《互换性与测量技术基础》习题答案

第一章

1-1

答：（1）互换性是指机器零件（或部件）相互之间可以代换且能保证使用要求的一种特性。

（2）因为互换性对保证产品质量，提高生产率和增加经济效益具有重要意义，所以互换性已成为现代机械制造业中一个普遍遵守的原则。

1-2 答：（1）按互换的程来分， 互换性可以完全互换和不完全互换。 （2）其区别是：a、完全互换是一批零件或部件在装配时不需分组、挑选、

调整和修配，装配后即能满足预定要求。而不完全互换是零件加工好后，通过测量将零件按实际尺寸的大小分为若干组，仅同一组内零件有互换性，组与组之间不能互换。b、当装配精度要求较高时，采用完全互换将使零件制造精度要求提高，加工困难，成本增高；而采用不完全互换，可适当降低零件的制造精度，使之便于加工，成本降低。

（3）适用场合：一般来说，使用要求与制造水平，经济效益没有矛盾时，

可采用完全互换；反之，采用不完全互换。

1-3．

答：（1）公差是零件几何参数误差的允许范围。

（2）检测是兼有测量和检验两种特性的一个综合鉴别过程。 （3）标准化是反映制定、贯彻标准的全过程。 （4）公差与检测是实现互换性的手段和条件，标准化是实现互换性的前

提。

1-4．

答： 按标准颁布的级别来分，我国标准分为国家标准、行业标准、地方标准和企业标准。 1-5． 答：（1）优先数系是一种无量纲的分级数值，它是十进制等比数列，适用于各种量值的分级。

（2）优先数是指优先数系中的每个数。 1-7．

（1） 机床主轴转速为200，250，315，

400，500，630，、、、单位r/min

（2） 表面粗糙度R的基本系列为

0.012,0.025,0.050,0.100,0.20,、、、，单位为um。

10答： （1）基本系列R10，公比为10。 （2）派生系列，公比为2。

第二章 测量技术基础

2-1 答：（1）测量的实质是将被测几何量L与作为计量单位的标准量E进行比较，从机时获得两面三刀者比什q的过程，即L/E=q,或L=Eq。 （2）一个完整的测量过程包括被测对象，计量单位、测量方法和测量精度四个要素。

2-2 答：（1）量块的作用是，a、用于计量器具的校准和鉴定；b、用于精密设备的调整、精密划线和精密工件的测量；c、作为长度尺寸传递的实物基准等。 （2）其结构上的特点是：量块通常制成长方形六面体，它有两个相互平行的测量面和四个非测量面；测量面的表面非常光滑平整，具有研合性，两个测量面间具有精确的尺寸。量块上标的尺寸称为量块的标称长度ln。当ln<6mm的量块可在上测量面上作长度标记，ln>6mm的量块，有数字的平面的右侧面为上测量面；尺寸小于10mm的量块，其截面尺寸为；尺寸大于10mm至1000mm的量块截面尺寸为35mm×9mm。 2-3 答：（1） 量块分系的依据是量块测量的不确定度和量块长度变动量的允许值来划分的。量块分级主要是根据量块长度极限偏差±te和量块长度变支量的最大允许值tv来划分的。 （2） 区别是：量块按“级”使用时，是以量块的标称长度作为工作尺寸。该尺寸包含了量块的制造误差，制造误差将被引入到测量结果中去，但固不需要加修正值，故使用较方便。量块按“系”使用时，是以量块栏定书列出的实例中心长度作为工作尺寸的，该尺寸排除了量块的制造误差，只包含栏定时较小的测量误差。量块按“系”使用比按“级”使用的测量精度高。 2-4

答：其区别如下：

（1）分度间距（刻度间距）是指计量器具的刻度标尺或度盘上两面三刀

相邻刻线中心之间的距离，般为1-2.5mm;而分度值(刻度值)是指计量器具的刻度尺或度盘上相邻两刻线所代表的量值之差。

（2）示值范围是指计量器具所显示或指示的最小值到最大值的范围；而测

量范围是指在允许的误差限内，计量器具所能测出的最小值到最大值的范围。

（3）示值误差是指计量器具上的示值与被测量真值的代数差；而修正值是

指为消除系统误差，用代数法加到未修正的测量结果上的值。修正值与示值误差绝对值相等而符号相反。

2-5 答：（1）测量误差按其性质来分，可分为系统误差，随机误差和粗大误差。

（2）测量误差的方要来源： a、计量器具误差；b、标准件误差； c、测量

方法误差； d、测量环境误差； e、人员误差。

2-6

答： 组合如下：

（1） 48.98 、、、 、、、 、、、所需尺寸 -1.48 、、、 、、、 、、、第一块量块的尺寸 ———— 47.50 -7.50 、、、 、、、 、、、第二块量块的尺寸 —————— 40 、、、 、、、 、、、第三块量块的尺寸 即48.98mm=(1.48+7.50+40)mm。 （2） 10.56 、、、 、、、 、、、所需尺寸 -1.06 、、、 、、、 、、、第一块量块的尺寸

