天津大学化工原理答案（第二版）完整

绪 论

1. 从基本单位换算入手，将下列物理量的单位换算为SI单位。 （1）水的黏度μ=0.00856 g/(cm·s) （2）密度ρ=138.6 kgf ?s2/m4

（3）某物质的比热容CP=0.24 BTU/(lb·℉) （4）传质系数KG=34.2 kmol/(m2?h?atm) （5）表面张力σ=74 dyn/cm

（6）导热系数λ=1 kcal/(m?h?℃)

解：本题为物理量的单位换算。

（1）水的黏度 基本物理量的换算关系为

1 kg=1000 g，1 m=100 cm

?8.56?10?4kg?m?s??8.56?10?4Pa?s ?????则 ??0.00856??cm?s??1000g??1m?（2）密度 基本物理量的换算关系为

1 kgf=9.81 N，1 N=1 kg?m/s2

?g??1kg??100cm??kgf?s2??9.81N??1kg?ms2?3??138.6?1350kgm??????4则

?m??1kgf??1N?（3）从附录二查出有关基本物理量的换算关系为

1 BTU=1.055 kJ，l b=0.4536 kg 1oF?5oC

9则

?BTU??1.055kJ??1lb??1?F?cp?0.24???1.005kJ?kg??C? ???????lb?F??1BTU??0.4536kg??59?C?（4）传质系数 基本物理量的换算关系为

1 h=3600 s，1 atm=101.33 kPa

则

?kmol??1h??1atm?KG?34.2?2?9.378?10?5kmol?m2?s?kPa?

??????m?h?atm??3600s??101.33kPa?（5）表面张力 基本物理量的换算关系为

1 dyn=1×10–5 N 1 m=100 cm

则

?dyn??1?10N??100cm???74??7.4?10?2Nm ??????cm??1dyn??1m?（6）导热系数 基本物理量的换算关系为

1 kcal=4.1868×103 J，1 h=3600 s 则

?5 1

3?kcall??4.1868?10J??1h???1?2?1.163J?m?s??C??1.163W?m??C? ?????1kcal?m?h??C????3600s?2． 乱堆25cm拉西环的填料塔用于精馏操作时，等板高度可用下面经验公式计算，即

HE?3.9A?2.78?10?4G??12.01D??0.3048Z0?BC13??L?L

式中 HE—等板高度，ft；

G—气相质量速度，lb/(ft2?h)； D—塔径，ft；

Z0—每段（即两层液体分布板之间）填料层高度，ft； α—相对挥发度，量纲为一； μL—液相黏度，cP； ρL—液相密度，lb/ft3

A、B、C为常数，对25 mm的拉西环，其数值分别为0.57、-0.1及1.24。 试将上面经验公式中各物理量的单位均换算为SI单位。 解：上面经验公式是混合单位制度，液体黏度为物理单位制，而其余诸物理量均为英制。 经验公式单位换算的基本要点是：找出式中每个物理量新旧单位之间的换算关系，导出物理量“数字”的表达式，然后代入经验公式并整理，以便使式中各符号都变为所希望的单位。具体换算过程如下：

（1）从附录查出或计算出经验公式有关物理量新旧单位之间的关系为

1ft?0.3049m

1lb?ft2?h??1.356?10?3kg?m2?s? （见1）

α量纲为一，不必换算

1cp?1?10?3Pa?s

lb?lb??1kg??3.2803ft?313=1?3??=16.01 kg/m2

???ft?ft??2.2046lb??1m? (2) 将原符号加上“′”以代表新单位的符号，导出原符号的“数字”表达式。下面

以HE为例：

?m HEft?HE?则 HE?HEmm3.2803ft??? ?HE?3.2803HEftftm同理 G?G?1.356?10?3?737.5G?

??D?3.2803D?

? Z0?3.2803Z0??1?10?3? ?L??L?16.01?0.06246?L? ?L??L

2

(3) 将以上关系式代原经验公式，得

??3.9?0.572.78?10?4?737.5G?3.2803HE???12.01?3.2803D??-0.11.24?

?0.3048??3.2803Z0??13??????1000?L???0.0624?L??整理上式并略去符号的上标，便得到换算后的经验公式，即

HE?1.084?10?4A?0.205G?-0.1?39.4D?1.24Z013??L?L

3

第一章 流体流动

流体的重要性质

1．某气柜的容积为6 000 m3，若气柜内的表压力为5.5 kPa，温度为40 ℃。已知各组分气体的体积分数为：H2 40%、 N2 20%、CO 32%、CO2 7%、CH4 1%，大气压力为 101.3 kPa，试计算气柜满载时各组分的质量。

解：气柜满载时各气体的总摩尔数

nt?pV?101.3?5.5??1000.0?6000?mol?246245.4mol RT8.314?313各组分的质量：

mH2?40%nt?MH2?40%?246245.4?2kg?197kg mN2?20%nt?MN2?20%?246245.4?28kg?1378.97kg mCO?32%nt?MCO?32%?246245.4?28kg?2206.36kg

mCO2?7%nt?MCO2?7%?246245.4?44kg?758.44kg mCH4?1%nt?MCH4?1%?246245.4?16kg?39.4kg

2．若将密度为830 kg/ m3的油与密度为710 kg/ m3的油各60 kg混在一起，试求混合油

的密度。设混合油为理想溶液。

解： mt?m1?m2??60?60?kg?120kg

Vt?V1?V2?m1?1?m2?6060?3????m?0.157m3 ???2?8301710??m?mt12033?kgm?764.33kgm Vt0.157流体静力学

3．已知甲地区的平均大气压力为85.3 kPa，乙地区的平均大气压力为101.33 kPa，在甲地区的某真空设备上装有一个真空表，其读数为20 kPa。若改在乙地区操作，真空表的读数为多少才能维持该设备的的绝对压力与甲地区操作时相同？ 解：（1）设备内绝对压力 绝压=大气压-真空度= 85.3?103?20?103Pa?65.3kPa （2）真空表读数

真空度=大气压-绝压=101.33?103?65.3?103Pa?36.03kPa

4．某储油罐中盛有密度为960 kg/m3的重油（如附图所示），油面最高时离罐底9.5 m，油面上方与大气相通。在罐侧壁的下部有一直径为760 mm的孔，其中心距罐底1000 mm，孔盖用14 mm的钢制螺钉紧固。若螺钉材料的工作压力为39.5×106 Pa，问至少需要几个螺钉（大气压力为101.3×103 Pa）？

4

????

