五年级数学倍数与因数提高练习题

一、判断题

( )1、任何自然数，它的最大因数和最小倍数都是它本身。 ( )2、一个数的倍数一定大于这个数的因数。 ( )3、个位上是0的数都是2和5的倍数。

( )4、一个数的因数的个数是有限的，一个数的倍数的个数是无限的。 ( )5、5是因数，10是倍数。

( )6、36的全部因数是2、3、4、6、9、12和18，共有7个。 ( )7、因为18÷9=2，所以18是倍数，9是因数。 ( )9、任何一个自然数最少有两个因数。

( )10、一个数如果是24的倍数，则这个数一定是4和8的倍数。 ( )11、15的倍数有15、30、45。

( )12、一个自然数越大，它的因数个数就越多。 ( )13、两个素数相乘的积还是素数。 ( )14、一个合数至少得有三个因数。

( )15、在自然数列中，除2以外，所有的偶数都是合数。 ( )16、15的因数有3和5。

( )17、在1—40的数中，36是4最大的倍数。 ( )18、1是16的因数，16是16的倍数。 ( )19、8的因数只有2，4。

( )20、一个数的最大因数和最小倍数都是它本身，也就是说一个数的最大因数等于它的最小倍数。 ( )21、任何数都没有最大的倍数。 ( )22、1是所有非零自然数的因数。 ( )23、所有的偶数都是合数。 ( )24、素数与素数的乘积还是素数。

( )25、个位上是3、6、9的数都能被3整除。 ( )26、一个数的因数总是比这个数小。

( )27、743的个位上是3，所以743是3的倍数。 ( )28、100以内的最大素数是99。

( )29、一个数的最小倍数除以它的最大因数，商是1。 ( )30、任何整数都是1的倍数，1是任何整数的因数。

1

二、填空。

1、在50以内的自然数中，最大的素数是（ ），最小的合数是（ ）。 2、既是素数又是奇数的最小的一位数是（ ）。 3、在20以内的素数中，（ ）加上2还是素数。

4、如果有两个素数的和等于24，可以是（ ）＋（ ）=（ ）＋（ ）或（ ）＋（ ）。 5、个位上是( )的数，都能被2整除；个位上是( )的数，都能被5整除。

6、在自然数中，最小的奇数是( )，最小的偶数是( )，最小的素数是( )，最小的合数是( )。 7、同时是2和5倍数的数，最小两位数是( )，最大两位数是( )。 8、1024至少减去( )就是3的倍数，1708至少加上 ( )就是5的倍数。 9、素数只有( )个因数，它们分别是( )和( )。

10、一个合数至少有( )个因数，( )既不是素数，也不是合数。 11、自然数中，既是素数又是偶数的是( )。

12、在20至30中，不能分解质因数的数是( )。

13、三个连续偶数的和是186，这三个偶数是( )、（ ）、 ( )。

14、在1—20的自然数中，奇数有（ ），偶数有（ ）素数有（ ），合数有（ ）。 15、 在18、29、45、30、17、72、58、43、75、100中，2的倍数有（ ）；3的倍数有（ ）；5的倍数有( )，既是2的倍数又是5的倍数有（ ），既是3 的倍数又是5的倍数有（ ）。 16、在 27、68、44、72、587、602、431、800中。 奇数是： 偶数是： 17、在2、3、45、10、22、17、51、91、93、97中。

素数是： 合数是： 18、偶数+偶数= 奇数+奇数= 偶数+奇数=

19、幼儿园的大班有36个小朋友，中班有48个小朋友，小班有54个小朋友。按班分组，三个班的各组人数一样多，问每组最多有（ ）个小朋友。

20、一个小于30的自然数，既是8的倍数，又是12的倍数，这个数是（ ）

21、 幼儿园里有一些小朋友，王老师拿了32颗糖平均分给他们，正好分完。小朋友的人数可能是多少？

22、 下面是育才小学五年级各班的人数。

（1）班 （2）班 （3）班 （4）班 （5）班 39人

41人

40 人

43 人

42人

哪几个班可以平均分成人数相同的小组？哪几个班不可以。

2

一、填空

1、30 和45 都是自然数，如果 除以 商5没有余数，那么30 和 45的最大公因数是（ ），最小公倍数（ ）． 2、如果 9和 17是互质的自然数，那么9 和17 的最大公因数是（ ），最小公倍数是（ ）。 3、所有偶数的最大公因数是（ ），所有奇数的最大公因数（ ）。 4、两个互质的合数积是36，这两个合数是（ ）和（ ）