————————— 9.5 、、、 、、、 、、、第二块量块的尺寸 即 10.56mm=(1.06+9.5)mm

(3) 65.365 、、、 、、、 、、、所需尺寸 -1.005 、、、 、、、 、、、第一块量块的尺寸 —————— 64.360 -1.360 、、、 、、、 、、、第二块量块的尺寸 ——————— 63.000 -3.000 、、、 、、、 、、、第三块量块的尺寸 ——————— 60 、、、 、、、 、、、第四块量块的尺寸 即65.365mm=(1.005+1.360+3.000+60)mm 2-7

解: 工件的实际尺寸为:20+(-0.002)=19.998mm。 2-8

解： 因示值误差为+0.02mm,则其修值为-0.02mm。修正后的测量结果是：10.95+(-0.02)=10.93mm。 2-9

解： 由相对误差计算公式ε= ε1=

X?XoXo×100%得：

50.004?5050X1?Xo1Xo1X2?Xo2Xo2×100%=×100%=0.008%

ε2=×100%=×100%=0.0075% 因为 ε1>ε2

所以 第二种方法测量精度高。 2-10 解：（1）千分表的调零误差 10-10.0005=-0.0005mm=0.5um, （2）校正值为+0.5um,

（3）被测零件实际尺寸: 10.0005+0.015=10.0155mm。

80.006?8080第三章 光滑圆柱体结合的互换性及其检测

3-2．

答： （1）基孔制配合是指基本偏差为一定的孔的公差带，与不同基本偏差的轴的公差带形成各种配合的一种制度。而基轴制配合是指基本偏差为一定的轴的公差带，与不同基本偏差的孔的公差带形成各种配合的一种制度。

（2）因为国家标准规定的20个公差等级的标准公差和28个基本偏差可组合成543个孔公差带和544个轴公差带。这么多公差带可相互组成近30万种配合。为了简化和统一，以利于互换，并尽可能减少定值刀具、量具的品种和规格，无需将孔轴公差带同时变动，只要固定一个，变更另一个，便可满足不同使用性能要求的配合，且获得良好的技术经济效益。因此，国家标准对孔与轴公差带之间的相互位置关系，规定了两种基准制，即基孔制和基轴制。

（3）因为采用基孔制可以减少定值刀、量具的规格数目，有利于刀量具的标准化、系列化，因而经济合理，使用方便，能以广泛采用基孔制配合。

（4）选择基轴制配合的情况如下：a、由冷拉棒材制造的零件，其配合表面

不经切削加工；b、与标准件相配合的孔或轴；c、同一根轴上（基本尺寸相同）与几个零件孔配合，且有不同的配合性质。 3-3．

?0.021?0.039?0.021f7（1）?80?0.009 （2）300 （3）120?0.021 （4）?60H8

0.0398HF8（5）?80D6 （6） ?507f （7）?50H80 解： 更正如下：

(1) ?80

H8F8?0.039 (5) ?80d6 (6) ?50f7 (7) ?50H8(0)。 3-4．

?0.009?0.021?0.039(2) ?300

F8 (3)120±0.021 (4) ?60h7

?0.105?0.0150 （1）?70?0.075 （2）?250?0.044 （3）?10?0.022

解： （1）由Th=∣es-ei∣得

Th1=∣es1-ei1∣=∣+0.105-(+0.075)∣=0.030mm 查表3-2得：轴的公差系级为IT7。 （2）由Th=∣es-ei∣得

Th2=∣es2-ei2∣=∣(-0.105)-(-0.044)∣=0.029mm 查表3-2得：轴的公差系级为IT6。 （3）由Th=∣es-ei∣得

Th3=∣es3-ei3∣=∣0-(-0.022)∣=0.022mm 查表3-2得：轴的公差系级为IT8。

由此观之，第二根轴精度最高，第三根轴轴精度最低。 3-5 基本尺寸 ?25 ?14 ?45 孔 ES EI Th 轴 es ei Ts Xmax或Ymax Xmin或Ymin Xav或Yav Tf +0.013 0 +0.019 0 -0.025 0.013 -0.040 -0.061 -0.016 0.021 +0.074 +0.040 +0.057 0.016 -0.009 -0.050 0.034 0.019 +0.012 +0.002 0.010 +0.017 -0.012 +0.0025 0.029 -0.0295 0.041 -0.050 0.025 0 3-6 项目 配 合 代号 P7h6基配公差代准合号 制 性质 公差等级 公差 极限偏(μm) 差 上 下 极限尺间隙 过盈 Xav或Tf 寸 Yav 最最最最最最 大 小 大 小 大 小 -0.018 基过孔 P7 IT7 21 -14 -35 略

