五升六奥数综合培训教材
更新时间:2023-11-08 10:52:02 阅读量: 教育文库 文档下载
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学霸的梦工厂,精英的圈层荟
五升六数学培训教材
奥 数 培 优
1
学霸的梦工厂,精英的圈层荟
运算定律与变形运用方法
加法交换律:a+b=b+a 变形方法:(1)a+b+c=a+c+b
(2)a+b-c=a-c+b (3)a-b+c=a+c-b (4)a-b-c=a-c-b
加法结合律:a+b+c=(a+b)+c=a+(b+c)=(a+c)+b 变形方法:(1)a+b-c=(a+b)-c=a+(b-c)=(a-c)+b
(2)a-b+c=(a-b)+c=(a+c)-b=a+(c-b) (3)a-b-c=(a-b)-c=(a-c)-b=a-(b+c)
乘法交换律:a×b=b×a
变形方法:(1)a×b×c=a×c×b=c×a×b
(2)a×b÷c=a÷c×b (3)a÷b÷c=a÷c÷b
乘法结合律:a×b×c=(a×b)×c=a×(b×c)
变形方法:(1)a×b÷c=(a×b)÷c=(a÷c)×b=a×(b÷c)
(2)a÷b×c=( a÷b)×c=(a×c) ÷b=a×(c÷b) (3)a÷b÷c=( a÷b)÷c=(a÷c)÷b=a÷(b×c)
乘法分配律:a×(b+c)= a×b+ a×c 变形方法:(1) a×b+ a×c= a×(b+c)
(2) a×(b-c)= a×b- a×c (3) a×b- a×c= a×(b-c) (4) a÷(b×c)= a÷b÷c (5)a÷(b÷c)= a÷b×c
2
学霸的梦工厂,精英的圈层荟
专题一 小数、分数的巧算
第一讲 小数巧算的基本方法
导读: 在整数的四则运算中我们已经学习了许多速算与巧算的方法,整数计算中的运算定律同样适用于小数计算,比如:乘法交换律、乘法结合律、乘法分配律。而简便计算中最常用的就是“凑整法”。小数的简便计算并不一定要凑成整十、整百、整千的数,有时凑成整数即可。
小数“巧”算的基本途径还是灵活应用小数四则运算的法则、运算定律,使题目中的数尽可能转化为整数。在某种意义上讲,“化整”是小数运算技巧的灵魂。当然,根据小数的特点,在乘除运算中灵活运用小数点的移位:两数相乘,两数中的小数点反向移动相同的位数,其积不变;两数相除,两数中的小数点同向移动相同的位数,其商不变(如0.16÷0.04=16÷4),也是常见的简化运算方法。另外,某些特殊小数相乘化整,应熟记于心,如上面的8×0.125=1;0.5×2=0.25×4=1;0.75×4=3;0.625×16=10等等。同学们在平时做题时留心积累这些“窍门”会大大提高自己的运算能力。 1、直接凑整、拆数凑整
例1 计算:(1)1.31×12.5×8×2 (2)0.125×0.25×0.5×64
例2 计算:(1)1.25×1.08 (2)7.5×9.9
2.看整再还原
例3 1991+199.1+19.91+1.991
3、乘法分配律
例4 5.7×9.9+0.1×5.7
(2)运用“积不变的规律”构造出相同的因数 例5 1240×3.4+1.24×2300+12.4×430
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学霸的梦工厂,精英的圈层荟
4、设数法简算:将复杂的计算转化为字母的计算(有抵消的部分)
例6 (2+3.15+5.87)×(3.15+5.87+7.32)-(2+3.15+5.87+7.32)×(3.15+5.87)
5、分数的拆项巧算 方法一:
111111???? 或 nn?(n?1)n?1n?(n?1)nn?111?11?k1??1??????? ?
n(n?k)k?nn?k?n(n?k)?nn?k?方法二:
11111111531517-+ 3-- ?? ?????1111436612203042567290
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课堂练习:
(1)1.25×32×0.25 (2)1.25×88 (3)4.7×2.8+3.6×9.4
(4)6.3×27+1.9×21 (5)2005×18-200.5×80+20050×0.1
4
学霸的梦工厂,精英的圈层荟
(6)75×4.7+15.9×25 (7)1.25×3.14+125×0.0257+1250×0.00229
(8)22.8×98+45.6 (9)320÷1.25÷8 (10)220÷0.25÷4
(11)520÷12.5÷8 (12)(4.8×7.5×8.1)÷(2.4×2.5×2.7)
(13)17÷(21.25÷1.25) (14)20.05×39+200.5×4.1+40×10.025
(15)(1+0.12+0.23)×(0.12+0.23+0.34)-(1+0.12+0.23+0.34)×(0.12+0.23)
11111111513(16)-(+) (17)1?2?3?4?5?6?7?8?9
8810612203042567290
111(18)?? (19)
324
1791113155337???(20)??? (21) 1??
71071031220304256
5
学霸的梦工厂,精英的圈层荟
自我测评:
(1)15.48×35-154.8×1.9+15.48×84 (2)342×1.125+65.8×11.25。 (3)0.125×160×5000。 (4)0.888×125×73+999×3。 11111(5)? (6)???8244880120 (7) (8) 专题二 简易方程 第二讲 解方程 例题讲解:解下列方程 (1)(0.5+ x)+ x =9.8÷2 (2)2(x+x+0.5)=9.8 (3)25000+x=6x
(4)3200=450+5x+x (5)8x-3x=105 (6) x-6×5=42+2x
6
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