数学培优竞赛题2013
更新时间:2023-10-28 20:03:01 阅读量: 综合文库 文档下载
计算技巧
数学给予人们的不只是知识,更重要的是能力,这种能力包括直观思维、逻辑思维、精确计算和准备判断。 ———— 王梓坤
1. 计算1+11+21+31+41+9+19+29+39+49
2. 计算29+299+2999+29999+299999
3. 计算4952—267—652
4. 计算6374—2997—998
5. 计算64×25×87×125×5
6. 计算199÷16—24÷16—15÷16
7. 计算15×213÷27+15×327÷27
8. 计算1÷(2÷3)÷(3÷4)÷(4÷5)÷(5÷6)
9. 计算4567—3456+1056—167
10. 计算(1)85×27+85×73 2)99×99+99 (
11. 计算(1)125×31 (2)998+1413+9989
12. 计算9÷13+13÷9+11÷13+14÷9+6÷13
13. 计算2003—2002+2001—2000+1999—1998+1997
14. 计算88+76+81+82+77+80+79+83
15. 计算28÷3×26×15÷26÷14
16. 计算65×32+65×27+65×96—65×57+65
17. 计算(91×48×75)÷(25×13×16)
18. 计算60000÷2÷125÷5÷8
19. 计算7×17+8×18+9×19+10×20+71×7+81×8+91×9+20×10
20. 计算333×332332333—332×333333332
21. 计算7+17+127+1237+12347+123457+1234567
22. 计算1234+2341+3412+4123
23. 计算2004×4+2003×3+2002×2+2001+1999+1998×2+1997×3+1996×4
24. 计算121+232+343+454+565+676+787+898
25. 计算(111×58—148×16)÷37
26. 计算2375×3987+9207×6013+3987×6832
27. 计算2000×1999—1999×1998+1998×1997—1997×1996
28. 计算(87+56+73+75+83+63+57+53+67+78+65+77+84+62)÷14
等差数列及其应用
一个人若无某种大胆而放肆的猜想,一般说来,是不会在科学上有什么重大突破的。 ———— 高斯
我们把1,3,5,7,9,…这样一列按一定次序排列的数叫做数列,数列中的每一个数称为数列的项,第一个数叫首项,第二个数叫第二项,第三个数叫第三项,…,最后一个数称为末项。如果一个数列中每一项与前面一项的差都相等,那么这个数列就叫做等差数列,这个相等的差叫做这个等差数列的公差。在等差数列的计算中常常运用以下几个公式:
(1) 等差数列的和=(首项+末项)×项数÷2 (2) 末项=首项+(项数—1)×公差 (3) 项数=(末项—首项)÷公差+1
29. 计算1+2+3+4+…+78+79+80=?
30. 写出数列1,3,5,7,9,…中的第40个数。
31. 已知一列数:2,5,8,11,14,…,80,…问:80这列数中的第几个数?
32. 求从1到2004的自然数中,所有偶数之和与所有奇数之和的差。
33. 四(2)班有45位同学举行一次联欢会,同学们在一起一一握手,且每两人只能握一次,问同学们共握了多少次手?
34. 如图1所示,有一个六边形点阵,它的中心就是一个点,算作第一层,第二层每边有两个点,第三层每边三个点,…,这个六边形点阵共100层,问:这个点阵共有多少个点?
35. 计算3+6+9+…+2001
36. 求(1+3+5+7+…+2003)—(2+4+6+8+…+2002)
37. 小刚进行加法珠算练习,用1+2+3+4+…,当加到某个数时,和是1000。在验算时发现重复加了一个数。这个数是?
和差倍问题
思考会变成一种激发智力的刺激。书籍和由书籍激发起来的活思想,是防止死记硬背(这是使人智慧迟钝的大敌)的最强有力的手段)。
———— 苏霍姆林斯基
38. 某汽车公司共有小汽车和卡车600辆,其中小汽车的数量是卡车的3倍,求小汽车和卡车各有多少辆?
39. 四、五年级共有学生165人,四年级学生与五年级学生人数的2倍还少6人,四、五年级学生各有多少人?
40. 小强和小红为希望工程捐款,小强比小红少捐30元,小红捐的款式小强的3倍。小强和小红各捐款多少元?
41. 山坡上有一群羊,其中有绵羊和山羊。已知绵羊比山羊的3倍多55只,绵羊比山羊多345只,两种羊各多少只?
42. 一个车间,女工比男工少35人,男女工各调出17人后,男工人数是女工人数的2倍,原有男工、女工各多少人?
43. 小强每天早上围着一块长方形的草坪跑步锻炼身体,长方形的长比宽多50米,每天跑4圈,共跑了1200米,问这块草坪的长和宽各是多少米?
44. 甲、乙两车间共有393名工人,把甲车间的16名工人调到乙车间后,甲车间比乙车间还多5倍。甲、乙车间原有工人多少名?
45. 学校图书室有故事书和文艺书843本,其中故事书的本书是文艺书的4倍还多28本。问故事书和文艺书各多少本?
46. 甲、乙、丙三数之和是1160,甲数是乙数的一半,乙数是丙数的2倍,甲、乙、丙三数各是多少?
47. 小华比爷爷小57岁,爷爷的年龄是小华的6倍少3岁,那么小华多少岁?爷爷多少岁?
48. 甲仓库存粮104吨,乙仓库存粮140吨,要使甲仓库的存粮是乙仓库的3倍,那么必须从乙仓库运出多少吨放入甲仓库?
49. 甲、乙两人共储蓄2000元,甲取出150元,乙又存入230元,这时甲储蓄的钱数比乙储蓄的2倍少20元。原来甲、乙两人各储蓄多少元?
50. 甲、乙两个仓库共存大米60吨,如果从甲仓库运6吨大米到乙仓库,两个仓库的大米吨数正好相等,求原来两个仓库各有大米多少吨?
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