意图]

一、以《数学课程标准》为依据，确定教学目标，构建教学思路

《11-20各数的认识》是在学习了10以内各数的认识，10以内的加减法的基础上进行教学的。为此，我从知识技能和发展性领域两个方面确定以下目标：

1、知识技能目标。即通过《11-20各数的认识》的教学，学生应该获得以下方面的知识和技能：知道这些数都是由1个十和几个一组成的，了解各数的意义；认识计数单位个和十，掌握数位顺序；能读会写11-20各数，能按11-20各数的大小顺序数数，了解数序。

2、发展性目标。即通过《11-20各数的认识》的学习，让学生在获取知识技能的过程中获得有关数学思考、情感态度价值观等方面的发展。

如数感，《数学课程标准》从理解数的意义；能用多种方法表示数；能从具体的情境中把握数的相对大小，能用数来表达和交流信息，能为解决问题而选择适当的算法；能估计运算的结果等六个方面加以概述的。为此，适时安排了相应的活动。新课引入时，老师手上抓了一把铅笔，先让学生猜一猜共有多少支？这不仅仅是激发学生学习情趣的一种策略，更是让学生通过想和猜的活动，发展数学意识。

又如，在认识计数单位个和十时，让学生在小组里商量，有什么好办法可以让大家想办法一眼就看出有几支铅笔，以及在学习应用时，让学生把生活情景图上看到的事物写一写、说一说等。不仅有利于知识技能目标的落实，也有利于培养数感。

二、以学生已有的知识和经验为出发点，把握教学的重点，处理教学内容。 根据学生的现状和发展水平，对于11-20的数数，读写11-20的数，学生并不陌生，已经具有这方面的经验，但是对于为什么这样读、这样写，或者对一个具体的数，用数的组成加以解释说明它的意思，会感到困难，是需要解决的问题。这是学生学习这一内容的重点，也是教师必须把握的教学重点。为此，我把整节课的教学内容划分为11-20

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的数数；认识计数单位个和十及读写数三大块。

1、11-20的数数，借助学生已有的知识技能，根据学生的现状和发展水平，让学生直接参与数物体个数，离开实物数数的活动，并通过顺看数，倒看数的方法，让学生体验顺着数一个一个的大起来，倒着数一个一个小下去。这样处理教学内容，有利于充分运用学生已有的知识经验，在一系列数数的活动中领悟知识。

2、认识计数单位个和十。计数单位个和十在数数的过程中为了计数的需要而产生的，是读数和写数的依据，教学时，从“用什么方法让别人一眼就看出你们组里的铅笔支数”这样一个问题入手，让学生用不同的方法表示铅笔的支数，让学生感悟到把10支捆成1捆，表示1个十的必要性，或用其他的方法表示。在展示评议讨论的活动中，帮助学生建立以1代10的表象，了解个和十的实际大小及相互之间的关系，认识计数单位，初步感受位值在计数中的作用。

3、读写11-20的数，是在认识计数单位的基础上学习的，而学习的重点，不在于学生读得对不对，读得快不快，写得对不对、快不快，而是在于对为什么这样读、这样写能加以说明，对看到的一个数，它所表示的意思能进行解释，以理解数的意义。

以学生已有的知识和经验为出发点，把握教学的重点，处理教学内容的意图在于针对学生不懂的、有困难的、需要解决的问题组织教学，以提高教学的效率，从另一种意义上说，更能让学生体验到学习的需要、学习的意义，有助于激发他们对数学学习的情感和态度。

教学过程及意图

一、学习引入

出示20支铅笔，创设情境猜一猜铅笔的支数引入新课。 看，老师手上有1把铅笔，请你猜一猜共有多少支？

（根据一年级儿童的心理特点，通过猜一猜铅笔的支数，激发孩子参与学习的积极性，同时在猜一猜的过程中领悟到数数的必要性。）

二、学习新知

1、11~20的数数和数序 （1） 数11~20的数。

有什么办法可以知道谁说的正确呢？我们一起来数一数。 （2） 了解11~20的数序（顺数、倒数）

如果不看铅笔谁能从1数到20？指名顺数、倒数。从刚才的数数中你们能发现什

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么吗？（顺着数一个一个大起来，倒着数一个一个小起来） （3） 按数序填数

a) 找10、15、19的相邻数。

谁能说出比它们大1和小1的数？指名口答。 b) 找规律填数。

20 19 18 （17） （16） 15 10 12 14 16 18 （20）

（我们说数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础之上。一年级的学生基本上已经会数数到20，也已经认识11~20的数。为此，这一环节重点让学生在数数中体会数的顺序，在填数中把握数的相对大小关系。） 2、认识计数单位个和十 （1）小组实践活动

现在我们来做个抓铅笔的游戏。请你抓1把，4个人比一比，谁抓得最多？想一想有什么好办法可以让自己和别人一眼就看出你抓了几支？然后商量一下，把你们组的好办法介绍给大家。 （2）反馈小组活动结果。

看一看，小朋友的想法有什么相同的地方？

（通过抓铅笔的游戏活动，创设问题情境，探索有什么好办法可以让自己和别人一眼看出铅笔有多少支。经过独立思考、合作交流，发现10支捆成1捆的必要性，帮助学生建立以一代十的表象。） （3）看一看，写一写。

出示4幅表示十几的图（动态呈现），生写数并核对（静态）。 ① 快速呈现图片，生写数。

② 反馈写的情况，检查数量与写法是否正确。 （4）认识计数单位

①那你们知道为什么这样写吗？其实数学上早已规定了数位顺序（出示数位顺序表），从右边起，第一位是个位，第二位是十位。十位上的1就表示1个十。15就在十位上写1，个位上写5，它是由1个十和5个一组成的。 ②说说这几个数的组成分解

（这一环节在让学生感悟凑十的优越性的同时，了解学生原有的写数基础，实现直观到抽象的过渡。通过介绍数位顺序，让学生了解个位和十位上的数字表示的

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不同意义。） 3、读写11~20的数

（1） 看图写数（课本第86页第2题） （2） 听意思写数

十位上有1颗珠子，个位上有6颗，这个数是几？ 1个十和8个一合起来是几？

十位上有2颗珠子，个位上1个也没有，这个数是几？ （3） 比较数的大小（课本第86页第2题的珠子图）

（纯读写11~20对学生来说不是问题，难的是理解数的意义，会用数表示具体的事物。为此，在这里又特别安排了不同形式的读写11~20的数，进一步帮助学生理解数的概念。） （三）学习应用 用数表达交流信息

1、投影显示：生活情景图（课本），生打开课本

你能从图上看到什么，请用数把它们写下来，再说给小朋友听一听你写的数是什么意思。 2、生活中的数

这些数在生活中你看到过吗？出示生活中的数。用自己认识的数讲一件身边的事。 （数学是人们生活、劳动和学习必不可少的工具，工具的价值之一就在于应用。这一环节，通过写一写，说一说，让学生体会到可以用数表达交流信息，生活中离不开数。） （四）小结延伸

