区域网空中三角测量的精度分析

第18讲 区 域 网 空 中 三 角 测 量的精度…一、区域网加密精度分析的不同方法 二、布设像片控制点的要求

内 容 安 排

三、影响区域网加密精度的主要因素 四、区域网平差的系统误差

五、光束法自检校区域网平差简介六、GPS辅助空三简介

第18讲 区 域 网 空 中 三 角 测 量的精度…一、区域网加密精度分析的不同方法 1、理论精度 把待定点的坐标改正数视为随机变量，在最小 二乘平差计算中，求出坐标改正数的的方差——协 方差矩阵。 原理间接平差误差方程式： AX L V 权P 法方程式：AT PAX AT PLQX A PAT

未知数权系数矩阵：单位权中误差： 未知数中误差： 平均中误差：1 n X Xi n 1

1

V T PV 0 r X 0 QX

最大中误差： ( Xi )max

第18讲 区 域 网 空 中 三 角 测 量的精度…一、区域网加密精度分析的不同方法 1、理论精度 区域网平差的精度分布规律： 区域内部精度均匀，精度最弱点位于区域四周； 密周边布点时，光束法区域网平差的理论精度不 随区域大小改变； 控制点稀疏布点时，区域网的理论精度随区域增 大而降低；增大旁向重叠，可提高区域网平面坐 标的理论精度。使用60%的旁向重叠的航片，大约可以提高精度40% 区域网平差的高程精度取决于控制点的跨度，与 区域大小无关。

对于平面区域网平差而言，只要有周边控制就够了。区域 内部的控制点可以局部改善精度，但不能代替周边控制。 在具有密集周边控制的条件下，区域的形状是无关紧要的。

第18讲 区 域 网 空 中 三 角 测 量的精度…一、区域网加密精度分析的不同方法 1、理论精度 区域网平差的精度分布规律： 对于由20%的旁向重叠的航摄像片所构成的区域，至少要有三排高程控制点分别布设在区域的首末两端和中央。 在跨距较短(i≤5)的条件下，区域网的高程精度可以 保持在单位权中误差的数量级。大体相当于0.1%的航高。

由于最大的高程误差总是出现在区域的上下两条边缘航带、

相邻两排高程控制点的中间部位，所以，在这些地方增补一个高程控制点，可以有效地提高区域网的高程精度，并 改善精度分布的均匀性。

第18讲 区 域 网 空 中 三 角 测 量的精度…一、区域网加密精度分析的不同方法常用平面控制点布点方案

密周边布点

稀疏布点

C3 8个点

第18讲 区 域 网 空 中 三 角 测 量的精度…一、区域网加密精度分析的不同方法 2、实际精度 概念预先测定大量检查点上的平面位置和高程，然后 将这些实地测量的平面位置和高程，同区域网加密的 相应结果进行比较，将

其差值视作真误差，再对这些 真误差进行统计分析，从而得出区域网空中三角测量 的精度。

原理

x

( X

检

X摄 )

2

nX

第18讲 区 域 网 空 中 三 角 测 量的精度…二、布设像片控制点的要求 1、布设原则 平面控制点采用周边布点，高精度加密时控制点 间的跨度可取值i=2b; 高程控制点应布设成锁形，旁向间隔为2b,航向 间隔视具体精度而定，当旁向重叠仅20%时，每条 航线两端必须有一对高程控制点； 不增加控制点的情况下，扩大平差区域范围(上 下各增加一条航线，左右各增加一个模型)可提高 加密点的精度和可靠性。 不同的成图精度、不同区域形状视具体情况参考 规范布点。 控制点统一编号

第18讲 区 域 网 空 中 三 角 测 量的精度…二、布设像片控制点的要求 2、点位要求 像片控制点应尽量公用：点位应选在航向和旁向 的6片(更多片)的重叠范围内； 控制点应离开各类标志和像片边缘； 控制点点位的影像要全部清晰、明显

第18讲 区 域 网 空 中 三 角 测 量的精度…三、影响区域网加密精度的主要因素 1、直接影响原始观测数据的精度的因素从 0 Q;V T PV 0 r

分析

(1)航摄仪的类型(常角、宽角、特宽角) 从几何角度看，特宽角所摄像片的基线/航高比大。 像片周边影像质量降低； 软片压平误差的影响增大。

(2)摄影比例尺 小比例尺的航摄像片，航高大，大气雾蒙影响大，影 像质量下降。 大比例尺的航摄像片，由于飞机运动造成的影像位移 问题，则飞机必须带有像移补偿装置。

第18讲 区 域 网 空 中 三 角 测 量的精度…三、影响区域网加密精度的主要因素 1、直接影响原始观测数据的精度的因素 (3)空中三角测量中点的类型 标志点——量测精度最高。只在高精度的测量中使用。 连接点——人工转刺点量测精度低，匹配点高。