5、一个数，千位上是最小的质数，百位上是最小的奇数，个位是最小的合数，其余数位上的数字是0，这个数写作（ ）。 6、写出三组互质数。

两个数都是质数（ ），两个数都是合数（ ），两个数中一个数是质数，一个数是合数（ ）。 7、一个数的最大因数是36 ，这个数是（ ），它的所有因数有（ ），这个数的最小倍数是（ ）。 8、a＝2×3×5，b＝2×5×11，a和b的最大公因数是（ ），a和b的最小公倍数是（ ）。 9、把210分解质因数：210＝（ ）。

10、甲数除以乙数的商是15，甲乙两数的最大公因数是（ ），最小公倍数是（ ）。 11、一个两位数同时能被2、5、3整除，这个两位数最大是（ ），最小是（ ）。 12、如果275□4是3的倍数，那么□里最小能填（ ），最大能填（ ）。 13、8和9的最大公因数是（ ），最小公倍数是（ ）。 二、判断

( )1．几个数的公倍数是无限的，最小的只有一个。 ( )2．两个不同的自然数的最大公因数一定比最小公倍数小。

( )3．如果三个自然数两两互质，它们的最大公因数是1，最小公倍数就是三个数的乘积。 ( )4．如果一个质数与一个合数不是互质数，那么这个合数是这两个数的最小公倍数。 ( )5．一个数的因数必定小于它的倍数。 ( )6、a＝bc，那么，a是b和c的倍数。

( )7、两数相除商是20，那么其中一个数就是另一个数的因数。 ( )8、48既是48的倍数，也是48的因数。 ( )9、18÷9＝2，我们就说18是倍数，9是因数。 ( )10、一个数的倍数一定比它的因数大。

( )11、因为11和13是互质数，所以说11和13没有公因数。 ( )12、所有非零自然数的公因数是1。 ( )13、所有的偶数都是合数。

( )14、两个奇数的和一定能被2整除。

3

三、选择题

1．96是16和12的（ ） ①公倍数 ②最小公倍数 ③公因数 2．几个质数的连乘积是（ ） ①合数 ②质数 ③最大公因数 ④最小公倍数 3．甲是乙的15倍，甲和乙的最小公倍数是（ ） ①15 ②甲 ③乙 ④甲×乙 4．12是24和36的（ ） ①因数 ②质因数 ③最大公因数 5．一个数的最大因数（ ）它的最小倍数。 ①＞ ②＜ ③＝ 6． a＝2×2×5， b＝2×3×5，那么a 、b 的最小公倍数是（ ） ①30 ② 60 ③90 7、已知a能整除19，那么a（ ） ①是38 ②必定是19 ③是整数 ④是1或者19 8、一棵桔子上结了不少桔子，表示桔子个数的数是（ ） ①小数 ②分数 ③自然数 9、下列除不尽的算式是（ ） ①16÷8＝2 ②5÷2＝2.5 ③12÷18＝0.6..... 10、一个质数的因数有（ ）个。 ① 1 ② 2 ③ 3 11、24是4和6的（ ）。 ① 公因数 ②公倍数 ③最小公倍数 12、在100以内，能同时被3和5整除的最大奇数是（ ）。 ① 95 ② 90 ③ 75 13、从323中至少减去（ ）才能被3整除。 ①减去3 ②减去2 ③减去1 14、20的质因数有（ ）个。 ① 1 ② 2 ③3 15、下面的式子，（ ）是分解质因数。 ①54＝2×3×9 ②42＝2×3×7 ③15＝3×5×1 四、找出下列数中的合数，并把它们分解质因数。