物体的估计（占有不同空间相同数量的物体，估计数量的大小） （培养学生的估算意识，体验在具体情境中数的大小相对性）

教后反思

无巧不成书。很荣幸，11月7日、8日两天分别在两个不同的地方执教了这一课，教后感触颇深，受益匪浅。

一、从学生看教学

从学生学习的角度上看教学活动，教学活动的过程应该是学生学会学习的过程。它具体包括：发现问题、提出问题，学习目标形成的过程；探究发现、验证概括得出结论

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的过程和问题解决，体验成功价值观形成的过程这样三个方面。根据学生学会学习的过程，教学活动应以学生的学习为主线，使教学过程与学生学会学习的过程加以统一。

1、教学的基本环节。从课堂教学的基本环节上，体现学生学会学习的一般过程，确保学生的学习。《11-20各数的认识》的教学，我设计了学习引入、学习新知、学习应用和小结延伸这样四个基本环节，每个环节都以学生的活动贯穿起来，形成一条学会学习的线路。

学习引入，通过猜一猜的活动，引起学习的兴趣，领悟学习数数的必要性，从学习动机、学习目标上调动学生学习的目标意识，激发积极主动的情感态度，让学生在想学的心理基础上进入学习。

学习新知，教学是通过数数，表示数，很快看出物体个数的实践活动，引导学生经历一个发现问题、提出问题，尝试发现、验证概括这样一个得出结论的过程。如：计数单位的认识，读数写数的方法，基本上按以上的思路组织教学。

学习应用，教学先通过生活情景图，让学生把看到的事物用数表示出来，再让学生找一找身边的事物，哪些可以用11-20以内的数表示，活动的目的除了巩固知识技能以外，另一个更为重要的目的是引导学生学会应用数去观察事物，表达和交流生活中有关数量的信息，体验数学与生活的联系，领会学习数学的意义。

小结延伸，通过估计的活动，使学生感悟物体的多少要与物体的大小，空间距离的大小联系起来加以思考，从中获得运用数表达信息的经验，进一步培养数感。

2、教学目标定位。从环节的展开中我们可以看到教学过程的每一个环节都有自己的目标。学习引入、学习应用、小结延伸这三个环节的目标相对的比较单一，而学习新知这一环节的目标比较多，仅从知识技能上看，有数数、计数单位的认识、读数和写数三个方面，而为达成每个环节的这些目标，需要用过程和方法去完成的，因此设计时，我采用了：学生操作——反馈展示——评价讨论——归纳点拔这样的基本步骤，展开学习的过程，从横向上看，完成了环节确定的目标，体现目标形成的过程，结论得出的过程，体验成功价值观形成的过程，每个过程充分体现学生的主体作用和学生学习的主线。但是理想与现实是有距离的，从课堂实施情况看，本节课内容目标偏多，给课的难点突破造成困难。我们不妨将课中的部分内容调整到下一节课。给孩子多留一些思考的时空。

二、从课堂看学生

1、学生的学习方式是多样的。纵观《11-20各数认识》的教学，一般教师采取边进边演示的方法把10根小棒捆成1捆，告诉学生表示1个十，然后逐一加上1是11、12，使学生理解11-20各数的意思认识计数单位。这样以教师教为主的方法，使学生失去了

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独立思考尝试发现的机会，形成认真听、认真记，用老师的语言进行表达这种学习方式，不利于创新精神和实践能力的培养。为此我从改变学生的学习方式入手，采取了自主、合作、探究学习的方法，为学生提供自己思考、尝试发现、相互交往、合作研究的机会，意在培养学生的创新意识和实践能力。

如认识计数单位个和十时，我以小组实践活动的形式让他们一起研究有什么好的办法可以让别人一看就知道铅笔是多少？把10根捆成一捆，用1捆加几根表示十几的方法，作为学生的创造活动的闪光点，当然，也不局限于这一种方法。在小组实践活动的基础上，通过反馈展示结果展示方法进行交流，同时把展示出来的结果和方法，作为第二次研究的材料，让学生尝试，以获得一般认可的方法，初步建立以1代十的表象，为认识计数单位打好基础。

又如在学习应用这一教学环节时，让学生看生活情境图，用数把看到的事物表示出来。在这里我没有采取先看什么，再看什么这种一刀切齐步走的方法，而是给予学生自主学习的权利，他们可选择各自感兴趣的事物，用数表示个数，也可以根据各自的观察能力，发现不同的类型的物体，用不同的数表示他们的个数。自己学习，更能体现基础性、普及性和发展性，使教学教育面向全体，实现人人学有价值的数学，人人都能获得必需的数学，不同的人在数学上得到不同的发展。这样以改变学生学习行为为重点，选择教学方法，有利于培养学生的创新意识和实践能力。

2、学生是活生生的人。教师应激发学生的学习积极性，激励学生的学习，促进学生价值观的发展。学生在学习中积极主动的情感态度，自主、合作、探究的学习意识和学习行为，是由教师引起的，也需要由教师加以维持才能有效地促进学生的发展。一般是引起难，但维持更难。为此，我在教学活动的过程中一方面以组织者、引导者、合作者的身份，创设民主的、平等的相互尊重，相互合作的课堂教学气氛，去满足学生心理安 、心理自由的需要，减少压力，轻松愉快的学习，另一方面借助评价的手段，促进师生情感的问题，激励学生的学习，让他们体验成功，促进自身价值的形成。 我们说数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础之上。在实际操作中，我们往往较注重学生的知识基础，忽视学生的心理活动特点。在本课的教学中，我深深地体会到注重学生的年龄特点是何等的重要。在小组实践活动中，有的孩子抓了一把铅笔争执不下，谁都想把自己抓的铅笔贴到纸上??因为忽略了孩子的心理需求，大大降低了小组活动的实效性，严重影响课堂的推进，目标的达成。吃一堑长一智，在不了解学生的学习习惯前提下，慎用类似的操作活动。换一种思路或许效果会更好一些，如仅提供给小组十多支铅笔，直接让学生思考可能更适合一年级的学生。

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《9加几》教学实践与体会

浙江省诸暨市实验小学 卢婷

[教学目标]

1、在交流9加几进位加法的各种计算方法的基础上，体验到方法的多样化。 2、会用自己喜欢的方法正确计算9加几。

3、经历自己提出问题、解决问题这一过程，粗布感受到数学源于生活，获得成功

解决数学问题的喜悦。

4、在与小组和全班学生的交流、合作中，培养初步的数学交流能力和合作的意识。

[教学实录]

一、猜数激趣，探究算法。 1、猜数列式

出示星星图：左边贴了9颗，右边用纸遮掩着。

师：小朋友们都看到了，小星星眨巴着眼睛对大家笑呢！赶紧数一数，左边有几颗小星

星？（9颗）

有几颗小星星挺害羞的，躲了起来，你猜，这里面躲着几颗呀？ 生：4颗、7颗??

师：看来，小朋友们各有各的想法，那到底躲着几颗呢？看好喽！（揭开纸片） 生：5颗

师：要知道这里一共有几颗小星星，该怎么列式呢？ 生：9+5 2、探究算法

师：9+5怎么算呢？请静静地想一想。

谁来说说，你是怎么想的？

生：把9看成10，10加5等于15，15再减1等于14。 生：从5里面拿一个给9，9加1等于10，10加4等于14。 生：从9里面拿5个给5，5加5等于10，10加4等于14。 生：从9开始接着往上数5个，就是14。

??

