第四章 气体动理论

第四章 气体动理论

一.选择题

1. 把一容器用隔板分成相等的两部分,左边装CO2 ,右边装H2,两边气体质量相同,温度相同,如果隔板与器壁无摩擦,则隔板应

(A) 向右移动. (B) 向左移动. (C) 不动.

(D) 无法判断是否移动.

2.关于平衡态，以下说法正确的是

(A) 描述气体状态的状态参量p、V、T不发生变化的状态称为平衡态；

(B) 在不受外界影响的条件下，热力学系统各部分的宏观性质不随时间变化的状态称为平衡态；

(C) 气体内分子处于平衡位置的状态称为平衡态； (D) 处于平衡态的热力学系统，分子的热运动停止. 3.关于热量Q,以下说法正确的是

(A) 同一物体,温度高时比温度低时含的热量多； (B) 温度升高时,一定吸热；

(C) 温度不变时,一定与外界无热交换； (D) 温度升高时,有可能放热.

4. 气缸中有一定量的氦气(视为理想气体),经过绝热压缩,体积变为原来的一半,问气体分子的平均速率变为原来的几倍？

(A) 22 / 5 . (B) 21 / 5 . (C) 22 / 3 . (D) 21 / 3 .

5. 刚性三原子分子理想气体的压强为P，体积为V，则它的内能为( )

5PV 27 C.3PV D.PV

26. 一瓶刚性双原子分子理想气体处于温度为T的平衡态，据能量按自由度均分定理，可以断定（ ）

A.分子的平均平动动能大于平均转动动能 B.分子的平均平动动能小于平均转动动能 C.分子的平均平动动能等于平均转动动能

D.分子的平均平动动能与平均转动动能的大小视运动情况而定

A.2PV B.

7. 1 mol 单原子分子理想气体和1 mol双原子分子理想气体分别处于平衡态，它们的温度相同，则它们的一个分子的平均平动动能( ) A.相同，它们的内能相同 B.不同，它们的内能相同 C.相同，它们的内能不同

D.不同，它们的内能不同

8. 理想气体分子的平均速率与温度T的关系为（ ） A．与T成正比 C．与T成正比

B．与T成反比 D．与T成反比

9.处于平衡态的双原子气体分子的平均平动动能为0.03eV,则分子的平均转动动能为

（ ）

A．0.02eV C．0.04 eV

B．0.03 eV D．0.05 eV

10.处于平衡态的氧气和氮气，它们的分子平均速率相同，则它们的分子最概然速率（ ）

A．不同，它们的温度不同 C．相同，它们的温度相同

B．不同，它们的温度相同 D．相同，它们的温度不同

11.温度相同的氦气和氧气，它们分子的平均动能?和平均平动动能?t有如下关系（ ） A.?和?t都相等 C. ?t相等，而?不相等

B.?相等，而?t不相等 D. ?和?t都不相等

12.当刚性双原子分子理想气体处于平衡态时，根据能量按自由度均分定理，一个分子的平均平动动能（ ） A．大于一个分子的平均转动动能 B．小于一个分子的平均转动动能 C．等于一个分子的平均转动动能

D．与一个分子平均转动动能谁大谁小是随机变化的

13.一瓶单原子分子理想气体与一瓶双原子分子理想气体，它们的温度相同，且一个单原子分子的质量与一个双原子分子的质量相同，则单原子气体分子的平均速率与双原子气体分子的平均速率（ ）

A．相同，且两种分子的平均平动动能也相同 B．相同，而两种分子的平均平动动能不同 C．不同，而两种分子的平均平动动能相同 D．不同，且两种分子的平均平动动能也不同 14.氢气和氧气的温度和压强相同，则它们的（ ） A．分子密度相同，分子的平均动能相同

B．分子密度相同，分子的平均动能不同

C．分子密度不同，分子的平均动能相同 D．分子密度不同，分子的平均动能不同 15.一瓶单原子分子理想气体的压强、体积、温度与另一瓶刚性双原子分子理想气体的压强、体积、温度完全相同，则两瓶理想气体的（ ） A.摩尔数相同，内能不同 B.摩尔数不同，内能不同 C.摩尔数相同，内能相同 D.摩尔数不同，内能相同 16. 氦气和氧气的温度相同，则它们的（ ） A．分子的平均动能相同，分子的平均速率相同 B．分子的平均动能相同，分子的平均速率不同 C．分子的平均动能不同，分子的平均速率相同 D．分子的平均动能不同，分子的平均速率不同

17.f(v)是麦克斯韦速率分布函数，vp是最概然速率．设vl

A．f(vl)>f(v2),f(v3)>f(v4)

B．f(vl)>f(v2),f(v3)

C．f(vl)f(v4) 18. vp是最概然速率，由麦克斯韦速率分布定律可知( )

A.在0到vp/2速率区间内的分子数多于vp/2到vp速率区间内的分子数 B.在0到vp/2速率区间内的分子数少于vp/2到vp速率区间内的分子数 C.在0到vp/2速率区间内的分子数等于vp/2到vp速率区间内的分子数

