中北大学《电磁场与电磁波》期末练习题

一、名词解释

1、面电流密度 2、坡印亭矢量 3、电偶极子 4、极化强度 5、正弦平面电磁波 6、标量场 7、磁偶极子 8、通量 9、静态场 10、磁通

11、位移电流密度 12、相速 13、磁化

补充：

1、力线方程求解

2、一个矢量场的散度是一个（） 一个矢量场的旋度是一个（）

3、对静电场的三种描述：积分与路径无关 闭合路径环量为零，旋度为零 4、时变电场的核心理论是（）

二、简答题

1、什么是镜像法？它适合处理什么样的问题？

2、写出麦克斯韦四大方程积分或微分形式，说明物理意义及其作用？

3、简述相速与群速关系？

4、简述霍姆霍兹定理内容，对研究场论有什么意义？ 5、简述电场和磁场的波动方程

6、写出坡印廷定理的表达式，说明意义

7、写出高斯散度定理，积分或微分表达式，说明物理意义 8、试简述在外磁场作用下磁介质的磁化现象 9、简述电场和磁场能量表达式，说明物理意义。

三、计算题 1、

2、

（2）基板上的电荷密度

平行板电容器的长、宽分别为a和b，极板间距离为d。电容器的一半厚度(0~用介电常数为?的电介质填充，如题4.3图所示。

(1) (1) 板上外加电压U0，求板上的自由电荷面密度、束缚电荷；

d)2(2) (2) 若已知板上的自由电荷总量为Q，求此时极板间电压和束缚电荷； (3) (3) 求电容器的电容量。

解 （1） 设介质中的电场为E?ezE，空气中的电场为E0?ezE0。由D?D0，有

z 又由于 Ed2d2?E??0E0

dd?E0??U0 22 ? 题 4.3图

U0

由以上两式解得 E??2?0U02?U0 ，E0??

(???0)d(???0)d故下极板的自由电荷面密度为

2?0?U0

(???0)d2?0?U0 上极板的自由电荷面密度为 ?上???0E0?(???0)d2?0(???0U)0 电介质中的极化强度 P?(???0)E??ez(???0)d2?0(???0U)0???eP? 故下表面上的束缚电荷面密度为 p下z(???0)d

?下??E??

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