土木设计 - 图文

某办公楼设计计算书

一， 设计资料：

该建筑为某设计部门使用的办公楼，其结构形式为框架结构，主体为6层，建筑面积6000m2，8度抗震设防，

基本风压0.25KN/m2，基本雪压0.30KN/ m2,年降水量870mm . 室内外高差0.6m，地面粗糙程度为B类场地，无地下水。

材料：梁，板，柱混凝土均采用C25，梁，柱中，箍筋和板及承台内钢筋均采用HPB235级，梁柱中纵向钢筋采用HPB335级。

屋面做法：从上至下 ：三毡四油上铺小石子；20mm厚水泥砂浆找平；50mm厚苯板保温；1：10水泥珍珠岩找坡(坡度为3%)；一毡二油 隔气层；20mm厚水泥沙浆找平层；现浇楼板(100mm)；天棚抹灰(15mm)。

楼面做法：20mm厚大理石地面；30mm厚细石混凝土；现浇楼板(100mm)；天棚抹灰(15mm)。

内外墙做法：内，外墙均砌240mm厚粉煤灰空心砌块。

楼梯做法：采用钢筋混凝土梁式楼梯。

天沟： 采用现浇天沟，女儿墙高1.2 m。 二 框架结构计算简图：

1 计算单元：取相邻两个柱距的各1/2宽作为计算单元如下图1 阴影部分。 图（1）框架平面布置与计算单元简图 ：

39003900600024006000

图（1） ，框架的计算单元 2 ，框架几何尺寸 ： （1） 框架截面尺寸： 1 横向框架梁： ○

h=(1/8--1/12)*L=(1/8--1/12)*6.000m=0.563-0.750m取h=0.6m b=(1/2--1/3)*h=(1/2-1/3)*0.6m=0.2m--0.3m 取b=0.3m 中间框架梁由于跨度较小。截面尺寸取b*h=0.3m*0.3m 2 纵向框架梁： ○

h=(1/8-1/12)*L=(1/8-1/12)*6.0m=0325m—0.56m b=(h/2-h/3)=(1/2-1/3)*(0.325--0.56)m=0.11-0.28m

1

结合建筑物中墙身的情况取b*h=0.25m*0.4m （3）框架柱： 〈1〉、底层框架柱

b=(1/8-1/12)*h=(1/8-1/12)*4.2=0.35-0.525 h=(1—2)*b=0.7m—1.05m 实取b*h=0.6m*0.6m 〈2〉、标准层框架柱

b=(1/8-1/12)*h=(1/8-1/12)*3.6=0.3-0.45 h=(1—2)b=0.6m—0.9m 实取b*h=0.4*0.6m

（4）楼板厚度（双向板）：

由于L2/L1=6000/3900=1.54<2 ，故按双向板设计。

板厚：h=1/40*L1=1/40*3.9m=0.0975m ,且有规范板厚要大于80厚， 故取板厚h=100mm 。

（2） 梁柱的计算高（跨）度：

梁的跨度：取轴线间距，即边跨梁为：6.0m . 中间跨取 ：2.4m .

底层柱高：设基础埋深为0.5m.室内外高差为 0.6m ，底层的层高为4.2m ， 则底层柱计算高度h=4.2m.+0.5 m+0.6 m=5.3m. 其他层柱高 ：取层高 即为3.6m. 框架几何尺寸见图（2）：

300x600300x300300x600300x600300x300300x600300x600300x300300x600300x600300x300300x600300x600300x300300x600600×600600×600600×600600×600框架几何尺寸图图（2）：框架几何尺寸图

3 ，框架计算简图 ： 框架在竖向荷载作用下，可忽略节点侧移，按刚性方案设计，在水平荷载作用下，不能忽略节点侧移。按弹性方案设计。 相对线刚度计算如下：

柱线惯性距： Ic=bh3/12

585036003600360036003600400x600400x600

2

其它层层柱的线惯性距： Ic=0.4*0.6*0.6*0.6/12=0.0072 底层的柱子的线惯性距：Ic=0.64/12=0.0108

底层柱线刚度： ic1=EcIc/H=28*109*0.0108/5.3=5.71*107N*m 其他层柱线刚度： ic2=EcIc/H=28*109*0.0072/3.6=5.6*107N*m 边跨梁的惯性矩：考虑现浇板对梁截面的增大系数2

边跨梁的惯性矩： Ib1=2*bh3/12=2*0.3*0.63/12=0.0108m4 线刚度： ib1=Ec*Ib1/L=28*109*0.0108/6.0=5.04*107N*m 中跨梁的惯性矩： Ib2=2*bh3/12=2*0.3*0.33/12=0.00135m4 线刚度： ib2=Ec*Ib2/L=28*109*0.00135/2.4=1.575*107N*m 得计算简图如图3：

10.3111.1111.110.311.1111.111.111.111.1110.3111.111.111.111.111.1110.3111.111.111.111.1110.3111.111.111.1111.110.3111.131.131.131.13框架计算简图

图（3）：框架计算简图

设ib1=5.04*107N*m=1,

则ib2=1.575*107/5.04*107=0.31, ic2=5.6/5.04=1.11 ic1=5.71/5.04=1.13 三, 恒荷载及其内力分析： 1 屋面恒荷载：

三毡四油上铺小石子 0.4KN/m2 20厚水泥沙浆找平 20KN/m3*0.02=0.4KN/m2 50厚苯板保温 0.5KN/m2 1：10水泥珍珠岩找坡（3%） 1/2*14.4*3%*1/2*11KN/m3=1.188KN/m2一毡二油隔气层 0.1KN/m2 20厚水泥沙浆找平 0.4KN/m2 现浇楼板（100mm） 0.1*25KN/m3=2.5KN/m2 天棚抹灰（15mm） 0.015*17=0.26KN/m2 屋面恒载标准值 5.75KN/m2 2 , 楼面恒荷载标准值：

20mm厚大理石地面 0.020*28KN/m3=0.56KN/m2 30mm厚细石混凝土 0.03*24KN/m3=0.72KN/m2 现浇楼板（100mm） 0.1*25KN/m3=2.5KN/m2 天棚抹灰（15mm） 0.015*17KN/m3=0.26KN/m2

3

楼面恒载标准值： 4.04KN/m2 3 构件自重： 横向框架梁自重: （边跨）（300*600） 0.3*(0.6-0.1)*25KN/m3=3.75KN/m

015*{(0.6-0.1)*2+0.3}*17 KN/m3 =0.33 KN/m 边跨梁自重：3.75 KN/m+0.33 KN/m=4.08 KN/m

中跨： 0.015*{（0.3-0.1）+0.3}*17 KN/m3 =0.18KN/m

（0.3-0.1）*0.3*25KN/m3=1.5KN/m

中跨梁总自重：0.18 KN/m+1.5KN/m=1.68KN/m

纵向框架梁自重 0.25*（0.4-0.1）*25KN/m3=1.88KN/m

0.015*{（0.4-0.1）*2+0.25}*17 KN/m3=0.22 KN/m

纵向框架梁的总自重 1.88KN/m+0.22 KN/m=2.1 KN/m

框架柱自重（底层） 0.6* 0.6*25*5.3= 47.7KN （其它层） 0.4*0.6*25*3.6= 21.6KN 外墙重： 0.24*8KN/m3=1.92KN/m2 内墙重： 0.24*8KN/m3=1.92KN/m2 屋顶女儿墙： 0.24*8KN/m3*1.2m=2.30KN/m 0.015*（1.2*2+0.24）*17 KN/m3=0.67 KN/m 屋顶女儿墙总重： 2.30KN/m+0.67 KN/m=2.97 KN/m 铝合金窗： 0.5KN/m2 木门： 0.2KN/m2 边跨梁承担的由屋面板，楼面传来的荷载形式为梯形。如下图所示，为计算简便，按支座弯矩等效的原则，将其简化为矩形分布：

22.5326.5526.5526.5526.5526.5515.6921.0321.0321.0321.0321.03

图（4）恒荷载作用分布图

4

荷载传递示意图

图（5） 荷载的传递示意图 边跨： 即AB跨和CD跨

屋面梁上线荷载：α=1.95/6.0=0.325. q1=(1-2α2+α3)q，、+4.08KN/m=(1-2*0.3252+0.3253)*5.75*3.9+4.08 KN/m

= 22.53KN/m

楼面梁上线荷载：

q2=(1-2α2+α3)+4.08KN/m=(1-2*0.3252+0.3253)*4.04*3.9+4.08 KN/m +9.5 KN/m=26.55 KN/m 中跨：

屋面梁上的线荷载为：

q1=5/8q,+1.68 KN/m=5/8*5.75 KN/m2*3.9m+1.68 KN/m=15.69 KN/m 楼面梁上的线荷载为：

q2=5/8q,+1.68 KN/m+9.5 KN/m=5/8*4.04 KN/m2*3.9m+1.68 KN/m+9.5 KN/m =21.03 KN/m

4 由弯距计算表可得固端弯距如下表： 边跨 中跨 左端 右端 左端 右端 顶层 -67.59 +67.59 -7.53 +7.53 其它层 -79.65 +79.65 -10.09 +10.09 5 节点分配系数μ 计算： 顶点：节点A : μA6B6=4*1/(4*1+4*1.11)=0.47 μA6A5=4*1.11/(4*1+4*1.11)=0.53

节点B: μB6A6=4*1/(4*1+4*0.31+4*1.11)=0.41

μB6C6=4*0.31/(4*1+4*1.11+4*0.31)=0.13 μB6B5=4*1.11/(4*1+4*0.31+4*1.11)=0.46

同理各节点分配系数如下表： 节点A杆端分配系数μ 节点B杆端分配系数μ 5

顶层 A6B6 A6A5 0.47 0.69 0.32 B6A6 B6C6 B6B5 B5A5 0.41 0.13 0.46 0.28 标准层 A5B5 A5A4 0.34 A5A6 0.34 底层 A1B1 0.35 A1A2 0.39 A1A0 0.26 节点A杆端分配系数μ 底层 6, 恒荷载作用下内力分析 采用力矩分配法 ,见下图：

B5B4 0.31 B5B6 0.31 B5C5 0.1 B1A1 0.32 B1C1 0.1 B1B0 0.24 节点B杆端分配系数μ B1B2 0.34 48.7148.7166.5268.6655.1612.642.5618.831.3149.4770.8533.2437.6169.4434.7246.4378.8234.7270.0936.0434.0564.4419.5744.8752.669.799.13恒载作用下内力图78.8647.0869.280.4436.6913.5918.2525.241.5678.8847.5580.4230.3680.4874.4113.0330.6974.4112.9325.2431.412.2225.242.1278.8280.4875.2625.2412.7329.742.42

图（6）恒载作用下的内力图 四, 活荷载及内力分析：

6

1 屋面活荷载：

上人屋面活荷载为 ： 2.0KN/m 2 办公楼的楼面活荷载为： 2.0 KN/m 2 基本雪压为： 0.30 KN/m 2

根据《规范》，屋面活荷载与雪荷载不同时考虑，而是在两者中取较大值，经比较，此时应取屋面活荷载，即2.0 KN/m 2。

边跨梁承受的由屋面板，楼面板传下的荷载形式为梯形，而中间跨框架梁承受的由屋面板，楼面板传下的荷载形式为三角形，与恒载相同，为计算简便，也可按支座弯矩等效的原则将其简化为矩形均布荷载。具体如下： α1 =1.95/6=0.325（屋面及楼面梯形载） 边跨间的框架梁： 屋面：

2323

q1=(1-2α1+2α1)*q’=(1-2*0.325+0.325)*2.0*3.9=6.42KN/m 楼面： q2=(1-2*0.4292+0.4293)*2.0*3.9=6.42 KN/m 中间跨：