解：由流体静力学方程，距罐底1000 mm处的流体压力为

p?p??gh?101.3?103?960?9.81?(9.5?1.0)Pa?1.813?103Pa（绝压） 作用在孔盖上的总力为

??π F?(p?pa)A＝（1.813?103－101.3?103）??0.762N＝3.627?104N

4每个螺钉所受力为

π F1?39.5?10??0.0142N?6.093?103N

4因此

n?FF1?3.627?104?6.093?103?N?5.95?6（个）

习题4附图

习题5附图

5．如本题附图所示，流化床反应器上装有两个U管压差计。读数分别为R1=500 mm，R2=80 mm，指示液为水银。为防止水银蒸气向空间扩散，于右侧的U管与大气连通的玻璃管内灌入一段水，其高度R3=100 mm。试求A、B两点的表压力。 解：（1）A点的压力

pA??水gR3??汞gR2??1000?9.81?0.1?13600?9.81?0.08?Pa?1.165?104Pa（表）

（2）B点的压力

pB?pA??汞gR1 ?1.165?10?13600?9.81?0.5Pa?7.836?10Pa（表）?4?46．如本题附图所示，水在管道内流动。为测量流体压力，在管道某截面处连接U管压差计，指示液为水银，读数R=100 mm，h=800 mm。为防止水银扩散至空气中，在水银面上方充入少量水，其高度可以忽略不计。已知当地大气压力为101.3 kPa，试求管路中心处流体的压力。

解：设管路中心处流体的压力为p

根据流体静力学基本方程式，pA?pA?

习题6附图

5

故 ??2?umaxr?4?ubr （3）

ri2ri2在管中心处，r=0，故τ=0。

17．流体在圆管内作定态湍流时的速度分布可用如下的经验式表达

uzr????1?? umax?R?试计算管内平均流速与最大流速之比u /umax。

171解：u?πR2令

?R01uz2πrdr?2πR?R0?r??1??umax2πrdr ?R?17r?y，则r?R(1?y)R

R11111721787u?u2πrdr?yu2πR(1?y)dy?2u(y?y)dy?0.817umaxzmaxmax?0πR2?0πR2?018．某液体以一定的质量流量在水平直圆管内作湍流流动。若管长及液体物性不变，将管径减至原来的1/2，问因流动阻力而产生的能量损失为原来的多少倍？ 解：流体在水平光滑直圆管中作湍流流动时

1? ?pf=??hf 或

?L?ub2 hf=?pf/?=?d2f2f1

?h?h=（

?2d1ub22)()() ?1d2ub1d式中 d1=2 ，ub2=（1）2 =4

d2ub1d2因此

?h?hf2f1=(?2?)(2)(4)2=322

?1?1又由于 ??0.316 Re0.25

du0.25Re?21=（1)0.25=（1b1)=（2×)0.25=（0.5）0.25=0.841 ?1Re24d2ub2故

?h?hf2f1=32×0.84=26.9

11

19．用泵将2×104 kg/h的溶液自反应器送至高位槽（见本题附图）。反应器液面上方保持25.9×103 Pa的真空度，高位槽液面上方为大气压。管道为?76 mm×4 mm

的钢管，总长为35 m，管线上有两个全开的闸阀、一个孔板流量计（局部阻力系数为4）、五个标准弯头。反应器内液面与管路出口的距离为17 m。若泵的效率为0.7，求泵的轴功率。（已知溶液的密度为1073 kg/m3，黏度为6.3?10-4 Pa?s。管壁绝对粗糙度可取为0.3 mm。）

，，

解：在反应器液面1-1与管路出口内侧截面2-2间

习题19附图 ，

列机械能衡算方程，以截面1-1为基准水平面，得

22uupp gz1?b1?1?We?gz2?b2?2??hf （1） 2?2?式中 z1=0，z2=17 m，ub1≈0 ub2?w?4 p1=-25.9×103 Pa (表)，p2=0 (表) 将以上数据代入式（1），并整理得

2 We?g(z2?z1)?ub2?p2?p1??hf

2?d2?2?104?ms?1.43ms 3600?0.785?0.0682?10731.43225.9?103 =9.81×17+++

21073?h=192.0+?h

ff其中

?h=（?+

fL??Ledub22+??）

20.068?1.43?10735

Re?dub?==1.656×10 ?30.63?10? ed?0.0044

根据Re与e/d值，查得λ=0.03，并由教材可查得各管件、阀门的当量长度分别为

闸阀（全开）： 0.43×2 m =0.86 m 标准弯头： 2.2×5 m =11 m

1.43235?0.86?11故 ?hf=(0.03×+0.5+4)Jkg=25.74J/kg

20.068于是 We??192.0?25.74?Jkg?217.7Jkg 泵的轴功率为

217.7?2?104W=1.73kW Ns=Wew/?=

3600?0.7流体输送管路的计算

12

20．如本题附图所示，贮槽内水位维持不变。槽的 底部与内径为100 mm的钢质放水管相连，管路上装有一个闸阀，距管路入口端15 m处安有以水银为指示液的U管压差计，其一臂与管道相连，另一臂通大气。压差计连接管内充满了水，测压点与管路出口端之间的直管长度为20 m。

（1）当闸阀关闭时，测得R=600 mm、h=1500 mm； 当闸阀部分开启时，测得R=400 mm、h=1400 mm。摩擦 习题20附图 系数?可取为0.025，管路入口处的局部阻力系数取为 0.5。问每小时从管中流出多少水（m3）？