20 29 45 53 91 102 117

五、求下面各组数的最大公因数。

50和75 78和26 6和11 36和54

六、求下面各组数的最小公倍数。

15和20 35和42 8、24和36 45、60和75

七、（1）五年级一班学生进行队列表演，每行12人或16人都正好整行，已知这个班的学生不到50人，你能算出这个班有多少人吗？

4

一、填空。

（1）6×4=24，6和4是24的（ ），24是6的（ ），也是4的（ ）。 （2）24的因数有（ ）。

（3）下面的数中，把质数划去，留下合数。 2 、9、23、 27、28、29、31、35、37、39、51。 （4）一个数，既是12的倍数，又是12的因数，这个数是（ ）。 （5）两个都是质数的连续自然数是（ ）和（ ）。 （6）在15、18、29、35、39、41、47、58、70、87这些数中：

①是偶数的有（ ）； ②是奇数的有（ ）； ③有因数3的是（ ）； ④5的倍数有（ ）。

（7）最小的自然数是（ ），最小的质数是（ ）最小的合数是（ ）。 （8）有因数3，也是2和5的倍数的最小三位数是（ ）。

（9）在0、1、7、8中选3个数字，组成一个能同时被3、5整除的最小三位数是（ ）。 （10）三个连续奇数的和是45，这三个奇数分别是（ ）、（ ）和（ ）。 （11）100以内最大的质数与最小的合数的和是（ ），差是（ ）。 （12）凡是5的倍数，个位上一定是（ ）或（ ）。 （13）既是3的倍数，又是5的倍数的最大两位数是（ ）。 （14）67至少要加上（ ）就是3的倍数。

（15）两个质数和为18，积是65，这两个质数是（ ）和（ ）。 二、判断题。

( )（1）在自然数中与1相邻的数只有2。 ( )（2）3的倍数，一定是9的倍数。 ( )（3）奇数都比偶数小。

( )（4）质数的因数只有一个。（5）个数上是3、6、9的数，都是3的倍数。 ( )（6）一个数的因数的个数是无限的。 ( )（7）质数一定是奇数，合数一定是偶数。 ( )（8）两个质数的和一定是偶数。

三、选择题。将正确答案的序号填在题中的括号里。

（1）一个数是3的倍数，这个数各位上数的和（ ）。①大于3 ②等于3 ③是3的倍数 ④小于3 （2）一个合数至少有（ ）。 ①一个因数 ②二个因数 ③三个因数 ④四个因数 （3）87是（ ）；41是（ ）。 ①合数 ②质数 ③因数 ④倍数 （4）既不是质数又不是合数的是（ ）。 ①1 ②2 ③3 ④4

5

（5）42÷3＝14，我们可以说（ ）。①42是倍数 ②3是因数 ③ 42是3的倍数 ④42是3的因数 （6）两个奇数的和（ ）。 ①一定是奇数 ②一定是偶数 ③可能是奇数也可能是偶数 ④一定是质数 （7）几个质数之积一定是（ ）。 ①奇数 ②偶数 ③合数 ④质数 （8）5和7都是35的（ ）。 ①奇数 ②偶数 ③因数 ④倍数 四、解方程。

（1）8X－9.1＝22.9 （2）36＋2X＝78.6 （3）4×0.9＋3X＝46.2

五、列方程解文字题。

（1）一个数的13倍加4与1.7的积，和是162，这个数是多少？

（2）一个数的3倍减去5.8，差是13.4，求这个数。

（3）在括号里填上适当的质数。

①8=（ ）＋（ ） ②12=（ ）＋（ ）＋（ ） ③15=（ ）＋（ ） ④18=（ ）＋（ ）＋（ ）

（4）在□里填上一个数字，使这个数成为3的倍数。（写出所有填法）

□8 4□6 23□1

六、解决问题。

1、有一行数：1，1，2，3，5，8，13，21，34，55……，从第三个数开始，每个数都是前两个数的和，在前100个数中，偶数有多少个？

2、一个长方形的长和宽都是自然数，面积是36平方米，这样的形状不同的长方形共有多少种？ 3、一种长方形的地砖，长24厘米，宽16厘米，用这种砖铺一个正方形，至少需多少块砖？

