6.3 坐标平面内的图形变换 教案2（数学浙教版八年级上册）

6.3坐标平面内的图形变换

背景介绍及教学资料

七年级下册第2章图形和变换中已从几何的角度了解了轴对称变换与几何变换，本章从坐标的角度来研究这两种变换,并利用图形变换与坐标之间的关系来作图。虽然但就作图而言，可能不如几何画法方便，但这种画法在计算机制图等方面有着广泛的实际应用。此外对这两种变换的学习，为下一章函数当中的相关应用奠定了基础。

6.3坐标平面内的图形变换（一）

教学内容分析：

本节开头是让学生通过动手画图，自己探索，找出关于坐标轴对称的两个点之间的坐标关系，得出一般规律，再依据这种关系，求作已知点关于坐标轴的对称点。因为两个端点可以确定一条线段，所以只要作出各个转折点关于对称轴的对称点，依此连接就得到一个多边形关于对称轴的对称图形。最后，与同伴合作学习，在方格纸上，按自己认为合适的比例，建立适当的坐标系，利用轴对称特点画出一个零件的主视图。 教学目标：

1、 感受坐标平面内图形变换的坐标变换； 2、 了解关于坐标轴对称的两个点的坐标变换； 3、会求与已知点关于坐标轴对称点的坐标； 4、利用图形变换与坐标之间的关系来作图； 5、进一步培养坐标意识与数形结合的数学思想。 教学重点与难点：

教学重点：关于坐标轴对称的两个点之间的坐标关系。

教学难点：利用关于坐标轴对称的两个点之间的坐标关系，在平面直角坐标系内作轴对称图

形。

教学准备：刻度尺、方格纸 教学过程：

一、 合作交流，寻找规律 y 4 3

1 A O 1 2 3 4 -4 -3 -2 -1 -1 - 2 - 3 - 4 2 x （1） 如图，在方格纸上任画点A，写出它的坐标；

[来源:学+科+网Z+X+X+K]

（2） 分别作出点A关x轴，y轴的对称点，并写出它们的坐标。

（3）与同伴交流，比较点A与它关于x轴的对称点的坐标，点A关于y轴的对称点的坐标，你发现什么规律？ 二、总结规律，运用提高 1．从上面的合作学习中得到：

在直角坐标系中，点（a,b）关于x轴的对称点的坐标为（a,-b），关于y轴的对称点的坐标为（-a,b） 2．练习：

[来源:学科网]

已知平面上有6个点，坐标分别为A（-2，3）、 B（2，3）、C（-2，-3）、D（2，0）、E（1，-3）、 F（0，1.5），其中，

点D关于y轴的对称点是-----------， 点F关于X轴的对称点是-----------，

点E关于X轴的对称点是-------，关于y轴的对称点是---， 点A与点B关于------------轴对称，

点A与点C关于------------轴对称。 3．例题：课本137页 4．练习：课内练习1 三、综合运用，服务实际 课本13页合作学习 2．练习：课内练习2 四、梳理知识，纳入体系 通过这节课，你学到了什么？ 五、家庭作业，巩固提高 课本作业题A组，B组选做。

6.3坐标平面内的图形变换（二）

教学内容分析：

本节开头是让学生动手画图，通过列表比较，，找出关于点平移时的坐标变化的规律，学会求已知点左右，上下平移后所得像的坐标，并能根据平移后对应点之间的坐标关系，分析已知点的平移关系。在此基础之上，研究线段经平移后所得的像，最后上升到一个图形的多种平移的组合。 教学目标：

3、 感受坐标平面内图形变换时的坐标变换；

4、 了解坐标平面内图形左、右或上、下平移时的对应点之间的坐标关系； 3、会求与已知点左、右或上、下平移后的像的坐标；

4、利用平移（左、右或上、下）后对应点之间的坐标关系，分析已知图形的平移关系； 5、进一步培养坐标意识与数形结合的数学思想及空间想象能力。 教学重点与难点：

教学重点：坐标平面内图形左、右或上、下平移时的对应点之间的坐标关系。

教学难点：利用平移（左、右或上、下）后对应点之间的坐标关系，分析已知图形的平移关

系。

教学准备：刻度尺、方格纸

一、 教学过程：合作交流，寻找规律 y 4 3 2

1 A O 1 2 3 4 -4 -3 -2 -1 -1 -2 - 3 - 4 x （3） 如图，在方格纸上任画点A，写出它的坐标；

（4） 分别把A点向左、向右平移5个单位，并写出它们的坐标。 （5） 分别把A点向上、向下平移3个单位，并写出它们的坐标。 （6） 与同伴交流，比较点A与它的像坐标，你发现什么规律？

二、总结规律，灵活运用

a) 从上面的合作学习中得到：坐标平面内的点与平移h(h?0)个单位后所得的像的坐

标的关系如下：

（a,b+h）

向上

向左 向右

（a+h ,b） （a,b） （a-h ,b）

向下

（a,b-h）

2．练习：

已知平面上有6个点，坐标分别为A（-2，3）、 B（2，3）、C（-2，-3）、D（2，0）、E（1，-3）、F（0，1.5），其中，

[来源:学|科|网][来源:Z*xx*k.Com]

点D向下点平移2个单位后的像的坐标是-----------， 点E向右点平移2个单位后的像的坐标是是-----------，

点F向左点平移2个单位后的像的坐标是-----------，所得的像再向上平移2个单位后的像的坐标是-----------，

点A向------------平移-----------单位得到点B， 点A向------------平移-----------单位得到点C，

点B向先向------------平移-----------单位，再向------------平移-----------单位得到点C.

3．课本142页例2

4．练习：

[来源:学科网]

在直角坐标系中，长方形ABCD的边AB可表示成（2，y）(-1?y?3),边BC可表示成（x，3）（2? x ?5），则点D的坐标是什么？边CD该如何表示？四边形ABCD的面积为多少？并在直角坐标系中画出这个长方形。 三、综合运用，提高创新 1．课本142页例3图

（1） 分别求出A、A?、B、B?的坐标，并比较A与A?，B与B?的坐标变化； （2）从图甲到图乙可以看做经过怎样的图形变换？

(3)从图甲平移到图乙，可以看做只经过一次平移变换吗?请描述这个变换. (4) 把图甲平移,使点A移至点O,求点B的对应点的坐标,并画出图甲平移后的像. 四、梳理知识，纳入体系 通过这节课，你学到了什么？ 五、家庭作业，巩固提高

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