江苏省响水中学2014-2015学年高一下学期期中考试数学试题

江苏省响水中学2015～2016学年度第二学期高一年级期中考试

数 学 试 题

考生注意：

1.本试卷分第Ⅰ卷（填空题）和第Ⅱ卷（解答题）两部分 2.满分160分，考试时间为120分钟

第Ⅰ卷（共计70分）

一、填空题：（请将答案填在答题纸规定的地方，每题5分，计70分）

?1．若直线l的倾斜角为，则该直线的斜率为 。

32. 如右图所示，直线l1,l2,l3的斜率分别为k1,k2,k3，则k1,k2,k3的大小 关系为 （按从大到小的顺序排列）

3.两平行直线2x?y?3?0和2x?y?1?0之间的距离是 ．

4.点(1,1)在圆(x?a)2?(y?a)2?4的内部，则a的取值范围是 5.若点（1，1）到直线ax?2y?6?0的距离为2，则a=

6.底面为正方形的长方体ABCD-A1B1C1D1的高为3cm，对角线A1C的长为

17cm，则此长方体的表面积为____

7.已知正方体的棱长为1，则该正方体外接球的体积为 。 8.下列命题中正确的个数有 个。

（1） 平面α内的一条直线和平面β内的无数条直线垂直，则平面α⊥平面β （2）过平面α外一点P有且只有一个平面β和平面α垂直 （3） 直线l∥平面α，l⊥平面β，则α⊥β （4） 垂直于同一平面的两个平面平行

9. 经过P(0,?1)作直线l，若直线l与连接A(?1,1),B(2,3)的线段总有公共点，则直线l的斜率的取值范围为

10. 一张长、宽分别为8cm、4cm的矩形硬纸板，以这硬纸板为侧面，将它卷成圆柱，则此圆柱的体积为__________________ 。

第 1 页 共 8 页

11.过直线2x?y?4?0与直线x?y?5?0的交点，且与直线x?2y?0垂直的直线方程是_______________．

12. 过点?3，???1?且在两坐标轴上截距相等的直线的方程为

[]

13．过圆x2?y2?4外一点P(?4,?2)作圆的两条切线，切点为A、B，则?ABP的外接圆的方程为

14. 某种游戏中，黑、黄两个“电子狗”从棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1的顶点A出发沿棱向前爬行，每爬完一条棱称为“爬完一段”.黑“电子狗”爬行的路线是AA1→A1D1→?，黄“电子狗”爬行的路线是AB→BB1→?，它们都遵循如下规则：所爬行的第i+2段与第i段所在直线必须是异面直线(其中i是正整数).设黑“电子狗”爬完2015段、黄“电子狗”爬完2014段后各自停止在正方体的某个顶点处，这时黑、黄“电子狗”间的距离是 .

第Ⅱ卷（共计90分）

二、解答题：（请在答题纸规定的地方答题，写在草稿纸上的一律无效） 15. （本题15分）

已知直线l的方程为2x??k?3?y?2k?6?0?k?3?， （1）若直线l的斜率是?1；求k的值；

（2）若直线l在x轴、y轴上的截距之和等于0；求k的值； （3）求证：直线l恒过定点。

16．（本题15分）根据下列条件，求圆的方程

（1）求经过两点A(?1,4),B(3,2)，且圆心在y轴上的圆的方程。

（2）圆的的半径为1，圆心与点（1，0）关于y?x?1对称的圆的方程。

第 2 页 共 8 页

本文来源：https://www.bwwdw.com/article/fdd7.html