屋面梁上的线荷载：q1=5/8q,=5/8*2.0 KN/m 2*3.9=4.88 KN/m

,

楼面上的线荷载：q2=5/8q=5/8*2.0 KN/m 2*3.9=4.88 KN/m

3， 活荷载作用下内力计算采用力矩二次分配法，计算过程见下图，内力图如下图： 分配系数如同前面的恒载的计算：

由弯矩计算表和偏心产生的弯矩可得固端弯矩如下表： 边跨 中跨 左端 右端 左端 右端 顶层 -19.26 19.26 -2.34 2.34 标准层 -19.26 19.26 -2.34 2.34

6.426.426.426.426.426.424.884.884.884.884.884.88

图（5） 活荷载的分布图 4 内力分析：

7

13.5913.5918.9214.2817.3919.17.789.6116.828.418.4111.516.828.418.4111.3919.0510.5712.8319.0719.0711.0215.6219.63.830.3219.4218.332.928.337.070.5919.457.4617.987.460.4517.983.067.460.4916.713.358.924.440.1619.457.4619.4715.434.862.432.22 图（7） 活荷载作用下的内力图 五 风荷载及其内力分析： 1 风荷载计算：

基本风压：ω0=0.25 KN/m 2

由于总建筑物不超过30 m 所以βz=1.0 查〈〈荷载规范〉〉得 ：迎风面 μS=0.8 背风面 μS=-0.5 所以取

μS=1.3

查表得μZ 值（按B 类地面粗糙）： 1. 2层μZ=1.0

3. 4层μZ=1.14 5层μZ=1.25

8

6 层μZ=1.42

由此得风载标准值：ωk:

1. 2层 : ωk=βz*μZ*μS * ω0=1.0*1.0*1.3*0.25=0.325KN/m2 3. 4层： ωk=βz*μZ *μS *ω0=1.0*1.14*1.3*0.25=0.371KN/m2 5 层： ωk=0.406KN/m2 6. 7层： ωk=0.462KN/m2 风载线荷载标准值: qk:

1. 2层： qk=ωk*3.9=0.325*3.9=1.27KN/m 3. 4层： qk=0.371*3.9=1.45KN/m 5层： qk=0.406*3.9=1.58KN/m 6. 7层： qk=0.462*3.9=1.80KN/m 为方便计算, 将线荷载化为集中荷载：

1层： F1=1.27 KN/m *1.8+1.27 KN/m *4.8/2=5.53KN 2层： F2=1.45 KN/m *1.8+1.27 KN/m *1.8=5.31KN 3层： F3=1.45 KN/m 3.6/2*2=5.66KN 4层： F4=1.58 KN/m *1.8+1.45 KN/m *1.8=6.48KN 5层： F5=1.80 KN/m 1.8+1.58 KN/m *1.8=6.59KN

6层： F6=1.80 KN/m *(1.8+0.6)=4.59KN 风荷载作用下荷载分布如下图：

16.7917.5916.5214.7314.0313.1815.71

2 各柱的D值及剪力分配系数η计算:

风荷载作用下需考虑框架节点的侧移，采用“D”值法 。各柱的D值及剪力分配系数η见下表：

12?CiC层柱K αc ∑D η=D/ D?位 号 ∑D h26A 1+1/2*1.11=0.9 0.31 0.319 15.4 0.228 层 B 1+1+0.31+0.31/2*1.11=1.18 0.371 0.381 0.272 9

C 1.18 D 0.9 0.371 0.381 0.31 0.319 0.31 0.319 0.371 0.381 0.371 0.381 0.31 0.319 0.47 0.227 0.53 0.256 0.53 0.256 0.272 0.228 15.4 0.228 0.272 0.272 0.228 10.6 0.235 0.265 0.265 2A 1+1/2*1.11=0.9 至B 1.18 5层 C 1.18 D 0.9 底A 1/1.13=0.88 层 B 1+0.31/1.13=1.16 C 1.16 D 0.88 0.47 0.227 0.235 各柱的D值及剪力分配系数η 表 （表中的 ic =5.04*107N.m）

3，各柱的反弯点位置，剪力，柱端弯矩计算: 框架各柱

的反弯点位置，剪力，柱端弯矩计算见表。 4，梁端弯矩的计算 ： 根据节点平衡理论按各节点上梁的线刚度大小进行分配。 第六层：

已知：A节点 MA6A5=2.16KN.m 则MA6B6=2.16 KN.m

已知：B节点 MB6B5=2.38KN.m 则 MB6A6=1/(1+0.31)*2.38KN.m=1.82KN.m MB6C6=0.31/(1+0.31)*2.38KN.m=0.56KN.m 已知： A 节点MA5A6=1.77KN.m MA5A4=5.27 KN.m

则 MA5B5 =1.77KN.m+5.27 KN.m=7.04 KN.m 已知B节点 MB5B6=1.94KN.m MB5B4=5.27KN.m

则MB5A5=1/（1+0.31）*（1.94KN.m+5.27KN.m）=5.50KN.m MB5C5=0.31/1.31*（1.94KN.m+5.27KN.m）=1.71KN.m 风荷载作用下的内力图 ：

0.662.083.45.066.799.691.892.480.595.732.035.471.779.935.747.543.0814.477.544.4811.4119.4111.4114.026.0214.0226.9421.278.3526.02.082.085.056.754.136.3210.459.5815.99.5811.751.721.3311.7519.4631.2123.79风荷载下内力图

10

层 号 柱号 ηi 6 5 4 3 2 1 A(D) B(C) A(D) B(C) A(D) B(C) A(D) B(C) A(D) B(C) A(D) B(C) 0.23 0.27 0.23 0.27 0.23 0.27 0.23 0.27 0.23 0.27 0.24 0.26 ∑D/ (N/m) 15.4 15.4 15.4 15.4 15.4 10.623 ∑Pi /KN 4.59 11.18 17.66 23.32 28.63 34.16 Vi/ KN 1.05 1.25 2.55 3.04 3.51 4.19 5.32 6.34 6.53 7.79 8.16 8.92 Y0 0.45 0.45 0.45 0.45 0.5 0.5 0.5 0.5 0.50 0.50 0.55 0.55 Y1 Y2 Y3 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 Y 0.45 0.45 0.45 0.5 0.5 0.5 0.5 0.5 0.50 0.50 0.55 0.55 M底/ M顶/ △ i/ μ/ (KN*m) (KN*m) mm mm 1.7 2.03 4.13 5.47 6.32 7.54 9.58 11.41 11.75 14.02 23.79 26.0 2.08 2.48 5.05 5.47 6.32 7.54 9.58 11.41 11.75 14.02 19.46 21.27 0.006 0.194 0.014 0.023 0.03 0.037 0.084 各柱的反弯点位置、剪力、柱端弯矩表 层间侧移的验算：Δi=Vpi/∑D

层间最大侧移：Δi=Vpi/∑D=0.084/5.3=1/42857〈 1/550 。故满足侧移的要求。

六、地震作用下内力计算 采用底部剪力法算地震作用

1、 各楼层的重力荷载代表值为：

有〈〈规范〉〉得，重力荷载代表值Gi应该由第i层楼板的自重与其上下层各一半高度的柱，墙重量以及该层活荷载的1/2共同构成。屋面不考虑活荷载，只考虑屋面梁，板自重与其下层一半高度的柱，墙重量及雪荷载 。 2、 设计资料：

抗震设防烈度为8度（近震），Π类场地，设计地震分组为第一组，抗震等级为二级。

3，各楼层的重力荷载代表值为：

本设计采用的砌墙材料为粉煤灰轻渣空心砌块，其自重为8 KN/m 3，窗口尺寸为2.1m*2.1m，门洞口尺寸为1.0m*2.1m，女儿墙高为 1.2m 。 (1) 顶层

梁，板自重：

(22.53KN/m*6.0m*2+15.69KN/m*2.4m)*11=3386.9KN

框架柱自重：

0.4m*0.6m*25KN/m3*3.6/2*44=475.2KN

围护砌体：

A(D)轴:

1/2{(3.9-0.4)*(3.6-0.6)-2.1*2.1}*0.24*8 KN/m3*10+2.1*2.1*0.5*1/2*10

=58.46KN+11.03KN=69.49KN

11

C(B)轴:

1/2{(3.9-0.4)*(3.6-0.6)-1.0*2.1}*0.24* 8 KN/m3*10+1.0*2.1*0.2*1/2*10=80.64KN+2.1K

=82.74KN

(1) 轴:

1/2{(6.0-0.4)*(3.6-0.6)+(2.4-0.4)*(3.6-0.6)}*0.24*8 KN/m3 =38.02KN (2) 轴：

1/2{(6.0-0.4)*(3.6-0.6)*2}*0.24*8 KN/m3 =32.26KN (3)—(11) 轴同（2）轴线，均为32.26 KN 女儿墙：（1200高）

(39+14.4)*2*1.2*0.24*8 KN/m3

=246.07 KN

屋顶的雪荷载为： 0.3*39*14.4=168.48KN

则总上所述，顶层的重力荷载代表值为： G6=3386.9KN+475.2KN+69.49KN*2+82.74KN*2+38.02KN+32.26KN*10+246.07KN+168.48KN

=4941.73KN

同理，可得其它层的重力荷载代表值，具体如下：

G2= G5= G4= G3= 6828.47 KN ， G1=7090.79 KN 。 4，框架柱的侧移刚度D值的计算：

（1） 横梁线刚度

为了简化计算，框架梁截面惯性矩增大系数为2.0 。 AB跨： Kb=5.04*107N.m BC跨： Kb=1.575*107N.m CD跨： Kb=5.04*107N.m （2）柱的线刚度：

底层柱（600*600）： Kc=5.71*107N.m 其它层柱（400*600）： Kc=5.60*107N.m (3)框架柱的侧移刚度D值：

底层柱D值的计算表 D k=∑Kb/Kc ａ= k+0.5/(2+ k) 边柱A 中柱B 中柱C 边柱D ∑D 0.88 1.16 1.16 0.88 0.48 0.53 0.53 0.48 D=12ａKc/h2 11708.65 12928.3 12928.3 11708.65 ∑D=（11708.65+12928.3）*2*11=542012.9KN/m 其它层柱子D值的计算表 12

D 边柱A 中柱B 中柱C 边柱D ∑D k=∑Kb/2Kc 0.9 1.18 1.18 0.9 ａ= k/(2+ k) 0.31 0.371 0.371 0.31 D=12ａKc/h2 16074 19237 19237 16074 ∑D=(16074+19237)*2*11=776842KN/m 5，水平地震作用下框架的侧移验算： （1）结构总水平地震作用标准值FEK： ∑G=39346.4KN

Geq=x∑G=0.85*39346.4KN=33444.44KN （2），结构自振周期的计算： 有经验公式框架自振周期：T=0.22?0.0353H =0.55s B（3），位移的计算：

多遇地震作用下，设防烈度为8度，查〈〈规范〉〉得，αmax=0.16 Tg=0.35s

由于T1>1.4 Tg=4.9 顶部需要考虑附加地震作用 △Fn=δnFek δn=0.08 T+0.07=0.08*0.55+0.07 =0.114

Tg〈 T1〈5 Tg ，除有专门的规定外，建筑结构的阻尼比 应取0.05，由地震影响系数曲线，则：

α=（Tg/ T1）rαmax=(0.35/0.55)0.9 *0.16=0.11 （4）、地震力的计算

FEK= Geqα=33444.44*0.11=3678.85 KN 由Fi=GiHi* FEK（1-δn） / ∑GiHi

以顶层为例，水平力和剪力具体计算如下：其他层见表格。

地震作用下位移计算表 层Gi Hi GiHi ∑GiHi Fi（KN）∑D △Ue Vi（KN） 数 （KN） m (KN.m) (KN.m) (KN/m) m 6 4941.73 22.2 109706.41 715.12 1134.51 776842 0.0015 5 4 3 2 6828.47 18.6 127009.54 6828.47 15.0 102427.05 6828.47 11.4 77844.56 6828.47 7.8 53262.07 827.55 1962.06 776842 0.0025 0.0034 0.004 0.0045 500030.95 667.38 2629.44 776842 507.21 3136.65 776842 347.04 3483.69 776842 13