轴盈制 配合 基过K7轴渡?20h6 制 配合 基间H8孔隙f7?25 制 配合 轴 IT6 13 0 h6 孔 K7 IT7 21 +6 轴 h6 IT6 13 0 -13 略 -15 略 -13 略 +0.002 孔 H8 IT8 33 +33 0 略 轴 f7 IT7 21 -20 -41 略 +0.047

3-7．

解： （1）基本偏差es=0 基本偏差代号为h， Ts=es-ei=0-(-0.011)=0.011mm=11um 查表3-2得：公差等级为IT6 故公差带代号为h6。

(2) 基本偏差EI=0 基本偏差代号为H， Th=ES-EI=+0.087-0=0.087mm=87um 查表3-2得：公差等级为IT9 故公差带代号为H9。

(3) 基本偏差es=-0.050 查表3-3得基本偏差代号为e， Ts=es-ei=-0.050-(-0.075)=0.025mm=25um 查表3-2得：公差等级为IT7 故公差带代号为e7。

(4) 基本偏差ES=+0.005 查表3-4得基本偏差代号为M， Th=ES-EI=+0.005-(-0.041)=0.046mm=46um 查表3-2得：公差等级为IT8 故公差带代号为M8。 3-8.

解：最大间隙 Xmax=ES-ei=+0.046-(-0.015)mm=+0.061mm 最大过盈 Ymax=EI-es=0-(+0.015)mm=-0.015mm

3-9.

?0.0030 查表得N8=(?0.036), h7=(?0.021)

(1)孔的基本偏差是__-0.003__mm,轴的基本偏差是___0______. (2)孔的公差为____0.033_____mm,轴公差为____0.021______mm. (3)配合的基准制是___基轴制____;配合性质是_过渡配合________. (4)配合公差等于_______0.054___mm. (5)计算出孔和轴的最大,最小实体尺寸.

解： 孔的最大实体尺寸： DM=Dmin=?30+(-0.036)=?29.964mm 孔的最小实体尺寸： DL=Dmax= ?30+(-0.003)=?29.9997mm 轴的最大实体尺寸： dm=dmax=d+es= ?30+0= ?30.0mm 轴的最小实体尺寸： dl=dmin=d+ei= ?30+(-0.021)= ?29.979mm

3-10. .

解：Th=ES-EI=+0.013-0=0.013mm 因为Tf=Th+Ts 所以 Ts=Tf-Th=0.022-0.013=0.009mm 查表3-2提：轴的公差等级为IT5。 因为： Xmax=ES-ei

所以：ei=ES-Xmax=+0.013-0.011=+0.002mm es=Ts+ei=0.009+0.002=+0.011mm 查表3-3得轴的基本偏差代号为R。

?0.011?20k5(?0.002)。

3-11．基本尺寸为?50mm的基准孔和基准轴相配合,孔轴的公差等级相同,配合公差Tf=78um,试确定孔、轴的极限偏差，并与成标注形式。 解： 因为Tf=Th+Ts 且 Th=Ts

Tf78 所以 Tf=2Th=2Ts 则 Th=Ts=2=2um=39um

又因为 基准孔的EI=0，基准轴的es=0, 所以 ES=Th+EI=39+0=+39um Ei=es-Ts=0-39=-39um

?0.039 写成标注形式为孔： ?50(0)mm

0 轴： ?50(?0.039)mm 3-12

解： 因为Js是对称偏差，且IT9的公差值为43um是奇数

IT9?143?1 所以ES=-EI=2=2=+21um

写成尺寸标注形式为：?50±0.021mm Dmax=D+ES= ?15+0.021= ?15.021mm Dmin=D+EI= ?15-0.021= ?14.979mm ES=+0.021mm EI=-0.021mm Dm=Dmin= ?14.979mm Dl=Dmax= ?15.021mm 画出公差带图：

3-13．

解： IT8 基本尺寸为?40的公差值Th=ES-EI=+0.005-(-0.034)=0.039mm ?40H8基准孔的EI=0，ES=Th=+0.039mm ?40h8基准轴的 es=0,ei=-Ts=-0.039mm

极限间隙： Xmax=ES-ei=+0.039-(-0.039)=+0.078mm Xmin=EI-es=0-0=0mm 3-14 略 3-15．

解：（1）选择基淮制

因为没有特殊要求，所以选用基孔制配合，基孔制配合EI=0。 （2）选择孔，轴公差等级

由式（3-10）得，Tf=Th+Ts=∣Xmax-Xmin∣,根据使用要求，配合公差Tf′=∣X′max-X′min∣=∣116-41∣=75um,即所选孔轴公差之和Th+Ts应最接近T′f而不大于T′f。

