实验四 验证牛顿运动定律

实验目的和器材

实验原理

探究加速度a与力F及 实 质量M的关系时，应用 验 的基本方法是控制变 目 量法，即先控制一个 的 参量——小车的质量M 不变，探究加速度a与 打点计时器、纸带、复写纸、 力F的关系；再控制小 实 小车、一端附有定滑轮的长 盘和砝码的质量不变， 验 木板、小盘、夹子、细绳、 即力F不变，探究加速 器 低压交流电源、导线、天平、 度a与小车质量M的关 材 刻度尺、砝码、薄木块 系

1.学会用控制变量法研究物 理规律 2.验证牛顿第二定律 3.掌握利用图像处理数据的 方法

【实验过程】 一、实验步骤 1.称量质量——用天平测量小盘的质量m0和小车的质 量M0。 2.安装器材——按照如图 所示装置把实验器材安装 好，只是不把悬挂小盘的 细绳系在小车上(即不给 小车牵引力)。 3.平衡摩擦力——在长木板的不带定滑轮的一端下面 垫上一块薄木块，反复移动薄木块的位置，直至小 车在斜面上运动时可以保持匀速运动状态。

4.让小车靠近打点计时器，挂上小盘和砝码，先接 通电源，再让小车拖着纸带在木板上匀加速下滑， 打出一条纸带。计算小盘和砝码的重力，即为小车 所受的合外力，由纸带计算出小车的加速度，并把 力和对应的加速度填入表1中。 表1实验次数 1 2 加速度a/m·s-2 小车受力F/N

3 4

5.改变小盘内砝码的个数，重复步骤4,并多做几次。 6.保持小盘内的砝码个数不变，在小车上放上砝码改 变小车的质量，让小车在木板上滑动打出纸带。计算 砝码和小车的总质量M,并由纸带计算出小车对应的 加速度，并将所对应的质量和加速度填入表2中。 7.改变小车上砝码的个数，重复步骤6,并多做几次。

表2实验次数 1 2 加速度a/m·s-2 小车和砝码的 总质量M/kg

3 4

二、数据处理

1.计算加速度——先在纸带上标明计数点，测量各计数点间的距离，根据逐差法计算各条纸带对应的加速度。

2.作图像找关系——根据记录的各组对应的加速度a与小车所受牵引力F,建立直角坐标系，描点画a-F图像， 如果图像是一条过原点的倾斜直线，便证明加速度与作

用力成正比。再根据记录的各组对应的加速度a与小车和砝码总质量M,建立直角坐标系，描点画a 质量成反比。

1 图像， M

如果图像是一条过原点的倾斜直线，就证明了加速度与

【误差分析】1.因实验原理不完善引起误差。以小车、小盘和砝码 整体为研究对象得mg=(M+m)a;以小车为研究对象得 F=Ma;求得F M 1 mg mg<mg m M m 1 M

本实验用小盘和砝码的总重力mg代替小车的拉力，而实际上小车所受的拉力要小于小盘和砝码的总重力。 小盘和砝码的总质量越小于

小车的质量，由此引起的 误差就越小。因此，满足小盘和砝码的总质量远小于 小车的质量的目的就是减小因实验原理不完善而引起

的误差。

2.摩擦力平衡不准确造成误差。在平衡摩擦力时，除了不挂小盘外，其他的均与正式实验一样(比如要挂

好纸带、接通打点计时器),匀速运动的标志是打点计时器打出的纸带上各相邻两点间的距离相等。 3.质量的测量误差、纸带上打点计时器打点间隔距离

的测量误差、细绳或纸带不与木板平行等都会引起误差。

【注意事项】 1.平衡摩擦力 在平衡摩擦力时，不要把悬挂小盘的细绳系在小车上， 即不要给小车加任何牵引力，且要让小车拖着纸带匀 速运动。 2.不重复平衡摩擦力 整个实验平衡了摩擦力后，不管以后是改变小盘和砝 码的总质量还是改变小车和砝码的总质量，都不需要 重新平衡摩擦力。 3.实验条件 每条纸带都必须在满足小车的质量远大于小盘和砝码 的总质量的条件下打出。只有如此，小盘和砝码的总 重力才可视为小车受到的拉力。

4.一先一后一按住 改变拉力和小车质量后，每次开始时小车应尽量靠近 打点计时器，并应先接通电源，再放开小车，且应在 小车到达定滑轮前按住小车。 5.作图 作图时，两坐标轴的比例要适当，要使尽可能多的 点落在所作直线上，不在直线上的点应尽可能对称 地分布在所作直线两侧。

热点 1 实验原理与注意事项 【典例1】(2012· 安徽高考)图甲为“验证牛顿第二定 律”的实验装置示意图。砂和砂桶的总质量为m,小车 和砝码的总质量为M。实验中用砂和砂桶总重力的大 小作为细线对小车拉力的大小。

(1)实验中，为了使细线对小车的拉力等于小车所受的 合外力，先调节长木板一端滑轮的高度，使细线与长 木板平行。接下来还需要进行的一项操作是( ) A.将长木板水平放置，让小车连着已经穿过打点计时 器的纸带，给打点计时器通电，调节m的大小，使小 车在砂和砂桶的牵引下运动，从打出的纸带判断小车 是否做匀速运动 B.将长木板的一端垫起适当的高度，让小车连着已经 穿过打点计时器的纸带，撤去砂和砂桶，给打点计时 器通电，轻推小车，从打出的纸带判断小车是否做匀 速运动 C.将长木板的一端垫起适当的高度，撤去纸带以及砂 和砂桶，轻推小车，观察判断小车是否做匀速运动

(2)实验中要进行质量m和M的选取，以下最合理的一组是( )

A.M=200 g,m=10 g、15 g、20 g、25 g、30 g、40 gB.M=200 g,m=20 g、40 g、60 g、80 g、100 g、120 g

C.M=400 g,m=10 g、15 g、20 g、25 g、30 g、40 gD.M=400 g,m=20 g、40 g、60 g、80 g、100 g、120 g

(3)图乙是实验中得到的一条纸带，A、B、C、

D、E、 F、G为7个相邻的计数点，相邻的两个计数点之间还 有四个点未画出。量出相邻的计数点之间的距离分 别为:sAB=4.22 cm、sBC=4.65 cm、sCD=5.08 cm、 sDE=5.49 cm、sEF=5.91 cm、sFG=6.34 cm。已知打点 计时器的工作频率为50 Hz,则小车的加速度 a=_____m/s2(结果保留2位有效数字)。

热点 2 实验数据处理 【典例2】(2013· 梅州模拟)某学习小组的同学在用打 点计时器探究物体的加速度与物体的质量之间的关 系实验中,不改变拉力,只改变物体的质量,得到了如 表所示的几组数据,其中第3组数据还未算出加速度, 但对应该组已打出了纸带,如图所示(长度单位:cm), 图中各点为每5个打点选出的计数点(两计数点间还 有4个打点未标出)。

实验次数小车质量/g

1200

2300

3400

4500

5600

6700

小车加速度/m·s-2 小车质量的倒数/kg-1

2.00 1.33

0.79 0.67 0.40

5.00 3.33 2.50 2.00 1.67 1.00

(1)请由纸带上的数据,计算出缺少的加速度值并填入 表中(小数点后保留两位数)。 (2)请在图中建立合适的坐标, 将表中各组数据用小黑点描 在坐标纸上,并作出平滑的图线。 (3)由图像得出的结论:_______.

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