7090.79 4.2 29781.32 194.04 3677.73 542012.9 0.0068 F6=FEK*109706.4 1*（1-0.114）/500030.95=715.12 KN 顶部附加水平地震作用 ：△Fn=δnFek=0.114*3678.85 KN=419.39 KN 则 V6=715.12KN+419.39KN =1134.51KN ，

V5=V6+F5=1134.51KN+827.55KN=1962.06KN （5）地震作用下，框架的位移验算：

底层的侧移最大，为0.0068 m则△Ue/h =0.0068/5.3=1/782〈 1/550 。故满足侧移的要求。

（6）地震作用下框架柱的内力的计算：

地震作用下框架柱剪力和柱端弯矩的 层hi/m Vi/KN ∑Di 边柱 中柱 次 Dij Vik k y M底 M上 Dij Vik k y M底 M上 1 6 3.6 1134.5 15.4 0.319 23.82 0.9 0.35 30.01 55.74 0.381 28.36 1.18 0.36 36.75 65.41 5 3.6 1962.1 15.4 0.319 41.2 0.9 0.45 59.33 88.99 0.381 49.05 1.18 0.45 72.46 104.2 4 3.6 2629.4 15.4 0.319 55.22 0.9 0.45 89.46 109.3 0.381 65.74 1.18 0.46 106.5 130.2 3 3.6 3136.7 15.4 0.319 65.87 0.9 0.45 106.7 130.4 0.381 78.44 1.18 0.50 127.1 155.3 2 3.6 3483.7 15.4 0.319 73.22 0.9 0.50 131.8 131.8 0.381 87.07 1.18 0.50 156.8 156.8 1 5.3 3677.7 10.62 0.227 80.91 0.88 0.65 278.7 150.1 0.256 88.27 1.16 0.65 299.4 168.4 地震作用下框架梁端弯矩的计算： 地震作用下框架梁端弯矩的计算根据梁，柱的节点的平衡，现以第六层为例具体计算如下：其它层的计算结果见下表。

第六层：

节点 A (D) ：已知 MA6A5 =55.74KN.m 则 :

MA6B6=55.74KN.m

节点B(C) : 已知 MB6B5=65.34KN.m 则: MB6A6

=1/(1+0.31)*65.34KN.m=49.88KN.m MB6C6=0.31/(1+0.31)* 65.34KN.m=15.46K.m

地震作用下,框架梁端弯矩、剪力，及柱轴力计算表 边跨梁AB(CD) 中跨梁BC 柱轴力 层次 M左 M右 L Vb M左 M右 L Vb 边柱N 中柱N 6 55.74 49.88 6.0 17.6 15.46 15.46 2.4 12.88 -17.6 4.72 5 119 107.6 6.0 37.76 33.35 33.35 2.4 27.79 -55.36 14.69 4 168.7 154.6 6.0 53.88 47.93 47.93 2.4 39.94 -110.72 28.54 3 219.9 199.8 6.0 69.95 61.95 61.95 2.4 51.63 -180.67 46.86 2 238.5 216.6 6.0 75.86 67.16 67.16 2.4 55.97 -256.53 66.75 1 281.9 248.2 6.0 88.35 76.95 76.95 2.4 64.13 -344.61 78.15

14

49.8812.8855.7465.330.0042.9415.4655.7427.79107.5837.7688.995.7236.75104.180.00230.0153.88111.59369.154.39459.33109.3372.4-0.0040.0027.0347.19939.581.168.6726369.9589.46155.27-0.006130.4210.03106.5-2.945.97556219.8785.8610.9361.9216.64106.71131.8156.76127.04248.23238.5818.3516.8464.13131.8150.09168.42156.7679.65281.8917.6229226

图（ ），地震作用下的内力图

七、内力组合

1、 塑性调幅:

框架梁为了保证梁端塑性铰的出现，通常降低在竖向荷载下的梁端弯矩。对于8度抗震设防二级抗震的现浇结构梁端弯矩调幅系数为0.8。支座弯矩调幅减小后，应按平衡条件计算出调幅后的 跨中弯矩。且保证梁的跨中弯矩至少应取按简支梁计算的跨中弯矩的一半。跨中为均布荷载时，则有： M>=1/8(g+q)L2 *1/2=1/16(g+q)L2 .。 调幅后的弯矩值再和水平作用下的内力进行组合。求出各控制截面的最大最小弯矩。具体见框架梁内力组合表。 2、 强柱弱梁、强剪弱弯的设计要求

内力组合后的内力值应按下列调整

强柱弱梁要求：即对于同一节点，使其在地震的作用组合下，柱端的弯矩设计值略大于梁端的弯矩设计值或抗弯能力。

一，二，三级框架的梁柱节点处，除框支层最上层的柱上端，框架顶层和柱子的轴压比小于0.15者外，柱端的弯矩设计值符合下式要求： 柱：∑Mc≥ηc∑Mb

∑Mc ：为节点上下柱端截面顺时针或逆时针方向组合的弯矩设计值之和 。 ηc ： 为弯矩增大系数。抗震等级为二级时，取1.2 。 ∑Mb ：为节点左右梁端顺时针或逆时针的弯矩之和 。 柱端弯矩设计值的确定，在一般的情况下，可将弯矩和按上下柱端弹性分析所得的考虑地震作用组合的弯矩比进行分配。

一，二，三级框架结构的底层柱下端截面组合的弯矩设计值应乘以一个增大系数。抗震等级为二级时，增大系数取为1.25 。

强剪弱弯要求：对于同一杆件，使其在地震作用组合下，剪力设计值应略大于按设计弯矩或实际抗弯承载力及梁上荷载反算出的剪力 。

一，二，三级框架柱和框支柱端部组合的剪力设计值应按下式调整 ： 柱：Vc≥ηc（M上+M下）/Hn

Vc ：柱端组合剪力设计值 。

15

Hn ： 柱的净高 。

M上,M下：分别为柱的上下端截面顺时针或逆时针方向组合的弯矩设计值 。 ηc :柱剪力增大系数。本设计抗震等级为二级，由规范取值为1.2。 具体计算如下： 顶层：

边柱A6A5(D6D5): VA6A5 =1.2（MA6A5上+ MA下6A5）/（3.6-0.6）=1.2（139.06+89.91）/3.0 =91.59KN 同理，：

中柱B6B5(C6C5):VB6B5 =1.2（143.08+92.11）/3.0 =94.08KN 第五层：

边柱A5A4(D5D4): VA5A4 =1.2（MA5A4上+ MA下5A4）/（3.6-0.6）=1.2（160.25+123.84）/3.0 =113.64KN 同理，：

中柱B5B4(C5C4):VB5B4 =1.2（175.36+136.11）/3.0 =124.59KN 第四层：

边柱A4A3(D4D3): VA4A3 =1.2（MA434上+ MA下4A3）/（3.6-0.6）=1.2{1188.84+385.44*1.2*163.01/（163.01+216.26）}/3.0 =124.59KN 同理，：

中柱B4B3(C4C3):VB4B3 =1.2（210.52+179.75）/3.0 =156.11KN 第三层：

边柱A3A2(D3D2): VA3A2 =1.2（MA3A2上+ MA下3A2）/（3.6-0.6）=1.2{321.12*1.2*216.26/(216.26+163.01)+344.54*1.2*184.63/（184.63+219.82）}/3.0 =163.96KN 同理，：

中柱B3B2(C3C2):VB3B2 =1.2（243.15+218.73）/3.0 =184.75KN 第二层

边柱A2A1(D2D1): VA2A1 =1.2（MA2A1上+ MA下2A1）/（3.6-0.6）=1.2{344.54*1.2*219.82/（184.63+219.82）+231.53}/3.0 =182.5KN 同理，：

中柱B2B1(C2C1):VB2B1 =1.2（246.07+253.17）/3.0 =199.7KN 第一层

边柱A1A0(D1D0): VA1A0 =1.2（MA1A0上+ MA下1A0）/（5.3-0.6）=1.2{221.52+1.25*375.56}/4.7=176.42KN 同理，：

中柱B1B0(C1C0):VB1B0 =1.2（242.86+1.25*401.53）/3.0 =190.15KN 梁：Vb﹦ηvb（M L+M r）/Ln + VGb

ηvb :梁剪力增大系数，抗震等级为二级时，取值为1.2 。

M L ，M r ：梁左右端逆时针或顺时针方向截面组合的弯矩设计值 。 Ln：梁的净跨 。

VGb：考虑地震作用组合的重力荷载代表值产生的剪力设计值，可按简

支梁计算确定。 具体计算如下： 顶层（六层）：

AB(CD) :经比较，与地震作用 组合时，剪力比较大。

16

MA6 =32.83KN.m ， MB6左=18.64KN.m VA6B6=1.2(32.83KN.m-18.64KN.m)/5.4

+1.2*1/2*(22.53+0.5*6.42)*5.4 =86.55KN 。

BC 跨: 经比较，与地震作用 组合时，剪力比较大。

MC6左 =-91.69KN.m ， MB6右=-99.33KN.m VB6C6=1.2(99.33KN.m-91.69KN.m)/1.8

+1.2*1/2*(15.69+0.5*4.88)*1.8 =24.67KN 。

第五层 ：

AB(CD) :经比较，与地震作用 组合时，剪力比较大。 MA5 =89.73KN.m ， MB5左=70.6KN.m

VA5B5=1.2(89.73KN.m-70.6KN.m)/5.4+1.2*1/2*(26.55+0.5*6.42)*5.4

=100.67KN 。

BC 跨: 经比较，与地震作用 组合时，剪力比较大。

MC5左 =-44.39KN.m ， MB5右=-42.99KN.m VB5C5=1.2(44.39KN.m-42.99KN.m)/1.8

+1.2*1/2*(21.03+0.5*4.88)*1.8 =26.28KN 。

第四层：

AB(CD) :经比较，与地震作用 组合时，剪力比较大。 MA5=151.72KN.m ， MB4左=128.6KN.m

VA4B4=1.2(151.72KN.m-128.6KN.m)/5.4+1.2*1/2*(26.55+0.5*6.42)*5.

4 =101.56KN 。

BC 跨: 经比较，与地震作用 组合时，剪力比较大。

MC4左 =-60.54KN.m ， MB4右=-59.13KN.m VB4A4=1.2(60.54KN.m-59.13KN.m)/1.8

+1.2*1/2*(21.03+0.5*4.88)*1.8 =26.29KN 。

第三层 ：

AB(CD) :经比较，与地震作用 组合时，剪力比较大。 MA3=-321.2KN.m ， MB3左=-299.99KN.m

VA3B3=1.2(321.2KN.m-299.99KN.m)/5.4+1.2*1/2*(26.55+0.5*6.42)*5.