查表3-2得：孔和轴的公差等级介于IT7和IT8之间，取孔比轴大一级，故选为IT8级，Th=39um,轴为IT7级，Ts=25um,划配合公差Tf=Th+Ts=39+25=64um小于且最接近于75um。因此满足使要求。 （3）确定孔，轴公差带代号

因为是基孔制配合，且孔的标准公差等级为IT8级，

?0.039所以孔的公差带代号为?40H8(0) 又因为是间隙配合， Xmin=EI-es=0-es=-es 由已知条件 X′min=+41um 则es′=-41um

即轴的基本偏差es应最接近于-41um。查表3-3，反轴的基本偏差不e，es=-50um, 则ei=es-Ts=-50-25=-75um

?0.050 所以轴的公差带代号为?40e7(?0.075 )mm

H8 确定的孔与轴配合代号为e7

（4）验算设计结果

Xmax=ES-ei=+0.039-(-0.075)=+0.114mm=+114um Xmin=EI-es=+0-(-0.050)=+0.050mm=+50um

它们介于41~116之间，设计合适。 画出公差带图如下：

3-16.

解：由题设要求为基轴制配合，则es=0 选择孔、轴公差等级

由Tf=Th+Ts=|Ymin-Ymax|,据使用要求配合公差T′f=|Y′min-Y′max| 即Tf′=|-40-（-110）|=70μm，即所选孔、轴公差之和Th+Ts应最接近Tf′而不大于它。

查表3-2得：孔和轴的公差等级介于IT7和IT6之间，取孔比轴大一级，故选为IT7级，Th=35μm，轴为IT6级，Ts=22μm，即配合公差Tf=Th+Ts=35+22=57μm小于且最接近于Tf′（70μm）。因此，满足使用要求。 确定孔、轴公差带代号

因为是基轴制配合，且轴的标准公差等级为IT6级，所以轴的公差带代号为φ

0110h6（?0.022）

又因为是过盈配合，Ymin=ES-ei 由已知条件Y′min=-40μm,则ES′=Y′min+ei=-40+(-22)=-60μm 即孔的基本偏差ES应最接近于-62μm。查表3-4，取 基本偏差为S，ES=-79+Δ=-79+13=-66μm， 则EI=ES-Th=-66-35=-101μm

?0.066所以孔的公差带代号为φ110S7（?0.101） 4） 验算设计结果

Ymax=EI-es=-0.101-0=-0.101mm

Ymix=ES-ei=-0.066-(-0.022)=-0.044mm 它们介于-40μm~-110μm之间

3-17

解：确定安全裕度A

该工件公差T=0.025mm,公差等级为IT7， A=（1/10）T，故A=0.0025mm。 确定验收极限

因为此工件遵守包容原则，故其验收极限应按方式一（内缩的验收极限）来确定。

上验收极限=最大极限尺寸减去-A 下验收极限=最小极限尺寸加工+A

因φ40K7的基本偏差上偏差ES=-2+9=+7μm（表3-4）

即EI=ES-Th=+7-25=-18μm

φ40K7()

故上验收极限=40+（+0.007）-0.0025=40.0045mm 下验收极限=40+（-0.018）+0.0025=39.9845mm

选择计量器具

查表3-14，优先选用工档，计量器具不确定度允许值工档u=2.3μm=0.0023mm。

查表3-16，分度值为0.002的比较仪的测量不确定度为0.0018mm, 因为u1< u1又最接近

所以，选用分度值为0.002的比较仪符合工档要求。

?0.007?0.018第四章 形状和位置公差答案页码顺序

4-1

解：见表2．1 （符号略）

表2．1 项 目 符号 形位公差类别 项 目 符号 同轴度 圆柱度 位置度 面轮廓度 位置公差 形状公差 位置公差 形状公差或位置公差 圆 度 平行度 平面度 圆跳动 直线度 形位公差类别 形状公差 位置公差 形状公差 位置公差 形状公差 全跳动 位置公差 4-2 解：见表2．2。 表2．2 序号 公差带形状 1 2 3 4 5 两平行直线 两等距曲线 两同心圆 一个圆 一个球 序号 6 7 8 9 10 公差带形状 两平行平面 两等距曲面 一个四棱柱 一个圆柱 两同轴圆柱 4-3．说明图2.1中形状公差代号标注的含义（按形状公差读法及公差带含义分别说明）。