自然地物点——精度介于二者之间。

(4)空中三角测量中所使用的量测仪器仪器主要有三类，立体坐标量测仪，模拟立体测图仪，解析测图仪，数字 摄影测量系统。其精度亦各不相同

(5)摄影材料的稳定性和影像系统误差的改正

摄影材料的稳定性主要指摄影底片的片基对成像所产生的影响。系统误差主要有四种：物镜畸变差、底片变形、大气折光差的影响。

第18讲 区 域 网 空 中 三 角 测 量的精度…三、影响区域网加密精度的主要因素 2、直接影响到区域网的几何强度的若干因素从 0 Q;Q AT PA

1

分析

(1)控制点的精度、数量及其分布 小比例尺测图中，控制点数据误差相

对于区域 网空中三角测量来说可以忽略不计。 大比例尺空中三角测量(如地籍测量)中，控 制点数据的误差就十分重要而不可忽视。所以必须 将控制数据看作是带有一定权值的观测值参数的平 差。

第18讲 区 域 网 空 中 三 角 测 量的精度…三、影响区域网加密精度的主要因素 2、直接影响到区域网的几何强度的若干因素 (2)摄影覆盖方式 在通常的摄影测量作业中，大多是采用航向重叠 60%,旁向重叠20%。 有时补充横飞骨架航带，以减少对于高程控制点 的要求。 可采用增加旁向重叠来提高成果精度。 在Appenweir试验场，为了进行大地测量加密， 采用了四重摄影覆盖。其目的是使同一物体能在多张 像片上同时成象，从而使某些类型的系统误差得到互 相抵偿。

第18讲 区 域 网 空 中 三 角 测 量的精度…三、影响区域网加密精度的主要因素 2、直接影响到区域网的几何强度的若干因素 (3)辅助数据的运用 新的导航系统，如GPS,则是利用卫星通过 测距确定摄影瞬间航摄仪的位置，即摄影中心 的外方位线元素。 将摄影测量数据同辅助数据、地面控制数 据一起进行联合区域网平差，可以改善区域网 平差的成果。

第18讲 区 域 网 空 中 三 角 测 量的精度…三、影响区域网加密精度的主要因素 3、平差方法 (1)光束法区域网平差是最直接、最严 密的平差方法，因而其精度最高； (2)独立模型法次之； (3)航带法区域网平差精度最低。

第18讲 区 域 网 空 中 三 角 测 量的精度…

四、区域网平差的系统误差 1、系统误差的存在 系统误差主要包括：物镜畸变差、摄影材料变 形、软片的压平误差、地球曲率和大气折光误差、 像点坐标量测误差、人差。 系统误差的预改正不能完全消除系统误差，因 为存在难以预计和测定的影像系统误差。 对同一组航空摄影资料进行解析空中三角测量，

平差后所得的单位权标准误差 0并不是一个常数， 而是随着区域的大小、控制点的数量与分布等参数 的变化而不同。

σ

第18讲 区 域 网 空 中 三 角 测 量的精度…四、区域网平差的系统误差 2、系统误差对区域网平差的影响

结论：大小相同但类型不同的系统性的影像误差，对加密点坐标的影响不相同。

当存在有某种不知其模式的系统影像变形时，就不能可靠地估计出区域网平差结果的精度。 因此，系统误差的检测和消除，是空中三角测 量中需要解决的重要课题之一。

第18讲 区 域 网 空 中 三 角 测 量的精度…四、区域网平差的系统误差 3、补偿系统误差的方法1. 试验场检校法。 2. 在平差过程中，使用扩充了的

数学模型，用附加 的参数来抵偿各种系统误差的联合影响。这些附 加参数作为待定参数在整体平差的过程中确定。 我们称这种方法为自检校法。由于这种方法不要 求知道任何系统误差的具体形式，也不要求增加 任何附加观测，所以得到了广泛的采纳。 3. 在平差之后，采用某种内插方法，根据已知地面 控制点上的残余误差，对平差结果加以调整改正。 这种方法叫做区域网的外部平差，或验后补偿法。

第18讲 区 域 网 空 中 三 角 测 量的精度…五、光束法自检校区域网平差简介

1、自检校区域网平差的基本思想自检校区域网平差方法的基本思想，就是 在通常的误差方程式中，增加由待定参数组成 的若干项来抵偿系统误差的影响，这些附加的 待定参数在区域网的平差过程中与其它未知参 数一起同时解答出来。所以，也叫带附加参数 的区域网平差。

第18讲 区 域 网 空 中 三 角 测 量的精度…五、光束法自检校区域网平差简介

2、光束法自检校区域网平差的误差方程式利用附加参数以抵偿在观测数据中存在的系统 误差，一般都是针对光束法区域网平差而言的。假定像点坐标的系统误差的改正数为δx,δy, 则有共线方程为 ：a1 ( X Xs ) b1 ( Y Ys ) c1 ( Z Zs ) x x f a 3 ( X Xs ) b3 ( Y Ys ) c 3 ( Z Zs ) y y f a 2 ( X Xs ) b2 ( Y Ys ) c 2 ( Z Zs ) a 3 ( X Xs ) b3 ( Y Ys ) c 3 ( Z Zs )

第18讲 区 域 网 空 中 三 角 测 量的精度…五、光束法自检校区域网平差简介

2、光束法自检校区域网平差的误差方程式 线性化，将像点坐标x,y视为基本观测量，则有误差方程为 ： d d d dXs c19 x lx v x dYs c29 dZs y ly v y dX dY dZ

c11 c12 c 21 c22

c13

c14

c15 c25

c16 c26

c17 c27

c18 c28

c23 c24

x a0 a1 x a 2 y a 3 x 2 a 4 xy a5 y 2 y b0 b1 x b2 y b3 x b4 xy b5 y 2 2

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