4 =108.07KN 。

BC 跨: 经比较，与地震作用 组合时，剪力比较大。

MC3左 =-75.73KN.m ， MB3右=-74.32KN.m VB3C3=1.2(75.73KN.m-74.32KN.m)/1.8

+1.2*1/2*(21.03+0.5*4.88)*1.8 =26.29KN 。

第二层 ：

AB(CD) :经比较，与地震作用 组合时，剪力比较大。 MA2 =-344.54KN.m ， MB2左=-320.67KN.m

VA2B2=1.2(344.54KN.m-320.67KN.m)/5.4+1.2*1/2*(26.55+0.5*6.42)*5

.4 =108.66KN 。

BC 跨: 经比较，与地震作用 组合时，剪力比较大。

MC2左 =-81.26KN.m ， MB2右=-79.86KN.m VB2C2=1.2(81.26KN.m-79.86KN.m)/1.8

+1.2*1/2*(21.03+0.5*4.88)*1.8 =26.28KN 。

17

内力 第一层：

AB(CD) :经比较，与地震作用 组合时，剪力比较大。 MA1=-198.12KN.m ， MB1左=-337.25KN.m

VA1B1=1.2(337.25KN.m-198.12KN.m)/5.4+1.2*1/2*(26.55+0.5*6.42)*5

.4 =134.27KN 。

BC 跨: 经比较，与地震作用 组合时，剪力比较大。

MC1左 =-85.15KN.m ， MB1右=-83.04KN.m VB5C5=1.2(85.15KN.m-83.04KN.m)/1.8

+1.2*1/2*(21.03+0.5*4.88)*1.8 =26.76KN 。

注：内力组合的剪力不作为设计值，按弯矩调整后由平衡条件计算的剪力作为设计值。

横向框架边跨梁AB(CD)内力组合表： 左地震右地震 1.2（①＋②×0.5）＋1.2(①＋0.5×②恒荷载 活荷载 作用 作用 1.2①＋1.4② 1.3③ 1.3④ ① ② ③ ④ Mmax Mmin Vmax Mmax 19.71 Mmin Vmax Mmax 114.1 85.95 -231.1 155.1 Mmin l/KN·m -38.97 -10.87 55.74 -55.74 Vl/KN 66.52 18.92 -17.6 17.6 2.94 -2.94 -61.98 -125.8 4.38 106.3 95.90 70.45 68.3 78.31 m/KN·m 59.84 17.21 Mr/KN·m -44.13 -12.5 -49.88 49.88 VR/KN 68.66 19.6 17.6 119 -17.60 109.8 -119 l/KN·m -56.68 -13.91 78.82 19.1 14.61 -109.4 121.3 l/KN -37.76 37.76 5.72 -5.72 m/KN·m 61.1 93.7 Mr/KN·m -60.21 -14.66 -107.6 107.6 -92.78 VR/KN 80.48 19.42 37.76 -37.76 123.8 l/KN·m -55.55 -13.46 168.7 -168.7 -85.5 Vl/KN 78.82 19.07 -53.88 53.88 7.03 -7.03 121.3 m/KN·m 61.94 14.97 95.29 Mr/KN·m -59.53 -14.38 -154.6 154.6 -91.57 VR/KN 80.48 19.45 53.88 -53.88 123.8 l/KN·m -55.55 -13.46 219.9 -219.9 78.82 19.07 -69.95 69.95 -85.5 121.82 l/KN -125.3 117.1 78.34 56.96 89.45 -220.9 157.3 156.9 35.99 92.45 -281.1 178.3 211.1 15.1 71.27 74.57 58.8 59.14 -281.6 176.1 74.17 120.96 38.21 -281.6 196.97 18

m/KN·m 61.94 14.97 10.03 -10.03 95.29 Mr/KN·m -59.53 -14.58 -199.82 199.82 VR/KN 80.48 19.45 -91.57 96.35 -339.95 199.2 97.16 -362.1 206.79 110.75 -397.15 199.7 70.27 -385.5 204.72 68.72 9.55 -264.38 220.92 179.6 69.95 -69.95 123.81 17.31 l/KN·m -56.07 -13.57 238.5 -238.5 -86.28 234.63 7.89 l/KN 78.88 19.08 -75.86 75.86 121.37 10.93 -10.93 94.86 m/KN·m 61.68 14.89 Mr/KN·m -59.77 -14.44 -216.64 216.64 VR/KN 80.42 19.44 -91.94 201.3 75.86 -75.86 123.72 l/KN·m -55.55 -12.34 150.1 -150.1 78.86 19.05 -88.35 88.35 -79.14 l/KN 121.3 m/KN·m 66.03 16.04 16.84 -16.84 101.69 125.86 -8.793 66.97 r/KN·m -55.36 -13.37 -248.23 248.23 VR/KN 内力 -85.14 248.25 Mr/KN·m Vl/KN Mm/KN·m Mr/KN·m VR/KN Ml/KN·m Vl/KN Mm/KN·m Mr/KN·m 80.44 -19.47 88.35 -88.35 69.27 横向框架中跨梁BC内力组合表： 活荷左地震右地震1.2（①＋②×0.5）＋1.3恒荷载 1.2①＋1.4② 载 作用 作用 ③ ① ② ③ ④ Mmax Mmin Vmax Mmax Mmin Vmax 71 -10.08 -3.06 65.33 -65.33 -16.38 18.83 5.86 -12.88 12.88 30.8 -3.4 -3.6 5.65 1.76 0 0 9.24 7.84 -10.08 -3.06 -65.33 65.33 -16.38 -98.86 18.83 -5.86 12.88 -12.88 14.39 35.82 -10.18 -2.34 33.35 -33.35 -15.49 29.74 25.24 5.86 -27.79 27.79 38.49 -2.32 7057 1.76 0.002 -0.002 11.55 10.14 -10.18 -2.34 -33.35 33.35 -15.49 29.74 -56.98 25.24 -5.86 -27.79 -27.79 22.08 62.9 -30.01 1.2(①＋0.5×②1.3④ Mmax Mmin -98.86 7.84 71 2.34 -56.98 69.93 10.14 VR/KN -9.36 19

Ml/KN·m -10.42 -2.45 47.93 -47.93 25.24 -15.94 48.34 -76.28 85.72 Vl/KN 5.86 -39.94 39.94 38.49 Mm/KN·m 7.57 1.76 0.002 -0.002 11.55 10.13 Mr/KN·m -10.42 -2.45 -47.93 47.93 -15.94 48.34 VR/KN 25.24 -5.86 39.94 -39.94 25.15 22.08 78.69 Ml/KN·m -10.42 -2.45 61.95 -61.95 -15.94 66.57 -94.51 Vl/KN 25.54 5.86 -51.63 51.63 38.85 -32.96 101.28 Mm/KN·m 7057 1.76 -0.006 0.006 11.55 10.15 10.14 Mr/KN·m -10.42 -2.45 -61.95 61.95 -15.94 -94.51 66.57 VR/KN 25.24 -5.86 51.63 -51.63 93.89 22.08 -40.35 Ml/KN·m -10.34 -2.42 67.16 -67.16 -15.79 -101.17 73.45 Vl/KN 25.24 5.86 -55.97 55.97 38.85 -38.96 106.57 Mm/KN·m 7.57 1.76 -0.004 0.004 11.55 10.15 10.14 Mr/KN·m -10.34 -2.42 -67.16 67.16 -15.79 -101.17 73.45 VR/KN 25.24 -5.86 55.97 -55.97 45.99 22.08 99.53 Ml/KN·m -10.87 -2.68 -79.65 -79.65 -16.8 88.9 -118.2 Vl/KN 25.24 5.86 -64.13 64.13 38.49 -49.57 117.17 Mm/KN·m 7.57 1.76 -2.69 2.69 11.54 6.64 13.64 Mr/KN·m -10.87 -2.68 -79.65 79.65 -16.8 -118.2 88.9 VR/KN 25.24 -5.86 64.13 -64.13 56.6 22.08 110.14 因为此设计所采用的板为双向板，故纵向的梁传给柱的也有力，具体计算如下 1， 恒载作用下：

第六层： 柱上端*

女儿墙重： 1.2m*0.24m*8KN/m3*3.9m =8.99KN 屋面三角形部分荷载： 1/2*1.95m*3.9m*5.748 =21.86KN 屋面梯形部分的荷载： (1.2*3.9-1.2*1.2)*5.748 =18.62KN 纵向梁的自重： 0.25m*0.4m*25*3.9 =9.75KN

总的轴力 ， 边跨柱：8.99KN+21.86KN+9.75KN=40.6KN

中跨柱：21.86KN+18.62KN+9.75KN=50.23KN

柱下端：由于横向一榀框架计算时，已考虑过柱的自重，故此时同柱上端 。 第五层 ：

屋面三角形部分荷载： 1/2*1.95m*3.9m*4.04 =15.36KN

20

-18.12 10.15 -76.28

屋面梯形部分的荷载： (1.2*3.9-1.2*1.2)*4.04 =13.09KN 纵向梁的自重： 0.25m*0.4m*25*3.9 =9.75KN 外墙及窗的重：

0.24m*8KN/m3 (3.9m*3.6m-2.1m*2.1m)+2.1m*2.1m*0.5=20.7KN 内墙及门的重：

0.24m*8KN/m3 (3.9m*3.6m-2.1m*1.0m)+2.1m*1.0m*0.2=23.35KN

总的轴力 边跨柱：

15.36KN+20.7KN+9.75KN+40.6KN=86.41KN

中跨柱：15.36KN+13.09KN+9.75KN+23.35KN+50.23KN=111.78KN

柱下端：由于横向一榀框架计算时，已考虑过柱的自重，故此时同柱上端 。第四层

屋面三角形部分荷载： 1/2*1.95m*3.9m*4.04 =15.36KN 屋面梯形部分的荷载： (1.2*3.9-1.2*1.2)*4.04 =13.09KN 纵向梁的自重： 0.25m*0.4m*25*3.9 =9.75KN 外墙及窗的重：

0.24m*8KN/m3 (3.9m*3.6m-2.1m*2.1m)+2.1m*2.1m*0.5=20.7KN 内墙及门的重：

0.24m*8KN/m3 (3.9m*3.6m-2.1m*1.0m)+2.1m*1.0m*0.2=23.35KN

总的轴力 边跨柱15.36KN+20.7KN+9.75KN+86.41KN=132.22KN

中跨柱：15.36KN+13.09KN+9.75KN+23.35KN+111.78KN=173.33KN 第三层

屋面三角形部分荷载： 1/2*1.95m*3.9m*4.04 =15.36KN 屋面梯形部分的荷载： (1.2*3.9-1.2*1.2)*4.04 =13.09KN 纵向梁的自重： 0.25m*0.4m*25*3.9 =9.75KN 外墙及窗的重：

0.24m*8KN/m3 (3.9m*3.6m-2.1m*2.1m)+2.1m*2.1m*0.5=20.7KN 内墙及门的重：

0.24m*8KN/m3 (3.9m*3.6m-2.1m*1.0m)+2.1m*1.0m*0.2=23.35KN

总的轴力 边跨柱15.36KN+20.7KN+9.75KN+132.22KN=178.03KN

中跨柱：15.36KN+13.09KN+9.75KN+23.35KN+173.33KN=234.788KN 第二层

屋面三角形部分荷载： 1/2*1.95m*3.9m*4.04 =15.36KN 屋面梯形部分的荷载： (1.2*3.9-1.2*1.2)*4.04 =13.09KN 纵向梁的自重： 0.25m*0.4m*25*3.9 =9.75KN 外墙及窗的重：

0.24m*8KN/m3 (3.9m*3.6m-2.1m*2.1m)+2.1m*2.1m*0.5=20.7KN 内墙及门的重：

0.24m*8KN/m3 (3.9m*3.6m-2.1m*1.0m)+2.1m*1.0m*0.2=23.35KN

总的轴力 边跨柱15.36KN+20.7KN+9.75KN+178.03KN=223.84KN 中跨柱

21

：

：

：

：

15.36KN+13.09KN+9.75KN+23.35KN+1234.88KN=296.43KN 第一层 :

屋面三角形部分荷载： 1/2*1.95m*3.9m*4.04 =15.36KN 屋面梯形部分的荷载： (1.2*3.9-1.2*1.2)*4.04 =13.09KN 纵向梁的自重： 0.25m*0.4m*25*3.9 =9.75KN 外墙及窗的重：

0.24m*8KN/m3 (3.9m*3.6m-2.1m*2.1m)+2.1m*2.1m*0.5=20.7KN 内墙及门的重：

0.24m*8KN/m3 (3.9m*3.6m-2.1m*1.0m)+2.1m*1.0m*0.2=23.35KN

总的轴力 边跨柱：

15.36KN+20.7KN+9.75KN+223.84KN=269.61KN 中跨柱：

15.36KN+13.09KN+9.75KN+23.35KN+296.43KN=357.98KN

2， 纵向框架在活荷载的作用下柱子的轴力的计算：

已知，上人屋面的活荷载标准值为2.0 KN/m2，办公楼的楼面活荷载标准值为2.0

KN/m2.

