江苏省淮安市涟水中学2018-2019学年高一下学期第一次模拟考试数

江苏省涟水中学2018-2019学年度第二学期

高一年级第一次检测数学试卷（理）最新试卷十年寒窗苦，踏上高考路，心态放平和，信心要十足，面对考试卷，下笔如有神，短信送祝福，愿你能高中，最新试卷多少汗水曾洒下，多少期待曾播种，终是在高考交卷的一刹尘埃落地，多少记忆梦中惦记，多少青春付与流水，人生，总有一次这样的成败，才算长大。 马到功自成，金榜定题名。

一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共计70分. 1. 若【答案】【解析】由

，且

有

且

。

2. 在等比数列【答案】-3

【解析】试题分析：由于考点：等比数列.

3. 在△ABC中，BC=1，B=，当△ABC的面积等于时，AB= _________． 【答案】4

【解析】试题分析：由三角形面积公式考点：三角形面积公式 4. 在

中，已知

，则

的大小为_________．

得

，所以

同号，

.

中，若

，

，则的值为_________．

，所以

，则

_________．

【答案】

【解析】试题分析：因为弦定理得：考点：余弦定理 5. 等差数列【答案】129

【解析】由等差数列的性质有

构成等差数列，所以有,解得

，所以

因为

所以

因此由余

中，已知，则_________．

.

6. 在【答案】

中, 已知

，所以

,则角的大小为_________．

【解析】由正弦定理有

，

7. 已知数列【答案】【解析】当而

时，

. 的前n项和

，根据大边对大角定理，即

，则其通项公式为_________ ．

，当时，。

，

也满足，所以

点睛：本题主要考查了由数列

，对

的前n项和求数列的通项公式，根据

时的表达式，，如果符合，两段来写。

时的结果进行验证，看是否符合

与

则可把数列的通项公式合写；如果不符合，则应该分8. 在

中，若

_________．

【答案】等腰三角形 【解析】由正弦定理知，因为

是三角形的内角，所以

中，

，所以由已知有

，则

，即

的形状是等腰三角形。

，

9. 在等差数列【答案】

，从第10项开始比1大，则公差d的取值范围是_________．

【解析】等差数列通项公式，由已知有 ，即 ，

解得10. 已知【答案】

。

,

, 则

的值为 _________．

【解析】由两角差的正切公式有

。

11. 等差数列【答案】100

中，若，，则= _________．

【解析】试题分析：根据等差数列的性质，把两条件式相加得

.

考点：等差数列. 12. 已知，为锐角，【答案】

，

，则

= _________．

，

............ 13. 【答案】

中，已知

，

，且

，即，解得

。

看作关于的一元二次方程，

，因为此

，若解此三角形时有两解，则的取值范围为 _________．

【解析】由余弦定理有方程有两解，所以

点睛：本题主要考查余弦定理，解题关键是将由已知得14. 已知数列【答案】-6

且判别式大于零，从而得出的范围。 满足

，

，

，则

_________．

点睛：本题主要考查了数列的周期性，由已知的递推公式求出数列的前几项，找出特征，从而得出是周期数列，再求出所求的结果。

二、解答题：本大题共6小题，共计90分.请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 15. 等差数列

的前n项和记为.已知

（1）求通项； （2）若=242，求n. 【答案】（1）

（2）

的公差为，根据条件用基本量列方程求解即可； 解方程即可.

【解析】试题分析：（Ⅰ）设等差数列（Ⅱ）先求出的通项公式，再令试题解析： Ⅰ设等差数列

的公差为，

由得方程组，解得

所以Ⅱ由解得

得方程

，

16. （1）求

【答案】（1）（2）1

的值； （2）

【解析】试题分析：（1）根据题意，由于

（2）

考点：三角函数的化简和求值

点评：解决的关键是利用诱导公式以及两角和差的公式化简得到，属于中档题。 17. 已知（1）求【答案】（1）

均为锐角，若

，

的值．

．

的值； （2）求

（2）

【解析】试题分析：（1）由同角三角函数的基本关系：果； （2）因为试题解析：（1）∵又∵∴

，∴． 6分

． ． 10分

，用恒等变换公式可求

，从而

． 4分

的值． ．

即可求出结

（2）由（1）可得，∵为锐角，∴

，∴12分

． 14分

考点：同角三角函数的基本关系、三角恒等变换.

18. 已知△ABC的三个内角A、B、C的对边分别是a, b, c，且(1)求B的大小； (2)若【答案】（1）（2）

【解析】试题分析：（1）由正弦定理将边长之比化为正弦之比，再结合已知式子，求出

，再求出B的大小；（2）由余弦定理和结合已知条件，求出

，求△ABC的面积.

，再由正

本文来源：https://www.bwwdw.com/article/fehp.html