师：小朋友们可真能干，想出了这么多的办法，有数的，也有拿一个凑成10再算的。

那么，在这么多方法里面，你最喜欢哪种方法？ 生：我喜欢数的。

生：我喜欢拿一个凑10再算的。

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?? 3、体会算法

师：刚才，XX因为没有猜准挺伤心的，要是老师拿走2颗，那就是你的答案了。（拿去

2颗星星）

现在该怎么列式呢？ 生：9+3

师：那就请你先用自己最喜欢的方法算一算，然后告诉你的同桌你是怎么算的？ （同桌互说后）

师：XX，你的同桌是怎么算的呀？ （指他的同桌）他又是怎么算的呢？

师：看来小朋友们不但会用自己喜欢的方法来算，而且还能从别的小朋友那里学到不一

样的方法，很会学习。 二、提出问题，解决问题。

出示运动会场景图：

师：接下来，请大家跟着我一起去参观一下一所学校的运动会场景吧！

看，比赛正紧张地进行着呢！你能从图中提出用加法计算的数学问题吗？ 生举例如：踢毽子的和跳绳的一共有几人？ 师：这个问题谁能解决？ 生：9+3=12

师：这里的“9”指什么呀？ 生：“9”指踢毽子的有9人。 师：“3”呢？

生：“3”是指跳绳的有3人。

师：这个算式解决了一个什么问题呀？ 生：告诉我们踢毽子的和跳绳的一共有12人。 师：谁还能提出不同的问题吗？ 生继续提问。（同上）

师：看来大家还有很多问题要提。这样吧，自己给自己提一个，列式解决。然后轻轻地

告诉你的同桌，你解决了一个什么问题？同桌可要听清楚了，看他列的算式有没有解决他的问题？明白了吗？开始吧！ 生开始按要求活动。

师：XX，你解决了一个什么问题？算式是怎样的？ 生反馈。

三、创设情境，引出课题。

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出示比卡丘图：

师：看来小朋友们是越来越能干了，既能提出问题，还能自己解决它，老师真佩服你们。

比卡丘好羡慕噢！它呀，也想和我们一起学本领呢！欢迎它们吗？ 看，它们跳着舞，高高兴兴地来了。 （动画演示）

师：这边来了几只比卡丘呀？ 生：9只

师：有几只呀，挺不好意思的，躲在大树背后不敢出来呢！ （课件：探出一只比卡丘的小脑袋）

你猜，今天一共有几只比卡丘来到了我们的课堂上呢？请把你的想法用算式表示出来，能写几题就写几题吧！

生列算式，师将两份不同答案的展示到黑板上（一份为完整的，一份为不完整的） 师：看，XX小朋友想出了好几种可能呢！

XX更厉害，一下子列出了这么多算式，咱们听听他是怎么想的？ 生：左边的加数不变，右边一个一个多起来。 师：你听明白了吗？ 生重复。

师：这真是一个不错的办法。这样就能很有顺序地一个不漏地将算式写完。

看着这些算式，你还发现了什么吗？ 生：第一个加数都是9；

生：第二个加数在一个一个大起来，和也在一个一个大起来。 生：和的十位上都是1，个位上在一个一个大起来。 生：和个位上的数字比另一个加数个位上的数字小1。

??

师：这就是今天我们一起学习的9加几的加法。

板书课题：9加几

师：小朋友们眼睛可真亮，一下子发现了那么多秘密。 四、强化练习，巩固提高。 1、实物演示，猜数列式。

师：接下来，让我们试试，谁的眼力好。看好了。

出示一叠书本：

师：这些都是同样厚的语文书。这一叠书有9本。

再出示同样高的一叠： 师：你猜这一叠有几本呢？（9本）

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你是怎么想的？ 生：它们一样高。 师：一共有几本呢？ 生：18本。

拿去3本后问：

师：你猜现在这一叠有几本？一共有几本？ 生：这一叠有5本，一共有14本

??

师：到底谁的眼力好呢？数好喽！ 师一本一本地拿，生默默地数。

师：几本？（6本）一共是几本？（15本） 再拿去2本 师：现在呢？ 生猜后，揭谜。

2、图形演示，猜数列式。

出示一个长方形，告诉学生它表示9格。 （1）再出示8格的长方形：

师：你猜一共是几？请列出你的算式。 师：说说你是怎么想的？

生：我看只少了一点点，可能是8格，一共是17。

?? 揭谜。

（2）出示5格的长方形，同样让学生列式，并说出理由，加以验证。 （3）2格的。

[我的体会与思考]

作为一名教学第一线的普通教师，我很幸运地参加了省首次小学数学新课程研讨活动，执教了《9加几》一课。课后，在交互式评课中，老师们对本节课中的主题图运用与算法多样化两方面提出了合理化的意见与建议，而这也正是我在这一个多月的试教过程中一直探索与思考的问题。为此，我想结合自己的试教实践，谈一点体会与想法：

一、关于主题图的运用

翻开数学新教材，映入眼帘的是五颜六色彩的图画，生动有趣的故事，

憨态可拘的动物，深受欢迎的卡通，这不仅仅给枯燥的数学赋予了生命，融入了生活气

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息，让数学变得可爱、诱人，更为我们教师的教学设计提供了丰富多彩的资源。如在9加几的进位加法中，教材创设了一个小朋友熟悉的运动会场景图，生动地描绘了学生参加各项比赛的情景。这一主题图，贴近小朋友的生活实际，能引起他们的共鸣。一开始设计教案时，我想像着在导入新课时，当我把这一场景以动画的形式展现在小朋友面前时，一定能充分激发起学生的学习兴趣，并能积极提出课堂中所需要的数学问题，为后面的探究、解决问题起到抛砖引玉的作用。然而事实并非我想像的那么顺利。第一次试教中，在出示了主题图后，小朋友们兴趣盎然，于是，我抓住契机，问：“从图中，你看到了什么？”小朋友们可来劲了，小手一只比一只举得高，“我看到了有许多小朋友在参加比赛，有的在跑步，有的在跳动绳，有的在踢毽子??”“我看到有些小朋友在喝牛奶”，听了这两个小朋友的回答，我暗暗自喜，果然如我所料，学生们直奔主题，稍加引导，定能很快提出9加几的数学问题了。正当我为自己的设计得意时，旁边传来一个小朋友的声音：“老师，我觉得他说得不对。”“哪里不对呀？”“我认为小朋友不是在喝牛奶，你看，这些盒子外面都有个洞，如果是牛奶的话，全漏光了。我看他们好像是在开钥匙。”“我也觉得不对。”还没来得及等我开口，第二小朋友已接上话了，“我们学校哪有这么漂亮的草地啊？”??于是，小朋友们你一言我一语地争论开了。可以说，在接下来的10分钟里，小朋友的注意力几乎全到这两个问题上了，虽然经过我的一番解释，学生们明白了这不是我们学校的操场，也不是我们学校的运动会，但对牛奶盒子，小朋友们还是意见很大，碍于老师的权威，才善罢甘休。好不容易将学生的注意力引到了9加几的数学问题上，但此时，作为组织引导者的我，已全然没了当初设计时的那种激情，只想着早点把课结束。我想此时，不光是我没味，我的学生更没味。而这一切又该怪谁呢？作为刚入一年级的小学生，他们的想法还是那么的天真，他们关注的往往是他们感兴趣的事物。他们发表自己的看法，总不会错吧？那问题就在于我的设计与我的引导。可以说，将主题图作为情境导入，是不错的想法，但我不能保证学生不出类似的问题，而一旦出现这种问题，我不知该如何更好地面对？即使引导了，那也是很牵强附会的。于是，我只能忍痛割爱，放弃了这个不错的设计思路，将主题图放到课的结尾，让学生用所学知识提出数学问题来结束本课，但试教后，总觉得有种意犹未尽的感觉。最后，在第三次试教中，我才确定将主题图放在中间，让学生探究了9加几的多种算法后，从主题图中有针对性地提出用9加几计算的数学问题，再进行拓展提高。这样，学生将更多的注意力转移到了提一个怎么样的数学问题上。几次试教发现这一设计还是切