（2）当闸阀全开时，U管压差计测压处的压力为多少Pa（表压）。（闸阀全开时Le/d≈15，摩擦系数仍可取0.025。） 解：（1）闸阀部分开启时水的流量

，，，

在贮槽水面1-1与测压点处截面2-2间列机械能衡算方程，并通过截面2-2的中心作基准水平面，得

22 gz1?ub1?p1?gz2?ub2?p2??hf， （a） 1－22?2?式中 p1=0(表)

p2??HggR??H2OgR??13600?9.81?0.4?1000?9.81?1.4?Pa?39630Pa（表） ub2=0，z2=0

z1可通过闸阀全关时的数据求取。当闸阀全关时，水静止不动，根据流体静力学基本方程知

?HOg(z1?h)??HggR （b）

2式中 h=1.5 m, R=0.6 m 将已知数据代入式（b）得

?13600?0.6??1.5?m?6.66m z1???1000? ?hf,1-2?(?L??c)ub?2.13ub2?(0.025?15?0.5)ub?2.13ub2

d20.1222将以上各值代入式（a），即

239630 9.81×6.66=ub++2.13 ub2

10002解得 ub?3.13ms

水的流量为 Vs?3600d2ub?3600?0.785?0.12?3.13m3s?1.43m3s

（2）闸阀全开时测压点处的压力

，，

在截面1-1与管路出口内侧截面3-3间列机械能衡算方程，并通过管中心线作基准平面，得

22 gz1?ub1?p1?gz3?ub3?p3??hf， （c） 1－32?2?π4??式中 z1=6.66 m，z3=0，ub1=0，p1=p3

13

22L??Luu35??2 ebb ?hf,1?3?(???c)=?0.025(?15)?0.5??4.81ubd2?0.1?2将以上数据代入式（c），即

9.81×6.66=ub+4.81 ub2

22解得 ub?3.13ms

再在截面1-1与2-2间列机械能衡算方程，基平面同前，得

22 gz1?ub1?p1?gz2?ub2?p2??hf， （d） 1－22?2?式中 z1=6.66 m，z2=0，ub1?0，ub2=3.51 m/s，p1=0（表压力）

，

，

?hf,1?221.5??3.51??0.025?0.5?Jkg?26.2Jkg

0.1??2将以上数值代入上式，则

p3.512?2?26.2 9.81?6.66?210004

解得 p2=3.30×10Pa（表压）

21．10 ℃的水以500 l/min的流量流经一长为300 m的水平管，管壁的绝对粗糙度为0.05 mm。有6 m的压头可供克服流动的摩擦阻力，试求管径的最小尺寸。 解：由于是直径均一的水平圆管，故机械能衡算方程简化为

p1?p2??hf

?上式两端同除以加速度g，得 p1?p2=

?g?h/g=6 m（题给）

f即 （a）

?Lub2=6×9.81 J/kg =58.56 J/kg hf=?d2?3Vs500?10 ub???0.01062d?2 π2πd60?d244将ub代入式（a），并简化得

d5?2.874?10?4?

（b）

λ与Re及e/d有关，采用试差法，设λ=0.021代入式（b），求出d=0.0904m。 下面验算所设的λ值是否正确：

ed?0.05?10?30.0904?0.000553 ub?0.010620.09042ms?1.3ms 10 ℃水物性由附录查得

ρ=1000 kg/m3，μ=130.77×10-5 Pa?s

Re?dub??0.0904?1.3?10000?130.77?10?5??8.99?104

14

由e/d及Re，查得λ=0.021 故 d?0.0904m?90.4mm

22．如本题附图所示，自水塔将水送至车间，输送管路用?114mm?4mm的钢管，管路总长为190 m（包括管件与阀门的当量长度，但不包括进、出口损失）。水塔内水面维持恒定，并高于出水口15 m。设水温为12 ℃，试求管路的输水量（m3/h）。

解：在截面1?1?和截面2?2?之间列柏努利方程式，得

p1

习题22附图 ??u2212?gZp2u21???2?gZ2??hf

p51?1.0133?10Pa；p2?1.0133?105Pa； Z2?Z1?15.0m；u1?0

u222?g?Z???l?21?Z2???hf?9.8?15???le?0.5?u2 ?d???2u2??l???le1.5?2???d???294 ?u2?294?1792.45??1.5? 采用试差法，假设u2?2.57ms 则Re=du?0.106?2.57?999.85??124.23?10?5?2.19?10 取管壁的绝对粗糙度为0.2 mm，则管壁的相对粗糙度为ed?0.2 106?0.0019查图1-22，得??0.024 代入式（1）得， u2?2.57ms

故假设正确，u2?2.57ms 管路的输水量

V?u2A?2.57?3.14??0.114?2?0.0042??3600m34h?81.61m3h 15

1）

（

第2章 吸收

1.从手册中查得101.33kPa,25℃时,若100g水中含氨1g,则此溶液上方的氨气平衡分压为

3

0.987kPa。已知在此浓度范围内溶液服从亨利定律，试求溶解度系数H kmol/(m·kPa)及相平衡常数m

解：液相摩尔分数 x = （1/17）/[（1/17）+（100/18） = 0.0105 气相摩尔分数 y = 0.987/101.33 = 0.00974

由亨利定律 y = mx 得 m = y/x = 0.00974/0.0105 =0.928

-3333

液相体积摩尔分数 C = （1/17）/（101×10/10）= 0.5824×10 mol/m

3

由亨利定律P = C/H 得H = C/P =0.5824/0.987 = 0.590 kmol/(m·kPa)

6

2.101.33kPa,10℃时，氧气在水中的溶解度可用P = 3.31×10x表示。式中：P为氧在气相中的分压kPa；x为氧在液相中的摩尔分率。试求在此温度及压强下与空气充分接触的水中每立方米溶有多少克氧。

解：氧在气相中的分压P = 101.33×21％ = 21.28kPa

63

氧在水中摩尔分率x = 21.28/（3.31×10）= 0.00643×10

3-6

每立方米溶有氧 0.0064×10×32/（18×10）= 11.43g

3．某混合气体中含有2％（体积）CO2，其余为空气。混合气体的温度为30℃，总压强为

5

506.6kPa。从手册中查得30℃时CO2在水中的亨利系数E = 1.88×10 kPa，试求溶解度系

3

数H kmol/(m·kPa) 及相平衡常数m，并计算每100g与该气体相平衡的水中溶有多少gCO2 。

53

解：由题意 y = 0.02，m = E/P总 = 1.88×10/506.6 = 0.37×10

3

根据亨利定律 y = mx 得x = y/m = 0.02/0.37×10 = 0.000054 即

每100g与该气体相平衡的水中溶有CO2 0.000054×44×100/18 = 0.0132 g

35-43

H =ρ/18E = 10/（10×1.88×10）= 2.955×10kmol/(m·kPa)