解：

1）φ60f7圆柱面的圆柱度公差值为0。05mm。圆柱面必须位于半径差

为公差值0。05mm的两同轴圆柱面之间。

2）整个零件的左端面的平面度公差是0。01mm。整个零件的左端面必须位于距离为公差值0。01mm的两平行平面之间。

3）φ36h6圆柱表面上任一素线的直线度公差为0。01mm。

圆柱表面上任一素线必须位于轴向平面内，距离为公差0。01的两平行直线之间。

4）φ36h6圆柱表面任一正截面的圆的圆度公差为0。01mm,在垂直于φ

36h6轴线的任一正截面上，实际圆必须位于半径差为公差值0。01mm的两同心圆之间。 4-4

（1） Φ50圆柱面素线的直线度公差为0.02mm。 （2） Φ30圆柱面的圆柱度公差为0.05mm。

（3） 整个零件的轴线必须位于直径为0.04 mm的圆柱面内。

解：按要求在图2.1上标出形状公差代号

4-5

图2.1

（1） Φ20d7圆柱面任一素线的直线度公差为0.05mm。（或Φ20d７圆

柱面任一素线必须位于轴向平面内距离为公差值０.０５mm的两平行直线之间。）

（2） 被测Φ４０m７轴线相对于Φ20d7轴线的同轴度公差为Φ０.０

１mm。（或Φ４０m7轴线必须位于直径为公差值０.０１mm，且与Φ２０d７轴线同轴的圆柱面内。）

（3） 被测度１０H６槽的两平行平面中任一平面对另一平面的平行度

公差为０.０１５mm（或宽１０H６槽两平行平面中任一平面必须位于距离为公差值０.０１５mm，且平行另一平面的两平行平面之间）。

（4） １０H６槽的中心平面对Φ４０m７轴线的对称度公差为０.０１

mm。（或１０H６槽的中心平面必须位于距离位于距离为公差值0.01mm，且直对通过Φ40m7轴线的辅助平面对称配置的两平行平面之间。）

（5） Φ20d7圆柱面的轴线对Φ40m7圆柱右肩面的垂直度公差为Φ

0.02mm。(或Φ20d7圆柱面轴线必须位直径为公差值0.02mm，且垂直于Φ40m7圆柱右肩面的圆柱右肩面的圆柱面内。)

解：见图2.2

4-6．说明图2.6中形位公差标注的含义。

图2.2

解： 1）零件的左侧面对基准平面B（右侧面）的平行度公差为0.02mm。若有平行度误差，则史允许按符号的方向（即从下往上）逐渐减小。

2） 零件下表面任一50mm×50mm的正方形面积上，平面度公差为0.。06mm。 3）槽的中心平面对基准中心平面A（零件左、右两侧面的中心平面）的对称度公差为0.。01mm，被测要素的尺寸公差与对称度公差遵守最大实体原则。 4-7

答：形位公差带与尺寸公差带的相同点是公差带的公能是相同的。形位公差带是限制实际要素变动的区域；尺寸公差带是限制实际尺寸变动的区域。只有零件的实际尺寸或实际要素位于其公差带内，才是合格的，否则是不合格的。

形位公差带与尺寸公差带的不同点是：

（1） 形位公差带通常是空间区域，尺寸公差带是平面区域。

（2） 形位公差带由四个要素（形状、大小、方向、位置）组成，尺寸公差带由两

个要素（位置、大小）组成。

4-8．

答：径向圆跳动与同轴度的关系：对径向圆跳动，被测要素是圆柱表面；对同轴度，被测要素是圆柱面的轴线。两者之间的关系可以这样来分析，同一测量面内的径向圆跳动主要来自该测量截面内的同轴度误差和圆度误差。若截面轮廓线为一理想圆，则径向圆跳动主要由同轴度误差引起。若该被测截面没有同轴度误差，则径向圆跳动主要由圆度误差引起。由此可见，存在同轴度误差，必然存在径向圆跳动，而存在径向圆跳动并不能说明一定有同轴度误差。径向圆跳动公差能综合控制同轴度误差和圆度误差。

端面圆跳动与端面垂直度的关系：端面圆跳动与端面垂直度的被测要素都是端面，基准都是轴心线。二者都可控制回转体端面形位误差，但控制效果不尽一样。端面圆跳动控

制端面的被测圆周上各沿轴向的位置误差，不能控制整个被测端面的垂直度误差和平面度误差。垂直度公差可以综合控制整个被测端面对基准轴线的垂直度误差和平面度误差。由此可见，被测端面存在圆跳动误差，必然存在垂直度误差，反之，存在垂直度或平面度误差，不一定存在圆跳动误差。

4-9

答：径向全跳动公差带与圆柱度公差带形状相同，区别在于径向全跳动公差带必须与基准轴线同轴，位置是固定的。而圆柱度公差带的轴线则与其它无关，位置浮动。

端面全跳动公差带与回转体端面垂直度公差带形状一样，均为垂直于基准轴线的一对平行平面。公差带的另三个要素，只要公差值相同，则大小、方向、位置完全相同。 4-10

答：被测要素的最大实体尺寸和允许扩散工艺 最大形位误差的综合结果所形成的极限状态，称为实效状态。实效状态时的边界尺寸，称为实效尺寸。它与作用尺寸的关系是：实效尺寸是实效状态时理想包容面的尺寸，它是一个定值，即为最大或最小作用尺寸。由此可见，实效尺寸只有一个，作用尺寸有许多。 4-11．