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实可行的。因此，我认为，主题图运用的方式很多，但要因人因课而异，不过宗旨只有一条，那就是让学生学得更有趣，更灵活。

二、关于算法多样化

学习是一种个体的认知活动，由于每个人的认识水平、思想方法、解决问题的策略和途径不可能相同，所以在面临一个新的计算问题时，就会出现不同的计算方法。本堂课中，学生对如何计算9加5，便出现了几种不同的算法。这时候，允许学生用不同的方法计算9加几，充分尊重学生的选择，提倡算法多样化，把解决问题的主动权交给学生，给学生留下更多展示自己的思维方式和解决问题策略的机会。应该说，这样的做法已越来越被我们大家所认可。但是当学生的思维呈现多样化后，要不要进行优化？怎样优化？这又是一个棘手的问题。不同的学生会有不同的数学学习潜力，教学的目的在于使每个学生在数学上得到不同的发展。只强调从经验出发，鼓励源于经验的算法，就可能使学生停留在原有水平上。如果教学不能促进学生的发展，不能提升学生的思维，教学也就失去了意义。在9加几的多种计算方法之间没有对错之分，但无疑其中会有一些优劣之分。如一个一个往上数的，当然也是一种算法，但相对较慢。这时，教师要有优化的意识，但同时也要意识到优化的主体只能是学生，优化是一个学生思考、交流、比较、体验和感悟的过程。在本堂课中，作为20以内进位加法的第一课时，对学生出现的多种算法，我没有做任何评价，也没有马上组织学生讨论比较，进行算法优化，而是说：“你喜欢哪一种就用哪一种？”我想这里，我注重的是学生学习的过程性发展，让学生真正成为学习的主人，让学生在参与的过程中，慢慢感知体会，如在后续的练习过程中，通过组织定时口算比赛，让算得又快又对的学生介绍经验等，让学生在具体情境中自我感悟，最后他们也许就会经过自己的切身体会发自内心的选择出对于他来说最简便的方法，也就是注重的不是速度，而是注重让学生学会怎么学习、怎么思考。

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以学定教 玩中求知

——《物体的形状》教学案例与反思

浙江省诸暨市浣江小学 楼玲玲

一、教学背景分析 1、教学对象分析

学习《物体的形状》这部分内容的是入学才一个多月的孩子，课堂学习的习惯尚未形成，自控能力较差，教学中需要设计一些趣味性较强的学习形式，向学生提供充分的活动机会，调动学习的积极性。那么，刚入学的一年级学生对“物体的形状”了解多少呢？教学这部分内容前，我对300名一年级的学生进行了一次简单的调查，我在学生面前出示了四种不同形状的物体，牙膏盒（长方体）、魔方（正方体）、茶叶罐（圆柱），让学生说说这些物体的形状。结果有84%的学生说出了平面图形的名称，16%的学生能说出一种或两种物体的名称。这是学生的认知起点。由于幼儿园教材中已经出现了平面图形，所以学生在入学之前对平面图形已经有了一定的认识，而生活中虽然学生接触最多的是立体图形，它无处不有，无时不在，但对立体图形的认识还是比较陌生。

2、教学内容分析

《物体的形状》是“空间与图形”教学的起始课。教学时,通过操作和观察，使学生初步认识长方体、正方体、圆柱和球；知道它们的名称；会辨认这几种物体；培养学生动手操作、观察能力，初步建立空间观念。同时通过学生的活动，激发学习兴趣，培养合作意识和创新意识。本节课主要采取小组合作的形式进行教学。通过学生合作探究、相互交流，充分发挥学生的主体作用，调动学生学习的积极性。活动中引导学生操作、观察，感知四种物体形状的特点。根据一年级学生的认知特点，我觉得在教学中要着重作好以下几点：

（1）把握好教学要求。教学时要通过观察和摆弄实物，使学生对这些形状有一些感性认识，知道它们的名称，能辨认，不提更高的要求。

（2）教学中尽可能让学生多触摸、多拼摆，加深对立体图形的认识，感受学习数学的乐趣。

（3）学生表述的语言不一定规范，也可能学生会说出其它的知识，教师在给予肯定的同时不要求其他学生也会说。 二、教学过程及设计意图 （一）创设情景，形成表象

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1、认一认不同形状的物体。

师：今天，小朋友们从家里带来了许多不同形状的物品。我们来交流一下：你带来了什么，它是什么形状的？（学生踊跃发言）

设计意图：新课程标准指出“关注学生的经验和兴趣，通过现实生活中的生动素材引入新知，使抽象的数学知识具有丰富的现实背景，努力为学生的数学学习提供生动活泼、主动

的材料与环境”。为此，在教学中，我选取了在生活中许多学生熟悉物体，先让学生说说物体的形状。了解学生的认知起点，以利于有目的地组织下面的学习活动。

2、初步感知物体的形状，建立表象。 （1） 展示四种形状的物体。

师：小朋友们，我也带来了一些物品，也想和大家交流交流，行吗？ 教师一边出示物体，一边请学生说出物体的名称。

（2） 抽象出几何图形。

师：我还把这些物体的形状画在了纸上，是怎样的呢？一起来看看吧！ 出示长方体、正方体、圆柱和球的图片并认一认四种物体的形状。

设计意图：几何知识的教学重要的是建立空间观念。由实物抽象出实物图形，是帮助学生建立空间观念的一种有效途径。由于学生对立体图形的认识比较陌生，教学时教师出示实物，在此基础上出示抽象的实物图形，让学生观察记忆图形的样子，形成正确的表象，初步建立空间观念。 （3） 具体感知物体的形状。

A、请学生找长方体的物品，看一看，摸一摸，说一说。再把长方体的物品找出来在

桌子上放成一堆。 B、把正方体的物体也都找出来，在桌子上也放成一堆。仔细观察，长方体和正方体有什么不一样？

C、请学生找出圆柱形的物体！看看圆柱是什么样儿的？ D、球和圆柱有什么不一样？

设计意图：学生是学习的主人，教师要重视发挥学生的主体作用。我和学生一起合作，通过看、摸、比、想、滚一系列的操作，认识长方体和正方体、圆柱和球的不同，引导学生学会学习的方法。并让学生选择自己喜欢的物体进行操作分类，和小组的同学进行交流，建立表象，构建新知。这样，让学生在做中学，做中想，将“做”中感受到的体验“数学化”，使教师“教”的内容变成了学生学的活动，“教数学”也变成了学