4、已知某小学六年级学生超过100人，而不足140人。将他们按每组12人分组，多3人；按每组8人分，也多3人。这个学校六年级学生多少？

5、有四个小朋友，他们的年龄一个比一个大一岁，四个人的年龄的乘积是360。他们中年龄最大是多少岁？ 6、汽车站内每隔3分钟发一辆公交车，4分钟发一辆中巴车，1小时共发了几辆汽车？其中有几辆中巴车？ 7、 一块长方形铁皮，长96厘米，宽80厘米，要把它剪成同样大小的正方形且没有剩余，这种正方形的边长是多少？被剪成几块？

6

一、填空

1、像0，1，2，3，4，5，6，……这样的数是（ ） 2、像-3，-2，-1，0，1，2，3，……这样的数是（ ） 3、是2的倍数的数叫（ ），是2的倍数的数叫（ ）。

4、个位上是（ ）或（ ）的数，都是5的倍数。一个数既是2的倍数，又是5的倍数，这个数的个位上的数字一定是（ ）。

5、一个数各个数位上的数字加起来的和是9的倍数，那么这个数也是（ ）的倍数。如果要让□729成为3的倍数，那么□里可以填（ ）。

6、一个数只有（ ）两个因数，这个数叫作质数。

7、一数除了（ ）以外还有（ ），这个数叫做合数。合数最少有（ ）个因数，质数只有（ ）个因数。

8、要使5□是质数，□可以填（ ）

9、最小的质数是（ ），最小的合数是（ ）。 10、写出1~20的所有质数是（ ），

11、1~20中共有（ ）个质数，在1~20中，共有（ ）个合数。（ ）既不是质数，也不是合数。 12、有一个比14大，比19小的奇数，它同时是质数，这个数是（ ）。 13、任何大于6的质数除以6，肯定有余数，余数只会是（ ）或（ ）。

14、有一个两位数，它是2的倍数，它的各个数位上的数字的积是12，这个两位数可能是（ ）。 二、判断（6分）

( )1、大于2的所有的偶数都是合数。 ( )2、除2以外，所有的质数都是奇数。 ( )3、6的所有倍数都是合数。

( )4、一个数是9的倍数，这个数一定也是3的倍数。 ( )5、连续的两个自然数相加的和一定是奇数。 ( )6、8是因数，12是倍数。 四、组成符合要求的数（14分）

1、从0、5、6、7四个数中，选择两个数组成两位数。

2的倍数（ ）共5个。 3的倍数（ ）共3个。5的倍数（ ）共5个 同时是2和3的倍数（ ）；同时是2和5的倍数（ ） 同时是3和5的倍数（ ）；同时是2、3和5的倍数（ ） 2、写出下列数的所有因数

16（ ） 87（ ）23（ ） 45（ ）

7

81（ ） 9（ ）62（ ） 14（ 一、 填一填

1、最小的自然数是（ ）。

2、“2□”是5的倍数，□里可以填（ ），“32□”是2的倍数□里可以填（ ） 3、30=1×30=（ ）×（ ）=（ ）×（ ）=（ ）×（ ） 30的全部因数： 4、有两个数都是质数，这两个数的和是8，两个数的积是15，这两个数是：（ ） ( ) 5、有两个数都是质数，这两个数的和是15，两个数的积是26，这两个数是：（ ） ( ) 二 判断。