7.在101.33kPa，27℃下用水吸收混于空气中的甲醇蒸汽。甲醇在气，液两相中的浓度都很

3

低，平衡关系服从亨利定律。已知溶解度系数H = 1.995kmol/(m·kPa)，气膜吸收系数 kG

-52-523

= 1.55×10 kmol/(m·s·kPa)，液膜吸收系数 kL = 2.08×10 kmol/(m·s·kmol/m)。试求总吸收系数KG，并计算出气膜阻力在总阻力中所的百分数。 解：由1/KG = 1/kG + 1/HkL 可得总吸收系数

-5-5

1/KG = 1/1.55×10 + 1/（1.995×2.08×10）

-52

KG = 1.128 ×10 kmol/(m·s·kPa) 气膜阻力所占百分数为 ：（1/ kG）/（1/kG + 1/HkL）= HkL/（HkL+ kG）

= （1.995×2.08）/（1.995×2.08 + 1.55） = 0.928 = 92.8％

8.在吸收塔内用水吸收混于空气中的甲醇，操作温度为27℃，压强101.33kPa。稳定操作状

3

况下塔内某截面上的气相甲醇分压为5kPa，液相中甲醇浓度位2.11kmol/m。试根据上题有关的数据算出该截面上的吸收速率。

-52

解：由已知可得 kG = 1.128×10kmol/(m·s·kPa) 根据亨利定律 P = C/H 得液相平衡分压

*

P = C/H = 2.11/1.995 = 1.058kPa

*-5-52

∴NA = KG(P-P)= 1.128×10（5-1.058）= 4.447×10kmol/(m·s)

46

= 0.16 kmol/(m·h)

9.在逆流操作的吸收塔中，于101.33kPa，25℃下用清水吸收 混合气中的CO2，将其浓度

4

从2％降至0.1％（体积）。该系统符合亨利定律。亨利系数Ｅ=5.52×10kPa。若吸收剂为最小理论用量的1.2倍，试计算操作液气比L/V及出口组成X。 解：⑴ Y1 = 2/98 =0.0204， Y2 = 0.1/99.9 = 0.001

44

m = E/P总 = 5.52×10/101.33 = 0.0545×10

*

由 （L/V）min= （Y1-Y2 ）/X1 = （Y1-Y2 ）/（Y1/m） = （0.0204-0.001）/（0.0204/545） = 518.28 L/V = 1.2（L/V）min = 622

由操作线方程 Y = （L/V）X + Y2-（L/V）X2 得 出口液相组成

-5

X1 = （Y1-Y2 ）/（L/V）= （0.0204-0.001）/622 = 3.12×10

⑵ 改变压强后，亨利系数发生变化，及组分平衡发生变化，导致出口液相组成变化

‘’4-5

m = E/P总 = 5.52×10/10133 = 0.0545×10

‘’

（L/V） = 1.2（L/V）min = 62.2

‘’-4

X1 = （Y1-Y2 ）/（L/V）= （0.0204-0.001）/62.2 = 3.12×10

10.根据附图所列双塔吸收的五种流程布置方案，示意绘出与各流程相对应的平衡线和操作线，并用图中边式浓度的符号标明各操作线端点坐标。

11.在101.33kPa下用水吸收混于空气中的中的氨。已知氨的摩尔分率为0.1，混合气体于

3

40℃下进入塔底，体积流量为0.556m/s，空塔气速为1.2m/s。吸收剂用量为最小用量的1.1倍，氨的吸收率为95％，且已估算出塔内气相体积吸收总系数KYa的平均值为

3

0.0556kmol/( m·s).

水在20温度下送入塔顶，由于吸收氨时有溶解热放出，故使氨水温度越近塔底越高。已根据热效应计算出塔内氨水浓度与起慰问度及在该温度下的平衡气相浓度之间的对应数据，列入本题附表中试求塔径及填料塔高度。

氨溶液温度t/℃ 氨溶液浓度 气相氨平衡浓度

*

Xkmol(氨)/kmol(水) Ykmol()/kmol()

20 0 0 23.5 0.005 0.0056 26 0.01 0.010 29 0.015 0.018

31.5 0.02 0.027 34 0.025 0.04 36.5 0.03 0.054

39.5 0.035 0.074

42 0.04 0.097 44.5 0.045 0.125 47 0.05 0.156

2

解：混合气流量G = πDu/4

1/21/2

∴D = (4G/πu)=[(4×0.556)/(3.14×1.2)]= 0.77 m Y1 = 0.1/0.9 = 0.111

y2 = y1（1-η）= 0.05×0.1 = 0.005

2

47

Y2 = 0.005/0.995 = 0.005

*

根据附表中的数据绘成不同温度下的X-Y曲线查得与Y1= 0.111相平衡的液相组成

*

X1= 0.0425

*

（L/V）min= （Y1- Y1）/ X1= （0.111-0.005）/0.0425 = 2.497

（L/V）= 1.1(L/V)min= 2.75

由操作线方程Y = (L/V)X + Y2 可得 X1 = (V/L)(Y1-Y2)

= (0.111-0.005)/2.75 = 0.0386 *

由曲线可查得与X1相平衡的气相组成Y1 = 0.092 ΔYm=（ΔY1-ΔY2）/ln(ΔY1-ΔY2)

= [（0.111- 0.092）-0.005]/ln（0.111-0.092）/0.005 = 0.0105

∴ΝOG =（Y1-Y2）/ΔYm = （0.111-0.005）/0.0105

= 10.105

'

惰性气体流量 G = 0.556×(1-0.1) = 0.556×0.9

3

= 0.5004m/s

3

= （0.5004×101.33×10）/（8.314×313） = 19.49 mol/s

-32

HOG = V/(KYaΩ) = (19.49×10)/(0.0556π×0.77/4)