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生“创造性”地“学数学”，把“静止呆板”的数学变成“活动的”、学生自己构建的数学，体现了知识形成的过程性。

3、揭示课题：现在，我们已经能正确分辨这些物体的形状，知道它们各有各的特征。 板书课题：物体的形状

4、说一说生活中这四种不同形状的物体。

（1）请小朋友想一想，你还在哪些地方看到过这些形状的物体？

（2）老师在网上找到了一些图片，这些图片中就有许多这些形状的物体。

小朋友，用心去找一找，在我们的生活中这些形状到处都是。

设计意图：《标准》中强调数学学习要贴近儿童的现实生活。通过说一说生活中你都知道哪些物体的形状，让学生找一找图中有哪些物体的形状已经认识，让学生把所学知识运用到现实生活中，使学生感受到数学就在自己身边，生活中处处有数学。 （二）动手操作，体验特征 1、游戏：“看谁摸得准”

（1） 闭上眼睛，在小脑子里想像这四种物体的形状，还可以用手势比划比划。 （2） 生摸物体，说名称； （3） 按要求摸物体。

（4） 出示没有摸到的部分物体（桔子、恐龙蛋、圆台等）请学生辨析。

设计意图：在学生初步认识了“长方体、正方体、圆柱、球”这些几何图形的基础上，从游戏“看谁摸得准”，这一有趣的情境出发，激发学生的探究欲望，使学生行为产生强大的内张力。学生很自然地投入到学习中，在老师的指导下，学生们参与着猜测、思考、表达等数学活动。学生通过观察、触摸、比较，主动探索出这四种物体之间的区别，从而加强对这四种物体的认识。

2、玩学具，搭物体。初步感知四种物体的特征。 （1）电脑出示小朋友们玩积木的情景。

他们是怎么玩的？我们也和他们一样来玩一玩。 （2）学生活动，教师巡视。

（3）小组汇报，交流：欣赏小朋友搭成的各种图形。

教师适时提问：你们是怎样玩的？玩的时候发现了什么？

设计意图：电脑出示小朋友们玩积木的情景，给学生一个“玩”的目标，一种“玩”的启示，让每一个学生都动起来，亲自去实践、去体验。整个过程中既有同学的合作交流，又发挥学生的想象力和创造力，加深了对这几种物体的形状的认识。最终让每一位

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学生都获得成功的喜悦。 （三）课堂总结，课外延伸

小朋友们还想玩，是吗？

这些物体，我们可以有许多不同的玩法，小朋友们回家可以和小伙伴们继续玩。 三、教后反思

在本节课的教学中，我根据教学内容的特点和学生的实际情况，安排了许多活动，引导学生积极参与。使学生在多种形式的教学活动中，加深对这几种形体的认识，发展了他们的空间观念，集知识性、趣味性、活动性于一体，充分发挥学生的主体性，让课堂洋溢着愉快的学习氛围。学生不仅获得了知识，更为重要的是获得了学习数学的兴趣。

1、以学定教，关注学习起点

学生是数学学习的主人，教师作为学生学习的组织者、引导者与合作者，应及时关注学生学习的起点。在教学中，我选取生活中学生熟悉的物体，请学生说说物体的形状。当在学生的回答中发现学生把物体的形状说成是平面图形时，我根据学生的学习的现实起点，直接给出了长方体、正方体、圆柱和球的直观图形和名称，然后让学生根据四种物体的形状来为生活中的物品分类，顺着学生的“学”来“导”，在“导”中让学生探究，设境激趣，建立知识表象使学生得到启迪，悟到方法。把学习的主动权交给学生自己，让课堂正真成为学习的舞台。

2、玩中求知，体验生活数学

“数学来源于生活，而又应该为生活服务。”在学生对长方体、正方体、圆柱体和球有初步认识的基础上，我开放课堂时空，让学生从生活实际中找出哪些物体是长方体，哪些是正方体，哪些是圆柱体和球，并通过课件让学生欣赏生活中各种形状的物体，使学生充分感受到数学知识来源于生活，又回归于生活。

爱玩是孩子的天性，让学生在玩中感知的知识是最深刻也是最牢固的。课中我设计“看谁摸得准”、“玩学具、搭物体”等游戏，让学生全身心投入到玩中，在玩中探求、合作，体验和巩固。既加深了学生对各类物体的认识，又培养了学生动手操作的能力，拓展了学生的思维，内化了所学知识。还培养了学生合作创新的能力。

当然，再好的设计，再美的想法都应该落到课堂教学中去检验。在本课教学实践中，既产生了我所意想不到的惊喜，也留下了值得我进一步思考的问题：如何有机地处理好课堂中的“动”与“静”？如何真正让学生的思维活起来，让课堂焕发出生命活力？

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从现实生活中切入，在探究交流中升华 ——《平移》一课的教学实践与思考

浙江省杭州求是教育集团 马冬娟

一、教学背景及设想

《数学课程标准》关于“空间与图形”部分特别强调了内容的现实背景，强调关注学生的生活经验和活动经验。平移作为新增加的学习内容，其目的是更好地发展学生的空间观念。在日常生活中平移有许多的应用，它与学生的生活密切相关，作为物体的变换现象在其运动过程中还能体现数学的简约、和谐之美。通过学习要让孩子们在具体实例中感知平移，学会观察生活中的平移现象，发现平移的特点，并初步知道在方格图中物体沿水平方向和垂直方向平移的距离。因此如何抓准孩子们的学习起点，确定教学目标，放手让学生去感悟和探究平移成为我们在预设教学方案中关注的重点。

1．联系实际，从生活中切入。

心理学的研究表明，学习内容和学生的生活背景越接近，学生自觉接纳知识的程度就越高。从学生熟悉的生活背景导入，容易让学生感受到数学就在身边。学生开始时，老师在直接揭题并了解学生学习起点后，马上呈现学生喜欢的游乐设施——跳跳青蛙和奥迪车标等，学生熟悉的门窗和电梯等物体的运动过程，让学生观察：这些现象是不是平移？由于是发生在身边的事例，学生很容易产生亲切感，激起了学生解决问题的欲望，很自然地形成数学与生活的链接，为下一步的探究创设了合适的情境。。

2．判断例举，在思考中感悟。

在第一学段学习时不需要对平移下确切的定义，但对于平移的现象和特点要达到“意会”的要求，即会判断和例举平移现象。在思考中学习，让孩子自主独立的思考是培养创造性思维的前提。我期望学生通过独立思考创造性的吸收知识，所以在判断平移现象时采用了动态展示的方法，给学生留足思考的时间，让学生充分地发表自己的见解，在争论中不断修正自己的想法，从场景中区分出平移现象。而后例举身边的平移现象时又让孩子们展开思考的翅膀，从生活中找一找、甚至创造出平移。这样在推进教学进程时激励学生不断地思考，感悟平移的本质，达到举一反三的效果。

