三角形中位线2教案设计

16.5.三角形中位线第二课时教案设计

教学目标

根据教材的特点和学生实际，制定如下教学目标

1. 理解“经过三角形一边中点与另一边平行的直线平分第三边”这条定理。 2. 知道什么叫中点四边形。

3. 运用三角形的中位线定理来推导中点四边形的形状； 重点：运用三角形的中位线定理来推导中点四边形的形状 难点：归纳中点四边形的特点。

教学过程 教学教学内容及教师活动 学生活动设计 环节 一、复习 1、三角形的中位线定理： 学生回答老师引导 A情 2、三角形的三边的长分别是6、8、 10，则这个三角形中点三角形的 周长是__ CB境 3、一个三角形的周长是a, 第一个中点三角形设 的周长是_ ，第二个中点三角形的周长是 _ ，那么第100个中点三角形的周长是置 _ 。 二、合作探究： 1、自主活动一： 学生看书自学三 看书78页议一议 角形中位线定义 合 定理： 2、自主活动二 1）、由前一节的学习我们知道，顺次连接三 作 角形三边的中点形成的三角形我们叫中点三角 形，那同学们想一想：顺次连接四边形各边中仿照中点三角形学习 点的四边形叫 中点四边形 探 2）、四边形ABCD中，E、F、G、H分别是AB、 BC、CD、DA的中点， 究 求证：四边形EGFH是平行四边形 进行组内证明 结论：任意四边形的中点四边形是 教学目的 回顾三角形中位线定理 培养学生的阅读能力 培养学生验证、归纳的能力。

并总结规律。 分组证明3）和4） 结论：对角线相等的四边形的中点四边形是 4）已知：四边形ABCD中， E、F、G、H分别是AB、 BC、CD、DA的中点，AC 总结结论：（1）任意四垂直 BD。 求证：四边边形的中点四边形是形EFGH是矩形。 平行四边形 （2）对角线相等的四 边形的中点四边形是 菱形 结论：对角线互相垂直的四边形的中点四边形（3）对角线互相垂直是 的四边形的中点四边形是矩形 例：已知矩形ABCD，E、F、G、H分别学生先独立做，再以小是AB、BC、CD、DA的中点， 组合作形式交流解题新 求证：四边形EFGH是菱形。 的思路 知 学生在组内交流，说思应 结论：矩形的中点四边形是 路 用 总结出一般方法 练习 巩 1、菱形的中点四边形是 学生独立完成，集体 2、你能猜出正方形的中点四边形是 纠正 固 吗？ 3、根据以上结论你能说出中点四边形的形状 练 与原四边形的 有关吗？ 习 3）、四边形ABCD中，对角线AC=BD，E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA的中点 求证：四边形EFGH是菱形 培养学生的交流能力。 交流、思考并回答以上问题，并尝试说明理由， 板演，要求书写 帮学生将知识上升到规律，便于基础知识的掌握。 巩固三角形中位线的性质的应用

中点四边形的形状与原四边形的对角线数量小和位置有关 结 1）、原四边形的对角线相等时，中点四边形检是 ； 测 2）、原四边形的对角线垂直时，中点四边形是 ； 3）、原四边形的对角线既相等又垂直时，中点四边形是 ； 4）、原四边形的对角线既不相等又不垂直时，中点四边形是 。 5）、任意四边形的中点四边形是平行四边形；菱形的中点四边形是 ；矩形、等腰梯形的中点四边形是 ；正方形的中点四边形是 。 检测： 教师与学生共同回顾帮学生将知识本节课所学内容。 上升到规律，便于基础知识的掌握。 教师提出要求， 独立设计意图：主要1、已知：D、E、F分别为AB、BC、AC的中完成 考察学生灵活、A综合运用所学知点，求证：AE、DF互相平分 识解决问题的能DF 力，发展学生思维的灵活性，提 BCE升学生的逻辑思 维能力 2、已知：E、F、M、N分别为AB、BC、AC的中点，求证：AE、DF互相平分 AN EBFDMC 板 书 设 计

三角形中位线的性质（二） 1）、原四边形的对角线相等时，中点四边形是 ； 2）、原四边形的对角线垂直时，中点四边形是 ； 3）、原四边形的对角线既相等又垂直时，中点四边形是 ； 4）、原四边形的对角线既不相等又不垂直时，中点四边形是 。 5）、任意四边形的中点四边形是平行四边形；菱形的中点四边形是 ；矩形、等腰梯形的中点四边形是 ；正方形的中点四边形是 。

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