（1）尺寸公差和形状公差遵守相关原则，此相关原则为 _最大实体原则__ ；直线度公差值Φ0.015称为_____相关公差________ 。

（2）销轴实际尺寸必须在 _____9.97_________ mm和 ______10________ mm之间。 （3）当销轴直径为Φ10mm时，轴线直线度公差为______0.015___________mm。 （4）当销的直径为Φ9.97时，公差的补偿值为___0.03______________ mm，销轴的轴线直线度公差为 ____0.045_____________ mm。

（5）销轴的实效尺寸为___Φ10.015______________ mm。 （6）销轴的最大作用尺寸为____Φ10.015______________mm。 （7）销轴的最小作用尺寸为____Φ9.97______________mm。 （8）填表2.3

表2.3 (mm)

实际尺寸 10 9．99 9．98 9．97 公差补偿值 0 0．01 0．02 0．03 直线度公差值 φ0．015 φ0．025 φ0．035 φ0．045

4-12

（1）当孔处在最大实体状态时，孔的轴线对基准平面A的平行度公差为__0.05___ mm。 （2）孔的局部实际尺寸必须在__6.5____ mm至______6.6___ mm之间。

（3）孔的直径均为最小实体尺寸Φ6.6mm时,孔轴线对基准A的平行度公差为_0.15_ mm。 （4）一实际孔，测得其孔径为Φ6.55mm,孔轴线对基准A的平行度误差为0.12 mm。问该孔是否合格？__不合格（因为孔径为φ6．55mm。平行度差为0．1mm）_______ 。 （5）孔的实效尺寸为___φ6．45_______ mm。

4-13. 一销轴尺寸标注如图2.14所示,试按要求填空,并填表。

（1）销轴的局部实际尺寸必须在 φ10 mm至 φ9．985 mm之间。

（2）当销轴的直径为最大实体尺寸 _____φ10___mm时，允许的轴线直线度误差为

________零____ mm。此时，销轴为一个Φ10mm的 理想圆柱 。

（3）填表2.4

（mm） 单一要素实际尺寸 Φ10 Φ9.995 Φ9.99 Φ9.985

4-14.

销轴轴线的直线度公差 0 φ0．005 φ0．01 φ0．015 （1）细轴的局部实际尺寸应在_____φ40．025___ mm至____φ40．009 _______ mm之间。

（2）细轴直径为何尺寸时，允许的细轴轴线对基准平面A的直垂度误差最大，其最大值多少？ 答：细轴直径为φ40．009时，允许的细轴线对基准平面A的垂直度误差最大，其最大值为φ0．016（φ40．025–φ40．009=φ0．016mm）。 （3）填表2.5 表2.5解：

表2．5 (mm) 关联要素实际尺寸 允许的垂直度误差 Φ40.025 Φ40.02 Φ40.015 Φ40.01 Φ40.009 0 φ0．005 φ0．01 φ0．015 φ0．016 4-15

表2．7 序号 代号 (1)

读法 上端φ13mm孔轴线对右下端φ13mm孔轴的平行度公差为φ0．025mm 右下端φ13mm孔轴线对底面右侧面的平行度公差为φ0．025mm 4个M6mm螺孔轴线分别对底面和后面的位置度公差为φ0．20mm 公差带含义 上端φ13mm孔轴线必须位于直径为公差值φ0．025mm。且平行于右下端φ13mm孔轴线的圆柱面内。 右下端φ13mm孔轴线必须位于直径为公差值φ0．025mm，且平行于底面、右侧面的圆柱面内 4个6mm螺孔轴线必须分别位于直径为公差值φ0．20mm，且相对底面和后面所确定的理想位置为轴线的圆柱面内 (2) (3) 4-16