-3

= 765.56×10 m

-3

填料层高度 H =ΝOG × HOG = 10.105×765.56×10

= 7.654m

3

12.在吸收塔中用请水吸收混合气体中的SO2，气体流量为5000m（标准）/h，其中SO2占10％，要求SO2的回收率为95％。气，液逆流接触，在塔的操作条件下，SO2在两相间的平衡关系

*

近似为Y = 26.7X，试求：

（1） 若取用水量为最小用量的1.5倍，用水量应为多少？ （2） 在上述条件下，用图解法求所需理论塔板数；

（3） 如仍用（2）中求出的理论板数，而要求回收率从95％提高到98％，用水

量应增加到多少？

解：（1）y2 = y1（1-η）= 0.1×（1-0.95）= 0.005

Y1 = 0.1/0.9 = 0.111 Y2 = 0.005/（1-0.005）= 0.005

*

（L/V）min=（Y1-Y2）/X1 = （Y1-Y2）/（Y1/26.7）

= （0.111-0.005）×26.7/0.111 = 25.50

（L/V）=1.5（L/V）min= 38.25

惰性气体流量： V = 5000×0.9/22.4 = 200.89 用水量 L = 38.25×200.89 = 7684kmol/h

（2）吸收操作线方程 Y = （L/V）X + Y2 代入已知数据 Y = 38.25X + 0.005

在坐标纸中画出操作线和平横线，得到理论板数NT = 5.5块

14．在一逆流吸收塔中用三乙醇胺水溶液吸收混于气态烃中的H2S，进塔气相中含H2S（体积）

48

2.91％要求吸收率不低于99％，操作温度300Ｋ，压强101.33kPa，平衡关系为Y = 2X，进塔液体为新鲜溶剂，出塔液体中H2S浓度为0.013kmol(H2S)/kmol(溶剂)

2

已知单位塔截面上单位时间流过的惰性气体量为0.015kmol/(m·s)，气相体积吸收总系数

3

为0.000395 kmol/(m·s·kPa)。求所需填料蹭高度。 解：y2 = y1（1-η）=0.0291×0.01 = 0.000291

Y2 = y2 = 0.000291 Y1 = 0.0291/（1-0.0291）= 0.02997

**

ΔYm = [（Y1-Y1）-Y2]/ln[（Y1-Y1）/Y2] = [（0.02997-0.013×2）-0.000291]/ln[（0.02997-0.013×2）/0.000291] = 0.0014

∴ΝOG =（Y1-Y2）/ΔYm = （0.02997-0.000297）/0.0014 = 21.2 HOG = V/(KYaΩ) = 0.015/（0.000395×101.33） = 0.375

H =ΝOG × HOG = 21.2×0.375 = 7.9m

*

49

第3章 干燥

1.已知湿空气的总压强为50kPa，温度为60℃相对湿度40％，试求：（1）湿空气中水气的分压；（2）湿度；（3）湿空气的密度 解：（1）查得60℃时水的饱和蒸汽压PS = 19.932kPa ∴ 水气分压 P水气 = PSф= 19.932×0.4 = 7.973kPa

（2）H = 0.622 P水气 / （P-P水气）=0.622×7.973/（50-7.973） = 0.118 kg/kg绝干

（3）1kg绝干气中含0.118kg水气

x绝干 = (1/29)/[(1/29)+(0.118/18)] = 0.84 x水气 = (0.118/18)/[(1/29)+(0.118/18)] = 0.16

∴ 湿空气分子量M0 = 18x水气 + 29x绝干气 = 18×0.16 + 29×0.84 = 27.249 g/mol

-33

∴湿空气密度 ρ= MP/RT = （27.24×10×50×10）/（8.314×333）

3

= 0.493 kg/m湿空气

3.干球温度为20℃，湿度为0.009 kg/kg绝干的湿空气通过预热器加热到50℃，再送往常压干燥器中，离开干燥器时空气的相对湿度为80％。若空气在干燥器中经历等焓干燥过程，试求：

3

（1） 1m原湿空气在预热器过程中焓的变化；

3

（2） 1m原湿空气在干燥器中获得的水分量。 解：（1）原湿空气的焓： I0 = (1.01 + 1.88H0)t + 2490 H0

= (1.01 + 1.88×0.009)×20 + 2490×0.009 = 43 kJ/kg绝干

通过预热器后空气的焓 I1 = (1.01 + 1.88×0.009)×50 + 2490 ×0.0009 = 73.756 kJ/kg绝干 焓变化ΔH = I1 - I0 = 30.756 kJ/kg绝干

-33

空气的密度 ρ= MP/RT = （29×10×101.33×10）/（8.314×293）

3

= 1.21 kg/m

3

∴ 1m原湿空气焓的变化为 ΔH = 30.756×1.21/1.009 = 36.9 kJ/kg湿气

（2）等焓干燥 I1 = I2 = 73.756 kJ/kg绝干

假设从干燥器中出来的空气湿度t = 26.8℃，查得此时水蒸汽的饱和蒸汽压

PS = 3.635 kPa

∴ H2 = 0.622φ PS / （P-фPS）

= 0.622×0.8×3.635/(101.33-0.8×3.635) = 0.0184 kJ/kg绝干

由 I2 = 73.756 = （1.01 + 1.88H2）t2 + 2490 H2 试差 假设成立 ∴ H2 = 0.0184 kJ/kg绝干

获得水分量 ：ΔH = H2 - H0 = 0.0184-0.009 = 0.0094 kJ/kg绝干 = 0.0094×1.21/1.009 = 0.011 kJ/kg湿气

50

的条件下进行。试计算泵的流量、压头和效率。

解：（1）泵的流量

由水池液面和泵入口真空表所在截面之间列柏努利方程式（池中水面为基准面），得到

u120?gZ1????hf,0?1

?2p1将有关数据代入上式并整理，得

60?1033.5u??2.5?9.81?35.48

100021u1?3.184m/s

π则 q?(?0.082?3.184?3600)m3/h=57.61 m3/h

4(2) 泵的扬程

?(60?220)?103?H?H1?H2?h0???0.5?m?29.04m

?1000?9.81?(3) 泵的效率

Hq?g29.04?57.61?1000?9.81??s??100%=68%

1000P3600?1000?6.7在指定转速下，泵的性能参数为：q=57.61 m3/h H=29.04 m P=6.7 kW η=68%

3．对于习题2的实验装置，若分别改变如下参数，试求新操作条件下泵的流量、压头和轴功率（假如泵的效率保持不变）。

（1）改送密度为1220 kg/m3的果汁（其他性质与水相近）； （2）泵的转速降至2610 r/min。

解：由习题2求得：q=57.61 m3/h H=29.04 m P=6.7 kW （1）改送果汁

改送果汁后，q，H不变，P随ρ加大而增加，即

?1220?P??P???6.7?1.22kW=8.174kW

1000??(2) 降低泵的转速

根据比例定律，降低转速后有关参数为

?2610?33q??57.61???mh?51.85mh?2900?

