【2013版中考12年】广东省广州市2002-2013年中考数学试题分类解析 专题9 三角形

【2013版中考12年】广东省广州市2002-2013年中考数学试题分类解析 专题

9 三角形

一、选择题

1. （2003年广东广州3分） 如图，DE∥FG∥BC，图中相似三角形共有【 】

（A）1对 （B）2对 （C）3对 （D）4对

2. （2004年广东广州3分）如图，在△ABC中，三边a，b，c的大小关系是【 】

A．a＜b＜c B．c＜a＜b C．c＜b＜a D．b＜a＜c 【答案】D。

【考点】网格问题，勾股定理，无理数的大小比较。 【分析】根据勾股定理求出a，b，c的长：

a＜c。故选D。

3. （2004年广东广州3分）如图，在△ABC中，AB=3AD，DE∥BC，EF∥AB，若AB=9，DE=2，则线段FC的长度是【 】

A．6 B．5 C．4 D．

3

4. （2010年广东广州3分）在△ABC中，D、E分别是边AB、AC的中点，若BC＝5，则DE的长是【 A．2.5

B．5

C．10

D．

15

5. （2012年广东广州3分）在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=9，BC=12，则点C到AB的距离是【 】 A．

B．

C． D．

【分析】根据题意画出相应的图形，如图所示。

在Rt△ABC中，AC=9，BC=12，

根据勾股定理得： 15。 过C作CD⊥AB，交AB于点D，

】

11AC BC9 1236AC BC=AB CD，得CD 。 22AB155

36

∴点C到AB的距离是。故选A。

5

二、填空题

则由S△ABC=

1. （2002年广东广州3分）过△ABC的顶点C作边AB的垂线，如果这垂线将∠ACB分为40°和20°的两个角，那么∠A、∠B中较大的角的度数是 ▲ 。 【答案】70°。

【考点】直角三角形两锐角的关系。

【分析】如图，依题意得∠ACD=40°，∠DCB=20°，

∵CD⊥AB于D，∴∠A=50°，∠B=70°。 ∴∠A、∠B中较大的角的度数是70°。

2. （2003年广东广州3分）如图．∠E＝∠F＝90°，∠B＝∠C．AE＝AF，给出下列结论：①∠1＝∠2； ②BE＝CF；③△ACN≌△ABM；④CD＝DN。其中正确的结论是 ▲ ．（注：将你认为正确的 结论都填上．）

3. （2004年广东广州3分）如图，CB、CD分别是钝角△AEC和锐角△ABC的中线，且AC=AB，给出下列结

论：①AE=2AC；②CE=2CD；③∠ACD=∠BCE；④CB平分∠DCE．请写出正确结论的序号 ▲ （注：将你认为正确结论的序号都填上）．

4. （2006年广东广州3分）在某时刻的阳光照耀下，身高160cm的阿美的影长为80cm，她身旁的旗杆影长10m，则旗杆高为 ▲ m．

5. （2010年广东广州3分）如图，BD是△ABC的角平分线，∠ABD＝36°，∠C＝72°，则图中的等

腰三

角形有 ▲ 个．

三、解答题

1. （2002年广东广州9分）在半径为27m的圆形广场中央点O的上空安装了一个照明光源S，S射向地面的光束呈圆锥形，其轴截面SAB的顶角为120°（如图）。求光源离地面的垂直高度SO（精确到0.1m）

2.236，以上数据供参考。）

2. （2002年广东广州15分）如图，在△ABC中，∠B=90°，AB=4，BC=3，O是AB的中点，OP⊥AB交AC于点P。

（1）证明线段AO、OB、OP中，任意两条线段长度之和大于第三条线段的长度；

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