解： 见图2．8。

图2.8

4-17

解： 见图2．4a、b。

图2.4

4-18 识读图2.8中形位公差标注,按要求填空：

图2.8

（1）被测要素：___φ25mm圆柱面 _ ；基准要素：_φ15mm圆柱面轴线 _____ ；公差带形状：___两同心圆_____ ；

（2）被测要素：___槽φ10mm的中心平面_ ；基准要素：_φ25mm圆柱面轴线___ ；公差带形状：___两平行平面_____ ；

（3）被测要素：____φ20mm轴心线____ ；基准要素：_______φ25mm轴的轴心线____ ；公差带形状：____一个圆柱面________ ；

（4）被测要素：___孔φ8mm轴心线 _；基准要素：___φ15mm 轴的轴心线_____；公差带形状：_____两平行平面_______ ；

（5）被测要素：φ15mm轴的轴心线__ ；公差带形状： 一个圆柱面___；

第五章 表面粗糙度

5-1．

（1）表面粗糙度是指 加工表面__ 所具有的 较小间距_和 微小峰谷 不平

度。

（2）取样长度用_l _表示，评定长度用_ln_表示；轮廓中线用_ m__表示。 （3）轮廓算术平均偏差用_Ra 表示；微观不平度十点高度用_ Rz 表示；轮廓

最大高度用_Ry 表示。

（4）表面粗糙度代号在图样上应标注在__可见轮廓线_、_尺寸界线_或其延长线上，符号的尖端必须从材料外_指向__表面，代号中数字及符号的注写方向必须与_尺寸数字方向__一致。

（5）表面粗糙度的选用，应在满足表面功能要求情况下，尽量选用__较大_的表面粗糙度数值。 （6）同一零件上，工作表面的粗糙度参数值_小于_非工作表面的粗糙度参数值。

5-2．

（1）简述表面粗糙度对零件的使用性能有何影响。

答：表面粗糙度对零件的使用性能的影响主要表现在以下四个方面： 1）对配合性质的影响 由于零件的表面粗糙不平装配后，引起实际间隙的增大或减小了实际过盈，从而引起配合性质的改变或降低了配合的边接强度。

2）对耐磨性的影响 因零件表面粗糙不平，两个零件作相寻运动时，

会影响它们之间的磨擦性能，并且粗糙的表面会主生较大的磨擦阻力。影响运动的灵活性，使表面磨损速度增快，亦使消耗的能量增加。 3）对抗疲劳强度的影响 零件表面越粗糙，表面上凹痕产生的应力集中现象越严重。当零件承受交变载荷时。容易引起疲劳断裂。

4）对抗腐蚀性的影响 粗糙的表面，它的凹谷处容易积聚腐蚀性物质，造成表面锈蚀

（2）规定取样长度和评定长度的目的是什么？

答：规定取样长度的目的是为了限制或减弱表面波度的影响；规定评定长度的目的是为了合理地反映轮廓的真实情况。

（3）表面粗糙度的主要评定参数有哪些？优先采用哪个评定参数？

答：表面粗糙度的主要评定参数有：轮廓算术平均偏差Ra；轮廓最大高度

Rz。优先选用Ra。

（4）常见的加式纹理方向符号有哪些？各代表什么意义问答题：

答：常见的加工纹理方向符号有=、⊥、X、M、C、R、P共七种。 =：表示纹理平行于标注代号的视图的投影面；

⊥：表示纹理垂直于标注代号的视图的投影面； X：表示纹理呈两相交的方向； M：表示纹理呈多方向； C：表示纹理呈近似同心圆； R：表示纹理呈近似放射形；

P：表示纹理无方向或呈凸起的细粒状。

5-3．综合题：

解释：

表3.1 代号 （1）解释表3.１中表面粗糙度标注的意义。 表3.1

意义 用任何方法获得的表面，Rz的上限值为3.2um。 用去除材料的方法获得的表面，Ra的上限值为6.3um。 用去除材料的方法获得的表面，Ra的上限值允许值为3.2um下限值为1.6um. 用不去除材料的方法获得的表面，Rz的上限值允许值为50um 用任何方法获得的表面，Ra的上限值为3.2um，Rz上限值为12.5um。 用去除材料的方法获得的圆柱表面，Ra的上限值允许值为3.2um,Rz的上限值12.5um。 ( 2 ) 改正图3.3中表面粗糙度代号标注的错误。

解： 见图3.1。

图3.1

（3）将下列技术要求标注在图3.2中。

图3.2

第六章 光滑极限量规设计

6—1

答： 作用 在大批量生产时，为了提高产品质量和检验效率而采用量规，两归

结构简单，使用方便，有时可靠，并能保证互换性。因此，量规在机械制造中得到了广泛应用。

分类: 按用途分为工作量规，验收量规合校对量规.

6—2

答：量规的通规按工件的最大实体尺寸制造; 量规的止规按工件的最小实体尺寸制造； 量规的通规控制工件的作用尺寸； 量规的止规控制工件的实体尺寸。

6-3

答：通规和止规成对使用，才能判断孔或轴的尺寸是否在规定的极限尺 寸范围内。

被检验工件合格的标志时通规能通过，止规不能通过，反之不合格。 6-4 答：由于工件存在形状误差，加工出来的孔或轴的实际形状不可能是一个理想的圆锥体，所以仅仅控制实体尺寸在极限尺寸范围内，还不能保证配合性质。为此，《公差与配合》国家标准从工件验收的角度出发，对要求的孔和轴提出了极限尺寸判断原则，即：泰勒原则。