D.在0到vp/2速率区间内的分子数多于还是少于vp/2到vp速率区间内的分子数，要视温

度的高低而定

19. 某理想气体分子在温度Tl和T2时的麦克斯韦速率分布曲线如图所示，两温度下相应的分子平均速率分别为?1和?2，则( ) A.T1>T2，?1

B.T1>T2，?1>?2 D.T1?2

20. 1mol氧气和1mol氢气，它们的( ) A.质量相等，分子总数不等

B.质量相等，分子总数也相等

C.质量不等，分子总数相等 D.质量不等，分子总数也不等

21. 容积恒定的车胎内部气压要维持恒定，那么，车胎内空气质量最多的季节是( ) A.春季 B.夏季 C.秋季 D.冬季

二.填空题

1一定量的理想气体处于热动平衡状态时，此热力学系统的不随时间变化的三个宏观量是 ,而随时间变化的微观是 . 2. 气体速率分布函数为f(v)，则随机抽取一个分子，它的速率处在v→v+dv区间内的概率为_______。 3. 某种理想气体在温度为T2时的最概然速率与它在温度为T1时的方均根速率相等，则

T1=_____。 T24. 已知某理想气体的状态方程为PV=CT(C为恒量)，则该气体的分子总数N=___________。

(玻尔兹曼常量为κ)

5. 处于平衡状态下的理想气体，气体分子运动的方均根速率是最概然速率的_________倍。 6. 理想气体处于温度为T的平衡态时，一个分子的平均平动动能为__________，若该气体分子的方均根速率为A，则一个分子的质量m=______________。（玻尔兹曼常量为k） 7. 刚性双原子分子理想气体处于平衡态时，已知一个分子的平均转动动能为

6.9×10-21J，则一个分子的平均动能为_____J，该气体的温度为_____K. (玻尔兹曼常量k=l.38×l0-23J/K)

8. 若将理想气体的温度变为原来的2倍，其分子的平均速率变为原来的__________倍。 9. 一瓶氧气和一瓶氢气温度相同，则它们的分子的最概然速率之比 (vp)O2/ (vp)H2=________。

(已知氧气的摩尔质量为32×10-3kg／mol，氢气的摩尔质量为2×10-3kg／mol)

10. 容器中装有理想气体。若使气体的压强变为原来的2倍，温度变为原来的3倍，则气体的密度将变为原来的_____________倍。

11. 1mol氢气的定容热容与一定量氧气的定压热容相等，则氧气的摩尔数为___________． 12．1mol理想气体，已知它的状态参量同时满足p/T=A和V/T=B，则它的温度T=_________R(R为摩尔气体常数)．

13. 一摩尔单原子分子理想气体的温度为300K，它的内能为_______J.(普适气体常量R=8.31J·mol-1·k-1)

14. 有一瓶质量为m，摩尔质量为M的氢气(视为刚性分子理想气体)，温度为T，则该瓶氢气的热力学能为________.(R为摩尔气体常数)

15. 摩尔气体常数R、玻耳兹曼常数k和阿伏加德罗常数NA三者之间的关系为NA=_________________.

16. 氧气与氦气的温度和内能相同，则两种气体的摩尔

数之比(三.计算题

1. 摩尔数相同的三种气体：He、N2、CO2 (均视为刚性分子的理想气体)，它们从相同的初态出发，都经历等容吸热过程，若吸取相同的热量, 则:

(1) 三者的温度升高相同; (2) 三者压强的增加也相同.

上述两个结论是否正确？如有错误请作出正确的解答.

2. 如图10.3所示两端封闭的水平气缸,被一可动活塞平分为左右两室,每室体积均为V0,其中盛有温度相同、压强均为p0的同种理想气体,现保持气体温度不变,用外力缓慢移动活塞(忽

MM)o2∶()He= MmolMmol

略摩擦),使左室气体的体积膨胀为右室的2倍,问外力必须作多少功？

3．在一个有活塞的容器中盛有一定量的理想气体，如果压缩这些气体并对它加热，使之温度有27C升高到177?C，体积减少一半。求：（1）气体压强变化多少？（2）气体分子的平均平动动能改变多少（3）气体状态改变前后的分子方均根速率之比。

4．在标准状态下，某种气体的方均根速率为1300m/s,求(1)气体的密度;(2)气体的摩尔质量。 5．1mol的氢气在温度为27C时，它的平动动能和转动动能各为多少。 6．目前好的真空设备，真空度可以达到10的体积中有多少个气体分子。

7．将质量都是0.28kg的氮气和氦气由20C加热到70C，问氮气和氦气的热力学能各增加多少。

8．摩尔质量为89g/mol的氨基酸分子，和摩尔质量为50000g/mol的蛋白质分子，他们在

00?15o?atm，求此压力下温度为27C时，1立方米

?27oC的活细胞内的方均根速率分别是多少。

9．1mol的双原子分子理想气体的温度是300K，它的热力学能和平均平动动能各为多少。

10．有一水银气压计，当水银柱为0.76m高时，管顶离水银柱液面为0.12m。管的面积为2.0

×10 m。当有少量氮气混入水银管内顶部，水银柱高下降为0.60m。此时温度为27C，试计算有多少质量氮气在管顶？（氮气的摩尔质量为0.004kg/mol,0.76m水银柱压强为1.013×10Pa）

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