3．操作探究，在交流中感悟。

学习知识的最佳途径是由学生自己去发现。图形（物体）在方格图中向哪里平移了几格是本节课的难点。为了突破这一难点，给学生提供自主探究、自主思考、自主创造和自我实现的实践机会，让学生最大限度地投入到观察、思考、操作、探究活动中去。

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在这一教学环节中，在学生猜测出不同格数的基础上，鼓励孩子们动手动脑，想办法验证自己的观点是否正确。然后通过交流，让学生充分展示思维过程，引导孩子们发表自己的见解，并在倾听中把自己的思路同别人的方法进行比较，理解和接纳别人的观点。多种方法呈现了，巧妙方法发现了，规律也就感悟了。在不断的理解和碰撞中将学生的思维引向纵深发展，实现从形式开放走向思维开发。

4．练习拓展，在动态中提升。

新教材为教师的创造性工作留下了较大空间。教师既要用好教材，又要用活教材。即应当根据具体情况创造性地使用教材，甚至在必要时适当突破教材。因为学生是不同的，课堂又是动态生成的。因为在关注全体学生的同时，如果学生知识、经验已达到一定层次，有更大的需要，教师就应大胆地设定新的更高的教学目标。本课中，教材只要求对简单图形进行水平方向或垂直方向的平移，而在课堂上当学生感知平移现象时，教师发现学生已经具有相当的空间观念，就不失时机地运用“铅笔盒”平移诠释“上下”、“左右”、“前后”三向平移都可以，形象的把二维推向三维。又如练习中通过一个正方形的平移自然地引出“斜移”、“两次平移”、“单个平移”和“整体平移”，打开了学生的思路，激起了学习的高潮。最后通过欣赏由平移形成的图案更是让学生体会和感悟到图形变换的数学美！只要是建立在学生经验和知识上的主动建构，是适合学生的，既便提升了目标又何尝不可？ 二、教学过程 （一）感知平移现象 1．揭题谈话，了解起点

师：同学们。今天我们来研究一种运动现象：平移（板书） 师：你觉得平移大概是怎样的？ 生：一样东西移动，很平。 生2：一个物体平平的移动 生3：略

师：能不能用一个动作表示？ 学生用手势表示

师：这是都是同学们的想法。 2．判断辨析，发现平移

师：下面我们来看一些运动现象，你认为他们中哪个是在平移？为什么？边看边和同桌说一说。

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（电脑出示：奥迪图标、电梯、风车、窗户移动、跳跳青蛙、旋转门的动态过程） 反馈：

生1：窗户移动是平移。因为它是平平的移动的。 师（点击放大窗户移动）：它是怎么平移的？ 生：从左往右的平移。 师：是吗？还有吗？

生2：电梯从上到下是平移。（师根据学生回答点击放大）

生3：我有不同意见，他不是平移，因为不是这样的，应该是这样的（手势表示水平的平移样子）。

生2：应该是平移，因为是沿直线移动的。

生4：应该是平移：如果人这样弯过来看就是跟窗户一样移了。 师：有道理。（生3同意），那它又是是怎么平移的？ 生：从上往下的平移。 师肯定（手势演示）

同理说明奥迪图标、跳跳青蛙都是平移。（略） 师：你为什么认为不是平移？ 生答略。 3．

列举现象，感受平移

师：看来平移可以是水平方向的，也可以是垂直方向的。那在生活中你还见过哪些物体在平移？有哪些？ 在小组内说一说，

汇报如：汽车车身、生产流水线、抽屉、移箱子、黑板、螃蟹派动时壳的移动、铅笔盒的移动等。

师：你是把铅笔盒怎样平移的？

生手势表示：分别为：可以是上下、前后、左右、斜向等 4．尝试小结，描述平移

师：找到了这么多平移现象，你觉得平移有什么特点？ 生：沿直线移动，方向不变； 生2：可以上下、也可以左右 ??..

师：看来我们对平移有了一定的认识。

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（二）研究平移距离 1．

观察想象，判断结果

出示小鱼图。

师：这里有一条调皮的红色小鱼，它想要平移到边上几条小鱼的位置，你认为它平移后能那条小鱼重合呢？

生思考后回答：紫色小鱼、蓝色小鱼可以。师在大屏幕上演示重合过程。 判断不行的先说理由，再演示。问：怎么样才行？有没有办法重合？ 2．操作探究，突破平移距离

师：看来红色小鱼能通过平移与这两条小鱼重合。那红色小鱼到底要向左平移多少距离才能和紫色小鱼重合？ 生1：拿尺子量。

生2：先用手测，再估计一下。 ?.

师：同学们想出了这么多好方法。我们也可以加上格子，现在你能看出来平移了多少格和紫色小鱼重合吗？ 生1：： 2格 师：怎么看出来的？

生：两条小鱼中间空了两格。 生2：5格 生3：8格

师：到底是向左平移多少格呢？你的练习纸上也有这两条小鱼，请你想办法证明你是对的。动手试一试吧，并把想法和你的同桌交流一下。 生动手验证，师提供小鱼图片。 汇报：

师：谁上来说说你的方法？

生1：拿小鱼图片在格子图里平移说明是向左平移5格。 师：对他的方法，你认为怎么样？ 学生表示赞同。 师：还有不同方法吗？

生2：上台演示说明——中间空2格，鱼身占3格 生3：我从红鱼的头出发数到紫鱼的头。所以是五格。

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师：可以吗？跟他一样的举手。

生4：从红鱼的尾巴出发数到紫鱼的尾巴刚好五格，所以是向左平移5格 ??

师：还可以定其他点吗？（多媒体演示对应点闪动，突出平移距离） 你想说什么？

生：红鱼的任何点出发，只要找到紫鱼的对应点，都是相差5格，图形就向左平移了5格。

师小结：同学们想出了这么多办法证明是向左平移了5格，看来是对了。那2格可能是怎么产生的呢？八格呢？ 生答略。 3、

练习拓展，：

（1）、师：红色小鱼又可以怎样平移到蓝色小鱼的位置？告诉同桌。 生汇报：向上平移3格。 师：你怎么看出来平移3格？

生：看看嘴巴相差了3格，所以是平移3格。

师：看来一个物体在格子里平移多少距离大家已经会看了。

（2）那么把一个物体按要求平移你会吗？接下来我们做个涂色游戏。 出示练习要求：◆把正方形向下平移3格；◆向右平移3格。 学生练习后核对

（3）师（在核对后图上出示需要经过两次平移重合的正方形）：这个图形又是怎么得到的？

生答如：斜直线平移、两次平移三种方法。

（4）师：刚才我们平移一个正方形，现在是谁在平移？（平移后形成的图案平移）其实利

用平移可以创作出很多美丽的图案，想不想看？

欣赏平移形成的图案。（学生边看边说，感受美的同时懂得图案形成的原理） (三)全课总结（略）

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拉深背景 拓展意义 实践体验

——《长度单位》教学设计与反思

浙江省杭州市学军小学 汪培新

教学设想与目标确定

一、拉深背景，整体认知。

学生的课堂学习活动是一个再创造的过程，在课堂学习活动中，教师尽可能创设情景，让学生产生认知冲突，感受到知识产生的必要性，从而想办法创造出新的知识，建构意义。在这里，学生第一次学习长度单位，不仅要学习掌握国际计量单位厘米的意义，还要让学生经历长度单位的产生过程。在学习活动中，让学生应用不同的工具测量描述物体的长度，得到不同的结果，初步感受到没有统一的标准来测量带来的不便，从而感受到统一长度单位产生的必要性。这样在日常生活的背景下，从全球的视野中来认识统一计量单位的必要性，从而把学生的认识过程和历史上没有尺之前人们认识交流长度的方法统一起来，既创造出“长度单位”，又为以后认识国际计量单位奠定基础。