第六层：

屋面三角形部分荷载： 1/2*1.95m*3.9m*2.0 =7.61KN 屋面梯形部分的荷载： (1.2*3.9-1.2*1.2)*2.0=6.48KN 总的轴力 ，边跨：7.61KN

中跨：7.61KN+6.48KN =14.09 KN

第五层：

屋面三角形部分荷载： 1/2*1.95m*3.9m*2.0 =7.61KN 屋面梯形部分的荷载： (1.2*3.9-1.2*1.2)*2.0=6.48KN 总的轴力 ，边跨：7.61KN+ 7.61KN =15.22 KN

中跨：7.61KN+6.48KN+14.09 =28.18 KN

第四层：

屋面三角形部分荷载： 1/2*1.95m*3.9m*2.0 =7.61KN 屋面梯形部分的荷载： (1.2*3.9-1.2*1.2)*2.0=6.48KN 总的轴力 ，边跨：7.61KN+15.22 KN =22.83 KN

中跨：7.61KN+6.48KN +28.18KN=42.27 KN

第三层：

屋面三角形部分荷载： 1/2*1.95m*3.9m*2.0 =7.61KN 屋面梯形部分的荷载： (1.2*3.9-1.2*1.2)*2.0=6.48KN 总的轴力 ，边跨：7.61KN+22.83KN =30.44KN

中跨：7.61KN+6.48KN +42.27KN=56.36 KN

第二层：

屋面三角形部分荷载： 1/2*1.95m*3.9m*2.0 =7.61KN 屋面梯形部分的荷载： (1.2*3.9-1.2*1.2)*2.0=6.48KN 总的轴力 ，边跨：7.61KN+30.44KN =38.05KN

中跨：7.61KN+6.48KN +53.36KN=70.45KN

第一层：

屋面三角形部分荷载： 1/2*1.95m*3.9m*2.0 =7.61KN 屋面梯形部分的荷载： (1.2*3.9-1.2*1.2)*2.0=6.48KN

22

总的轴力 ，边跨：7.61KN+38.05KN =45.66KN

中跨：7.61KN+6.48KN+70.45KN =84.54 KN

由上面的计算，把横向梁传给柱子的轴力和纵向梁传给柱子的轴力进行总和，再进行内力组合。具体的内力组合如下所示：

框架边柱内力组合表： 层左地右地恒荷活荷1.2（①＋②×0.5）1.2（①＋0.5×次 内力 震作震作1.2①＋1.4② 载 载 ＋1.3③ ②）＋1.3④ 用 用 M M ① ② ③ ④ Nmax Mmax Nmax Nmax maxmax6 48.713.5-55.55.7139.0M上KN·m 77.48 -5.86 1 9 74 4 6 107.26.5-17.165.6121.5167.3N/KN 17.6 2 3 6 9 8 4 37.6-30.30.0 M下KN·m 9.61 58.59 11.89 89.91 1 01 1 128.26.5-17.191.6193.2N/KN 17.6 147.5 72 3 6 1 6 -23.-6.423.8-23.-37.7-63.6V /KN 1.67 98 4 2 82 9 1 5 33.2-88.88.9-71.1160.2M上KN·m 7.78 50.78 4 99 9 3 5 253.53.1-37.37.7378.1286.8N/KN 385 35 5 76 6 3 2 34.7-59.59.3-30.4123.8M下KN·m 8.41 53.44 2 33 3 2 4 274.53.1-37.37.7404.3312.7410.9N/KN 95 5 76 6 5 4 2 -18.-41.-28.9-78.9V /KN -4.5 41.2 28.2 88 2 6 2 4 34.7-109109.-95.4188.8M上KN·m 8.41 53.43 2 .33 33 2 4 399.79.8-110110.671.1383.4671.3N/KN 58 3 .72 72 7 5 3 34.7-89.89.4-69.5163.0M下KN·m 8.41 53.43 2 46 6 9 1 421.79.8-110110.617.1409.3697.2N/KN 18 3 .72 72 8 7 5 -18.-4.6-55.-97.2V /KN 55.2 -29.2 46.3 88 7 2 2 3 34.7-130130.-122.216.2M上KN·m 8.41 53.43 2 .42 42 84 6 545.106.-180180.804.0484.0953.7N/KN 81 51 .67 67 8 1 5

23

2 1 34.05 567.N/KN 41 -19.V /KN 1 36.0M上KN·m 4 692.N/KN 1 44.8M下KN·m 7 713.N/KN 7 -22.V /KN 48 19.5M上KN·m 7 838.N/KN 33 M下KN·m 8.42 106.51 -4.63 8.72 133.2 10.57 133.2 -5.36 4.86 159.86 M下KN·m 9.79 2.43 N/KN V /KN 内力 M上KN·m N/KN M下KN·m N/KN V /KN M上KN·m N/KN M下KN·m 876.13 -5.54 159.86 -1.38 -106.71 -180.67 65.87 -131.8 -256.53 -131.8 -256.53 73.22 -150.1 -344.61 -278.73 -344.61 80.91 106.71 180.67 -65.87 131.8 256.53 131.8 256.53 -73.22 150.1 344.61 278.73 344.61 -80.91 52.65 830 -29.4 55.46 1017 68.64 1042.9 -34.48 30.29 1229.8 15.15 1275.16 -8.58 -92.81 509.93 -111.33 -122.86 576.95 -111.15 602.87 65 -168.72 653.92 -349.14 699.28 97.7 184.63 979.67 59.93 219.82 1243.93 231.53 1269.85 -125.38 221.52 1549.9 -375.56 1595.26 -112.66 横向框架中柱内力组合表： 左地震作右地震恒荷载 活荷载 1.2①＋1.4② 用 作用 ① ② ③ ④ Mmax Nmax -42.56 -11.79 137.72 39.55 -32.28 -8.33 159.32 39.55 20.93 5.59 -65.33 65.33 4.72 -4.72 -36.75 36.75 4.72 -4.72 28.36 -28.36 67.58 1.2（①＋②×0.5）＋1.3③ Mmax Nmax -143.08 195.13 -92.11 221.05 59.0 -175.36 452.22 -136.11 1.2（①＋0.5×②＋1.3④ Mmax Nmax 26.78 182.85 3.45 208.77 -14.74 95.5 426.3 52.13 220.63 51.0 246.55 32.94 -45.59 502.4 -47.27 -29.74 -7.07 -104.18 104.18 326.59 78.92 -30.69 -7.46 9.97 -9.97 -72.4 72.4 24

N/KN V /KN M上KN·m N/KN M下KN·m N/KN V /KN M上KN·m N/KN M下KN·m N/KN V /KN M上KN·m N/KN M下KN·m N/KN V /KN M上KN·m N/KN M下KN·m N/KN V /KN 348.19 78.92 16.79 4.04 9.97 -9.97 49.05 -49.05 528.32 25.8 -47.27 784.2 -47.27 810.12 25.95 -47.27 1066 -46.78 1091.92 26.13 -48.39 1347.2 56.52 1373.64 29.14 -26.59 1629.51 -14.06 478.14 86.34 -210.52 726.64 -179.75 752.56 108.09 -243.15 1000.75 -136.99 1026.67 124.78 -246.07 1276.81 -253.17 1302.73 138.68 -242.86 1541.88 -401.53 452.22 -41.2 127.92 652.44 97.15 -30.69 -7.46 -130.17 130.17 515.46 118.32 -30.69 -7.46 537.06 118.32 16.79 4.14 28.54 -28.54 -106.5 106.5 28.54 -28.54 65.74 -65.74 678.36 -62.83 160.55 878.91 218.73 -30.69 -7.46 -155.27 155.27 704.33 157.72 46.86 -46.86 -30.36 -7.39 -127.04 127.04 725.93 157.72 16.96 4.13 46.86 -46.86 78.42 -78.42 904.83 79.12 -161.51 1103.25 154.41 -31.41 -7.64 -156.76 156.76 893.14 197.11 66.75 -66.75 -36.69 -8.92 -156.76 156.76 914.74 197.11 18.92 4.6 66.75 -66.75 87.09 -87.09 1129.17 87.76 -195.01 1338.68 -376.94 -18.25 -3.35 -168.42 168.42 1081.97 236.53 78.15 -78.15 -9.13 -2.22 -299.41- 299.41 1119.77 236.53 78.15 -78.15 1674.87 1587.24 1384.04 5.17 1.26 88.27 -88.27 8.0 121.71 -107.79 为了保证地震时柱子的延性，应验算柱子的轴压比，本设计的抗震等级为二级，查《规范》得，框架柱的轴压比上限值为0.8 。具体的验算过程如下： 柱子的材料及尺寸：混凝土的等级为 ：C25 , fc=11.9N/mm2 底层柱尺寸： 600*600 mm2 其它层柱尺寸： 400*600 mm2 第六层：

边柱 A6A5( D6D5) : Nmax=193.26KN

nA6A5= Nmax /fcAc=193.26*103/(11.9*106*0.4*0.6)=0.07〈 0.8 中柱B6B5 : Nmax=221.05KN

nB6B5= Nmax /fcAc=221.05*103/(11.9*106*0.4*0.6)=0.08〈 0.8 第五层：

边柱 A5A4( D5D4) : Nmax=410.92KN

25

nA5A4= Nmax /fcAc=410.92*103/(11.9*106*0.4*0.6)=0.14〈 0.8 中柱B5B4 : Nmax=478.14KN

nB5B4= Nmax /fcAc=478.14*103/(11.9*106*0.4*0.6)=0.17〈 0.8 第四层：

边柱 A4A3( D4D3) : Nmax=697.25KN

nA4A3= Nmax /fcAc=697.25*103/(11.9*106*0.4*0.6)=0.24〈 0.8 中柱B4B3 : Nmax=752.56KN

nB4B3= Nmax /fcAc=752.56*103/(11.9*106*0.4*0.6)=0.26〈 0.8 第三层：

边柱 A3A2( D3D2) : Nmax=979.63KN

nA3A2= Nmax /fcAc=979.63*103/(11.9*106*0.4*0.6)=0.34〈 0.8 中柱B3B2 : Nmax=1026.67KN

nB3B2= Nmax /fcAc=1026.67*103/(11.9*106*0.4*0.6)=0.37〈 0.8 第二层：

边柱 A2A1( D2D1) : Nmax=1269.85KN

nA2A1= Nmax /fcAc=1269.85*103/(11.9*106*0.4*0.6)=0.44〈 0.8 中柱B2B1 : Nmax=1302.73KN

nB2B1= Nmax /fcAc=1302.73*103/(11.9*106*0.4*0.6)=0.46〈 0.8 第一层：

边柱 A1A0( D1D0) : Nmax=1595.26KN

nA1A0= Nmax /fcAc=1595.26*103/(11.9*106*0.6*0.6)=0.37〈 0.8 中柱B1B0 : Nmax=1587.24KN

nB1B0= Nmax /fcAc=1587.24*103/(11.9*106*0.6*0.6)=0.37〈 0.8 故由上可知，所有的柱子满足轴压比的要求。 八，框架梁，柱的配筋计算： （一） 框架横梁的配筋计算：