通规用来控制工件的作用尺寸，总的测量面应是与孔或轴形状相对应的完整

表面,{通常称全型量规}，其基本尺寸等于工件的最大实体尺寸，且长度等于配合长度。止规用来控制工件的实际尺寸，它的测量面应是点状的，基本尺寸等于工件的最小实体尺寸。 6-5

答：因为通规在使用过程中，经常要通过工件会逐渐磨损，为了使通规具有一定的使用寿命，除制定制造量规的尺寸公差外，还规定了允许的最小磨损量。使通规公差带从最大实体尺寸向工件公差带内缩小一个距离。当通规磨损到最大实体尺寸时九不能继续使用，此极限称为通规的磨损极限。 6-6

答： 在量规的实际应用中，由于量规制造和使用方面的原因，要求量规形状完全符合泰勒原则时由困难的，因此国家标准规定，允许被检验工件的形状误差部影响配合性质的条件下，可以使用偏高泰勒原则的量规。

6-7 解：（1）查表得出孔与轴得极限偏差为：

IT7= 5 μm IT6= 6μm EI= 9 μm es= 0

所以：ES= 25 + 9 = 34μm ei = 0 – 16 = -16μm

?0.018?0.020 mm A2 = A3 =75?0.08mm,试验算给定尺寸的极限偏差是否合= 150

理？

解：首先绘出尺寸链图。

封闭环：A0 增环：A1

减环; A2、A3

验算基本尺寸：A0＝ A1－ （A2 + A3） ＝150 - （75 + 75） ＝ 0

即要求封闭环的尺寸为0 计算封闭环的极限偏差： ES0 = ES1 – ( EI2 + EI3)

= +0.018 – ( -0.08 – 0.08) = +0.178 mm

EI0 = EI1 – ( ES2 + ES3)

= 0 – ( -0.02 – 0.02 ) = + 0.04 mm

计算封闭环的公差T0 = ES0 – EI0 = | + 0.178 – ( + 0.04 ) | = 0.138 mm

∵ T0 = 0.138 mm > T0' = 0.2 – 0.1 = 0.1 mm

∴校核结果表明：封闭环的下偏差、公差已超过要求范围，需要调整组成环

的极限偏差。

2、有一孔、轴配合，装配前孔和轴均需渡洛，渡层厚度均为10±2μm，镀层满足Φ30H8/f7的配合，试确定孔和轴在镀前的尺寸（用完全互换法）。

解： 绘出尺寸链： （1） N1 : 封闭环；

增环：600?0.050； 减环：250?0.050

根据封闭环基本尺寸、极限偏差公式计算： N1 = 60 – 25 = 35mm ESN1 = +0.050 – 0=+0.050mm EIN1=0-(+0.050)=-0.050mm

N1=35±0.050

（2）封闭环：N2；

增环：

?0.050?0.050600和350；

?0.050250减环：

根据封闭环基本尺寸、极限偏差公式计算：

N2= 60+35-25=70mm

ESN2=(+0.05+0.05)-0=+0.100mm

EIN2=0+0-(+0.05)=-0.050mm

?0.10070∴N2=?0.050 mm

3、按图所示尺寸加工各孔，求孔1和孔2、孔1和孔3间的尺寸变化范围并绘

出二者的尺寸链简图。

解：Φ30H8/f7配合：公差带图如右图所示。

Xmin=EI-es=0-(-20)=+20μm Xmax=ES-ei=+33-(-41)=+74μm

孔的公差带代号为Φ30H8，其上偏差为ES=+33μm 下偏差为EI=0 ∴ 镀铬后孔的极限尺寸为：Φ30.033～Φ30.0mm 设镀铬前孔的尺寸为D,则建立起工艺尺寸链，如图：

D0=Φ30.033～Φ30.0 其中：D0为封闭环

D为增环

镀铬层厚度0.024～0.016为减环

∴ D0max=Dmax-0.016 ∴Dmax=30.049mm

D0min=Dmin-0.024 ∴Dmin=30.024mm

?0.04930??0.024 mm ∴ 镀铬前孔径为： 30.049～30.024mm 即为：

轴的公差带代号为Φ30f7，其上偏差es＝-20μm，下偏差ei＝-41μm

∴ 轴在镀后的极限尺寸为： 29.980～29.959mm

设轴在镀铬前尺寸为d，镀铬层厚度为10±2μm

建立起工艺尺寸链：

其中：镀铬尺寸为封闭环。镀铬前轴的尺寸和镀铬层为增环。

∴ 根据封闭环的极限尺寸计算公式： d0max=0.024+dmax

∴ dman=d0max-0.024=29.980-0.024=29.956mm d0min=0.016+dmin

∴dmin=d0min-0.016=29.959-0.016=29.943mm

∴ 镀铬前轴的尺寸为：29.956～29.943mm 即：

Φ

?30?0.044?0.057mm

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