2018年江苏省普通高校对口单招文化统考数学试题(Word版,图片答案)

更新时间:2023-12-04 09:12:01 阅读量: 教育文库 文档下载

说明:文章内容仅供预览,部分内容可能不全。下载后的文档,内容与下面显示的完全一致。下载之前请确认下面内容是否您想要的,是否完整无缺。

江苏省2018年普通高校对口单招文化统考

数 学 试卷

一、单项选择题(本大题共10小题,每小题4分,共40分。在下列每小题中,选出一个正确答案,将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑)

1.设集合M={1,3},N={a+2,5},若M∩N={3},则a的值为 A.-1 B.1 C.3 D.5

2.若实系数一元二次方程x2?mx?n?0的一个根为1?i,则另一个根的三角形式为 A.cos?4?isin?4 B.2(cos3?3??isin) 44 C.2(cos??isin) D.2[cos(?)?isin(?)]

4444aa2018???3.在等差数列{an}中,若a3,a2016是方程x2?2x?2018?0的两根,则31?3 A.

的值为

1 B.1 C.3 D.9 34.已知命题p:(1101)2=(13)10和命题q:A·1=1(A为逻辑变量),则下列命题中为真命题的是

A.?p B.p∧q C.p∨q D.?p∧q

5.用1,2,3,4,5这五个数字,可以组成没有重复数字的三位偶数的个数是 A.18 B.24 C.36 D.48

6.在长方体ABCD-A1B1C1D1中,AB=BC=2,AA1=26,则对角线BD1与底面ABCD所成的角是 A.

?6 B.

?4 C.

?3 D.

?2

7.题7图是某项工程的网络图。若最短总工期是13天,则图中x的最大值为

A.1 B.2 C.3 D.4

8.若过点P(-1,3)和点Q(1,7)的直线l1与直线l2:mx?(3m?7)y?5?0平行,则m的值为

A.2 B.4 C.6 D.8

9.设向量a=(cos2?, A.

23),b=(4,6),若sin(???)?,则25a?b的值为 553 B.3 C.4 D.5 52xx10.若函数f(x)?x?bx?c满足f(1?x)?f(1?x),且f(0)?5,则f(b)与f(c)的大小关系是

A.f(b)≤f(c) B.f(b)≥f(c) C.f(b)<f(c) D.f(b)>f(c) 二、填空题(本大题共5小题,每小题4分,共20分)

11.设数组a=(-1,2,4),b=(3,m,-2),若a·b=1,则实数m= 。 12.若sin???xxxxxxxx23?,??(?,),则tan?= 。 3213.题13图是一个程序框图,执行该程序框图,则输出的m值是 。

?x?1?3cos?x2y214.若双曲线2?2?1(a>0,b>0)的一条渐近线把圆?(?为参数)分

y?2?3sin?ab?成面积相等的两部分,则该双曲线的离心率是 。 15.设函数f(x)???x?2?x,,若关于x的方程f(x)?1存在三个不相等的实

2??x?4x?a?9,x?2根,则函数a的取值范围是 。

三、解答题(本大题共8小题,共90分) 16.(8分)设实数a满足不等式a?3?2。 (1)求a的取值范围;

(2)解关于x的不等式loga32x?1?loga27。

17.(10分)已知f(x)为R上的奇函数,又函数g(x)?a点A。

(1)求点A的坐标;

x?2?11(a>0且a≠1)恒过定

(2)当x?0时,f(x)??x?mx。若函数f(x)也过点A,求实数m的值; (3)若f(x?2)?f(x),且0<x<1时,f(x)?2x?3,求f()的值。

18.(14分)已知各项均为正数的数列{an}满足a2?6,1?log2an?log2an?1,n?N*。 (1)求数列{an}的通项公式及前n项和Sn;

2an(2)若bn?log2(n?N?),求数列{bn}的前n项和Tn。

927219.(12分)某校从初三年级体育加试百米测试成绩中抽取100个样本,所有样本成绩全部在11秒到19秒之间。现将样本成绩按如下方式分成四组:第一组[11,13),第二组[13,15),第三组[15,17),第四组[17,19],题19图是根据上述分组得到的频率分布直方图。

(1)若成绩小于13秒被认定为优秀,求该样本在这次百米测试中成绩优秀的人数; (2)试估算本次测试的平均成绩;

(3)若第四组恰有3名男生,现从该组随机抽取3名学生,求所抽取的学生中至多有1名女生的概率。

??0,0???20.(12分)已知正弦型函数f(x)?Hsin(?x??),其中常数H?0,

若函数的一个最高点与其相邻的最低点的坐标分别是?(1)求f(x)的解析式; (2)求f(x)的单调递增区间;

(3)在△ABC中,A为锐角,且f(A)?0。若AB=3,BC=33,求△ABC的面积S。 21.(10分)某学校计划购买x个篮球和y个足球。

?2。

????7??,3?,?,?3?。 ?12??12??2x?y?5?(1)若x,y满足约束条件?x?y?2,问该校计划购买这两种球的总数最多是多少个?

?x?7??2x?y?5?(2)若x,y满足约束条件?x?y?2,已知每个篮球100元,每个足球70元,求该校

?x?7?最少要投入多少元?

22.(10分)某辆汽车以x千米/小时?x??60,120??的速度在高速公路上匀速行驶,每小时的耗油量为(x?k?153600)升,其中k为常数。若该汽车以120千米/小时的速度匀速行x驶时,每小时的耗油量是12升。 (1)求常数k值;

(2)欲使每小时的耗油量不超过8升,求x的取值范围;

(3)求该汽车匀速行驶100千米的耗油量y(升)的最小值和此时的速度。

x2y223.(14分)已知椭圆C:??1和直线l:y?x?m,直线l与椭圆C交于A,B两

23点。

(1)求椭圆C的准线方程;

(2)求△ABO(O为坐标原点)面积S的最大值;

(3)如果椭圆C上存在两个不同的点关于直线l对称,求m的取值范围。

江苏省2018年普通高校对口单招文化统考

数学试题答案及评分参考

一、单项选择题(本大题共10小题,每小题4分,共40分) 题号 答案 1 B 2 C 3 D 4 C 5 B 6 C 7 C 8 A 9 D 10 A 二、填空题(本大题共5小题,每小题4分,共20分) 11. 6 12.

25 13. 48 14.5 15.a?4 5三、解答题(本大题共8小题,共90分) 16.(8分)

17.(10分)

18.(14分)

19.(12分)

20.(12分)

21(10分)

本文来源:https://www.bwwdw.com/article/ffwt.html

Top