根据横梁控制截面的弯矩设计值和剪力设计值，利用受弯构件正截面承载力和斜截面承载力计算公式，算出所需的配筋（纵筋和箍筋），并进行配筋。 梁所用材料：

混凝土 ：C25 , fc =11.9N/mm2 f t=1.27 N/mm2 纵向的主筋采用HRB335 , fy =300 N/mm2 纵向的箍筋采用HPB235 , f y =210 N/mm2 横梁的尺寸为 边跨：b*h=300mm*600mm 中跨：b*h=300mm*300mm 1,梁的正截面受弯承载力计算： 从梁的内力组合中，分别选出跨中截面及支座处截面的最不利内力，并将支座处中心处的弯矩换算为支座边缘控制截面的弯矩进行配筋计算。 （1），框架横向梁的配筋构造： 〈1〉，抗震设计时，不宜设弯起筋，梁的下部纵筋一般不在跨中处截断 。 〈2〉沿梁全长顶面和底面的钢筋，一，二级时不应少于2?14，且分别不应小于梁两端顶面和底面纵向配筋中较大截面面积的1/4 。 〈3〉，梁两端加密区的箍筋配置时，其加密区长度，箍筋最大间距和最小直径见有关的〈规范〉。具体为：抗震等级为二级 时，框架梁箍筋加密区长度max(1.5h,500), h为梁的高度。箍筋最大间距 ：min(1/4h ,8d ,100) d为纵筋的直

26

层次 径。箍筋最小直径为8 。 〈4〉，对于抗震结构，框架梁纵向受拉钢筋最小配筋率由规范查得，具体如下：抗震等级为二级时，

支座处 ：max(0.30% , 65* f t / f y%) 具体到本设计为0.30% 。 跨中： max(0.25% , 55* f t / f y%)具体到本设计为0.25% 。 〈5〉，配置受压钢筋可以提高截面的延性，因此，抗震结构中，要求框架梁必须配置一定比例的受压钢筋 。 〈6〉，对于承受地震作用的框架梁，沿梁全长的配箍率，二级时应不小于0.03fc/fyv% 具体到本设计为：0.03*11.9/210=0.17% （2）配筋计算：

当楼板于框架梁整体浇灌时，梁的跨中应按T形截面计算，支座处按矩形截面计算，但由于这样计算过程太麻烦，且两者的差别不大，故计算时均按矩形截面来考虑。具体的计算如下： 〈1〉，梁的最不利内力： 中跨 边跨 Mr -101.9(18.6) -189.48(70.6) -245.42(128.6) -299.99(183.2) Mm 95.9 93.7 95.29 96.35 97.16 V 86.55 Ml -99.3(63.8) Mr -91.7(71.5) V Mm 9.24 24.67 Ml 6 -103(32.8) 5 -200.1(89.73) 4 -258.8(151.72) 3 -321.2(214.12) 100.67 -42.99(29.3) -44.39(27.87) 11.55 26.28 11.55 26.29 101.56 -59.13(44.71) -60.54(43.3) 100.84 -74.32(59.89) -75.73(58.49) 11.55 26.29 108.66 -79.86(65.66) -81.26(64.26) 11.55 26.28 2 -344.52(236.14) -320.67(203.2) 1 -198.12(123.22) -337.25(239.25) 110.75 134.27 -83.04(74.02) -85.15(71.91) 13.64 26.76 〈2〉柱的最不利内力： 层次 边柱 6 M上 M下 139.06 89.91 77.48 5 58.59 Nm 167.34 165.69 V -63.61 -78.92 -97.22 59.93 M上 143.08 67.58 中柱 M下 92.11 51.0 N 195.13 220.63 86 108.09 V 59 160.25 123.84 385 50.78 53.44 378.13 175.36 136.00 452.22 -45.59 -47.27 502.4 4 188.84 163.01 671.33 53.43 53.43 671.17 -210.52 -179.75 726.64 -47.27 -47.27 784.2 3 2 216.26 184.63 953.75 243.15 218.73 1000.75 124.78 219.82 231.53 1269.85 -125.83 246.07 253.17 1302.73 138.68 27

1 221.52 375.56 1595.26 -112.66 242.86 401.53 1587.24 121.71 〈3〉、框架内力设计值的确定： 由于柱在地震组合下的最不利内力明显高于其他组合形式，所以按地震组合为最不利组合。

按照“强剪弱弯、强柱弱梁”原则调整组合后的内力。 柱的内力设计值： 层次 中柱 边柱 6 5 4 3 2 1 层次 M Nm 139.06 167.34 160.25 385 188.84 671.33 216.26 953.75 V M N 91.59 143.08 195.13 113.64 175.36 452.22 141.80 210.52 726.64 V 94.08 113.64 156.11 163.96 242.15 1000.75 184.75 253.17 1302.73 199.7 231.53 1269.85 182.5 375.56 1595.26 176.42 401.53 1587.24 190.15 Mm 86.55 中跨 梁的内力设计值： 边跨 Mr -101.9(18.64) -189.48(70.6) -245.42(128.6) -230(183.2) Ml 6 -102.95(32.83) 5 -200.1(89.73) 4 -258.8(151.7) 3 -321.2(214.1) 2 -342(227) V V Ml Mr Mm 134.27 -99.33(63.83) -91.69(71.47) 9.24 24.67 -42.99(29.27) -44.39(27.87) 11.55 26.28 -59.13(44.71) -60.54(43.3) -74.3(59.9) -75.73(58.5) 11.55 26.29 11.55 26.29 100.67 149.1 101.56 175.7 100.84 192.6 -344.54(236.14) 108.66 108.66 -79.86(65.66) -81.26(64.26) 11.55 26.28 1 -198.12(123.22) -337.25(239.25) 110.75 134.27 -83.04(74.02) -85.15(71.91) 13.64 26.76 （4）、框架梁的配筋计算： 混凝土C25，钢筋HRB335级，а1=1,fc=11.9N/mm2,f1=1.27 N/mm2 fy=300 N/mm2, 相对受压区高度ξb=0.55 。

二级抗震框架梁端弯矩应乘以抗震调整系数 rRE =0.75 。 计入梁端受压钢筋后的梁端混凝土受压区高度x≤0.35h0 梁端底部顶部受力钢筋面积比不小于0.5 具体计算配筋如下： 〈1〉，横向梁的正截面的配筋计算：

第六层横向梁的正截面的配筋计算： 位置 弯矩M аs=0.75M/bhofc εAS=ε实际配实际配=1-(1-2bhofc /fy 筋 筋面积

28

上部 A A 下部 跨中 B上部 左 B下部 左 B上部 右 B下部 右 跨中 C上左 部 C左 下部 -102.95 32.83 95.90 -101.9 18.64 -99.33 63.83 9.24 -91.69 71.47 0.069 0.022 0.064 0.068 0.012 0.297 0.191 0.028 0.274 0.214 а)1/2 0.072 0.022 0.066 0.07 0.0121 0.363 0.214 0.0284 0.328 0.244 479.8 146.6 439.8 466.5 80.6 1144.7 674.8 89.6 1034.3 769.5 2?20 2?20 2?20 2?20 2?20 4?20 3?20 2?20 4?20 3?20 mm2 628 628 628 628 628 1256 941 628 1256 941 第五层横向梁的正截面的配筋计算： 位置 弯矩M аs=0.75M/bhofc εAS=ε=1-(1-2bhofc /fy а)1/2 上部 -200.05 0.134 0.144 959.6 A A 下部 89.73 0.06 0.062 413.2 跨中 93.7 0.063 0.065 433.16 B上部 -189.48 0.127 0.136 906.3 左 B下部 70.6 0.047 0.048 319.9 左 B上部 -42.99 0.129 0.138 435.2 右 B下部 29.27 0.087 0.092 290.1 右 跨中 11.55 0.035 0.035 110.37 C上部 -44.39 0.133 0.143 450.95 左 C下部 27.87 0.083 0.087 274.35 左 实际配实际配筋 筋面积 3?20 2?20 2?20 3?20 2?20 2?20 2?20 2?18 2?20 2?20 941 628 628 941 628 628 628 509 628 628 位置 第四层横向梁的正截面的配筋计算： 弯矩M аs=0.75M/bhofc εAS=ε=1-(1-2bhofc /fy 1/2 а)实际配实际配筋 筋面积 29

A 上部 A 下部 跨中 B上部 左 B下部 左 B上部 右 B下部 右 跨中 C左 上部 C左 下部 -258.8 151.72 95.29 -245.42 128.6 -59.13 44.71 11.55 -60.54 43.3 0.173 0.102 0.064 0.164 0.086 0.177 0.134 0.035 0.181 0.130 0.192 0.107 0.066 0.181 0.09 0.196 0.144 0.035 0.201 0.140 1279.5 713.1 439.8 1206.2 599.8 618.1 454.1 110.37 633.85 441.49 4?20 3?20 2?20 4?20 2?20 2?20 2?20 2?18 2?20 2?20 1256 941 628 1256 628 628 628 509 628 628 第三层横向梁的正截面的配筋计算： 位置 弯矩M аs=0.75M/bhofc εAS=ε=1-(1-2bhofc /fy 1/2 а) A 上部 -321.2 0.215 0.245 1634.4 A 下部 214.12 0.143 0.156 1036.5 跨中 96.35 0.065 0.066 445 B上部 -299.99 0.201 0.227 1510.4 左 B下部 183.17 0.123 0.131 875.2 左 B上部 -74.32 0.222 0.254 802.1 右 B下部 59.89 0.179 0.199 627.5 右 跨中 11.55 0.035 0.035 110.37 C左 上-75.73 0.227 0.260 821.4 部 C左 下58.49 0.175 0.194 610.9 部 第二层横向梁的正截面的配筋计算： 位置 弯矩M аs=0.75M/bhofc εAS=ε=1-(1-2bhofc /fy 1/2 а) A 上部 -344.54 0.231 0.266 1774.3 A 下部 236.14 0.158 0.173 1154.1 跨中 97.16 0.065 0.067 448.9

实际配实际配筋 筋面积 4?25 4?20 2?20 4?25 3?20 3?20 2?20 2?18 3?20 2?20 1964 1256 628 1964 941 941 628 509 941 628 实际配实际配筋 筋面积 4?25 4?20 2?20 1964 1256 628 30

B上部 左 B下部 左 B上部 右 B下部 右 跨中 C左 上部 C左 下部 -320.67 0.215 203.15 -79.86 65.66 11.55 -81.26 64.26 0.136 0.239 0.196 0.035 0.243 0.192 0.245 0.147 0.277 0.221 0.035 0.283 0.215 1631.2 979.6 874.7 696.3 110.37 892.63 679.4 4?25 4?20 3?20 3?20 2?18 3?20 3?20 1964 1256 941 941 509 941 941 第一层横向梁的正截面的配筋计算： 位置 弯矩M аs=0.75M/bhofc εAS=ε实际配实际配=1-(1-2bhofc /fy 筋 筋面积 а)1/2 A 上部 -198.12 0.133 0.143 952.5 3?20 941 A 下部 123.22 0.083 0.086 574.9 2?20 628 跨中 110.75 0.074 0.077 514.3 2?20 628 B上部 -337.25 0.226 0.260 1730.2 4?25 1964 左 B下部 239.25 0.160 0.176 1170.9 4?20 1256 左 B上部 -83.04 0.248 0.291 916.6 3?20 941 右 B下部 74.02 0.221 0.254 799.7 3?20 941 右 跨中 13.64 0.041 0.0417 131.4 2?18 509 C左 上-85.15 0.255 0.3 944.8 3?20 941 部 C左 下71.91 0.215 0.245 773.2 3?20 941 部 〈2〉，横向梁的斜截面的配筋计算： 横向梁的斜截面的承载力计算是为了防止斜截面的受剪破坏先于正截面的受弯破坏。