二、拓展意义，发展思维。

什么是长度单位？以往我们理解长度单位，往往把长度单位和国际长度单位统一起来，强调认识千米、米、分米、厘米等长度单位，学生在描述物体的长度时一味追求用尺精确测量物体的长度，而面对生活中的具体问题，选择解决问题策略的能力较弱。其实，在生活中表示物体长度的方式是多样的，一拃、一块橡皮、一个手掌的宽等等都可以作为长度单位来使用，这些长度单位在生活中的应用也非常广泛，只不过利用这些单位在交流的过程中有些不便，需要统一。我们认为在学生学习活动中，除了要让学生感受到没有统一长度单位带来的不便，又要让学生结合生活实际体会到各种长度单位在具体情景中的作用。让学生在表示课桌有多长的活动中，感受到我们可以用各种各样的物体为标准来表示，体会在生活中单位的多样性，使学生在认识国际长度单位之前对长度单位有一个全面的认识。基于这样的理解，我们让学生用不同的工具测量物体长度得到一些模糊的不同的数据；从而利用这些动态生成的课程资源来比较分析，产生认知冲突，创造出统一的长度单位，建立长度单位的表象，学习用尺测量，从而学会清晰的描述物体的长度，解决问题；最后又利用测量出的物体的长度在生活中应用，估测物体长度。从模糊到清晰最后又回到模糊，特别是把学生的数学世界和真实的生活世界进行了沟通，使学生学会了数学知识，学活知识，培养学生的数学意识。

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三、注重活动，实践体验。

数学教学是数学活动的教学，要让学生在解决问题的实践活动中，去感知，体验。长度单位的学习学生主要经历三个实践活动：一个是借助身边的工具描述物体的长度（你能比划出课桌有多长吗？）；第二个是用多种方法描述1厘米的长度建立表象（生活中哪些物体的长度是1厘米？）；第三个是应用学生已经初步建立的掌宽、指长等肢体的长度来测量物体的大致长度，拓展到实际生活（你能不用尺子测量出数学书的长大约是多少吗？）。这样就要求学生应用所学的知识和体会到的方法策略灵活地处理解决问题，发展学生的思维。

基于以上的思考，制定以下教学目标：

1、比划、描述课桌长度的过程中，产生认知冲突，初步经历长度单位产生的过程，感

悟统一单位的必要性。

2、通过解读直尺，认识长度单位“厘米”，建立厘米的意义，在测量物体长度的过程中

比较、交流、总结，丰富长度单位的表象同时掌握正确测量长度的方法。

3、在估计学生熟悉的物体长度的活动中，进一步掌握长度单位厘米，初步学习估测的

方法，初步发展学生的空间观念。

4、在学生自主、合作的过程中，通过实践操作发展学生的动手能力，体验学习的乐趣。

预设过程预设

一、创设情景，发现问题。 1、

师：小明为了保护课桌，想请妈妈买块布来做桌布，你想他妈妈该了解些什么呢？

[预计学生回答] 要了解桌面的大小，课桌有多长，有多宽。

2、师：请同桌两位同学合作，借助身边的物品选择自己的方法来试一试，比划出桌面有多长。注意在合作的过程中要轻轻的商量，尽量不要影响其他同学，比一比哪些同桌合作得好？（如果学生感到束手无策，可以引导学生用身边的东西去比一比） [预计学生活动]学生用手，用铅笔，用橡皮，用书本，用尺子等工具进行测量活动。] 3、你用了什么工具，比划出的结果是多少？在汇报的过程中让学生说说是怎么比划的？

[预计学生比划的结果（教师板书）]

手掌宽 铅笔长 橡皮长 尺子（厘米）…… 课桌长 6掌多 4支不到 11块 56厘米 …… 4、师：为什么比划出的结果都不一样呢？

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[预计学生活动]使用的工具不一样，表示出的数据也不同。铅笔比较长，橡皮比较短。 5、如果要选择一种描述出的结果通知妈妈买桌布，你觉得选择哪一种比较合适些？ [预计学生思考活动]学生在选择结果时可能会有争论，有可能认为用手掌等肢体告诉小明妈妈比较好，也有可能认为用尺子量出的结果比较好。（教师在学生争论的过程中引导学生得出妈妈和小明使用同一个标准比较好一些。如果学生体会到用尺上的厘米为单位测量比较好，就直接出示直尺来认识；如果学生没有使用尺子上的刻度来测量，就引导学生思考用什么方法小明妈妈就能比较准确知道课桌的长是多少，买到合适的布。 二、实践操作，建构意义 1、

出示直尺，介绍尺子的来历。教师借助下面的图片介绍尺子（统一长度单位）产

生的过程。

2、

师：你们认识直尺吗？观察一下，向同学介绍一下你了解的有关直尺的知识。

[预计学生活动]介绍尺子上的刻度，介绍尺子的作用。（可以引导学生比较尺子上的

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刻度是否一样长） 3、

师：你们能介绍一下尺子上的1厘米吗？1厘米到底有多长？请你指一指。

[预计学生回答]尺子上0刻度到1刻度，1刻度到2刻度，2刻度到3刻度等的长度都是1厘米。

4、师：生活中哪些物体的长度大约是1厘米。

[预计学生回答]手指的宽大约是1厘米，衣服上的纽扣的宽大约是1厘米等。 5、师：大家都知道1厘米有多长了吗？请同学们在纸上画一画，你能不用尺子上的刻度画出1厘米吗？请同桌帮助检查一下，你的同桌画的是1厘米长吗？

[预计学生活动]用尺进行测量。

6、师：老师这里有一根小棒，请你仔细观察一下，猜一猜，这根小棒大约是几厘米？

估计的准吗？

[预计学生活动]学生进行估计，同时用尺进行测量验证自己的估计。 7．师：你们是怎么量的？请同学演示测量方法。

[预计学生活动]学生一边测量一边说方法：零刻度对齐起点，尺子有刻度的一边和物体靠紧，读出另一头的刻度。

三、学习拓展，解决问题

1、师：请你估计一下你的手掌宽、铅笔的长，橡皮的长分别是多少？并量一量。 2、师：现在你知道课桌的长是多少厘米吗？

[预计学生活动]学生借助测出的铅笔的长度、手掌的宽等结合前面一开始的测量结果计算得出课桌的长大约是多少厘米。

3、师：你们能不用尺量出数学书的长大约是多少，测出你家到学校大约是多少吗？

[预计学生活动] 学生想到借助身边熟悉的物体的长度测量计算。比如借助步长来测量计算家到学校的长度的方法。

课后体会

一、好问题的设计是激发学生思维的重要法宝。

学生学习是在解决具体问题的过程中进行的。问题是激活学生思维的关键。教师在教学过程中要很好的把教学内容转化成生活中的数学问题，让学生在解决问题的过程中，学习数学知识，经历学习过程，掌握学习方法，体验学习的快乐。“课桌有多长”？“1厘米有多长”？“不用尺子测出数学书的长是多少厘米？”这三个问题是本课的核