1、一个数的倍数一定比它的因数大。 （ ） 2、4的倍数比40的倍数少。 （ ）

3、个位上是0、2、4、6、8的数都是2的倍数。 （ ） 4、如果用N来表示自然数，那么偶数可以用N+2表示。 （ ）

5、一个数既是2的倍数，又是5的倍数，这个数个位上的一定是0。（ ） 6、5的因数有无数个。 （ ） 三、按要求做。

1、 从0、2、5、9、这4个数中，选出三个组成三位数。

（1）组成的数是2的倍数有： （2）组成的数是5的倍数有： （3）组成的数是偶数的有： （4）组成的数是奇数的有： 2、 把下列数按要求分类。

59 999 14 987 520 180 26 387 43 72 545 306 45 774

2的倍数 3的倍数 5的倍数 3、 从0、3、6、9中任意选出3个数字，组成三位数，

（1）2的倍数有： 同时是2、5的倍数有： （2）同时是2、3的倍数有： 同时是2、3、5的倍数有： 4、 找一找。 12 9 21 5 3 27 1 15 30 18 24 45 6 （1）27的因数有： 。 （2）45的因数有： 。

（3） 既是27的因数，又是45的因数。 四、解决问题。

1、商店里运来75个玉米，如果每15个装一筐，能正好装完吗？还可以怎么装？装几筐？

8

2、小红家卧室的开关最初在关闭状态，现在如果不断开关，开关13次后，灯处于哪种状态？为什么？如果开关200呢？ 一、填空

1、最小的自然数是( )；最小的奇数是( )；最小的偶数是( )。 2、最小的质数是( )；最小的合数是( )。

3．即有因数2，又有因数3的最小数是( )；既有因数2，又有因数5的最小数是( )；既有因数3，又有因数5的最小的数是( )。

4．既不是质数，又不是偶数的最小自然数是( )； 既是质数；又是偶数的数是( )； 既是奇数又是质数的最小数是( )； 既是偶数，又是合数的最小数是( )； 既不是质数，又不是合数的最小数是( )； 既是奇数，又是合数的最小的数是( )。 5．能同时被2、3、5整除的最小两位数是( )。 6．把390分解质因数是（ ）。

7．除以2、5、3余数都是1的数，其中，最小的一个是( )。 8．2、5、10的最大公因数是( )，最小公倍数是( )。

9．甲数除以乙数的商是15，甲乙两数的最大公因数是( )；最小公倍数是( )。

10．从0、2、3、5、7五个数中，选四个数组成一个同时能被2、3、5整除的最小的四位数( 二、判断

( )1．互质的两个数中，至少有一个是质数。 ( )2．所有的质数都是奇数。 ( )3．质因数必须是质数，不能是合数。 ( )4．把28分解质因数是：28=4×7。 ( )5．自然数中，除去合数就是质数。 ( )6．所有的偶数都是合数。 ( )7．有公约数1的两个数一定是互质数。 ( )8．18的最大约数和最小倍数相等。 ( )9．能同时被2和3整除的数都是偶数。 ( )10．两个数能整除，也可以说这两个数能除尽。 ( )11．12的约数只有2、3、4、6、12。 ( )12．1是质数而不是偶数。

9

)。

三、选择填空（每空2分，共16分）

1．两个不同质数的最大公因数是 ( )。 ① 1 ② 小数 ③ 大数 2．1.5能 ( )。 ① 整除3 ② 被3整除 ③ 被3除尽 3．大于2的两个质数的乘积一定是 ( )。 ①质数 ②偶数 ③合数 4．任意两个自然数的积是( )。 ①质数 ②合数 ③质数或合数 5．甲数的质因数里有2个2，乙数的质因数里有3个2，它们的最大公因数里应该有( )。 ①2个2 ②3个2 ③5个2

6．在100以内，能同时被3和5整除的最大奇数( )。① 95 ② 90 ③ 75 7．a和b是互质数，a和b的最大公因数是( )；最小公倍数是( )。 ①a ②b ③1 ④ab

四、分解质因数（每小题2分，共8分）

①180 ②507 ③108 ④56

五、求出下列各数的最大公因数和最小公倍数（每小题2分，共12分） 60和72 90和120 32和16 9和10

六、（共5分）24、20和36的最小公倍数是它们最大公因数的多少倍？

七、应用题（共5分）

某学校同学们做操，把学生分为10人一组，14人一组，18人一组，都恰好分完，这个学校至少有多少个学生？

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