具体的计算见下表：

底层横向梁的斜截面的配筋计算： 截面 A B左 B右 C左 C右 D V(KN) 134.27 134.27 26.76 26.76 134.27 134.27 0.2β470.4>134.27 222.6>26.76 VVc V>Vc VVc V>Vc

31

bho/0.85(KN) 故由此计算可知，底层横向边跨梁的箍筋由计算确定，而中跨的箍筋由构造配置。 第二层横向梁的斜截面的配筋计算： 截面 A B左 B右 C左 C右 D V(KN) 108.66 108.66 26.28 26.28 108.66 108.66 0.2β470.4>108.66 222.6>26.28 V>Vc V>Vc VVc V>Vc cfcbho/0.85(KN) 0.42ft 105.42<108.66 49.89>26.28 bho/0.85(KN) V>Vc V>Vc VVc V>Vc 故由此计算可知，第二层横向边跨梁的箍筋由计算确定，而中跨的箍筋由构造配置。

第三层横向梁的斜截面的配筋计算： 截面 A B左 B右 C左 C右 D V (KN) 100.84 100.84 26.29 26.29 100.84 100.84 0.2βV

32

<3>，箍筋的配置：

由《规范》，加密区的长度 ：边跨 ：max(1.5*600 , 500)=900mm

中跨 ：max(1.5*300, 500)=500mm

加密区的箍筋最大间距：边跨 ：min(600/4 , 8*20 , 100)=100mm

中跨 :min(300/4 ,8*18 ,100)=75mm

由上面的计算知，第一层横向梁的斜截面的箍筋由计算确定。如下所示： ASV/S>(rRE*Vb-0.42ftbho)/1.25fYVho=(0.85*134.27*103

–0.42*1.27*300*560)/(1.25*210*560) =0.167mm

选用Φ8双肢，ASV =50.3mm2 , S=2*503./0.167 =602.4mm .故按构造配筋。具体如下：

边跨：加密区：Φ8 /100 ，长900mm 。 其余部分：Φ8 /200 。

中跨：加密区：Φ8 /75 ，长500mm 。

其余部分：Φ8 /200 。

由上面的计算知，第二层横向梁的斜截面的箍筋由计算确定。如下所示： ASV/S>(rRE*Vb-0.42ftbho)/1.25fYVho=(0.85*108.66*103 –0.42*1.27*300*560)/(1.25*210*560) =0.019mm

选用Φ8双肢，ASV =50.3mm2 , S=2*503./0.167 =5294.7mm .故按构造配筋。具体如下：

边跨：加密区：Φ8 /100 ，长900mm 。 其余部分：Φ8 /200 。

中跨：加密区：Φ8 /75 ，长500mm 。

其余部分：Φ8 /200 。

第三层的横梁箍筋由构造配置，如下所示：

边跨 ：加密区：Φ8 /100 ，长900mm 。 其余部分：Φ8 /200 。

中跨：加密区：Φ8 /75 ，长500mm 。 其余部分：Φ8 /200 。

第四层的横梁箍筋由构造配置，如下所示： 边跨 ：加密区：Φ8 /100 ，长900mm 。 其余部分：Φ8 /200 。

中跨：加密区：Φ8 /75 ，长500mm 。 其余部分：Φ8 /200 。

第五层的横梁箍筋由构造配置，如下所示： 边跨 ：加密区：Φ8 /100 ，长900mm 。 其余部分：Φ8 /200 。

中跨：加密区：Φ8 /75 ，长500mm 。 其余部分：Φ8 /200 。

第六层的横梁箍筋由构造配置，如下所示： 边跨 ：加密区：Φ8 /100 ，长900mm 。 其余部分：Φ8 /200 。

中跨：加密区：Φ8 /75 ，长500mm 。 其余部分：Φ8 /200 。 (5)，框架柱的配筋计算：

33

柱子的配筋采用对称式，以利于不同方向的地震作用。为了便于施工，各层的配筋应尽量的一致。

<1> 柱所采用的材料： 混凝土C25，钢筋HRB335级，а

22

1=1,fc=11.9N/mm,ft=1.27 N/mm

fy=300 N/mm2, 相对受压区高度ξb=0.55 。 〈2〉截面尺寸：

底层柱：b*h=600mm*600mm . 其他层柱：b*h=400mm*600mm . <3>,设计有关的规范和构造：

① ，一般房屋中梁柱为刚接的框架结构，各层柱的计算长度 Lo如下： 现浇楼盖：底层柱：Lo =1.0H ，

其它层柱：Lo=1.25H 。

② ，在柱中及其他受压构件中的箍筋应为封闭式，间距不应大于400 mm ，同时绑扎骨架中，不应大于15d 。对于抗震结构，柱的上下端应加密。加密区的构造要求如下：

箍筋加密区最大间距：min(8d , 100) ,d为纵向钢筋的直径。 箍筋加密区最小直径：8mm 。

箍筋加密区的长度：max(h ,Hn/6 ,500) ,h为矩形的长边尺寸，Hn 为柱的净高。

③ ，柱子在其层高范围内剪力基本不变，并且基本上不受扭。因此，为避免柱在箍筋加密区外抗剪能力突然降低很多而造成柱子中段破坏，在柱子的非加密区，箍筋的体积配筋率不宜小于加密区的体积配筋率的一半。箍筋间距对一，二级抗震不应大于10d 。 d为纵筋的直径。

<4> ，柱子纵筋的计算： ①，外框架柱钢筋计算： M(KN(mm) As/实取面层N(KN(mm) (MM) (mm) b(mmNb(Ke(mmX .m) ηfc η As，积次 ) e0 ei h0 ) N) ) (mm) 2 *ei mm （mm2 ） 139.167.172446.8构造配6 831 851 851 560 400 11.9 1111 1.0 74.4 06 34 .8>N 7 筋 160.416.436.436.1724696.107. 构造配5 385 560 400 11.9 1.0 25 2 2 2 .8>N 2 84 筋 构造配188.671.281.301.301.1724561.188.4 560 400 11.9 1.0 筋 84 33 3 3 3 .8>N 3 05 216.953.226.246.246.1724506.267.构造配3 560 400 11.9 1.0 26 75 7 7 7 .8>N 7 16 筋 231.1269182.202.202.1724462.355.构造配2 560 400 11.9 1.0 53 .85 3 3 3 .8>N 3 7 筋 375.1595235.255.303.2587563.446.构造配1 560 600 11.9 1.19 56 .26 4 4 9 >N 9 85 筋 ② ,中柱的纵向钢筋配置计算 34

M(KN层.m) 次 143.6 08 175.5 36 4 3 (mm) N(KN(mm) (MM) (mm) b(mmNb(Ke(mmηfc η ) e0 ei h0 ) N) ) *ei 195.733.753.753.17241013560 400 11.9 1.0 13 3 3 3 .8>N .3 452.387.407.407.1724667.560 400 11.9 1.0 22 8 8 8 .8>N 8 289.7 309.309.560 7 7 400 11.9 1724569..8>N 7 210.726.52 64 243.15 253.2 17 401.1 53 10001724243 263 263 560 400 11.9 523 .75 .8>N 1302194.214.214.1724474.560 400 11.9 .73 3 3 3 .8>N 3 1587273.324.2587584.253 560 600 11.9 .24 0 87 >N 87 由上计算知，柱子由构造配筋，具体如下： 查《规范》，纵向的最小配筋率为： 角柱 ：0.9% 。

中柱和边柱 ：0.7% 。

，

角柱的配筋：As+ As=ρminbho =0.9%*bho

底层柱：As+ As，=0.009*600*560=3024mm2 其他层柱：As+ As，=0.009*400*560=2016mm2

则角柱实际选配钢筋：

，2

底层柱： 8φ22 , As=As=1520 mm 其他层柱：6φ22 , As=As，=1140 mm2

边柱配筋：

As+ As，= ρminbho =0.7%*bho

底层柱：As+ As，=0.007*600*560=2352mm2 其他层柱：As+ As，=0.007*400*560=1568mm2

则边柱实际选配钢筋：

底层柱： 8φ20 , As=As，=1256mm2 其他层柱：6φ20, As=As，=941mm2

中柱配筋：

As+ As，= ρminbho =0.7%*bho

底层柱：As+ As，=0.007*600*560=2352mm2 其他层柱：As+ As，=0.007*400*560=1568mm2

则中柱实际选配钢筋：

底层柱： 8φ20 , As=As，=1256mm2 其他层柱：6φ20, As=As，=941mm2

则总上所述，配筋图如下所示： <5 > ，框架柱抗剪承载力的计算：

以最大剪力和相应的轴力做为控制值进行计算。所采用的材料为： 混凝土C25，钢筋H PB235级，а1=1,fc=11.9N/mm2,ft=1.27 N/mm2 考虑地震作用的调整系数rRE =0.85 , fy=210 N/mm2

As/实取面X As，积(mm) 2mm （mm2 ） 40.9构造配0.4 9 筋 构造配95.0 筋 构造配152.1.0 筋 66 210.构造配1.0 24 筋 273.构造配1.0 68 筋 222.构造配1.19 3 筋 35

《规范》对矩形截面偏心受压构件的受剪承载力采用下列计算： V≤(1.75/(λ+1.0)* ftbho+0.07N)/rRE

其中N：为与剪力设计值相应的轴向压力设计值。

λ：为计算截面的剪跨比。对于框架柱，λ=Hn/2ho Hn为柱的净高。当λ

〈1时 ，取λ=1 。当λ〉3时，取λ=3 。

满足上面的要求时，表明小于无复筋的受剪承载力。可不进行斜截面受

剪承载力计算。而仅需按构造配筋。 ① ,外柱的斜截面受剪承载力计算： 位置 顶层 第五层 第四层 第三层 第二层 第一层 V(KN) 91.59 113.64 141.80 163.96 182.5 176.42 N(KN) 193.26 410.92 697.25 979.67 1269.85 1595.26 λ=Hn/2ho 2.68 2.68 2.68 2.68 2.68 4.2 0.3fcA 856.为193.26 856.8取856.8取856.8取 856.8取 取193.26 为697.25 856.8 856.8 856.8 410.92 1285.2 0.2fcbho/rRE 627.2>V 627.2>V 627.2>V 627.2>V 627.2>V 940.8>v (1.75/(λ175.07>V 193>V 216.6>V 230>V 230>V 310>V +1.0)* ftbho+0.07N)/rRE (KN) ASV 构造 构造 构造 构造 构造 构造 ② ，中柱的斜截面受剪承载力计算： 位置 顶层 第五层 第四层 第三层 第二层 第一层 V (KN) 94.08 113.64 156.1 184.8 200 190.2 N(KN) 221.1 478.14 752.6 1026.7 1302.7 1587.24 λ=Hn/2ho 2.68 2.68 2.68 2.68 2.68 4.2 0.3 fcA(KN) 856.8取856.8取856.8取856.8取856.8取1285.2221.1 478.14 752.6 856.8 856.8 取856.8 0.2fcbho /rRE 627.2>V 627.2>V 627.2>V 627.2>V 627.2>V 940.8》V (KN) (1.75/(λ174.63>V 198.53>V 221.13>V 229.7>V 229.7>V +1.0)* ftbho+0.07N)/rRE (KN) ASV 构造 构造 构造 构造 构造 由于 柱受到的剪力较小，经验算斜截面满足抗剪要求。均按构造配筋。由《规范》柱端的加密区的最大间距为 :min(8d ,100)=min(8*22 ,100)=100mm 。 箍筋的最小直径 ：8 mm 。