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心，这也是本节课的三个大环节，学生在解决这三个问题的过程中，初步经历长度单位的产生过程，认识了直尺和厘米，建立了厘米的意义，实现了在生活中拓展应用。

二、学生已有经验是教学设计的重要依据。

学生对长度单位了解了多少？这是我们在设计教学方案时重点思考的内容。在尝试过程中我们发现城里部分二年级的孩子在教学前已经初步认识了尺子，知道用尺子可以测量物体的长度。但这些孩子对长度单位“厘米”的理解是不清晰的，表象也没有建立。学生不清楚1厘米到底有多长，不知道为什么要用尺（厘米为单位）来测量。根据这样的认识，我们比较了两种方案，一种是先认识尺子，建立长度单位厘米的意义和表象，学会应用尺子正确测量物体的长度，然后通过时光倒流到没有尺子的时代，来体验尺子的作用和统一长度单位的意义；另一种是先借助各种身边的物体表示课桌的长，体会不同的工具表示出的数据不同，来体会统一长度单位的必要性，从而认识直尺，学习厘米的意义，建立厘米表象，学会正确测量方法。第一种方案尊重学生的认知起点，但学生对统一长度单位的必要性理解不是非常深刻；第二种方案注重对统一长度单位必要性的理解，在教学时，遵循了知识产生的过程但忽视了学生的学习已有认知起点。经过不同地区学生试验比较发现，同一种设计在不同的班级中产生的效果是完全不同的，学生对长度单位厘米认识较多的班级的学生采用第一种方案比较符合学生的认知规律，对长度单位认识较少的班级的学生采用第二种方案比较容易产生认知冲突，使学生较好地经历知识产生的过程。我们在课堂教学的过程中应该充分考虑学生已有的经验，结合教材编写的逻辑意图综合把握教学目标，灵活的设计教学活动。

三、教师课堂组织引导水平是捕捉教学时机的关键。

传统教学中课堂教学资源往往是教师课前准备好大量教具，在课堂上师生利用事先准备好的材料进行学习、操作。开放的数学课堂强调数学课程资源在师生互动中动态生成，这样的学习过程，有利于引发学生认知冲突，有利于学生学习内化。在本课的教学中，教师和学生轻松步入课堂，应用教室里的课桌，创设请妈妈买桌布的问题情景，让学生在解决问题的过程中，利用身边的物体进行操作、比划，产生大量的课程资源。通过对这些资源的分析，引发认知冲突，经历知识的产生过程，发展学生的思维。当然这些生成的新知识，可能是教师备课时不曾想到的，始料不及的。但教师对动态生成的课程资源能否很好的组合利用这些资源，把学生的思维引向深入，是课堂是否富有生命活力的重要标志。当然作为教师出现惊慌也是难免的，关键是教师如何看待课堂中动态生成的新知识？这是对数学教师的极大考验。笔者认为：教师首先要沉着，要感到欣喜。

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因为这时课堂已变成一种动态的、生长性的“生态环境”，是持续交互的动态情境，是课堂的本来状态，作为教师不应该惊慌，惊慌就意味着教师还停留在课堂预设的水平上；欣喜则意味着教师能直面学生、直面课堂。其次，教师要充分利用师生互动生成的新知识，为课堂教学服务，为学生的发展服务。

四、恰当的目标定位是教学成功的必要条件。

我们在设计教学活动时，经常要根据学科教学目标，教材的编写要求，学生的实际来确定课堂的教学目标。目标定位在哪里？这往往是老师备课时“痛苦”所在。《数学课程标准》提出要让孩子在自己的数学活动中，经历、体验知识产生的过程。作为长度单位的认识这一内容，教材编写的意图是要孩子在实际的测量活动中，经历“同样的长度用不同长度单位测量出的结果不同，体会不同的长度用不同的单位去测量结果相同”这样的过程，在反思活动结果的过程中体会统一长度单位的必要性，从而引出国际计量单位“厘米和米”。但从实际的教学活动来看，要让二上年级的学生真正体会到需要国际单位产生的必要性是有一定难度的，学生可以体会“不同的单位测出的结果是不同”同时感受到“长的长度单位测出的数较小，短的长度单位测出的数较大”这两点，对于理解统一长度单位的必要性有一定的难度。究其原因主要是学生的生活经验缺乏：统一长度单位是人们进行比较精确交流的时候产生的，而对于二年级的学生的生活经验中还很少有交流物体长度的经历，要在40分钟里面让学生积累这样的经验产生认知的冲突有一定的困难。我在设计教学时把目标定位到让孩子经历体验统一长度单位产生的必要性这样的高度，而在课堂实施时，总感觉到学生的体验没有到位，可能就是教学目标定位过高的原因吧。所以在把握课堂教学目标时，最重要的依据还是学生的已有认知基础，这才是课堂教学的真正起点。

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《因数是一位数的乘法估算》的实践与思考

浙江省诸暨市实验小学 陈菊娣

教学内容

义务教育课程标准实验教科书三年级上册——因数是一位数的乘法估算 教学目标

1、经历探索因数是一位数乘法估算方法的过程，初步理解因数是一位数乘法估算方法；

2、 引导学生体验估算的过程，培养估算意识；。 教学过程设计 一、探索估算方法。

1、问题解决：听课老师大约有多少人？

①看现场猜听课老师人数（师板书学生猜的数，例：500、1000??）。 ②出示信息——全省每个地区听课老师人数： 地 区 宁波 杭州 温州 台州 金华 绍兴 丽水 嘉兴 湖州 84 75 83 78 81 77 82 76 人数（人） 79 从上述表格中你能得到哪些信息?看上述数据估计听课老师人数。

③ 到底谁估计得最接近准确数？——用计算器把所有的数加起来得出准确数进行验证；师生共同合作完成：79+84+75+83+78+81+77+82+76=715人。

④ 讨论估算方法，落实知识点。（认识“≈”；为什么要把各地区听课老师的人数都看成整十数80来计算？用80×9得到的720为什么是比较接近准确数呢???）

I. 刚才估计的这些数中哪个数最接近715?是谁估计的?请你说说是怎么估计

的?(这些数都接近整十数80,所以把它们都看成整十数80,80×9=720),谁听清楚了?指名生复述。

II. 你觉得这一方法中哪一点特别精彩，特使你佩服？

III. 凭什么要把这些加数都看成整十数80，而不看成整十数90、70??呢？ IV. 怎样才能在这个加法算式中表示听课老师大约是720人？即怎样把加法算式

与大约720人连结起来？形成板书：79+84+75+83+78+81+77+82+76≈720

⑤ 质疑问难。对这道题你还有什么疑问吗？（为什么要把各地区听课老师的人数都看成整十数80来计算？（用80×9得到的720最接近准确数）为什么中间用≈连接？??）

2、口头估算，看整练习。

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