?2610?H??29.04???m?23.52m?2900? ?2610?P???6.7???kW?4.884kW

?2900?324．用离心泵（转速为2900 r/min）将20 ℃的清水以60 m3/h的流量送至敞口容器。此流量下吸入管路的压头损失和动压头分别为2.4 m和0.61 m。规定泵入口的真空度不能大于64 kPa。泵的必需气蚀余量为3.5 m。试求（1）泵的安装高度（当地大气压为100 kPa）；（2）若改送55 ℃的清水，泵的安装高度是否合适。

21

解：(1) 泵的安装高度

在水池液面和泵入口截面之间列柏努利方程式（水池液面为基准面），得

pa?p1u12?(Hg??Hf,0?1) ?g2g64?103即 ?Hg?0.61?2.4

1000?9.81Hg?3.51m

（2）输送55 ℃清水的允许安装高度

55 ℃清水的密度为985.7 kg/m3，饱和蒸汽压为15.733 kPa

?(100?15.733)?103?pa?pv则 Hg???(3.5?0.5)?2.4?m=2.31m ?(NPSH)?Hf,0?1=?985.7?9.81?g??原安装高度（3.51 m）需下降1.5 m才能不发生气蚀现象。

5．对于习题4的输送任务，若选用3B57型水泵，其操作条件下（55 ℃清水）的允许吸上真空度为5.3 m，试确定离心泵的安装高度。

解：为确保泵的安全运行，应以55 ℃热水为基准确定安装高度。

u12Hg?HS??Hf,0?1??5.3?0.61?2.4??2.29m

2g泵的安装高度为2.0 m。 6．用离心泵将真空精馏塔的釜残液送至常压贮罐。塔底液面上的绝对压力为32.5 kPa(即输送温度下溶液的饱和蒸汽压)。已知：吸入管路压头损失为1.46 m，泵的必需气蚀余量为2.3 m，该泵安装在塔内液面下3.0 m处。试核算该泵能否正常操作。

解：泵的允许安装高度为

p?pvHg?a?NPSH?Hf,0?1

?g式中

pa?pv?0 ?g则 Hg?[?(2.3?0.5)?1.46]m?-4.26m

泵的允许安装位置应在塔内液面下4.26m处，实际安装高度为–3.0m，故泵在操作时可能发生气蚀现象。为安全运行，离心泵应再下移1.5 m。

7．在指定转速下，用20 ℃的清水对离心泵进行性能测试，测得q～H数据如本题附表所示。

习题7 附表1 q (m3/min) H /m 0 37.2 0.1 38.0 0.2 37 0.3 34.5 0.4 31.8 0.5 28.5 在实验范围内，摩擦系数变化不大，管路特性方程为 2（qe的单位为m3/min） He?12?80.0qe试确定此管路中的q、H和P(η=81%)

22

习题7 附图

解：该题是用作图法确定泵的工作点。由题给实验数据作出q～H曲线。同时计算出对应流量下管路所要求的He，在同一坐标图中作qe～He曲线，如本题附图所示。

两曲线的交点M即泵在此管路中的工作点，由图读得q=0.455 m3/min，H=29.0 m，则

40q～H

30H/mM

2010000.10.2qe～He

习题7 附图 q / (m/min)

3

0.30.40.5P?Hqs?29.0?0.455?1000kW=2.66 kW ?102?60?102?0.81

习题7 附表2 qe / (m3/min) He /m 0 12.0 0.1 12.8 0.2 15.2 0.3 19.2 0.4 24.8 0.5 32.0 注意：在低流量时，q～H曲线出现峰值。 8．用离心泵将水库中的清水送至灌溉渠，两液面维持恒差8.8 m，管内流动在阻力平方区，管路特性方程为

2 （qe的单位为m3/s） He?8.8?5.2?105qe单台泵的特性方程为

3

H?28?4.2?105q2 （q的单位为m/s）

试求泵的流量、压头和有效功率。

解：联立管路和泵的特性方程便可求泵的工作点对应的q、H，进而计算Pe。

2管路特性方程 He?8.8?5.2?105qe

泵的特性方程 H?28?4.2?105q2 联立两方程，得到 q=4.52×10

–3

m3/s H=19.42 m

?3则 PW=861 W e?Hqs?g?19.42?4.52?10?1000?9.819．对于习题8的管路系统，若用两台规格相同的离心泵（单台泵的特性方程与习题8相同）组合操作，试求可能的最大输水量。

解：本题旨在比较离心泵的并联和串联的效果。 （1）两台泵的并联

q8.8?5.2?105q2?28?4.2?105()2

2解得： q=5.54×10

–3

m3/s=19.95 m3/h

23

(2) 两台泵的串联

8.8?5.2?105q2?2?(28?4.2?105q2)

解得： q=5.89×103 m3/s=21.2 m3/h

在本题条件下，两台泵串联可获得较大的输水量21.2 m3/h。

10．采用一台三效单动往复泵，将敞口贮槽中密度为1200 kg/m3的粘稠液体送至表压为1.62×103 kPa的高位槽中，两容器中液面维持恒差8 m，管路系统总压头损失为4 m。已知泵的活塞直径为70 mm，冲程为225 mm，往复次数为200 min-1，泵的容积效率和总效率分别为0.96和0.91。试求泵的流量、压头和轴功率。