加密区的长度：max(h ,Hn/6,500)=max(600mm,3000/6 ,4700/6 ,500) 故底层柱的箍筋加密区的长度：785mm 。 其他层柱的箍筋加密区的长度：600mm 。 故实际的配筋为：

加密区箍筋采用井字形式，所有层均按构造配置实际选Φ8@100。

36

其他区：所有层均按构造配置实际选Φ8@200。 加密区高度：底层全长布置；其他各层上下各600mm，其中角柱按全长布置箍筋。 3、 屋面板的配筋计算：

〈1〉, 板设计的有关规范和构造：

① ，钢筋混凝土双向板的内力计算可按弹性理论计算。通过对双向板试验

研究表明，双向板在个方向受力较大，因此对于双向板要在两个方向同时配置受力钢筋。

② ，板的设计要点：连续板的设计主要是板的正截面承载力计算，即配筋

计算。计算的方法同受弯构件。但要对跨中和支座截面分别计算，并且注意纵向受力钢筋位置应于截面的内力情况一致。

③ ，在现浇楼盖中，板支座截面在负弯矩的作用下，顶面开裂，而跨中截

面由于正弯矩作用，底面开裂。使板形成了拱。因此在竖向荷载的作用下，板将有如拱的作用而产生的推力，板中的推力可减小板中计算截面的弯矩。因此基于此有利的因素，设计截面时，可将设计弯矩乘以折减系数。对于四周与梁整体连接的板中间跨的跨中及中间支座，折减系数为0.8 。对于边跨跨中截面和第一内支座截面不予折减。 ④ ，板在墙上的支承长度一般不小于板厚，亦不小于120 mm。 ⑤ 板的截面的有效高度确定：

由于短边方向承担的弯矩大，因此应将短跨方向的跨中钢筋放在长跨方向的钢筋外侧，以使短跨方向有较大的截面有效高度，通常取值如下： 短跨方向： ho1=h-20

长跨方向：ho2= ho1 –d ，式中h为板的厚度，d为短跨方向钢筋直径。 ⑥ 板的构造配筋： 配置在板中的钢筋有承受正弯矩的正筋和承受负弯矩

的负筋两种 。钢筋的直径：钢筋一般采用HPB235级钢筋，常用的直径为6 ，8，10，12等。为了便于钢筋施工架立和不宜被踩下，板面负筋宜采用较大直径的钢筋，一般不小于8 。钢筋间距：钢筋间距不宜小于70mm。当板厚h<150mm，间距不应大于200mm。

⑦ ，为了便于施工，选择板内正负钢筋时，一般宜使它们的间距相同而直

径不同，直径不宜多于两种。

⑧ ，配筋的方式有：弯起式和分离式，为了便于施工，目前工程中常采用

分离式配筋。确定连续板的配筋时，应注意相邻两跨跨内钢筋和中间支座钢筋直径与间距的相互配合。通常的做法是调整钢筋直径，采用相同的间距。

〈2〉，设计资料：

本设计为双向板，支承梁的尺寸分别为300mm*300mm,300mm*600mm，250mm*400mm 。屋面的活荷载标准值为2.0KN/m2 。屋面的恒荷载标准值为5.748KN/m2 。板厚为100 mm。混凝土C25，钢筋HPB235级，а

222

1=1,fc=11.9N/mm,ft=1.27 N/mm, fy=210 N/mm 。

恒载的分项系数为1.2，活载的分项系数为1.4（因楼面活荷载小于4.0 KN/m2 ）。板的布置情况如下：

B B1 B4 B4 B4 B4 B4 B4 B4 B4 B1 B B2 B3 B3 B3 B3 B3 B3 B3 B3 B2

37

B B1 B4 B4 B4 B4 B4 B4 B4 B4 B1 <3>，荷载的计算： q= 1.4*2.0=2.8KN/m2 g= 1.2*5.748=6.898KN/m2 g+q= 6.898+2.8=9.698KN/m2

g+q/2=6.898 KN/m2 +1.4KN/m2=8.298KN/m2 q/2=1.4KN/m2

<4>,计算跨度的确定：

边跨：L=Lo+a/2+b/2 ,且L≤Lo+h/2+b/2 中间跨：L=Lc且L≤1.1Lo 式中h 为板厚。 b板的中间支座宽。

a为板在墙上的支承长度。 Lc轴线间的距离。 Lo ： 为板的净跨 。

则各区板的计算跨度如下所表： 项目 B1 B2 B3 B4 Lox(mm) 3840 3840 3900 3900 Loy(mm) 5940 2365 2365 5940 Lox / Loy 0.65 0.66 Loy / Lox 0.62 0.61 <5>,弯矩的计算： 区格 B1 B2 板两 Lox / Loy=0.65 Loy / Lox 跨比 0.62 跨u=0 mx (0.0461*8.298+0.0751*1.4)*3.842 (0.0066*8.298+0.0254*1.4)*2.3652 内 =7.189KN.m/m =0.505KN.m/m 跨u=0 my (0.0151*8.298+0.0271*1.4)*3.842 (0.0392*8.298+0.0792*1.4)*2.3652 内 =2.403KN.m/m =2.438KN.m/m 跨u=0.2 mx 7.189+2.403*0.2=7.67 KN.m/m 0.505+2.348*0.2=0.993KN.m/m 内 跨u=0.2 my 2.403+7.189*0.2=3.841KN.m/m 2.438+0.505*0.2=2.539KN.m/m 内 支 mx 0.1045*9.698*3.842 0.0571*9.698*2.3652 座 =14.944KN.m/m =3.097KN.m/m 支 my 0.0777*9.698*3.842 0.0807*9.698*2.3652 座 =11.111KN.m/m =4.376KN.m/m 区格 B3 B4 板两 Loy / Lox=0.61 Lox / Loy=0.66 跨比 跨u=0 mx (0.008*8.298+0.0248*1.4)*2.3652 (0.0364*8.298+0.0737*1.4)*3.92 内 =0.565KN.m/m =6.163KN.m/m 跨u=0 my (0.0363*8.298+0.0085*1.4)*2.3652 (0.0079*8.298+0.0276*1.4)*3.92

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内 =1.751KN.m/m =1.585KN.m/m 跨u=0.2 mx 0.565+1.751*0.2=0.9152 KN.m/m 6.163+0.2*1.585=5.48KN.m/m 内 跨u=0.2 my 1.751+0.565*0.2=1.864KN.m/m 1.585+0.2*6.163=2.818KN.m/m 内 2 2 支 mx 0.0571*9.698*2.3650.0792*9.698*3.9座 =3.097KN.m/m =11.677KN.m/m 支 my 0.0788*9.698*2.3652 0.0572*9.698*3.92 座 =4.272KN.m/m =8.437KN.m/m 由上表可见，板间支座弯矩不平衡，实际应用时，可近似取相邻两区格板支座弯矩的平均值。即：

B1—B2支座：my=1/2*(-11.111-4.376)=-7.744 KN.m/m B1—B4支座：mx =1/2*(-14.944-3.097)=-9.021 KN.m/m B2--B3支座: mx =1/2*(-3.097-3.097)=-3.097 KN.m/m B3—B4支座 : my = 1/2*(-8.437-4.272)=-6.355 KN.m/m 〈6〉，配筋的计算：

通过以上的计算，各跨内的弯矩已求出。由《规范》，区格板 B3四周于中梁整体连接，故乘以0.8的折减系数。对于边跨中截面和第一内支座截面不予考虑。 根据受弯构件的钢筋的计算，AS =M/fyrSho ,rS=0.95 。板的有效高度取值如下： 双向板短边方向：ho =h-20=80mm , 双向板长边方向：ho =h-30=70mm 。截面的配筋计算如下 截面 区格 方向 ho M (mm) AS 配筋 实际(mm) =M/fyrSho 选用2(mm) 面积 跨中 B1 Lox(mm) 80 7.67 480.58 Φ12@200 565 跨中 B1 Loy(mm) 70 3.841 275.04 Φ322 8/10@200 跨中 B2 Lox(mm) 70 0.993 71.11 Φ8@200 251 跨中 B2 Loy(mm) 80 2.539 159.08 Φ8@200 251 跨中 B3 Lox(mm) 70 0.915*0.8=0.732 52.42 Φ8@200 251 跨中 B3 Loy(mm) 80 1.864*0.8=1.491 93.43 Φ8@200 251 跨中 B4 Lox(mm) 80 5.48 343.36 Φ8@150 335 跨中 B4 Loy(mm) 70 2.818 210.79 Φ8@150 262 支座 B1—B2 80 -7.744 485.21 Φ12@200 565 支座 B1—B4 80 -9.021 565.23 Φ12@200 565 支座 B2—B3 80 -3.097 194.05 Φ8@200 251 支座 B3—B4 80 -6.355 398.18 Φ10@200 393 支座 B4—B4 80 -11.67 731.64 Φ12@150 754 支座 B3—B3 80 -3.097*0.8=-2.478 155.24 Φ8@200 251 〈7〉，绘制板的配筋图：板的配筋由计算和板的构造确定。祥见图纸。 4，楼面板的计算： 〈1〉，设计资料：

本设计为双向板，支承梁的尺寸分别为300mm*300mm,300mm*600mm，250mm*400mm 。楼面的活荷载标准值为2.0KN/m2 。楼面的恒荷载标准值为

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4.04KN/m2 。板厚为100 mm。混凝土C25，钢筋H PB235级，а

222

1=1,fc=11.9N/mm,ft=1.27 N/mm, fy=210 N/mm 。

恒载的分项系数为1.2，活载的分项系数为1.4（因楼面活荷载小于4.0 KN/m2 ）。板的布置情况如下：

B B1 B4 B4 B4 B4 B4 B4 B4 B4 B1 B B2 B3 B3 B3 B3 B3 B3 B3 B3 B2 B B1 B4 B4 B4 B4 B4 B4 B4 B4 B1 <3>，荷载的计算： q= 1.4*2.0=2.8KN/m2 g= 1.2*4.04=4.848KN/m2

2

g+q= 4.848+2.8=7.648KN/m

g+q/2=4.848 KN/m2 +1.4KN/m2=6.048KN/m2 q/2=1.4KN/m2

<4>,计算跨度的确定：

边跨：L=Lo+a/2+b/2 ,且L≤Lo+h/2+b/2 中间跨：L=Lc且L≤1.1Lo 式中h 为板厚。 b板的中间支座宽。

a为板在墙上的支承长度。 Lc轴线间的距离。 Lo ： 为板的净跨 。

则各区板的计算跨度如下所表： 项目 B1 B2 B3 B4 Lox(mm) 3840 3840 3900 3900 Loy(mm) 5940 2365 2365 5940 Lox / Loy 0.65 0.66 Loy / Lox 0.62 0.61 <5>,弯矩的计算： 区格 B1 B2 板两 Lox / Loy=0.65 Loy / Lox 跨比 0.62 跨u=0 mx (0.0461*6.048+0.0751*1.4)*3.842 (0.0066*6.048+0.0254*1.4)*2.3652 内 =5.662KN.m/m =0.422KN.m/m 跨u=0 my (0.0151*6.048+0.0271*1.4)*3.842 (0.0392*6.048+0.0792*1.4)*2.3652 内 =1.90KN.m/m =1.946KN.m/m 跨u=0.2 mx 5.662+1.90*0.2=6.04KN.m/m 0.442+1.946*0.2=0.811KN.m/m 内 跨u=0.2 my 1.90+5.662*0.2=3.841KN.m/m 1.946+0.422*0.2=2.03KN.m/m 内 支 mx 0.1045*7.648*3.842 0.0571*7.648*2.3652 座 =11.785KN.m/m =2.443KN.m/m 支 my 0.0777*7.648*3.842 0.0807*7.648*2.3652

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