精品高中数学课时跟踪检测五数列的概念与简单表示法新人教A版必

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高中数学课时跟踪检测五数列的概念与简单表示法新人教A

版必修5

层级一学业水平达标

1．有下面四个结论：

①数列可以看作是一个定义在正整数集(或它的有限子集)上的

函数；

②数列的项数一定是无限的；

③数列的通项公式的形式是唯一的；

④数列1,3,2,6,3,9,4,12,5,15，…不存在通项公式．

其中正确的是( ) A．①B．①②C．③④D．②④

解析：选A 结合数列的定义与函数的概念可知，①正确；有穷

数列的项数就是有限的，因此②错误；数列的通项公式的形式不一定唯一，③错误；数列1,3,2,6,3,9,4,12,5,15，…存在通项公式，④

错误．故选A.

2．下列说法正确的是( )

A．数列1,3,5,7与数集{1,3,5,7}是一样的

B．数列1,2,3与数列3,2,1是相同的

C．数列是递增数列

D．数列是摆动数列

解析：选D 数列是有序的，而数集是无序的，所以A，B不正确；

选项C中的数列是递减数列；选项D中的数列是摆动数列．3．数列{an}中，an＝3n－1，则a2等于( )

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2 / 7 A ．2 B ．3

C ．9

D ．32

解析：选B 因为an ＝3n －1，所以a2＝32－1＝3.

4．数列0，，，，，…的一个通项公式是( )

A ．an ＝

B ．an ＝

n －1n C ．an ＝

D ．an ＝ n －2

n ＋2 解析：选C 已知数列可化为：0，，，，，…，故an ＝ .

5．已知数列，，，…，，则0.96是该数列的( )

A ．第20项

B ．第22项

C ．第24项

D ．第26项

解析：选C 由＝0.96，解得n ＝24.

6．已知数列，，2，，…，则2是该数列的第________项．

解析：∵a1＝，a2＝，a3＝，a4＝，

∴an ＝.

由＝2?3n －1＝20?n ＝7，

∴2是该数列的第7项．

答案：7

7．数列a ，b ，a ，b ，…的一个通项公式是________．

解析：a ＝＋，b ＝－，故an ＝＋(－1)n ＋1.

答案：＋(－1)n ＋1? ??

??a －b 2 8．已知数列{an}的通项公式an ＝19－2n ，则使an>0成立的最大

正整数n 的值为________．

解析：由an ＝19－2n>0，得n<.

∵n ∈N*，∴n ≤9.

本文来源：https://www.bwwdw.com/article/fflq.html