解：（1）往复泵的实际流量

π33

q?3?vASnr?3?0.96??0.072?0.225?200m/min=0.499 m/min

4–

(2)泵的扬程

1.62?106H?He?(8??4)m=149.6 m

1200?9.81(3)泵的轴功率

Hqs?149.6?0.499?1200kW=16.08 kW P??102?60?102?0.9111．用离心通风机将50 ℃、101.3 kPa的空气通过内径为600 mm，总长105 m（包括

所有局部阻力当量长度）的水平管道送至某表压为1×104 Pa的设备中。空气的输送量为1.5×104 m3/h。摩擦系数可取为0.0175。现库房中有一台离心通风机，其性能为：转速1450 min-1，风量1.6×104 m3/h，风压为1.2×104 Pa。试核算该风机是否合用。

解：将操作条件的风压和风量来换算库存风机是否合用。

HT?(p2?p1)??u22???hf

?1?104?pm??101300??Pa=106300Pa

2???m?1.205?106300293kg/m3=1.147 kg/m3 ?101330323u?Vspv15000?101300m/s=14.40 m/s ?π2πdpm3600??0.62?10630044?105?14.402??4则 HT???1?10?1.147??0.0175??1???Pa=10483 Pa

0.62????HT?10483?1.2Pa=10967 Pa

1.147库存风机的风量q=1.6×104 m3/h，风压HT=1.2×104 Pa均大于管路要求（qe=1.5×104

m3/h，HT=10967 Pa），故风机合用。

12．有一台单动往复压缩机，余隙系数为0.06，气体的入口温度为20 ℃，绝热压缩指数为1.4，要求压缩比为9，试求（1）单级压缩的容积系数和气体的出口温度；（2）两级压缩的容积系数和第一级气体的出口温度；（3）往复压缩机的压缩极限。

解：（1）单级压缩的容积系数和气体的出口温度

24

1??1k???p2??1?0.06?91.4?1??0.7718 ??0?1?????1??????p?1???????k?1k?p2?T2?T1??p???1??293?90.41.4K=548.9K

（2）两级压缩的容积系数和第一级气体出口温度 改为两级压缩后，每级的压缩比为

1x???2?p12?2?p?1???9?3

则重复上面计算，得到

??0.06?1?31.4?1?0?1??0.9285

??0.4T1?293?31.4K=401 K

（3）压缩极限

?1??1????p2?k?0??????1??0 ???p1?????1即 0.06???p?1.4????2??1??1

???p1?????解得 p2p?55.71 1

25

第五章 传热过程基础

1．用平板法测定固体的导热系数，在平板一侧用电热器加热，另一侧用冷却器冷却，同时在板两侧用热电偶测量其表面温度，若所测固体的表面积为0.02 m2，厚度为0.02 m，实验测得电流表读数为0.5 A，伏特表读数为100 V，两侧表面温度分别为200 ℃和50 ℃，试求该材料的导热系数。

解：传热达稳态后电热器的加热速率应与固体的散热（导热）速率相等，即

t1?t2 L式中 Q?IV?0.5?100W?50W

Q??S S?0.02m2，t1?200?C，t2?50?C，L?0.02m 将上述数据代入，可得

??QL50?0.02?W?m??C??0.333W?m??C?

S?t1?t2?0.02??200?50? 2．某平壁燃烧炉由一层400 mm厚的耐火砖和一层200 mm厚的绝缘砖砌成，操作稳定后，测得炉的内表面温度为1500 ℃，外表面温度为100 ℃，试求导热的热通量及两砖间的界面温度。设两砖接触良好，已知耐火砖的导热系数为?1?0.8?0.0006t，绝缘砖的导热系数为?2?0.3?0.0003t，W/(m??C)。两式中的t可分别取为各层材料的平均温度。 解：此为两层平壁的热传导问题，稳态导热时，通过各层平壁截面的传热速率相等，即 Q1?Q2?Q （5-32） 或 Q??1St?tt1?t2??2S23 （5-32a） b1b2式中 ?1?0.8?0.0006t?0.8?0.0006?1500?t?1.25?0.0003t

2 ?2?0.3?0.0003t?0.3?0.0003?100?t?0.315?0.00015t

2代入λ1、λ2得

(1.25?0.0003t)1500?t?(0.315?0.00015t)t?100

0.40.2解之得

t?t2?977?C

?1?1.25?0.0003t??1.25?0.0003?977?W?m??C??1.543W?m??C?

则 QS??1?t1?t?b1?1.543?1500?977Wm2?2017Wm2

0.4 3．外径为159 mm的钢管，其外依次包扎A、B两层保温材料，A层保温材料的厚度为50 mm，导热系数为0.1 W /(m·℃)，B层保温材料的厚度为100 mm，导热系数为1.0 W /(m·℃)，设A的内层温度和B的外层温度分别为170 ℃和40 ℃，试求每米管长的热损失；若将两层

26

材料互换并假设温度不变，每米管长的热损失又为多少？

解：

QL?t1?t2rr11ln2?ln32??1r12??2r2?2?3.14??170?40?Wm?150Wm1159?2?501159?2??50?100?ln?ln0.11591.0159?100

A、B两层互换位置后，热损失为

QL?t1?t2rr11ln2?ln32??1r12??2r2?2?3.14??170?40?Wm?131.5Wm159?2??50?100?1159?2?501ln?ln1.01590.1159?100

4．直径为?57mm?3.5mm的钢管用40 mm厚的软木包扎，其外又包扎100 mm厚的保温灰作为绝热层。现测得钢管外壁面温度为?120℃，绝热层外表面温度为10 ℃。软木和保温灰的导热系数分别为0.043W/(m?℃)和0.07W/(m?℃)，试求每米管长的冷损失量。 解：此为两层圆筒壁的热传导问题，则 2π?t1?t2?2?3.14???120?10?QL??Wmr310.0285?0.0410.0285?0.04?0.1r211 ln?lnln?ln0.0430.02850.070.0285?0.04?1r1?2r2??24.53Wm5．在某管壳式换热器中用冷水冷却热空气。换热管为Φ25 mm×2.5 mm的钢管，其导热系数为45 W/(m·℃)。冷却水在管程流动，其对流传热系数为2 600 W/(m2·℃)，热空

2

气在壳程流动，其对流传热系数为52 W/(m·℃)。试求基于管外表面积的总传热系数K，以及各分热阻占总热阻的百分数。设污垢热阻可忽略。 解：由Ko?1 do1bdo???o?dm?idi查得钢的导热系数 ??45W?m2??C?

b?2.5mm do?25mm di??25?2?2.5?mm?20mm dm? Ko?25?20mm?22.5mm 21W?m2??C??50.6W?m2??C?

10.002?50.0250.025??5245?0.0225260?00.02壳程对流传热热阻占总热阻的百分数为

1

?oKo1?100%?Ko?o?100%?50.6?100%?97.3% 5227

管程对流传热热阻占总热阻的百分数为

do

?idiKo1?100%?Kodo50.6?0.025?100%??100%?2.4% ?idi2600?0.02管壁热阻占总热阻的百分数为

bdo

?dmKo1?100%?bdoKo0.0025?0.025?50.6?100%??100%?0.3% ?dm45?0.0225 6．在一传热面积为40 m2的平板式换热器中，用水冷却某种溶液，两流体呈逆

流流动。冷却水的流量为30 000kg/h，其温度由22 ℃升高到36 ℃。溶液温度由115 ℃降至55 ℃。若换热器清洗后，在冷、热流体流量和进口温度不变的情况下，冷却水的出口温度升至40 ℃，试估算换热器在清洗前壁面两侧的总污垢热阻。假设：（1）两种情况下，冷、热流体的物性可视为不变，水的平均比热容为4.174 kJ/(kg·℃)；（2）两种情况下，?i、?o分别相同；（3）忽略壁面热阻和热损失。 解：求清洗前总传热系数K

?tm??115?36???55?22??C?52.7?C

115?36ln55?22Q30000?4.174?103??36?22? K??W?m2??C??231W?m2??C? S?tm3600?40?52.7求清洗后传热系数K? 由热量衡算

WhCp,h(T1?T2)?WcCp,c(t2?t1)

??t1) WhCp,h(T1?T2?)?WcCp,c(t2 T2??T1? ?T1?WcCp,cWhCp,h??t1) (t2T1?T2115?55?t2??t1????40?22??115??C?37.9?C ??t2?t136?22???115?40???37.9?22??C?38.1?C ?tm??115?40ln37.9?2230000?4.174?103??40?22? K?W?m2??C??410.8W?m2??C?

3600?40?38.1 清洗前两侧的总传热热阻

?RS?11?11?2?32?????m??CW?1.9?10m??CW KK??231410.8? 7．在一传热面积为25 m2的单程管壳式换热器中，用水冷却某种有机溶液。冷却水的流量为28 000kg/h，其温度由25 ℃升至38 ℃，平均比热容为4.17 kJ/(kg·℃)。有机溶液的温度由110 ℃降至65 ℃，平均比热容为1.72 kJ/(kg·℃)。两流体在换热器中呈逆流流动。设换热器的热损失可忽略，试核算该换热器的总传热系数并计算该有机溶液的处理量。

28

解：Cp,c?4.17 kJ/(kg·℃) Q?WcCp,c(t2?t1) ?28000?4.17?103??38?25?W?4.22?105W 3600求?tm

有机物 110 → 65 水 38 ← 25 ———————————————— ?t 72 40 ?tm?72?40?C?54.4?C

72ln40 K?

Q4.22?1054Wh?K?kgs?5.452kgs?1.963?10kghcph?T1?T2?1.72?103??110?65?

4.22?105W?m2??C??310.3W?m2??C?

25?54.48．在一单程管壳式换热器中，用水冷却某种有机溶剂。冷却水的流量为10 000 kg/h，其初始温度为30 ℃，平均比热容为4.174 kJ/（kg·℃）。有机溶剂的流量为14 000 kg/h，温度由180 ℃降至120 ℃，平均比热容为1.72 kJ/（kg·℃）。设换热器的总传热系数为500 W/(m2·℃)，试分别计算逆流和并流时换热器所需的传热面积，设换热器的热损失和污垢热阻可以忽略。

解： Q?Wcph?T1?T2??14000?1.72??180?120?kJh?1.4448?106kJh?401.3kW 冷却水的出口温度为

?1.4448?106?Q ?t2??t1???30?10000?4.174??C?64.61?CWccpc??逆流时

?tm??180?64.61???120?30??C?ln180?64.61120?3025.39?C?102.2?C 115.39ln90Q401.3?1032S逆??m?7.854m2

K?tm500?102.2并流时

?tm??120?64.61???180?30??C?ln120?64.61180?3094.61?C?94.97?C 55.39ln150S逆Q401.3?1032??m?8.452m2 K?tm500?94.97 29

9．在一单程管壳式换热器中，用冷水将常压下的纯苯蒸汽冷凝成饱和液体。已知苯蒸汽的体积流量为1 600 m3/h，常压下苯的沸点为80.1 ℃，气化热为394 kJ/kg。冷却水的入口温度为20 ℃，流量为35 000 kg/h，水的平均比热容为4.17 kJ/(kg·℃)。总传热系

2

数为450 W/(m·℃)。设换热器的热损失可忽略，试计算所需的传热面积。 解：苯蒸气的密度为 ??PM1?78?kgm3?2.692kgm3 RT0.08206??273?80.1? Wh?1600?2.692kgh?4307.2kgh

Q?Wh??4307.2?394kJh?1.697?106kJh?4.71?105W Q?WcCp,c(t2?t1) ?35000?4.17?103(t2?20)?4.71?105 3600解出 t2?31.6℃

求?tm

苯 80.1 → 80.1 水 31.6 20

———————————————— ?t 48.5 60.1

?tm?60.1?48.5?C?54.1?C 60.1ln48.5Q4.71?1052

S??m?19.3m2K?tm450?54.110．在一单壳程、双管程的管壳式换热器中，水在壳程内流动，进口温度为30 ℃，出口温度为65 ℃。油在管程流动，进口温度为120 ℃。出口温度为75 ℃，试求其传热平均温度差。

解：先求逆流时平均温度差 油 120 → 75 水 65 30 ?t 55 45 ?t???t2??t1?55?45?C?49.8?C

m?t55lnln245?t1计算P及R P?t2?t165?30??0.389 T1?t1120?30 30

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